Giáo án Hình học khối 9 - Trường THCS Mỹ Quang - Tuần 4 - Tiết 6 đến tiết 8

TUầN 4 TIÊT6 : tỉ số lượng giác của góc nhọn (TT) Ngày soạn: I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần: Biết dựng một góc nhọn khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó. Nắm vững được các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau Biết vận dụng các tỉ số lượng giác để giải các bài tập liên quan. B. Phương pháp : Nêu vấn đề ; phân tích C. Chuẩn bị: GV chuẩn bị bảng phụ có ghi sẵn tỉ số lượng giác của các góc nhọn đặc biệt. D. TIếN TRìNH DạY HọC : I. Ônđịnh lớp : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh. II. Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1: Phát biểu định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Vẽ một tam giác vuông có góc nhọn bằng 400 rồi viết các tỉ số lượng giác của góc 400.(Bài tập 21 SBT) Câu hỏi 2: Phát biểu định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn? Cho tam giác ABC vuông tại A . Chứng minh rằng : (Bài tập 22 SBT) III. Bài mới : Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức GV đặt vấn đề: trong tiết trước ta đã biết tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước. Nay ta có thể dựng được một góc nhọn khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó không? GV hướng dẫn học sinh làm ví dụ 3 (gợi ý: khi biết tga tức là biết tỉ số của hai cạnh nào của tam giác vuông và thấy được thứ tự các bước dựng). ♠ Dựng góc vuông để có tam giác vuông ta dựng 2 đoạn thẳng trên 2 cạnh góc vuông ( HS dựng hình ) Tương tự HS làm ví dụ 4 và bài tập ?3 1. Dựng một góc nhọn khi biết một trong các tỉ số lượng giác của góc đó Ví dụ 3: SGK Ví dụ 4 : SGK + Dựng góc vuông xOy , để có tam giác vuông ta dựng 1 đoạn thẳng OM trên 1 cạnh góc vuông bằng 1 ; dựng đường tròn tâm M cắt Ox tại N thì góc MNO bằng GV nêu chú ý cho học sinh. GV nêu mục 2 HS làm bài tập ?4 (bằng cách từng nhóm độc lập tìm tỉ số lượng giác của góc B, góc C rồi thử tìm các cặp tỉ số bằng nhau. Lúc đó GV cho học sinh thấy được mối quan hệ giữa góc B và C là phụ nhau) HS phát biểu định lý . Từ kết quả ở ví dụ 2, hãy tính các tỉ số lượng giác của góc 300. GV củng cố và tổng hợp thành bảng như một bài tập điền khuyết. GV hướng dẫn cách nhớ bảng tóm tắt đó cho học sinh(chủ yếu ở hai tỉ số lượng giac sina và cosa) HS làm ví dụ 7 HS nêu cách giải ? ( Dùng cosin ) GV nêu thêm chú ý về cách viết. IV : Củng cố: 1. HS làm bài tập số 11 và 12 SGK theo nhóm (nhóm chẵn làm bài tập 11, nhóm lẻ làm bài tập 11 và đối chiếu kiểm tra nhau ) HS nêu cách giải : + Dùng định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc B + Dùng tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau ( GV kiểm tra qua đại diện nhóm ) . 2. GV : Qua hai tiết học trên ta cần nắm vững những các nội dung nào? ( + Định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn + Dựng góc biết tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước + Tỉ số lượng giác của hai góc nhọn phụ nhau. Chú ý: Nếu sina = sinb a = b hoặc cosa=cosb a = b hoặc tga = tgb a = b hoặc cotga = cotgba = b 2 : Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ?4 sina = AC/AB cosb = AC/AB Vậy : sina = cosb Tương tự : tga = cotgb ;cosa= sinb ; tgb = cotga Định lý : SGK Bảng TSLG của một số góc a TSLG 300 450 600 sina cosa tga 1 cotga 1 Ví dụ 7 : sgk Chú ý về cách viết : Sin của góc A viết là : sinA ( không có dấu góc của góc A ) V : Bài tập về nhà : + Học thuộc lòng các định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn , nắm vững cách tính các tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước, cách dựng một góc nhọn khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó, mối quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc nhọn phụ nhau. + Làm các bài tập 13, 14, 15, 16 và 17 Tiết sau : Luyện tập. TUÂN 4 Tiết 7: luyện tập Ngày soạn: A. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần: Rèn kỹ năng tính toán các tỉ số lượng giác của một góc nhọn Rèn kỹ năng dựng góc nhọn khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó. Vận dụng các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để giải bài tập có liên quan. B. Phương pháp : Phân tích – nêu vấn đề C. Chuẩn bị: +GV: Chuẩn bị bảng phụ có ghi sẵn tỉ số lượng giác của các góc nhọn đặc biệt. +HS: Học thuộc các tỉ số lượng giác của các góc nhọn; Làm các bài tập trong SGK. d. Tiến trình dạy học : I.ổn định lớp : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh. II. Kiểm tra bài cũ : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm. Biết . Hãy tính: a) Cạnh AC b) Cạnh BC c) Các tỉ số lượng giác của góc C (bằng hai cách) III. Bài mới : Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức Bài tập 13: +Khi biết một tỉ số lượng giác của một góc nhọn tức là biết được mối quan hệ nào ? +Ta thường tạo nên một tam giác vuông để làm gì ? +GV hướng dẫn học sinh phân tích một trong các bài a,b,c,d còn các bài còn lại tương tự HS tự giải. Bài tập 13b: Dựng: Dựng éxOy = 900 Lấy M ẻOx sao cho OM = 3 Vẽ (M,5) cắt Oy tại N. Góc OMN là góc cần dựng. Chứng minh : HS tự làm Bài tập 14 : +GV hướng dẫn HS vẽ hình một tam giác vuông có một góc nhọn bằng a rồi thiết lập các tỉ số lượng giác của góc nhọn đó. +GV hướng dẫn HS dùng các tỉ số đó để chmh các hệ thức. +GV chú ý cho HS có thể dùng các hệ thức này để giải các bài tập có liên quan Bài tập 14 : a Bài tập 15: - Mối quan hệ giữa hai góc B và C trong tam giác vuông ABC (Â = 900). + Biết cosB ta có thể suy ra ngay được tỉ số lượng giác nào của góc C? - Ta cần phải tính các tỉ số lượng giác nào nữa của góc C và dựa vào hệ thức nào để tính. Bài tập 16: - HS nhắc lại các tỉ số lượng giác của góc 600 - Dựa vào tỉ số lượng giác nào để tính độ dài cạnh đối diện với góc 600 khi biết cạnh huyền? ( dung sin ) Bài tập 17: - GV hướng dẫn HS phân tích đi lên để tìm cách giải bằng cách như: Để tính độ dài x, ta cần tìm độ dài trung gian nào và áp dụng kiến thức nào?( AH ; DABH vuông cân tại H ) + Để tìm độ dài x ta cần áp dụng tính chất nào? ( dùng Pitago với DACH vuông tại H ) - Học sinh trình bày lời giải. IV. Củng cố : + Cách dùng các công thức ở btập 14 : biết sin thì tìm được cóin, tang , cotang + Giá trị của sin ; cosin luôn luôn dương khi dùng công thức Sin2 a + cos2a = 1 Bài tập 15: Vì éB + éC = 900 nên sinC = cosB = 0,8. Vì sin2C + cos2C = 1 và cosC > 0 Bài tập 16 : Có Nên Bài tập 17 : Có DABH vuông cân tại H (vì éA=450 và éH = 900) Nên :AH = BH =20 Có AC2 = AH2 + HC2 = 202 + 212 = 841 (vì DACH vuông tại H) Nên: AC = 29 V. Bài tập về nhà : + Học sinh hoàn chỉnh tất cả các bài tập đã hướng dẫn sửa chữa. + Lập bảng tóm tắt các tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt và các công thức ở bài tập 14 + Chuẩn bị bài sau: Bảng lượng giác và máy tính điện tử có các phím tỉ số lượng giác TUÂN 4 Tiết 8 bảng lượng giác Ngày soạn: .. I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần: Hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotg. Bước đầu có kỹ năng tra bảng để biết được các tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước và tìm được số đo của một góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó. II. Chuẩn bị: GV chuẩn bị bảng phụ có trích ghi một số phần của bảng sin - cosin, bảng tg - cotg và máy tính điện tử bỏ túi CASIO 500A, 500MS, 570MS III. các hoạt động trên lớp: Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh. Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ ? Nêu mối quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Xét mối quan hệ giữa hai góc trong mỗi biểu thức sau rồi tính: b)tg760 - cotg140 c) sin2270 + sin2630 Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức +GV giới thiệu nguyên lý cấu tạo của bảng lượng giác và các bảng lượng giác cụ thể. +GV giới thiệu cấu tạo của bảng VIII ,IX, X. -HS quan sát bảng lượng giác và nhận xét về tính đồng biến, nghịch biến của các tỉ số lượng giác của một góc nhọn khi độ lớn tăng dần từ 00 đến 900. + Phần hiệu chính được sử dụng như thế nào ? 1.Giới thiệu cấu tạo và công dụng của bảng lượng giác: Bảng VIII tìm giá trị sin và cosin .Cột 1-13 gh số nguyên độ . Cột 2-12 hàng 1 và hàng cuối ghi ghi số phút Bảng IX và X tìm giá trị tang và cotang Nhận xét: Khi góc a tăng từ từ 00 đến 900 thì sina và tga tăng còn cosa và cotga lại giảm. +GV đặt vấn đề: Làm thế nào để tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước? +GV nêu cách tìm như SGK và phân thành hai trường hợp số phút là bội hay không là bội của 6 cùng với một vài ví dụ minh hoạ. +Khi nào ta cộng hay trừ phần hiệu chính của bảng lượng giác? Bảng VIII tìm giá trị +HS nêu cách tìm bằng miệng và đối chiếu với bảng. - HS làm bài tập ?1 và ?2 + gv nêu cách tìm số đo góc theo bảng GV nêu cách dùng MTBT ( SGK trg 81-83) giới thiệu một số phím bấm trên máy tính điện tử CASIO dùng để tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước. GV nêu cách sử dụng (đối với từng hệ máy A thì nhập số đo góc trước khi ấn các phím TSLG, còn hệ MS nhập ngược lại ) Khi tính cotg, ta phải tính như thế nào ? (tính tg rồi nghịch đảo) HS dùng máy tính để thực hiện các ví dụ ở hoạt động 5. IV. Củng cố : + HS làm bài tập 18 (nêu cách làm và kiểm tra kết quả bằng máy tính điện tử) làm theo nhóm và chéo nhau. 2. Cách dùng bảng a) Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước Cách tìm :(SGK) Tìm Sin46012’ = 0,7218 Tìm Sin46014’ + Tìm Sin46012’ + Tìm cột hiệu chính 2’ Sin46014’0,7218+ 0,0004 0,7222 Tìm cos33012’ 0,8368 Tìm cos33014’ cos33014’ < cos33012’ giá trị của cos33012’ trừ đi phần hiệu chính củ cột 2’ là 3 cos33014’,6368 - 0,00030,8365 b)Tìm số đo góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của nó : Tìm góc nhọn biết sin = 0,7837 + tìm số 7837 có vịi trí giao của cột 36’ và hàng 510 suy ra : = 51036’ Chú ý:(SGK)trg 81 Ví dụ6 : sgk V. Bài tập về nhà : HS đọc thêm bài Tìm tỉ số lượng giác và góc bằng máy tính điện tử bỏ túi CASIO. Làm các bài tập 20 đến 25 ( có kiểm tra kết quả bằng bảng lượng giác, bằng MTĐT và trình bày bằng suy luận) Tiết sau: Luyện tập