Giáo án Hình học khối 9 - Tiết 28: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - Cạnh - góc (g - c- g)

Tiết 28: TRƯờNG HợP BằNG NHAU THứ BA CủA TAM GIáC: GóC - CạNH - GóC (G - C- G) Ngày soạn:. Ngày dạy:... I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Nắm được trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc của hai tam giác. Biết vận dụng để chứng minh trường hợp bằng nhau cạnh huyền góc nhọn của hai tam giác vuông. Biết cách vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề cạnh đó, biết vận dụng hai trường hợp trên để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các cạnh, các góc tương ứng bằng nhau. 2.Kỹ năng: - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, khả năng phân tích tìm cách giải và trình bày bài toán chứng minh hình học. 3. Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác. II.Chuẩn bị: 1. GV: SGK, SGV, ê ke, com pa, thước đo góc, thước thẳng, Hình ngôi sao vàng 5 cánh ghép từ tam giác bằng nhau. 2. HS: Thước kẻ, ê ke,com pa, thước đo góc, SGK III. Tiến trình dạy học: 1.ổn định tổ chức lớp(1 phút) - Giới thiệu thầy cô giáo về dự. - Kiểm tra sĩ số lớp. 2.Kiểm tra bài cũ : (3 phút) Các em đã được học hai trường hợp bằng nhau của tam giác, em nào phát biểu lại trường hợp bằng C – C – C; và trường hợp bằng nhau C – G – C của hai tam giác? HS trả lời: Trường hợp: C – C – C; C – G – C. HS khác nhận xét? GV: Chiếu hình vẽ minh họa và tóm tắt cho mỗi trường hợp. Nhận xét và cho điểm. 3.Bài mới: GV: Đặt vấn đề: Ngoài hai trường hợp bằng nhau kể trên thì để biết thêm một cách nữa nhận biết hai tam giác bằng nhau. Thầy cùng các em nghiên cứu tiết 28 ........... .................... => Ghi đầu bài. Thời gian Hoạt động củaGV Ghi bảng 8’ -Các bài trước các em đã biết vẽ tam giác khi biết ba cạnh hoặc khi biết hai cạnh và góc xen giữa. Hôm nay các em sẽ được vẽ tam giác khi biết một cạnh và hai góc kề. Đó chính là nội dung của phần 1 ....... Thầy mời bạn........... đọc Bài toán - Em cho biết ở bài toán này yêu cầu vẽ tam giác khi biết yếu tố nào? - GV: Các hãy em nghiên cứu và tìm cách vẽ? - GV: Để vẽ tam giác ABC ta vẽ yếu tố nào trước? (BC)=> XĐ điểm A=> Tam giác ABC. - GV vẽ và hướng dẫn học sinh. - GV: Ngoài cách vẽ trên vẫn còn cách khác để vẽ tam giác ABC các em về nhà tìm hiểu thêm. - GV giới thiệu góc B ; góc C kề cạnh BC. - HS xác định các góc kề cạnh AB? Kề cạnh AC? - Như vậy mỗi cạnh của tam giác có hai góc kề. -> lưu ý SGK. HS đọc lưu ý sgk - trang 121. - GV: Vậy ta luôn vẽ được tam giác khi biết một cạnh và 2 góc kề cạnh ấy 1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề: Bài toán: Vẽ ABC biết BC= 4cm, =600, =400. 4 cm - Vẽ đoạn thẳng BC= 4 cm -Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ các tia Bx và Cy sao cho -Tia Bx cắt tia Cy tại A. Được tam giác ABC. *) Lưu ý (SGK –T121) -GV: Để rèn luyện thêm cách vẽ tam giác cũng như để biết về trường hợp bằng nhau thứ ba của hai tam giác, thầy và các em cùng chuyển sang phần 2 nhỏ,....... - GV: Bây giờ các em tìm hiểu ?1 Thầy mời em ............. đọc ?1. - GV: Vẽ A’B’C’ tương tự vẽ ABC vậy em nào xung phong lên bảng vẽ A’B’C’ nào? - Thầy mời một em lên bảng để kiểm tra lại xem bạn............ vẽ chính xác chưa? - GV nhận xét cách vẽ và độ chính xác . - Em nào dự đoán xem và trên có bằng nhau không? - Để xem dự đoán của bạn .... có đúng không, thầy mời một em lên đo và kiểm nghiệm AB =A’B’. - Vậy em có kết luận gì về và ? Vì sao? -Như vậy các em đã dự đoán đúng rồi? - GV: Vậy qua bài toán và ?1 em hãy cho biết hai tam giác bằng nhau khi nào? - GV: Vậy bạn nào có thể phát biểu trường hợp bằng nhau góc-cạnh - góc của hai tam giác? - GV Trình chiếu tính chất. - GV căn cứ vào hình vẽ em nào nêu giả thiết, kl, của tính chất? => tóm tắt tính chất. - Như vậy các em biết thêm trường hợp bằng nhau nào của hai tam giác? - HS trả lời T.H (g - c – g). - GV: Chiếu hình vẽ lên màn hình hỏi hai tam giác đó có bằng nhau không? Vì sao? - GV qua ví dụ này kho chứng minh hai tam giác bằng nhua theo trường hợp (g- c –g ) cần lưu ý điều gì? - GV nhấn mạnh là một cạnh và hai góc kề. giác? - Như vậy đến đây ta có mấy trường hợp bằng nhau của hai tam - GV: Bây giờ các em vận dụng tính chất để nhận dạng 2 tam giác bằng nhau thầy mời các em làm ?2 - GV: Chia HS thành 3 nhóm các nhóm thảo luận viết các cặp tam giác bằng nhau theo đướng thứ tự các đỉnh tương ứng(thời gian thảo luận trong 2 phút). - Nhận xét chéo giữa các nhóm và giải thích tại sao các cặp tam giác đó bằng nhau? - GV chốt lại và khuyến khích các nhóm làm tốt bằng tràng vỗ tay. 2 .Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc ?1 (SGK –Trang 121): Vẽ tam giác A’B’C’ có: B’C’=4cm, =600, =400; Đo được: AB = A’B’ Kết luận: ABC =A’B’C’ * Tính chất ( SGK – 121) Thừa nhận tính chất cơ bản: NếuABC và A’B’C’ có ; BC = B’C’ = Thì ABC =A’B’C’ (g.c.g) ?2.(SGK – trang 122) ABD=DB (g.c.g) EFO=GHO (g.c.g) ACB=EFD (g.c.g) - GV: Các em đã biết trường hợp bằng nhau nào của hai tam giác vuông? - GV: trường hợp đó là một hệ quả được suy ra từ trường hợp bằng nhau c-g-c. - Thế còn trường hợp bằng nhau g-c-g suy ra hệ quả nào; thầy cùng các em tìm hiểu phần 3. Hệ quả - GV: Dựa vào hình 96 em nào cho thầy biết hai tam giác vuông bằng nhau khi nào? - Đó chính là trường hợp bằng nhau g –c – g của 2 tam giác vuông? - GV đây cũng là nội dung hệ quả 1 SGK trang 122. - 2 HS đọc hệ quả. - GV Dùng hai chiếc eke không bằng nhau để nhấn mạnh góc nhọn kề cạnh ấy. - GV chiếu hình 97 để biết hai tam giác vuông đó có bằng nhau không? Các em cùng tìm hiểu hệ quả 2. -GV: Em nào cho thầy biết giả thiết, kết luận của hệ quả 2? - GV: Em nào dự đoán xem c/m 2 tam giác trên bằng nhau theo trường hợp nào? - GV: T.H g – c – g thì phải chỉ ra thêm cặp góc nào bằng nhau? - GV: vì sao góc C bằng góc F? -Em nào lên bảng chứng minh hệ quả 2? - HS khác nhận xét, GV đánh giá cho điểm. - Như vậy theo hệ quả 2 để chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau ta làm như thế nào? N B -GV: Cho hình vẽ P A M C và có: (gt) (gt) Suy ra = Đúng hay sai vì sao? -GV lưu ý: Cạnh huyền và 1 góc nhọn. 3.Hệ quả: * Hệ quả 1( SGK – trang 122) * Hệ quả 2 ( SGK/ 122 ABC : = 900 GT DEF : = 900 BC = EF , = KL ABC = EDF Chứng minh: Xét và có: = (gt) (1) BC = EF (gt) (2) Có (vì có) (vì có) Mà = (gt) suy ra = (3) Từ (1); (2) và (3) suy ra ABC = EDF - GV: Thầy mời em.......... đọc Bài Tập 34 sgk trang 123; xét hình 98;99 (Máy chiếu H98) -Quan sát hình vẽ xác định hai tam giác bằng nhau và giải thích? Hình 98 Hình 99 - HS suy nghĩ các cách c/mADC = AEB. (c – g – c) ; (c – g – c); (c –c – c) *Khai thác: Kẻ BK AD; BHAE c/m tam giác BDK bằng tam giác CEH? Giáo viên giới thiệu ứng dụng thực tế hai tam giác bằng nhau(Hình ảnh ngôi sao vàng năm cánh); - Tam giác bằng nhau được ứng dụng nhiều trong thực tế và trang trí các em về tìm hiểu thêm nhé. Bài tập 34 – T123 (Hình 98) Giải: ABC =ABD (g-c-g) vì: (gt) AB cạnh chung Hình 99: +)ABD và ACE có: (gt) CE=BD (gt) ==1800-=1800- do=(gt) Suy ra ADB=AEC (g-c-g) +) ADC = AEB (g – c – g) Vì (gt) ; DC = BE (vì DC= DB+BC=BC+CE = BE) (gt) +) DBK = CEH Vì ; BD = CE (gt); (gt). 4. Củng cố: Giáo viên chốt lại hệ thống kiến thức bằng sơ đồ tư duy(Máy chiếu) GV nhấn mạnh 2 tam giác bằng nhau phải có ít nhất một yếu tố về cạnh; T.H cạnh – góc – cạnh lưu ý góc xen giữa; T.H góc – cạnh – góc lưu ý một cạnh và hai góc kề. 5. Hướng dẫn học ở nhà: Hộc thuộc và hiểu rõ các trường hợp bằng nhau của hai tam giác; các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. BTVN : BT 33;35;36;37 trang 123 sgk.