Giáo án Hình học khối 9 - Tiết 35: Ôn tập học kì I môn hình học (tiết 2)

Ngày soạn: 09/01/06 Ngày dạy: 10/01/06 Tiết: 35 ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN HÌNH HỌC (tiết 2) I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Vận dụng các kiến thức đã học vào bài tập tổng hợp về chứng minh và tính toán. - Kỹ năng: Rèn HS cách vẽ hình, phân tích tìm tòi lời giải và trình bày bài giải, chuẩn bị các kiến thức đầy đủ để kiểm tra HKI môn Toán. - Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, trình bày lời giải, tính độc lập, tự chủ trong làm bài. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: - Giáo viên: Bảng phụ chuẩn bị sẵn các câu hỏi, bài tập giải mẫu, thước, compa, êke, phấn màu. - Học sinh: Ôn tập chương I và chương II hình học, làm các bài tập theo yêu cầu của GV, thước, compa, êke, phấn màu, bảng nhóm. III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - điểm danh. Kiểm tra bài cũ: Trong quá trình ôn tập. Bài mới: ¯Giới thiệu bài:(1’) Hôm nay chúng ta tiếp tục vận dụng các kiến thức đã học giải một số bài toán tổng hợp. ¯Các hoạt động: TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC 3’ 38’ Hoạt động 1: Kiểm tra lí thuyết Trắc nghiệm: Chọn đúng, sai: GV nêu yêu cầu kiểm tra: Xét xem các câu sau đúng hay sai? (nếu sai hãy sửa lại cho đúng) a) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác thì tam giác đó là tam giác vuông. b) Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy. c) Nếu một đường thẳng vuông góc với bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. d) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm vuông góc với dây chung và chia đôi dây chung. HS trả lời: a) Đúng. b) Sai. Sửa là trung điểm của một dây không qua tâm c) Sai. Sửa là: Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính của đường tròn di qua điểm đó thì d) Đúng. Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 1: Bài tập 85 trang 141 SBT. Bài tập 2: Bài 85 tr 141 SBT. GV vẽ hình trên bảng, hướng dẫn HS vẽ hình vào vở. a) Chứng minh . GV lưu ý HS có thể chứng minh vuông do có trung tuyến thuộc cạnh AB bằng nửa cạnh AB. GV yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày, HS cả lớp tự trình bày vào vở, sau đó GV sửa lại cách trình bày bài chứng minh cho chính xác. b) Chứng minh FA là tiếp tuyến của đường tròn (O). H: Muốn chứng minh FA là tiếp tuyến của đường tròn (O) ta cần chứng minh điều gì? Hãy chứng minh điều đó. c) Chứng minh FN là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA). H: Để chứng minh FN là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA) ta cần chứng minh điều gì? H: Tại sao N (B;BA). Có thể chứng minh BF là trung trực của AN (theo định nghĩa), suy ra BN = BA. H: Tại sao ? GV yêu cầu HS trình bày lại vào vở. Sau đó đưa câu hỏi thêm: d) Chứng minh BM = BF = BF2 – FN2. e) Cho độ dài dây AM = R ( R là bán kính của (O)). Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác ABF theo R. GV hướng dẫn và cho HS nhóm 1, 3, 5 thực hiện câu d, nhóm 2, 4, 6 thực hiện câu e. GV kiểm tra các nhóm hoạt động trong khoảng 7 phút, sau đó nhận xét bài làm của các nhóm, rút ra bài giải chính xác. GV giới thiệu bài tập 2 (đề bài và hình vẽ GV đưa lên bảng phụ) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, M là một điểm tuỳ ý trên nửa đường tròn (M A;B). Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và By tại C và D. a) CMR: CD = AC + BD và . b) CMR: AC.BD = R2. c) OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F. Chứng minh EF = R. d) Tìm vị trí của M để CD có độ dài nhỏ nhất. GV yêu cầu HS trả lời các câu a, b, c bằng miệng (đây là những câu hỏi tương tự như bài tập 30 trang 116 SGK) d) GV: M ở vị trí nào để CD có độ dài nhỏ nhất? GV có thể gợi ý - C - Khoảng cách giữa Ax và By là đoạn nào? - So sánh giữa CD và AB, từ đó tìm vị trí của điểm M. GV đưa hình vẽ vị trí của điểm M để học sinh kiểm nghiệm. HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV. HS nêu cách chứng minh: a) Đ: Ta cần chứng minh tại A. HS trình bày câu b): Tứ giác AFNE có MA = MN (gt) ; ME = MF (gt) ; ANEF (CM trên) Tứ giác AFNE là hình thoi FA // NE (cạnh đối của hình thoi) Có NE AB (CM trên), FAAB, do đó FA là tiếp tuyến của (O). c) Đ: Cần chứng minh . e) HS: Nhận xét, đánh giá các nhóm. a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn ta có AC = CM, BD = MD. Suy ra AC + BD = CM + MD = CD. OC là phân giác góc AOM, OD là phân giác góc MOB và góc AOM và MOB là hai góc kề bù, suy ra . Vậy . b) Trong tam giác vuông COD, OM là đường cao CM.MD = OM2 (hệ thức lượng trong tam giác vuông). Mà CM = AC, MD = BD, OM = R, suy ra AC.BD = R2. c) Ta có OC là đường trung trực của AM (vì CA = CM, OA = OM), tương tự OD là đường trung trực của MN (vì OB = OM, DB = DM), suy ra EM = EA, FM = FB. Do đó EF là đường trung bình của tam giác AMB. Suy ra EF = AB = R. (Có thể CM MEOF là hình chữ nhật, suy ra EF = OM = R) d) HS trả lời: - Ax // By (cùng vuông góc với AB) - Khoảng cách giữa Ax và By là đoạn AB. - Có CD AB Hướng dẫn về nhà: (2’) Ôn tập kĩ các định nghĩa, định lí, hệ thức đã học trong chương I và II hình học 9. Làm lại các bài tập trắc nghiệm và tự luận, chuẩn bị tốt cho bài kiểm tra HKI. IV. RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: