Giáo án Hình học khối 9 - Tiết 37 đến tiết 46

Tuần: NS: Tiết :37 ND Tiết 37 Bài 4 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ A. MỤC TIÊU Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số HS cần nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số. Kĩ năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV: Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi sẵn quy tắc cộng đại số, lời giải mẫu, tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIỂM TRA. (7 Phút) GV: Nêu yêu cầu kiểm tra. GV: Đưa đề bài lên màn hình Hai HS đồng thời lên bảng. HS1: - Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế? HS1: Trả lời như SGK tra 13 - Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế. Vậy hệ có một nghiệm (2;-1) HS2: Chữa bài tập 14(a) Tr 15 SGK. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. HS2 chữa bài tập GV: Nhận xét, cho điểm hai HS HS lớp nhận xét bài làm của các bạn. GV: Ngoài các cách giải hệ phương trình đã biết, trong tiết học này các em sẽ được nghiên cứu thêm một cách giải hệ phương trình, đó là phương pháp cộng đại số. Hoạt động 2 1. QUY TẮC CỘNG ĐẠI SỐ (10 Phút) GV: Như đã biết, muốn giải hệ phương trình 2 ẩn ta tìm cách quy về việc giải phương trình 1 ẩn. Quy tắc cộng đại số cũng chính là nhằm tới mục đích đó. Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Quy tắc cộng đại số gồm hai bước. GV đưa quy tắc lên màn hình máy chiếu và yêu cầu HS đọc. HS đọc các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. GV cho HS làm ví dụ 1 trong SGK trách nhiệm 17 để hiểu rõ hơn về quy tắc cộng đại số. Xét hệ phương trình (I) Bước 1: GV yêu cầu HS cộng từng vế hai phương trình của (I) để được phương trình mới. HS: (2x - y) + (x + y) = 3 hay 3x = 3 Bước 2: GV: Hãy dùng phương trình mới đó thay thế cho phương trình thứ nhất, hoặc thay thế cho phương trình thứ hai, ta được hệ nào ? ? 1 GV: Cho HS làm Aùp dụng quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ (I), nhưng ở bước 1 hãy trừ từng vế hai phương trình của hệ (I) Và viết ra các hệ phương trình mới thu được. Ta được hệ phương trình: hoặc HS: (2x - y) – (x + y) = 1 – 2 Hay x – 2y = -1 Hoặc GV: Sau đây ta sẽ tìm cách sử dụng quy tắc cộng đại số để giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Cách làm đó là giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. Hoạt động 3 2. ÁP DỤNG (18 PHÚT) 1. Trường hợp thứ nhất. Ví dụ 2. Xét hệ phương trình: - Em có nhận xét gì về các hệ số ẩn y trong hệ phương trình. HS: Các hệ số của y đối nhau. - Vậy làm thế nào để mất ẩn y, chỉ còn ẩn x. - Ta cộng từng vế hai phương trình của hệ sẽ được 1 phương trình chỉ còn ẩn x. 3x = 9 - Aùp dụng quy tắc cộng đại số ta có: GV: Em hãy nêu nhận xét về các hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III) - Làm thế nào để mất ẩn x? HS: Các hệ số của x bằng nhau. - Ta trừ từng vế hai phương trình của hệ được 5y = 5. GV: Aùp dụng quy tắc cộng đại số, giải hệ (III) bằng cách trừ từng vế hai phương trình của (III) - Ta trừ từng vế hai phương trình của hệ được 5y = 5. GV gọi một HS lên bảng trình bày. 2. Trường hợp thứ hai (Các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình không bằng nhau và không đối nhau). Ví dụ 4: Xét hệ phương trình: (IV) GV: Ta sẽ tìm cách biến đổi để đưa hệ (IV) về trường hợp thứ nhất. Em hãy biến đổi hệ (IV) sao cho các phương trình mới có các hệ số của ẩn x bằng nhau. GV gọi 1 HS lên bảng giải tiếp. GV cho HS làm ?5 bằng cách hoạt động nhóm. Yêu cầu mỗi dãy tìm một cách khác để đưa hệ phương trình (IV) về trường hợp thứ nhất. Sau 5 phút đại diện các nhóm trình bày. GV: Qua các ví dụ và bài tập trên, ta tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số như sau. GV đưa lên bảng phụ tóm tắt đó, yêu cầu HS đọc. HS: (III) Û Û Û Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (; 1) HS: Nhân 2 vế của phương trình (1) với 2 và của (2) với 3 ta được (IV) Û HS: Trừ từng vế của hệ phương trình mới ta được: -5y = 5 y = -1 Do đó (IV) Û HS hoạt động theo nhóm. Các nhóm có thể giải các cách khác nhau. Cách 1: (IV) Û Cách 2: (IV) Û Cách 3: (IV) Û Một HS đọc to “Tóm tắt cách giải phương trình bằng phương pháp cộng đại số”. Hoạt động 4 CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP (8 PHÚT) Bài tập 20. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. a. c. e. HS1: Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; -3). HS2: HS3: Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (5; 3) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) - Nắm vững cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế. - Làm bài tập 20 (b, d); 21, 22 (SGK) - Bài 16, 17 tr 16 SGK giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. - Tiết sau luyện tập. Tuần: NS: Tiết :38 ND Tiết 38 LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU * HS được củng cố cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế. * Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bằng các phương pháp. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS * GV: Hệ thống bài tập, máy chiếu. * HS: Bảng nhóm, bút dạ, giấy trong. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 (10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1: Giải hệ phương trình: Bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số. GV nhấn mạnh: hai phương pháp này tuy cách làm khác nhau, nhưng cùng nhằm mục đích là quy về giải phương trình 1 ẩn. Từ đó tìm ra nghiệm của hệ phương trình. HS2: Chữa bài 22 (a). Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số GV nhận xét, cho điểm. Hai HS lên kiểm tra HS1: Giải bằng phương pháp thế. - Giải bằng phương pháp cộng đại số. Nghiệm của hệ phương trình (x, y) = (3; 4) HS2: Nghiệm của hệ phương trình (x, y) = HS nhận xét bài làm của 2 bạn Hoạt động 2 LUYỆN TẬP (32 phút) GV tiếp tục gọi 2 HS lên bảng làm bài tập 22 (b) và 22 (c). Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số hoặc thế. HS1: Bài 22 (b). Phương trình 0x + 0y = 27 vô nghiệm Þ hệ phương trình vô nghiệm. HS2: Làm bài tập 22 (c). GV nhận xét và cho điểm HS. GV: Qua hai bài tập mà hai bạn vừa làm, các em cần nhớ khi giải một hệ phương trình mà dẫn đến một phương trình trong đó các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0, nghĩa là phương trình có dạng 0x + 0y = m thì hệ sẽ vô nghiệm nếu m ¹ 0 và vô số nghiệm nếu m = 0. GV tiếp tục cho HS làm bài 23 SGK. Giải hệ phương trình. Vậy hệ phương trình vô số nghiệm (x, y) với x Ỵ R Và (HS có thể giải bằng phương pháp thế). GV: Em có nhận xét gì về các hệ số của ẩn x trong hệ phương trình trên? Khi đó em biến đổi hệ như thế nào? GV yêu cầu 1HS lên bảng giải hệ phương trình. HS: Các hệ số của ẩn x bằng nhau. Khi đó em trừ từng vế hai phương trình. Thay vào phương trình (2) Nghiệm của hệ phương trình là: (x; y) = . Bài 24 tr 19 SGK GV: Em có nhận xét gì về hệ phương trình trên? Giải thế nào? GV yêu cầu HS làm trên giấy trong, sau đó 3 phút chiếu kết quả trên màn hình máy chiếu. HS: Hệ phương trình trên không có dạng như các trường hợp đã làm. Cần phải nhân phá ngoặc, thu gọn rồi giải. HS: Vậy nghiệm của hệ phương trình là:(x; y) = GV: Như vậy, ngoài cách giải hệ phương trình bằng phương pháp đồ thị, phương pháp thế, phương pháp cộng đại số thì trong tiết học hôm nay em còn biết thêm phương pháp đặt ẩn phụ. Tiếp tục làm bài tập 24 (b) SGK. Nửa lớp làm theo cách nhân phá ngoặc. Nửa lớp làm theo phương pháp đặt ẩn phụ. HS hoạt động theo nhóm. Cách 1: Nhân phá ngoặc. GV kiểm tra hoạt động của các nhóm. Cách 2: Phương pháp ẩn dụ Đặt x – 2 = u; 1 + y = v. Ta có hệ phương trình: Ta có Sau khoảng 5 phút, GV yêu cầu đại diện hai nhóm trình bày bài giải. Nghiệm của hệ phương trình: (x ; y) = (1 ; -1). - GV nhận xét, cho điểm các nhóm làm tốt. Đại diện hai nhóm trình bày bài làm. HS lớp nhận xét. GV cho HS làm tiếp bài tập 25 tr19 SGK. GV đưa đề bài lên màn hình yêu cầu một em đọc. HS đọc đề bài. GV gợi ý: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó bằng 0. Vậy em làm bài trên như thế nào? HS: Ta giải hệ phương trình: GV yêu cầu HS làm bài đọc kết quả. HS: Kết quả (m ; n) = (3 ; 2). GV: Vậy với m = 3 và n = 2 thì đa thức P(x) bằng đa thức 0. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ. (3 phút) Ôn lại các phương pháp giải hệ phương trình. Bài tập 26, 27 tr 19, 20 SGK. Hướng dẫn bài 26(a) SGK. Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B với A(2 ; -2) và B(-1 ; 3). A(2 ; -2) Þ x = 2 ; y = -2, thay vào phương trìnhy = ax + b ta được 2a + b = -2 B(-1 ; 3) Þ x = -1 ; y = 3, thay vào phương trình y = ax + b ta được –a + b = 3.Giải HPT Tuần: NS: Tiết :39 ND Tiết 39 LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU HS tiếp tục được củng cố cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số và phương pháp đặt ẩn phụ. Rèn kĩ năng giải hệ phương trình, kĩ năng tính toán. Kiểm tra 15’ các kiến thức về giải hệ phương trình. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV: - Hệ thống bài tập, bảng phụ - Đề kiểm tra 15’. HS: - Giấy trong, bút dạ. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIỂM TRA – CHỮA BÀI TẬP (10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS1: Chữa bài tập 26 (a, d) SGK. Xác định a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B a) A(2 ; -2) và B(-1 ; 3) HS1: Chữa bài 26 (a, d). a) Vì A(2 ; -2) thuộc đồ thị y = ax + b nên 2a + b = -2 Vì B(-1 ; 3) thuộc đồ thị nên: -a + b = 3. (HS có thể giải bằng phương pháp cộng đại số hoặc thế). Ta có hệ phương trình d) A(; 2) và B(0 ; 2) Đáp số: a = 0 và b = 2 HS2: Chữa bài tập 27 (a) SGK. Giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ. Hướng dẫn đặt . ĐK: x ¹ 0 ; y ¹ 0. HS2: Chữa bài tập 27 (a) SGK. Đặt . ĐK: x ¹ 0 ; y ¹ 0 Ta có: Vậy GV nhận xét, cho điểm HS. Vậy nghiệm của hệ phương trình là Hoạt động 2 LUYỆN TẬP (23 phút) Bài 27 ( b) Tr 20 SGK. Giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn số phụ. Nêu điều kiện của x, y. Đặt Hãy đưa hệ phương trình về ẩn phụ rồi giải hệ phương trình. HS: Điều kiện x ¹ 2 ; y ¹ 1. Bài 27 (b) Tr 8 SBT Giải hệ phương trình: b) GV: Em làm như thế nào để giải bài tập trên. HS: Biến đổi 2 vế của hai phương trình, thu gọn để đưa về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. GV gọi một HS lên bảng biến đổi và giải hệ phương trình. b) GV: cũng có thể thấy ngay hệ vô nghiệm vì Vì phương trình 0x + 0y = 39 vô nghiệm nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm. Bài 19 Tr 16 SGK Biết đa thức P(x) chia hết cho đa thức x – a khi và chỉ khi P(a) = 0. Hãy tìm m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3. P(x) = mx3 + (m – 2)x2 – (3n – 5)x – 4n GV hỏi: Đa thức P(x) chia hết cho x + 1 khi nào? HS: Đa thức P(x) chia hết cho x + 1 Û P(-1) = 0. Đa thức P(x) chia hết cho x – 3 khi nào? Đa thức P(x) chia hết cho x – 3 Û P(3) = 0. Hãy tính P(-1), P(3) rồi giải hệ phương trình P(-1)=m(-1)3 + (m-2)(-1)2 – (3n-5)(-1)-4n P(-1)=-m+m-2+3n-5-4n P(-1)=-n-7 P(3)=m.33+(m-2).32 – (3n-5).3-4n P(3)=27m+9m-18-9n+15-4n P(3)=36m-13n-3 Ta có hệ phương trình: Kết quả Bài 31 tr 9 SBT . GV đưa đề bài lên bảng phụ và hỏi. Để nghiệm của hệ phương trình đã cho cũng là nghiệm của phương trình 3mx - 5y = 2m + 1 trước tiên em phải làm gì ? HS : Trước tiên phải giải hệ phương trình. GV yêu cầu HS giải hệ phương trình và đưa bài làm của em làm nhanh nhất lên bảng Kết quả : Nghiệm của phương trình Là (x ;y) = (11 ;6) GV : Vậy để (x ;y) = (11 ;6) cũng là nghiệm của phương trình : 3mx – 5y = 2m + 1 Em làm thế nào ? HS: Thay x = 11 và y = 6 vào phương trình 3mx – 5y = 2m + 1 Ta có: 33m – 30 = 2m + 1 31m = 31 m = 1 Vậy với m = 1 thì nghiệm của hệ phương trình cũng là nghiệm của phương trình 3mx – 5y = 2m + 1 Bài 32 Tr 9 SBT GV yêu cầu HS đọc kỹ đề bài. Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) y = (2m - 5)x – 5m đi qua giao điểm của hai đường thẳng : (d1) : 2x + 3y = 7 và (d2) : 3x + 2y = 13 - HS đọc đề bài GV yêu cầu HS định hướng cách làm. HS : Giải hệ phương trình : Vì đường thẳng (d) đi qua giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) nên thay giá trị của x và y vào phương trình đường thẳng (d) để tìm m. GV : Đến đây bài toán trở về giống bài tập 31 SBT. GV đưa bài giải lên màn hình để HS tham khảo. Giải hệ phương trình : Thay x = 5 ; y = -1 vào phương trình : y = (2m-5)x - 5m, ta có : -1 = (2m-5).5 – 5m -1 = 10m – 25 – 5m 5m = +24 M = 4.8 Vậy với m = 4.8 thì đường thẳng (d) đi qua giao điểm hai đường thẳng (d1) và (d2). GV : Ta đã biết một số cách giải hệ phương trình, thấy hệ phương trình có thể có một nghiệm duy nhất, có thể vô nghiệm. Sau đây sẽ kiểm tra nhanh 10 phút để đánh giá việc tiếp thu kiến thức của các em. Hoạt động 3 KIỂM TRA 10’ GV phát đề kiểm tra 10’ cho HS. Câu 1. (3 điểm) 1. Số nghiệm của hệ phương trình là : A. Vô số nghiệm. C. Có nghiệm duy nhất B. Vô nghiệm. D. Một kết quả khác. 2. Số nghiệm của hệ phương trình là : A. Vô số nghiệm. C. Có nghiệm duy nhất B. Vô nghiệm. D. Một kết quả khác. Câu 2 : (7 điểm) Giải hệ phương trình sau : a. b. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 PHÚT) Học bài, xem lại các bài tập đã chữa. Bài tập 33,34 SBT. Nghiên cứu trước bài 5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Tuần: NS: Tiết :40 ND §5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH MỤC TIÊU HS nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. HS có kĩ năng giải các loại toán: toán về phép viết số, quan hệ số, toán chuyển động. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV : Bảng phụ (hoặc giấy trong) ghi sẵn các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, câu hỏi, đề bài. HS : Bảng nhóm, bút dạ. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ (5 phút) GV : ở lớp 8 các em đã giải toán bằng cách lập phương trình. Em hãy nhắc lại các bước giải ? Sau đó, GV đưa “Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình” lên màn hình để HS ghi nhớ. GV : Em hãy nhắc lại một số dạng toán bậc nhất ? GV : Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về giải toán bằng cách lập hệ phương trình. HS trả lời: Giải bài toán bằng cách lập phương trình có 3 bước. Bước 1. Lập phương trình - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2. Giải phương trình. Bước 3. Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận. HS : Toán chuyển động, toán năng suất, toán quan hệ số, phép viết số, toán làm chung làm riêng Hoạt động 2 GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (23 phút) GV : Để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình chúng ta cũng làm tương tự như giải toán bằng cách lập phương trình nhưng khác ở chổ : Bước 1 : Ta phải chọn hai ẩn số, lập hai phương trình, từ đó lập hệ phương trình. Bước 2 : Ta giải hệ phương trình. Bước 3 : Cũng đối chiếu điều kiện rồi kết luận. GV đưa ví dụ 1 tr 20 SGK lên màn hình. GV yêu cầu HS đọc đề bài. GV: - Ví dụ trên thuộc dạng toán nào. - Hãy nhắc lại cách viết một số tự nhiên dưới dạng tổng các lũy thừa của 10. - Bài toán có những đại lượng nào chưa biết ? - Ta nên chọn ngay hai đại lượng chưa biết đó làm ẩn. Hãy chọn ẩn số và điều kiện của ẩn. Tại sao cả x và y đều phải khác 0 ? - Biểu thị số cần tìm theo x và y. - Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại ta được số nào ? - Lập phương trình biểu thị hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị. - Lập phương trình biểu thị số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị. GV : Kết hợp hai phương trình vừa tìm được ta có hệ phương trình : Sau đó GV yêu cầu HS giải hệ phương trình (I) và trả lời bài toán. GV : Quá trình các em vừa làm chính là đã giải toán bằng cách lập hệ phương trình. GV yêu cầu HS nhắc lại tóm tắt 3 bước của giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Ví dụ 2 tr 21 SGK (Đề tài đưa lên màn hình). GV vẽ sơ đồ bài toán. GV : khi hai xe gặp nhau, thời gian xe khách đã đi bao lâu ? GV : Bài toán hỏi gì ? Em hãy chọn 2 ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? (lúc này, GV điền x, y vào sơ đồ). ? 3 ? 4 ? 5 Sau đó GV cho HS hoạt động nhóm thực hiện , và GV đưa các yêu cầu đó lên màn hình máy chiếu. Sau thời gian hoạt động nhóm khoảng 5 phút, GV yêu cầu đại diện một nhóm trình bày bài. HS đọc ví dụ 1. HS : Ví dụ 1 thuộc dạng toán phép viết số. HS : HS : Bài toán có hai đại lượng chưa biết là chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị. Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x, chữ số hàng đơn vị là y (điều kiện : x, y Ỵ N, 0 < x £ 9 và 0 < y £ 9). HS : Vì theo giả thiết khi viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại ta vẫn được một số có hai chữ số. Chứng tỏ cả x và y đều khác 0. HS Ta có phương trình : 2y – x = 1 hay –x + 2y = 1 Ta có phương trình : (10x + y) – (10y + x) = 27 Û 9x – 9y = 27 Û x – y = 3 HS giải hệ phương trình (I) (TMĐK) Vậy số phải tìm là 74 HS : Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình là: + Lập hệ phương trình trong đó chọn 2 ẩn số. + Giải hệ phương trình + Đối chiếu điều kiện rồi kết luận. Một HS đọc to đề bài. HS vẽ sơ đồ vào vở. - Khi hai xe gặp nhau, thời gian xe khách đã đi 1 giờ 48 phút = giờ. HS : 1 giờ + giờ = giờ. (Vì xe tải khởi hành trước xe khách 1 giờ). HS: Bài toán hỏi vận tốc mỗi xe. Gọi vận tốc của xe tải là x (km/h, x >0). Và vận tốc của xe khách là y (km/h, y >0). HS hoạt động theo nhóm. Kết quả hoạt động nhóm ? 3 ? 4 Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km nên ta có phương trình : y – x = 13 Quãng đường xe khách đi được là (km). Quãng đường xe khách đi được là (km). GV kiểm tra thêm bài làm của một vài nhóm và nhận xét Vì quãng đường từ TP Hồ Chí Minh đến TP Cần Thơ dài 189km nên ta có phương trình: 5. Giải hệ phương trình Giải ra ta được Vậy vận tốc xe tải là 36km/h và vận tốc xe khách là 49km/h. - Đại diện một nhóm trình bày bài - HS lớp nhận xét. Hoạt động 3 LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (15 phút) Bài 28 SGK tr 22 (Đề bài đưa lên màn hình). - GV: Hãy nhắc lại công thức liên hệ giữa số bị chia, số chia, thương và số dư. GV yêu cầu HS làm bài tập và gọi một HS lên bảng trình bày đến khi lập xong hệ phương trình. GV gọi một HS khác giải hệ phương trình và kết luận. Bài 30 tr 22 SGK (Đề bài đưa lên màn hình). GV yêu cầu HS phân tích bài toán vào bảng tóm tắt sau và lập hệ phương trình? S (km) V (km/h) t (giờ) Dự định x y Nếu xe chạy chậm x 35 y + 2 Nếu xe chạy nhanh x 50 y - 1 GV kết hợp (1) và (2) ta có hệ phương trình: (I) Yêu cầu HS giải và trả lời (Bước giải hệ phương trình và kết luận, có thể cho về nhà). Một HS đọc to đề bài HS: Số bị chia = số chia x thương + số dư Một HS lên bảng trình bày. Gọi số lớn hơn là x và số nhỏ là y (x, y Ỵ N; y > 124) Theo đề bài tổng của hai số bằng 1006 ta có phương trình: x + y = 1006 (1) Vì lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124 ta có phương trình: X = 2y+ 124 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: Giải hệ phương trình (HS có thể giải bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số). Hệ có nghiệm Vậy số lớn là 712 Số nhỏ là 294 HS phân tích bảng vào vở. Một HS lên bảng làm. ĐK: x > 0; y > 1 Þ x = 35(y + 2) Þ x = 50(y – 1) HS: (I) Þ 35(y + 2) = 50(y – 1) Û 35y + 70 = 50y – 50Û 35y – 50y = -70 – 50Û 15y = 120 Û y = 8 (TMĐK) Thay y = 8 vào phương trình (1) ta có: x = 35(8 + 2) x = 350 (TMĐK) Vậy quãng đường AB là 350 km và thời điểm xuất phát của ô tô tại A là: 12 – 8 = 4 (giờ sáng) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) - Học lại 3 bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - Làm bài tập số 29 tr 22 SGK; số 35, 36, 37, 38 tr 9 SBT - Đọc trước bài 6. Giải toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp) Tuần: NS: Tiết :41 ND §6. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (TIẾP) A. MỤC TIÊU * HS được củng cố về phương pháp giải toán bằng cách lập hệ phương trình. * HS có kỹ năng phân tích và giải bài toán dạng làm chung làm riêng, vòi nước chảy. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS * GV: Bảng phụ (hoặc giấy trong) ghi sẵn đề bài, các bảng kẻ sẵn, phấn màu. * HS: Bảng nhóm, bút dạ C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ (10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra: HS1: Chữa bài tập 35 tr 9 SBT HS2: Chữa bài tập 36 tr 9 SBT GV nhận xét và cho điểm hai HS Hai HS lên bảng kiểm tra HS1: Chữa bài tập 35 SBT Gọi hai số phải tìm là x, y Theo đề bài ta có hệ phương trình Vậy hai số phải tìm là 34 và 25 HS2: Chữa bài tập 36 SBT Gọi tuổi mẹ và tuổi con năm nay lần lượt là x, y (x, y Ỵ N*, x > y > 7) Ta có phương trình: x = 3y (1) Trước đây 7 năm, tuổi mẹ và tuổi con lần lượt là x – 7 (tuổi) và y – 7 (tuổi) Theo đề bài ta có phương trình: X – 7 = 5(y – 7) + 4 Hay x – 5y = - 24 Giải ra tìm được (x; y) = (36; 12) (TMĐK) Vậy năm nay mẹ 36 tuổi, con 12 tuổi. Hoạt động 2 Giải toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp) GV đưa ví dụ 3 lên màn hình GV yêu cầu HS nhận dạng bài toán HS đọc to đề bài. HS: Ví dụ 3 là toán làm chung, làm riêng. GV nhấn mạnh lại nội dung đề bài và hỏi HS. - Bài toán này có những đại lượng nào ? - Cùng một khối lượng công việc, giữa thời gian hoàn thành và năng suất là hai đại lượng có quan hệ như thế nào. - GV đưa bảng phân tích và yêu cầu HS nêu cách điền. - Trong bài toán này có thời gian hoàn thành công việc (HTCV) và năng suất làm 1 ngày của hội và riêng từng đội. - Cùng một khối lượng công việc, thời gian hoàn thành và năng suất là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Một HS lên điền bảng Thời gian HTVC Năng suất 1 ngày Hai đội 24 ngày (cv) Đội A x ngày (cv) Đội B y ngày (cv) - Theo bảng phân tích đại lượng, hãy trình bày bài toán. Đầu tiên hãy chọn ẩn và nêu điều kiện của ẩn. GV giải thích: hai đội làm chung HTCV trong 24 ngày, vậy mỗi đội làm riêng để HTCV phải nhiều hơn 24 ngày Sau đó, GV yêu cầu các đại lượng và lập 2 phương trình của bài toán HS trình bày miệng xong, GV đưa bài giải lên màn hình để HS ghi nhớ. GV yêu cầu giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ ( ) 6?6 GV kiểm tra bài làm của một em trên giấy trong. GV cho HS tham khảo một cách giải khác. Û Trừ từng vế hai phương trình và đổi dấu, ta được : ÞÞ y = 60 Thay