Giáo án Hình học khối 9 - Tiết 24: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Ngày soạn : Ngày giảng : Tiết 24: liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây I/ Mục tiêu 1. Kiến thức: HS hiểu được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn. Vận dụng được các định lí trên để so sánh độ dài của hai dây so với khoảng cách từ tâm đến dây 2. Kỹ năng: Biết vận dụng kiến thức đã học để giải toán , cm, so sánh hai dây 3.Thái độ: Tích cực hoạt động xây dựng bài, vẽ hình chính xác, cẩn thận II/ Đồ dùng - Chuẩn bị 1. GV: bảng phụ bài toán, ?3 2. HS: Ôn lại kiến thức cũ về Định lí pitago III/ Phương pháp: - Phương pháp quan sát, phân tích, tổng hợp. - Phân tích đọc tài liệu. - Phương pháp đàm thoại, hỏi đáp. IV/ Tiến trình dạy học 1. ổn định tổ chức: Kiểm diện HS 2. Khởi động: Kiểm tra bài cũ:(2 phút) ? Phát biểu định lí về so sánh độ dài của dây và đường kính - GV đánh giá nhận xét 3. Các hoạt động 3.1 Họat động 1: Bài toán a/ Mục tiêu: HS vận dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập. b/ Đồ dùng: Bảng phụ, compa, thước thẳng. c/ Thời gian: 15 phút. d/Tiến hành - Yêu cầu HS tự đọc bài toán - Đưa nội dung bài toán lên bảng phụ ? Bài toán cho biết gì ? Yêu cầu gì ? Nêu cách chưng minh ? dựa vào đâu để chứng minh ? KL còn đúng với 1 dây là đường kính hoặch 2 dây là đường kính nữa không GV : đưa hình vẽ minh hoạ - GV chuẩn hoá kiến thức HĐ cá nhân HS tự đọc bài toán Cho (O) AB,AC là hai dây OKCD, OHAB CMR: Chứng minh: VT=VP=a áp dụng định lí pitago cho hai tam giác vuông có và có Ta có: Suy ra: Vẫn còn đúng. HS quan sát 1. Bài toán:(SGK) Chứng minh: VT=VP=a áp dụng định lí pitago cho hai tam giác vuông có và có Ta có: Suy ra: *Chú ý:(SGK) 3.2 Hoạt động 2: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đếndây a/ Mục tiêu: HS vận dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập. b/ Đồ dùng: Bảng phụ, compa, thước thẳng. c/ Thời gian: 20 phút. d/Tiến hành - Yêu cầu HS làm ?1 ? Muốn chứng minh OH =OK ta làm thế nào ? Làm thế nào để chứng minh HB2=KD2 ? Dựa vào đâu để chứng minh HB=KD ? Theo định lí đường kính vuông góc với dây ta có điều gì ? Tương tự như vậy hãy chứng minh phần b ? Qua ?1 em rút ra nhận xét gì - Yêu cầu HS làm ?2 ? Nếu AB>CD thì OH ntn OK ? Nếu OH<OK thì KL gì AB,CD ?Em hãy cm khẳng định đó ? Qua ?2 em rút ra KL gì - Yêu cầu HS làm ?3 - Đưa nội dung bài toán, hình vẽ lên bảng phụ ? Bài toán cho biết gì ? Y/c gì ? Dựa vào đâu để chứng minh - Yêu cầu HS c/m -HĐ cá nhân HS đọc ?1 OH=OK OH2=OK2 HB2=KD2 HB=KD OKCD, OHAB (đlí đường kính vuông góc với dây) - HS c/m phần b - HS phát biểu định lí HĐ cá nhân làm ?2 OH<OK AB>CD HS áp dụng bài toán1 để cm - Phát biểu định lí 2 - HĐ cá nhân - O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC OD>OE và OE=OF - So sánh: BC và AC AB và AC định lí 1, 2 về liên hệ giữa giây và khoảng cách đến tâm - HS chứng minh. 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đếndây ?1 a) AB=CD thì OH=OK Ta có: OKCD, OHAB (đlí đường kính vuông góc với dây) Ta có:(2) Từ (1) và(2) OH2=OK2OH=OK b) OH=OK thì AB=CD Ta có: (1) Mà OH=OKOH2=OK2(2) Từ (1),(2) HB2=KD2HB=KD AB=CD *Định lí : (SGK) Trong (O), AB và CD là dây Thì: AB=CD thì OH=OK OH=OK thì AB=CD ?2.a, AB>CD thì OH <OK ta có (1) mà AB>CD HB>KD HB2>KD2 (2) Từ (1),(2) OH2<OK2OH<OK b, OHCD ta có (1) mà OH<OK OH2<OK2(2) Từ (1),(2) HB2>KD2HB>KDAB>CD *Định lí 2: (SGK)Trong (O) AB,CD là dây: AB>CD thì OH<OK OHCD ?3:a) O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Có: OE=OF=>AC=BC (định lí 1 về liên hệ giữa giây và khoảng cách đến tâm) b)OD>OE và OE=OF =>OD>OF => AB<AC (định lí 2 về liên hệ giữa giây và khoảng cách đến tâm) 4. Hướng dẫn học bài - Học bài và làm bài tập 12,13/106