Giáo án Hình học khối 9 - Tiết 4: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Ngày soạn:15/09/05 Ngày dạy:16/09/05 Tiết4: § 2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I MỤC TIÊU: -Kiến thức:Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn . Hiểu được cách định nghĩa như vậy là hợp lí .(Các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn a mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng a ). -Kĩ năng:Biết vận dụng công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn để tính tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt 300 , 450 , 600 . -Thái độ:Rèn học sinh khả năng quan sát , nhận biết ,tư duy và lô gíc trong suy luận . II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: -Giáo viên: Nghiên cưú kĩ bài soạn, hệ thống câu hỏi, các bảng phụ, thước đo độ. -Học sinh : Ôn tập lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng, thước đo độ . III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh Kiểm tra bài cũ:(5’) Hai DvABC và DvA’B’C’ có các góc nhọn B và B’ bằng nhau. Hỏi hai tam giác đó có đồng dạng với nhau không? Nếu có hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác ). Bài mới: ¯Giới thiệu bài:(1’) Trong một tam giác vuông, nếu biết hai cạnh thì có tính được các góc của nó hay không ?(Không dùng thước đo góc ). Trong tiết học hôm nay ta sẽ tìm hiểu điều này. ¯Các hoạt động: tg HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC 11’ 10’ 12’ Hoạt động 1:TÌM HIỂU ĐỊNH NGHĨA GV:Qua kiểm tra bài cũ ta thấy tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc B và góc B’ là bằng nhau .Từ đó gv khẳng định tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn trong tam giác vuông đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó . GV:Cho hs làm ?1 . GV:Gọi 1 hs vẽ hình . GV:Dùng câu hỏi gợi mở hướng dẫn hs phân tích đi lên và phân tích tổng hợp . GV:Hướng dẫn hs thực hiện câu b. H:Tam giác vuông có một góc bằng 600 thì nó có đặt điểm gì? H: Giả sử AB = a , hãy tính BC theo a? sau đó hãy tính AC? H:Hãy tính tỉ số ? GV: Tương tự hs về nhà chứng minh phần đảo . H:Qua ?1 có nhận xét gì về độ lớn của a với tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc ? Hoạt động 2:GIỚI THIỆU ĐỊNH NGHĨA GV:Giới thiệu các tỉ số lượng giác : sin , cos , tg , cotg của góc dựa vào SGK GV:Tóm tắt lại nội dung của định nghĩa và chỉ hs cách ghi nhớ. H: Có nhận xét gì về giá trị các tỉ số lượng giác của góc nhọn? H:Trong tam giác vuông cạnh nào có độ dài lớn nhất ? Từ đó có nhận xét gì về giá trị của tỉ số sin, cos của một góc nhọn ? GV: Nêu nhận xét SGK Hoạt động 3: LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ GV: Cho hs làm ?2 bằng hoạt động nhóm. H: Xác định cạnh đối, cạnh kề của góc C và cạnh huyền của tam giác vuông ABC? H:Nêu các công thức tính các tỉ số lượng giác củagócC? GV:Nhận xét, đánh giá các bảng nhóm của hs. H:Xác định cạnh kề, cạnh đối của góc B và cạnh huyền của tam giác vuông ABC? H:Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B bằng 450? GV:Với cách làm tương tự như VD1 hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B? H:Vậy khi cho góc nhọn a ta có tính được các tỉ số lượng giác của nó không? GV:Hướng dẫn hs giải bài tập 10(sgk-trang 76). GV:Gọi một hs lên bảng vẽ hình. H:Xác định cạnh đối, cạnh kề của góc Q bằng 34 và cạnh huyền của tam giác vuông? H:Viết công thức tính các tỉ số lượng giác của góc Q? HS:Nhớ lại khái niệm về cạnh kề và cạnh đối của một góc , đồng thời thông qua kiểm tra bài cũ hiểu được các khẳng định của gv. HS:Thực hiện ?1 theo hướng dẫn của gv . HS: thực hiện . HS:Hình thành lược đồ DABC vuông tại A có góc B = = 450 DABC vuông cân tại A AB = AC = 1 Đ:Tam giác ấy là một nửa tam giác đều . Đ:BC = 2.AB = 2a.Khi đó áp dụng định lí Pitago ta có AC = a Đ: = . HS:Về nhà chứng minh phần đảo . Đ: Khi độ lớn của a thay đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc cũng thay đổi . HS:Nhắc lại nội dung định nghĩa . HS:Nắm chắc cách ghi nhớ để vận dụng dễ dàng trong giải toán . Đ: Các tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương . Đ:Trong tam giác vuông cạnh huyền là lớn nhất.Từ đó suy ra sin < 1, cos< 1 . HS:Thực hiện ?2 Đ:Cạnh đối của góc C: AB. Cạnh kề của góc C: AC. Cạnh huyền: BC. Đ: sin C = ; cos C = tg C = ; cotg C = . HS:Cùng gv nhận xét, đánh giá bảng nhóm của các nhóm khác. Đ:Cạnh kề của góc B: AC. Cạnh đối của góc B: AB. Cạnh huyền: BC. Đ: GV gọi 4 hs lên bảng tính các tỉ số lượng giác của góc B: sin B = , cos B = tg B = 1, cotg B = 1. HS:4 hs lên bảng giải: Sin B = , cos B =, tg B = , cotg B = . Đ:Khi cho góc nhọn a ta luôn tính được các tỉ số lượng giác của nó. HS:Vẽ hình theo yêu cầu đề bài. Đ:Cạnh đối: OP, cạnh kề:OQ, cạnh huyền: PQ. Đ: sin 34= sin Q = , cos 34= , tg 34 = cotg 34= . 1.Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn : a) Mở đầu : ?1 a) b) Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề , cạnh kề và cạnh đối , cạnh đối và cạnh huyền , cạnh kề và cạnh huyền của một góc nhọn trong một tam giác vuông gọi là các tỉ số lượng giác của góc nhọn đó . b) Định nghĩa:(SGK) sin= cos= tg= cotg= Nhận xét:SGK ?2: VD1:SGK VD2:SGK Vậy: Khi cho góc nhọn ta luôn tính được các tỉ số lượng giác của nó. Bài 10:sgk-trang 76. Hướng dẫn về nhà: (5’) - Học thuộc công thức tính các tỉ số lượng giác của một góc nhọn trong tam giác vuông, vận dụng thành thạo trong tính toán. - Giải các bài tập 11(phần tính các tỉ số lượng giác của góc B), 14(sgk-trang 76, 77). - Tìm hiểu: Cho một trong các tỉ số lượng giác ta có thể xác định được góc đó không? Mối liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. HD: Bài tập 14 Xét DABC vuông tại A có góc nhọn C bằng a tuỳ ý. Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác ta có: = = tg.(Tương tự cho các câu còn lại) IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: