Giáo án Hình học khối 9 - Tiết 62: Hình cầu diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Ngày soạn:17/04/2006 Ngày dạy:19/04/2006 Tiết: 62 §3. HÌNH CẦU DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU (tiết 1) I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS khắc sâu các khái niệm về hình cầu: tâm, bán kính, đường kính, đường tròn lớn, mặt cầu. HS hiểu được mặt cắt của hình cầu bởi một mặt phẳng luôn là một hình tròn. - Kĩ năng: HS nắm chắc và biết sử dụng công thức tính diện tích mặt cầu và vận dụng vào thực tế đời sống. - Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận trong tính toán và suy luận các bài toán, thấy được sự ứng dụng thực tế của hình cầu. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: - Giáo viên:Thước thẳng, bảng phụ, các mô hình về hình cầu, thiết bị quay nửa hình tròn tâm O để tạo nên hình cầu, các vật dụng có dạng hình cầu. - Học sinh: Thước thẳng, bảng nhóm, tìm hiểu trước bài học, mang các vật dụng có dạng hình cầu. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số và chuẩn bị của HS. Kiểm tra bài cũ: Bài mới: ¯ Giới thiệu bài: (1’) Đặt vấn đề: Khi quay hình chữ nhật quanh một cạnh cố định ta được một hình trụ, nếu thay hình chữ nhật bằng một tam giác vuông, quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định, ta được hình nón. Vậy khi quay nửa hình tròn tâm O một vòng quanh đường kính ta được hình gì? Hình này có đặc điểm như thế nào? Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về vấn đề này. ¯ Các hoạt động: TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh kiến thức 3’ 7’ 7’ 8’ 7’ 8’ Hoạt động 1: Hình cầu 1. Hình nón: (SGK) (SGK) GV quay một nửa hình tròn tâm O, bán kính R một vòng quanh đường kính cố định AB ta được một hình cầu. (GV vừa nói vừa thực hiện quay mô hình) GV: - Nửa đường tròn trong phép quay nói trên tạo nên mặt cầu. - Điểm O gọi là tâm mặt cầu, R là bán kính của hình cầu hay mặt cầu đó. GV đưa hình 103 trang 121 SGK để HS quan sát. GV yêu cầu HS lấy ví dụ về hình cầu, mặt cầu. HS nghe GV trình bày và quan sát thực tế hình vẽ. Hoạt động 2: Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng 2. Diện tích xung quanh của hình nón: GV dùng mô hình hình cầu bị cắt bởi một mặt phẳng cho HS quan sát và hỏi: - Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng thì mặt cắt là hình gì? - Hãy thực hiện trang 121 SGK. HS nghe GV trình bày và quan sát GV thực hành. HS: - Hình khai triển mặt xung quanh của hình nón là hình quạt tròn. - Diện tích hình quạt tròn: - Độ dài cung tròn AA’A chính là độ dài đường tròn (O;r), do đó bằng . - . - - Diện tích xung quanh của hình chóp đều là: - Độ dài dường sinh của hình nón: 3. Thể tích của hình nón: (SGK) GV yêu cầu HS đọc nhận xét SGK: “Quan sát hình 104, ta thấy nếu mặt phẳng không đi qua tâm” GV đưa hình 105 SGK lên giới thiệu với HS: Trái đất được xem như một hình cầu, đường xích đạo là một đường tròn lớn. GV đưa hình 112 trang 127 SGK để hướng dẫn HS nội dung cơ bản của bài đọc thêm: “Vị trí của một điểm trên mặt cầu - Toạ độ địa lí” GV giới thiệu HS: Vĩ tuyến, xích đạo, bán cầu Bắc, bán cầu Nam, vòng kinh tuyến, kinh tuyến, kinh tuyến gốc, bán cầu Đông, bán cầu Tây. Cách xác định toạ độ địa lí của điểm P trên bề mặt địa cầu: Xác định điểm G’, P’, G, . Số đo của là kinh độ của P, số đo của là vĩ độ của P. Ví dụ: toạ độ địa lí của Hà Nội là: (kinh độ viết trên, vĩ độ viết dưới) GV yêu cầu HS về nhà đọc lại bài đọc thêm này để hiểu rõ hơn. Một HS lên đo chiều cao của cột nước và chiều cao của hình trụ. Nhận xét: Chiều cao của cột nước bằng chiều cao của hình trụ. HS: Tóm tắt đề toán: r = 5cm h = 10cm Tính V = ? Ta có Hoạt động 3: Diện tích mặt cầu 4. Hình nón cụt: (SGK) 5. Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón: (SGK) GV: Bằng thực nghiệm, người ta thấy diện tích mặt cầu gấp 4 lần diện tích hình tròn lớn của hình cầu. Ví dụ 1: Tính diện tích mặt cầu có đường kính 42cm. GV yêu cầu HS vận dụng công thức tính. Ví dụ 2: (trang 122 SGK) Cho . Tính đường kính của một mặt cầu thứ hai có diện tích gấp 3 lần diện tích của mặt cầu này. GV: Trước hết ta tính đại lượng nào? Nêu cách tính đường kính của mặt cầu thứ hai? Yêu cầu HS thực hiện. HS nghe GV trình bày. HS: Hình nón cụt có hai đáy là hai hình tròn không bằng nhau. - Diện tích xung quanh của hình nón cụt là hiệu diện tích xung quanh của hình nón lớn và hình nón nhỏ. Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập Bài 15: trang 117 SGK. Một HS đọc to đề bài. HS nêu cách tính: a) Đường kính của đường tròn đáy là d = 1, suy ra r = . b) Hình nón có chiều cao h = 1, theo định lí Pitago, độ dài đươờngsinh của hình nón là: Hướng dẫn về nhà: (3’) Nắm chắc các khái niệm về hình trụ, các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón và hình nón cụt. Làm các bài tập:16, 17, 19, 20, 23 SGK trang 117, 118, 119. Chuẩn bị tiết sau luỵên tập. Hướng dẫn: Bài 23 Để tính ta cần tính được tỉ số giữa r và l. Ta có IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG: