Giáo án Hình học khối 9 - Tiết 63: Hình cầu diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Ngày soạn:18/04/2006 Ngày dạy:20/04/2006 Tiết: 63 §3. HÌNH CẦU DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU (tiết 2) I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS củng cố các khái niệm về hình cầu: tâm, bán kính, đường kính, đường tròn lớn, mặt cầu. HS hiểu cách hình thành công thức tính thể tích của hình cầu. - Kĩ năng: HS nắm chắc và biết sử dụng công thức tính thể tích hình cầu và vận dụng vào thực tế đời sống. - Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận trong tính toán và suy luận các bài toán, thấy được sự ứng dụng thực tế của hình cầu. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: - Giáo viên:Thước thẳng, bảng phụ, các mô hình về hình cầu, thiết bị, các vật dụng có dạng hình cầu, đồ dùng để làm thực nghiệm về công thức tính thể tích của hình cầu. - Học sinh: Thước thẳng, bảng nhóm, tìm hiểu trước bài học, mang các vật dụng có dạng hình cầu. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số và chuẩn bị của HS. Kiểm tra bài cũ: Nội dung Đáp án HS1: khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng, ta được mặt cắt là hình gì? Thế nào là đường tròn lớn của hình cầu? Chữa bài tập 33 trang 125 SGK. HS2: Chữa bài tập 29 trang 129 SBT. Trong các hình sau, hình nào có diện tích lớn nhất? Hình tròn có bán kính 2cm Hình vuông có độ dài cạnh là 3,5cm Tam giác với độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm. Nửa mặt cầu bán kính 4cm. HS1: Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng, ta được mặt cắt là hình tròn. Giao của mặt phẳng đó và mặt cầu là đường tròn. Đường tròn đi qua tâm gọi là đường tròn lớn. HS dùng máy tính bỏ túi để tính. Công thức vận dụng: Loại bóng Quả bóng gôn Quả khúc côn cầu Quả tennít Đường kính 42,7mm 7,32cm 6,5cm Độ dài đường tròn lớn 134,08mm 23cm 20,41cm Diện tích (mặt cầu) 5725mm2 168,25cm2 132,67cm2 HS2: Tính các diện tích: Bài mới: ¯ Giới thiệu bài: (1’) Đặt vấn đề: Khi quay hình chữ nhật quanh một cạnh cố định ta được một hình trụ, nếu thay hình chữ nhật bằng một tam giác vuông, quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định, ta được hình nón. Vậy khi quay nửa hình tròn tâm O một vòng quanh đường kính ta được hình gì? Hình này có đặc điểm như thế nào? Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về vấn đề này. ¯ Các hoạt động: TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh kiến thức 3’ 7’ 7’ Hoạt động 1: Thể tích hình cầu. 4. Thể tích hình cầu: (SGK) Thể tích hình cầu: (trong đó R là bán kính, d là đường kính của hình cầu) Bài 24: (SGK) GV giới thiệu HS dụng cụ thực hành: Một hình cầu có bán kính R và một cốc thuỷ tinh đáy bằng R và chiều cao bằng 2R. GV hướng dẫn HS cách tiến hành như SGK. GV: - Có nhận xét gì về độ cao của cột nước còn lại trong bình so với chiều cao của bình. Vậy thể tích của hình cầu so với thể tích của hình trụ như thế nào? Áp dụng: Tính thể tích của hình cầu có bán kính 2cm. GV giới thiệu bài tập 24 SGK. GV yêu cầu HS tóm tắt đề bài. Yêu cầu HS nêu cách tính. GV giới thiệu công thức tính thể tích hình cầu theo đường kính d: Lưu ý HS: Nếu biết đường kính của hình cầu thì sử dụng công thức này để tính thể tích đôi lúc sẽ nhanh hơn. HS nghe GV trình bày và quan sát SGK. Hai HS lên thao tác: Đặt hình cầu nằm khít trong hình trụ có đầy nước. Nhấc nhẹ hình cầu ra khỏi cốc. Đo độ cao của cột nước còn lại trong bình và chiều cao của bình. HS: Độ cao của cột nước bằng chiều cao của bình. Suy ra thể tích của hình cầu bằng thể tích của hình trụ. Vậy HS: = HS đọc đề bài SGK trang 124. Một HS tóm tắt đề bài: Hoạt động 2: Luyện tập và củng cố Bài 31: (SGK trang 124) GV giới thiệu bài 31 trang 124 SGK. GV yêu cầu nửa lớp tính 3 ô, nửa lớp tính 3 ô còn lại. HS dùng máy tính bỏ túi để tính. R 0,3mm 6,12dm 0,283m 100km 6hm 50dam Bài 30: (SGK trang 124) V 0,113 mm3 1002,64dm3 0,095m3 4186666km3 904,32 hm3 523333 dam3 GV giới thiệu bài 30 trang 124 SGK (đề bài GV đưa lên màn hình) GV yêu cầu HS tóm tắt đề bài. Yêu cầu HS tính toán và chọn kết quả nào? Bài tập: Điền vào chỗ trống: a) Công thức tính diện tích hình tròn (O;R) là S = b) Công thức tính diện tích mặt cầu (O;R) là = c) Công thức tính thể tích hình cầu (O;R) là = HS tóm tắt: HS tính: HS lên bảng điền: Hướng dẫn về nhà: (3’) Nắm vững công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu theo bán kính và đường kính. Làm các bài tập 33, 35, 36, 37 SGK trang 126, bài 30, 32 trang 129, 130 SBT. Tiết sau luyện tập, cần ôn tập các công thức tính diện tích, thể tích của hình trụ. Hướng dẫn: Bài 35 Thể tích của bồn xăng bằng thể tích của hình trụ có chiều cao bằng 3,62m, đường kính đáy bằng 1,8m cộng với thể tích hình cầu có đường kính 1,8m (vì 2 nửa hình cầu bằng nhau) Kết quả thể tích của bồn xăng là xấp xỉ 12,26m3. IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG: