Giáo án Hình học khối 9 - Tiết 11, 12: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông - Trường THCS Mỹ Quang

Ngày soạn 25.09.2012 Ngày dạy:02.10.2012 Tuần: 6 Tiết: 11 §4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG (T3) I.MỤC TIÊU: 1 Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và góc trong tam vuông, bài toán giải tam giác vuông. 2.Kĩ năng: Rèn kỷ năng vận dụng các hệ thức trong việc giải tam giác vuông, thực hành sử dụng máy tính bỏ túi tính tỷ số lượng giác của góc nhọn khi biết số đo và cách làm tròn số. 3.Thái độ: Thấy được ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế.Rèn tính cẩn thận, chính xác, tư duy lôgíc trong giải toán. II.CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học,phiếu học tập,bài tập ra kì trước: Thước kẻ, bảng phụ ghi hệ thống bài tập. - Phương án tổ chức lớp học,nhóm học: Hoạt động cá nhân,nhóm.Đặt và giải quyết vấn đề . 2.Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập : Ôn tập các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. - Dụng cụ học tập: Thước kẻ, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi và bảng nhóm. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Điểm danh học sinh trong lớp. - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ :(5’). Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm 1.Phát biểu định lí về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông? 2.Làm bài tập 28 trang 89 SGK. 1.Phát biểu định lí trang 86 SGK. 2.Chữa bài 28 sgk tr. 89 SGK . Ta có tg = = 1,75 60015’. 3 4 3 - Yêu cầu HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá, ghi điểm . 3.Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài(1’) Tiết học hôm nay chúng ta sẽ vận dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông vào việc giải tam giác vuông, giải một số bài toán có liên quan đến thực tế đời sống. b)Tiến trình bài dạy: T g HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 12’ Hoạt động 1: Các bài toán thực tế. Bài 1 ( Bài 29 SGK) - Giới thiệu bài tập 29 SGK tr 89 – Gọi HS đọc đề bài, gv vẽ hình lên bảng. - Muốn tính góc ta làm thế nào? - Gọi HS lên bảng trình bày, HS còn lại làm vào vở bài tập - Kiểm tra nhắc nhở, giúp đỗ HS yếu làm bài.. - Nhận xét ,bổ sung hướng dẫn cách sử dụng máy tính để tính số đo góc khi biết tỉ số lượng giác của góc đó. Bài 2 ( Bài 32 SGK tr. 89) - Nêu bài tập 32 SGK tr. 89 ( Treo bảng phụ) - Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình mô tả khúc sông và đường đi của chiếc thuyền.. - Trên hình vẽ, chiều rộng của khúc sông và đường đi của thuyền biểu thị bỡi các đoạn thẳng nào? - Nêu cách tính quãng đường thuyền đi được trong 5 phút ? (tức là AC). - Từ đó hãy tính BC? - Đọc to đề bài tập 29.SGK - Trước hết ta tính tỷ số lượng giác góc , từ đó suy ra . - HS.TB lên bảng trình bày. Cả lớp làm bài vào vở - HS. Khá lên bảng vẽ hình. - Chiều rộng của khúc sông biểu thị bằng đoạn BC. Đường đi của thuyền biểu thị bằng đoạn AC. -Đổi 5 phút = h. Khi đó quãng đường thuyền đi trong 5 phút là AC = 2. - Ta có BC = AC.sin700 1. Các bài toán thực tế. Bài 1 ( Bài 29 SGK) 38037’ Bài 2 ( Bài 32 SGK tr. 89) - Quãng đường thuyền đi trong 5 phút là: AC = 2.167(m). - Khi đó : BC = AC.sin700 167.sin700 156,9(m) 157(m) 19’ Hoạt động 2: Giải tam giác vuông Bài 3 ( Bài 30 SGK) - Giới thiệu bài 30 SGK tr.89 ( Treo bảng phụ ) - Gọi HS đọc đề và lên bảng vẽ hình. - Gợi ý: ABC là tam giác thường ta chỉ biết 2 góc nhọn và độ dài BC. + Muốn tính đường cao AN ta phải tính được AB (hoặc AC). + Muốn làm được điều đó ta phải tạo tam giác vuông có chứa AB (hoặc AC) là cạnh huyền. Vậy ta nên làm thế nào? - Vẽ BK vuông góc với AC . - Để tính AN trước tiên ta cần tính những yếu tố nào ? -Yêu cầu HS hoạt động nhóm tính AN. , thời gian 5 phút - Nhận xét , bổ sung, sửa chữa -Dựa vào tam giác vuông giác vuông nào để tính cạnh AC ? vì sao ? Bài 4 ( Bài 61 SBT) - Treo bảng phụ Cho tam giác đều BDC cạnh 5cm, DÂC = 400 Nêu cách tính AD ? b) Tính AB ? - Gợi ý: + Tam giác ADC là tam giác thường , muốn tính AD cần vẽ thêm đường nào ? Tính DE ? + Làm thế nào để tính AD ? - :Để tính AB ta phải tính độ dài đoạn nào trước ? - Nêu cách tính AB ? - HS.TB đọc to, rõ đề bài sau đó lên bảng vẽ hình. -Từ B kẽ đường vuông góc với AC (hoặc từ C kẽ đường vuông góc với AB). - Cả lớp vẽ BK AC . - Ta phải tính BK và Rồi tính AB , AN - HS hoạt động nhóm trong 5’ - Đại diện các nhóm trính bày và nhận xét lẫn nhau. - Để tính AC ta dựa vào tam giác vuông ANC vì tam giác vuông này dã biết độ dài AN và số đo góc C. - Đọc đề bài và quan sát hình vẽ suy nghĩ tìm tòi lời giải. - HS: Kẻ DEBC. - Kẽ DE là đường cao của tam giác đều cạnh 5cm nên DE = = . - Dựa vàoADE; = 900 biết  = 400 và cạnh DE . Ta có sinA = . AD = AE : sinA - Để tính AB cần tính AE - Ta có AE = DE : tgA từ đó tính AB = AE - BE 2 . Giải tam giác vuông Bài 3 ( Bài 30 SGK) a) Tính AN: - Kẽ BK AC. Xét tam giác vuông BCK Ta có = 300 => = 600 BK = BC.sinC = 11.sin300 = 5,5 (cm). Ta có: = - = 600 – 380 = 220 - Xét BKA, ta có AB = 5,932 (cm) Suy ra: AN = AB.sin380 5,932.sin380 3,652 (cm) b) Tính AC: Xét ANC, Ta có: AC = 7,304 (cm) Bài 4 ( Bài 61 SBT) a) Tính AD: Kẻ DEBC . Dựa vào BDC đều . Ta tính được DE = cm. Dựa vàoADE; = 900 biết  = 400 và cạnh góc vuông DE Ta có sinA = . Từ đó tính được AD 6,736cm b) Tính AB: Theo tỉ số tgA ta tính được : AE 5,160cm, từ đó tính được AB = AE – BE 2,660 cm 5’ Hoạt động 3: Củng cố - Phát biểu định lí về cạnh và góc trong tam giác vuông? -Để giải một tam giác vuông ta cần biết mấy yếu ố trong đó ít nhất phải có mấy cạnh? - Vài HS nhắc lại định lý về cạnh và góc trong tam giác vuông -Để giải tam giác vuông ta cần biết hai yếu tố trong đó phải có ít nhất một cạnh. .- Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: +Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc côsin góc kề. +Cạnh góc vuông còn lại nhân với tang góc đối hoặc côtang góc kề. 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2’) - Ra bài tập về nhà: + Làm các bài tập 31 ( sgk tr.89) , bài 59, 60, 61 trang 98, 99 SBT. + HD bài 31b SGK - Để tính góc D phải kẻ thêm AH CD tạo tam giác vuông. - Dựa vào tam giác vuông AHC biết góc = 470 , AC = 8 => AH - Dựa vào tam giác vuông AHD biết AD , AH => sinD => góc D - Chuẩn bị bài mới: + Ôn tập :Các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông,định nghĩa tỉ số lượng giác của gó nhọn. + Chuẩn bị thước ,êke, máy tính bỏ túi. + Tiết sau Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: Ngày soạn: 26.9.2012 Ngày dạy:05.10.2012 Tiết 12 § 4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( T4) I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Tiếp tục củng cố các hệ thức về cạnh và góc trong tam vuông,bài toán giải tam giác vuông. 2. Kĩ năng: Rèn kỷ năng vận dụng các hệ thức trong việc giải tam giác vuông, thực hành sử dụng máy tính bỏ túi tính tỷ số lượng giác của góc nhọn khi biết số đo và ngược lail 3.Thái độ: Thấy được ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế.Rèn tính cẩn thận, chính xác, tư duy lôgíc trong giải toán. II.CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học,phiếu học tập,bài tập ra kì trước: Thước kẻ, bảng phụ, hệ thống bài tập. - Phương án tổ chức lớp học,nhóm học: Hoạt động cá nhân,nhóm.Đặt và giải quyết vấn đề 2.Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thứ: Ôn tập các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. - Dụng cụ học tập: Thước kẻ, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi . III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Điểm danh học sinh trong lớp. - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ :(7’). Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm a) Thế nào là giải tam giác vuông? b) Cho ABC có các yếu tố như hình vẽ: Hãy tính diện tích tam giác ABC. (Có thể dùng các thông tin sau:sin200 0,3420; cos200 0,9397; tg200 0,3460). a) Giải tam giác vuông là: trong một tam giác vuông nếu cho biết hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại. b) Trong tam giác vuông ACH ta có: CH = AC.sinA = 5.sin200 5.0,3420 1,710(cm) Khi đó CH.AB = .1,71.8 = 6,84 () 5 5 - Yêu cầu HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá ,ghi điểm . 3.Giảng bài mới: a) Giới thiệu bài(1’)Tiết học hôm nay chúng ta sẽ vận dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông vào việc giải tam giác vuông, giải một số bài toán có liên quan đến thực tế đời sống Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 10’ Hoạt động 1: Các bài tập có tính thực tế. Bài 1 ( Treo bảng phụ ) Một cột đèn cao 7 m có bóng trên mặt đất dài 4m. Hỏi góc giữa tia sáng mặt trời và bóng cột đèn ? ( Góc trong hình 31 ) - Yêu cầu HS tính tỉ số lượng giác của góc ? - Hướng dẫn HS sử dụng máy tính bỏ túi để tính góc khi biết tỉ số lượng giác của nó. Bài 2 ( Bài 38 SGK tr.95) - Treo bảng phụ Hai chiếc thuyền A và B ở vị trí được minh họa như trong hình 48. tính khoảng cách giữa chúng ? - Gợi ý : + Tính độ dài đoạn IB + Tính độ dài đoạn IA + Tính độ dài đoạn AB - Gọi HS lần lượt lên bảng thực tính IB , IA , AB - Nhận xét , bổ sung - Đọc đề và quan sát hình vẽ - Cả lớp suy nghĩ và làm bài vào vở vài phút ( Có thể HS không tính được số đo góc ) - Ta có tg= = 1,75 - Thực hiện theo hướng dẫn. - Đọc đề và quan sát hình vẽ trên bảng phụ. Sau đó vẽ hình minh họa vào vở và tìm tòi lời giải. - HS lần lượt lên bảng thực tính IB , IA , AB cả lớp làm bài vào vở - Nhận xét 1. Các bài tập có tính thực tế. Bài 1 ( Bài 28 SGK tr 89 ) Góc giữa tia sáng mặt trời và bóng cột đèn : Ta có : tg = = 1,75 60015’ Bài 2 ( Bài 38 SGK tr.95) Ta có: IB = IK.tg( 500 + 150) = 380.tg650814,9 (m) và IA = IK . tg 500 = 380.tg500 452,9 (m) Mà AB = IB – IA 814,9 - 452,9 362 (m) Vậy khoảng cách giữa hai chiếc thuyền là : 362 m 21’ Hoạt động 2: Giải tam giác vuông. Bài 3 ( Bài 31 SGK tr.89) -Treo bảng phụ nêu bài 31 SGK có hình 33 - Yêu cầu HS quan sát hình vẽ cho biết đề bài cho gì? Hỏi gì ? - Làm thế nào để tính được AB? - Có nhận xét gì về tam giác ACD - Vậy để tính được góc D cần kẻ thêm đường nào để tạo được tam giác vuông ? - Nêu cách tính AH ? - Biết độ dài AH , làm thế nào để tính góc D ? - Gọi HS lên bảng trình bày - Gọi HS nhận xét bài làm của bạn Bài 4 ( Bài 59 SBT) - Treo bảng phụ nêu đề bài Tìm x và y trong các hình sau: Tìm x và y trong các hình sau: (H1) (H2) (H3) - Yêu cầu HS hoạt động nhóm thời gian 5 phút - Yêu cầu đại diện các nhóm trình bày. - Yêu cầu các nhóm nhận xét bài của nhóm khác - Sau đó chỉnh sửa lời giải và chốt lại cách giải. - Quan sát hình vẽ đọc đề bài - Dựa vào ABC ; biết góc C và cạnh AC. ta có AB = AC.sinC - Ta có ACD là một tam giác thường. - Cần kẻ thêm AH CD. - Dựa vào sinC vì tam giác ACH vuông tại H biết góc ACH và cạnh AC. - Dựa vào tam giác vuông AHD biết AD, AH sinD góc D - HS.TB lên bảng trình bày cả lớp làm bài vào vở - Nhận xét bài làm của bạn Đọc đề , quan sát hình vẽ. - Đọc đề bài . - Hoạt động nhóm trong 5’. + Nhóm 1,2 tìm x,y ở H1 + Nhóm 3,4 tìm x,y ở H2 + Nhóm 5,6 tìm x,y ở H3 - Đại diện các nhóm trình bày. - Đại diện các nhóm nhận xét bài của nhóm khác. 2.Giải tam giác vuông. Bài 3 ( Bài 31 SGK tr.89) a) Tính AB: Xét tam giác vuông ABC có: AB = AC.sinC = 8. sin540 6,472cm b) Tính góc ADC: Từ A kẻ AH CD. Xét tam giác ACH ta có: AH = AC.sinC = 8.sin740 7,690 cm Xét tam giác vuông AHD có: SinD = AH : AD 0,801 => D 530 Bài 4 ( Bài 59 SBT) a) Xét APC ( vuông tại P) Ta có: x = CP = AC . sin 300 = 8. y = b) Xét ACB (vuông tại A) Ta có : x = CB.sin400 = 7. 0,6428 4,5 y = x. Cot 600 = 4,5 . 2,598 c) Ta có DP = CQ = 4 Xét CQB ( vuông tại Q) Tacó: x = = QB = CQ.tan 500 = 4. tan 500 4,767 AP = 1,456 y = AP + PQ + QB = 1,456 + 4 + 4,767 10,223 4’ Hoạt động 3: Củng cố - Nhắc lại các hệ thức đã sử dụng để giải bài tập ? - Nhắc lại giải tam giác vuông có nghĩa là gì ? - Vài HS nhắc lại các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (1’) - Ra bài tập về nhà: + Làm các bài tập 60 , 62 , 63 SBT tr. 98,99 - Chuẩn bị bài mới: + Ôn các các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông + Chuẩn bị thước ,êke + Tiết sau Luyện tập IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: