Giáo án Hình học khối 9 - Tuần 13 - Tiết 26 đến tiết 29

TUẦN 13 Tiết 26 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Mục tiêu : Học sinh nắm được tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau và vận dụng được tính chất đó để làm bài tập. Biết tìm tâm của miếng gỗ hình tròn bằng “thước phân giác” Hiểu được thế nào là đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác và cách tìm tâm của các đường tròn này. Trọng tâm : Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau Phương pháp : Hình ảnh trực quan + đặt vấn đề Nội dung : Kiểm tra bài cũ : Nêu tính chất tiếp tuyến tại 1 điểm của đường tròn. Nêu dấu hiệu nhận biết 1 đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. Cho học sinh vẽ đường tròn (O) và đường thẳng d là tiếp tuyến của (O) tại A Bài mới : Hoạt Động Của Thầy Hoạt Động Của Trò Ghi Bảng ?1 Cho AB; AC là 2 tiếp tuyến của (O) tại B và C. hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau, và góc bằng nhau trong hình ? Học sinh vẽ hình theo nội dung ?1 Học sinh dự đoán và chứng minh được các đoạn bằng nhau theo gợi ý của giáo viên (nếu cần) Định lý về 2 tiếp tuyến cắt nhau ?1 ĐL (SGK/114) B O 1 1 2 2 A C Tóm tắt : - Yêu cầu HS đọc lại định lý và nêu được tóm tắt định lý qua hình vẽ * Qua hình vẽ và tóm tắt HS đọc lại được định lý AB, AC : 2 tiếp tuyến của (O) tại B, C. => AB = AC; Â1 = Â2; Ô1 = Ô2 ?2 * Nêu tính chất đường phân giác của 1 góc I Ỵ phân giác BÂC => I cách đều 2 cạnh AB; AC ?2 * Hướng dẫn HS thực hiện tìm tâm của miếng gỗ hình tròn bằng thước phân giác qua dụng cụ hình vẽ minh hoạ ?3 Gọi I là giao điểm các đường phân giác các góc trong của DABC . ID; IE; IF là khoảng cách từ I đến các cạnh BC; CA; AB. CM: D; E;F Ỵ (I) Để CM : D, E, F Ỵ (I) ta phải chứng minh điều gì ? Và sử dụng kiến thức nào ? Cần chú ý giao tuyến quan trọng. I là giao điểm 3 đường phân giác. Vẽ đường tròn (I; ID) và yêu cầu HS nêu nhận xét về 3 cạnh của D đối với đường tròn (I) Từ đó dẫn đến khái niệm đường tròn nội tiếp D HS CM : ID = IE = IF IỴphân giác BÂC => IE=IF IỴphân giác ABC=> IF=ID => IE=ID=IF. => E, D, F Ỵ (I) 3 cạnh DABC tiếp xúc với đường tròn (I) HS nhắc lại đường tròn nội tiếp D và cách xác định tâm của đường tròn này. Đường tròn nội tiếp tam giác F B D C I E A ?3 Khái niệm đường tròn nội tiếp D (SGK/114) ?4 Cho DABC. K là giao điểm các đường phân giác 2 góc ngoài tại B và C. D; E;F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ các đường thẳng BC; AC; AB CM: D, E, F Ỵ (K) B K C A D F EC y xC HS vẽ theo yêu cầu của GV Đường tròn bàng tiếp tam giác ? 4 Đường tròn bàn tiếp trong góc A của DABC Để CM :D,E,F Ỵ(K) ta phải CM điều gì ? GV gợi ý sử dụng tính chất đường phân giác của 1 góc HS trả lời : KD=KE=KF KỴPhân giác CBX => KD = KF KỴPhân giác CBY => KD = KE => KD = KE = KF => D, E, F Ỵ (K) Khái niệm đường tròn bàng tiếp (SGK/115) - Từ đó GV đưa ra khái niệm đường tròn bàng tiếp của tam giác - Một D có mấy đường tròn nội tiếp, mấy đường tròn bàng tiếp. - HS nhắc lại khái niệm này và cách xác định tâm. HS suy nghĩ và trả lời Cũng cố : Nhắc lại định lý về 2 tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại 1 điểm. Thế nào là đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp của D cách xác định tâm các đường tròn này. Bài tập 26/115, 27/115 O C D B A 26/15 HS nhắc lại tính chất đường trung trực của 1 đường thẳng hoặc dùng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau. HS nhắc lại: Đường tròn ngoại tiếp D có 1 cạnh là đường kính. Nhắc lại dấu hiệu nhận biết 1D vuông là ½ D đều; định lý Pitago 27/115 - HS sử dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau để giải. - Lưu ý cho HS nhận ra các cặp tiếp tuyến cắt nhau. Câu hỏi trắc nghiệm : Câu 1: Nếu IB, IC là 2 tiếp tuyến của (O) tại B; C thì : IB = IC BIO = CIO BÔI = CÔI Cả a, b, c đúng Câu 2: Cho đường tròn (0,1) và điểm A ngoài (O) sao cho OA= 2. AB; AC là 2 tiếp tuyến của (O) tại B; C. chu vi DABC bằng : a) 3 b) 9 c) 3 3 d) 6 3 Câu 3: Cho (I; 2) nội tiếp DABC, biết chu vi DABC = 10. Tính SABC? a) 20 b) 10 c) 5 d) Một giá trị khác Dặn dò: * Học thuộc định lý về 2 tiếp tuyến cắt nhau, các khái niệm đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp và cách xác định tâm. * Chuẩn bị các bài tập 30; 31; 32/116 .......................... TUẦN 14 Tiết 28 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN MỤC TIÊU HS nắm bắt được 3 vị trí tương đối của 2 đường tròn, tính chất của 2 đường tròn tiếp xúc nhau (tiếp điểm điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm. Biết vận dụng tính chất của 2 đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh. Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu, vẽ hình và tính toán. * Trọng tâm: 3 vị trí tương đối của 2 đường tròn : Định nghĩa – tính chất – hệ thức * Phương pháp : Trực quan + nêu vấn đề * Chuẩn bị : Thầy : 1 đường tròn bằng kẽm. Tranh vẽ hình 85, 86, 87 Trò : Ôn cách xác định đường tròn vị trí tương đối của đường tròn và đường thẳng. NỘI DUNG Tổ chức lớp (1ph) Kiểm tra (5ph) Muốn xác định một đường tròn ta cần mấy điểm? Nếu 2 đường tròn có 3 điểm chung trùng nhau thì sao? Dựa vào đâu để xác định các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Bài mới (30ph) Hoạt Động Của Thầy Hoạt Động Của Trò Ghi Bảng - GV trả lời các câu trong phần KTBC. Sau đó hướng dẫn HS trả lời ?1 HS làm ?1 Nếu 2 đường tròn có 3 điểm chung thì chúng trùng nhau vì qua 3 điểm không thẳng hàng chỉ vẽ duy nhất 1 đường tròn. I. Ba vị trí tương đối của 2 đường tròn ?1 (HS tự ghi câu trả lời) - Dựa vào số điểm chungcủa đường thẳng và đường tròn ta xác định được 3 vị trí tương đối là : 0, 1, 2 điểm chung O O’ 2 đường tròn cắt nhau (treo bảng phụ) - GV vẽ sẵn 1 đường tròn lên bảng - Gọi 1 HS dùng đường tròn bằng kẽm tạo với 2 đường tròn trên bảng vị trí có 2 điểm chung. => GV giới thiệu HS xác định 2 điểm chung A O’ O 2 đường tròn tiếp xúc nhau (treo bảng phụ) - Tương tự gọi HS chỉ ra vị trí 2 đường tròn có 1 điểm chung - Còn vị trí nào nữa không? => GV giới thiệu A gọi là tiếp điểm A O’ O => GV giới thiệu tiếp vị trí 2 đường tròn không có điểm chung HS xác xác định điểm chung. HS chỉ ra 2 vị trí của 2 đường tròn không có điểm chung 2 Đường tròn không giao nhau II) Tính chất đường nối tâm GV giới thiệu đường nối tâm - Đường kính là gì của đường tròn => OO’ là gì của 2 đường tròn - Trục đối xứng - OO’ là trục đối xứng của 2 đường tròn HS làm ?2 OA = OB = R O’A = O’B = R’ => OO’ là đường trung trực của AB ?2 (HS tự ghi) Định lý (trang 119) * (O) & (O’) tiếp xúc nhau tại A. => O, A, O’ thẳng hàng A nằm ở đâu A Ỵ (O) & A Ỵ (O’) *(O)&(O’)cắt nhau tại A& B GV tóm tắt định lý cùng với HS Vẽ AB cắt OO’ ở I => I là gì của AB OI là gì của DABC => Tương tự O’I là gì của DABD - GV gọi HS lên bảng điền vào => A Ỵ OO’ (O) & (O’) cắt nhau tại A và B I là trung điểm AB OI là đường trung bình => OI // BC => O’I // BC => OO’ ë AB tại I IA = IB ?3 (treo bảng phụ) Xét DABC có I là . O là => OI là => OI // . (1) Tương tự DABD có O’I // . (2) - Vì sao C, B, D thẳng hàng - Theo tiên đề Ơclít Từ (1)(2) => . (.) Củng cố (5ph) Nêu lại các vị trí tương đối của hai đường tròn OO’ là gì? Có tính chất gì? Bài 33/119 GV gợi ý DAOC và DAO’D là D gì? Có 2 góc nào bằng nhau? => C = D (slt) => đpcm Trắc nghiệm Cho (O) và (O’) cắt nhau tại A và B (hình 1) phát biểu nào sai ? A O’ O OO’ là trục đối xứng của (O) OO’ là trục đối xứng của (O’) (O) đối xứng với (O’) qua AB A và B đối xứng nhau qua OO’ Hai bánh xe của chiếc xe đạp là hình ảnh của 2 đường tròn : Không bằng nhau Bằng nhau Tiếp xúc với nhau Cả a và b đều đúng. Hãy chọn phát biểu đúng Cho (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. AC và AD là đường kính của (O) và (O’) A O’ O 3.1) Phát biểu nào là sai? a) BD//OO’ b) BC//OO’ c) OO’ = ½ CD d) Cả 3 câu đều sai 3.2 Phát biểu nào là đúng ? B, C, D thẳng hàng Đường thẳng OO’ là trục đối xứng của (O) và (O’) D AOO’ ~ D ACD theo tỉ số ½ Cả 3 câu trên đều đúng 4) A O’ O Cho (0; 4cm) và (O’; 3cm) cắt nhau tại A và B với AB=4,8cm thì độ dài OO’ là: a) 1,4 cm b) 5cm c) a và b đều đúng d) a và b đều sai Hãy chọn câu trả lời đúng Dặn dò (4ph) Học các vị trí tương đối của 2 đường tròn – luyện vẽ hình Học định lý Hoàn chỉnh bài 33/119 làm 34/119 GV treo bảng phụ có hình vẽ bài 34 (2 trường hợp) Hướng dẫn HS sử dụng định lý Pitago. .................. TUẦN 15 Tiết 29: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần : Nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của 2 đường tròn với từng vị trí tương đối của 2 đường tròn. Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của 2 đường tròn Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong, biết vẽ tiếp tuyến chung của 2 đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính. Thấy được hình ảnh của 1 số vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế. Trọng tâm : Hệ thức giữa đoạn nối tâm và hai bán kính tiếp tuyến chung của 2 đường tròn Phương pháp : Trực quan – nêu vấn đề Chuẩn bị : 1 bảng phụ vẽ 3 vị trí tương đối 1 bảng phụ bài 35 trang 122 NỘI DUNG Tổ chức lớp (1ph) Kiểm tra bài cũ (5ph) Vẽ các vị trí tương đối của 2 đường tròn (O) và (O’) Đặt tên cho mỗi vị trí, vẽ đường nối tâm . Mỗi vị trí đúng, đầy đủ được 2 điểm. Bài mới Hoạt Động Của Thầy Hoạt Động Của Trò Ghi Bảng - Treo bảng phụ vẽ vị trí tương đối của 2 đường tròng (đã giới thiệu ở tiết 28) HS dự doán quan hệ giữa OO’ với R, r Quan sát hình 90 trang 120 Bảng phụ vẽ 2 vị trí tương đối của 2 đường tròn. I. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính Đường tròn cắt nhau * Khi nào 2 đường tròn cắt nhau * Khi chúng có 2 điểm chung R – r < OO’< R + r (h90) R ³ r GV gợi ý : Xét D AOO’ và sự liên hệ giữa 3 cạnh (bất đẳng thức D) HS làm ?1 Trong D AOO’ có OA + O’A > OO’ OA + O’A < OO’ =>OA–O’A< OO’<OA+O’A tức là R + r <OO’<R+r ?1 (HS tự ghi) * Khi nào 2 đường tròn tiếp xúc với nhau? Khi chúng có 1 điểm chung 2) Hai đường tròn tiếp xúc nhau * Có mấy vị trí tiếp xúc? Tiếp xúc ngoài và tiếp xúc trong * Tiếp xúc ngoài (h91) OO’ = R + r HS có dự đoán gì về mối liên hệ giữa OO’ và R,r Quan sát hình 92 Để chứng minh ?2 ta cần điều kiện gì ? HS phát biểu cả hai trường hợp tiếp xúc trong và tiếp xúc ngoài. - Nhìn trên hình vẽ ta thấy OO’ = R + r -> OA – O’A = OO’ - O, A, O’ thẳng hàng O O’ A ?2 * A nằm giữa O, O’ => OA + AO’ = OO’ => R + r = OO’ Các kiến thức các HS đã học ở năm nào? Lớp 6 * O’ nằm giữa O, A => OO’ + r = R => OO’ = R –r Có mấy vị trí của hai đường tròn không giao nhau (0 điểm chung) - HS tiếp tục quan sát bảng phụ 3) Hai đường tròn không giao nhau (h93) B HS phát biểu nhận xét về OO’ và R + r A O O’ OO’ > R + r OO’ = OA + AB + BO’ = R + AB + r OO’ > R + r * 2 đường tròn ở ngoài nhau OO’ > R + r A O O’ B GV dùng thước kẻ các đường OO’, OA, OB OO’ + O’B + AB = OA OO’ = OA – O’B – AB OO’ = R – r – AB OO’ < R – r HS tự nghiên cứu bảng tóm tắt trang 121 * đường tròn (O) đựng (O’) OO’ < R – r * Củng cố : Bài 35/122 gọi 5 HS lên bảng HS làm và nhận xét Treo bảng phụ cho HS điền vào chỗ trống II) Tiếp tuyến chung của 2 đường tròn HS quan sát h95, 96/121 - GV gọi HS phát biểu thế nào là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn Khi đường thẳng đó tiếp xúc với cả 2 đường tròn Tiếp tuyến chung của 2 đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả 2 đường tròn - Có nhận xét gì về tiếp tuyến chung d1 & d2 m1 & m2 Không cắt đoạn nối tâm Cắt đoạn nối tâm - GV gọi HS nhận xét Hình 97a - Tiếp tuyến chung ngoài d1, d2, tiếp tuyến chung trong m ?3 (HS tự ghi) Hình 97b Tiếp tuyến chung ngoài d1, d2 97b Hình 97c Tiếp tuyến chung ngoài d 97c Hình 97d Không có tiếp tuyến chung 97d GV giới thiệu hình 98 , các vị trí tương đối của 2 đường tròn trong thực tế Hình 98a: 2 đường tròn không giao nhau 98b: 2 đường tròn tiếp xúc ngoài 98c: 3 đường tròn đồng tâm Củng cố (5 câu trắc nghiệm) chọn câu đúng. Cho (O) và (O’) cắt nhau tại 2 điểm A, B ta có AB là đường trung trực của OO’ OO’ là đường trung trực của AB OO’ ^ AB Câu a sai Nếu đoạn nối tâm của 2 đường tròn (0;5cm) và (O’;3cm) lớn hơn 8 cm thì 2 đường tròn Tiếp xúc ngoài Ở ngoài nhau Cắt nhau Đựng nhau Nếu (O) đựng (O’) thì số điểm chung của 2 đường tròn là 1 điểm chung 2 điểm chung 0 điểm chung 3 điểm chung Nếu 2 đường tròn (O; R) & (O’;r) cắt nhau thì OO’ = R + r OO’ = R – r R – r< OO’ < R + r OO’ > R + r Nếu 2 đường tròn (O; R) và (O’; r) đồng tâm thì OO’ = R + r OO’ = R –r OO’ < R – r OO’ = 0 Dặn dò : Học các vị trí tương đối của 2 đường tròn và các hệ thức Bài tập về nhà 38, 39/123 Soạn câu hỏi ôn tập chương II/126 ........ TUẦN 17 Tiết 33 KIỂM TRA CHƯƠNG II (HÌNH) TRẮC NGHIỆM : (3đ) Chọn câu trả lời đúng nhất Đường tròn là hình : Không có trục đối xứng Có 1 trục đối xứng Có 2 trục đối xứng Có vô số trục đối xứng Cho AB = 6 cm là dây cung của (0; 5cm) khoảng cách từ dây AB đến tâm O là : a) 3cm b) 4 cm c) 5 cm d) cả ba câu đều sai Cho (0; 3cm) và đường thẳng a có khoảng cách đến tâm O là d. với d là bao nhiêu để a và (O) không có điểm chung a) d= 4 cm b) d £ 4 cm c) d< 4 cm d) Cả 3 câu đều sai DABC có 3 cạnh là 6 cm; 8cm; 10cm thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là : a) 3 cm b) 4 cm c) 5 cm d) Một đáp số khác D ABC nội tiếp (O) gọi I; E; F lần lượt là trung điểm của 3 cạnh AB; BC; CA. nếu Â< B < C thì : a) OE < OF < OI b) OF < OI < OE c) OI < OF < OE d) OE < OI < OF Cho (O; R) và (I;r) không giao nhau (R> r >O) Đặt d = OI thì : a) d > R + r b) d< R + r c) cả a và b đúng d) Cả a và b đều sai BÀI TOÁN (7đ) Cho (O;R) đường kính AB, trên tiếp tuyến tại A của (O) lấy điểm M. đường thẳng qua A và vuông góc với OM cắt đường tròn (O) tại C CM : BC và OM song song (2đ) CM : MC là tiếp tuyến của (O) (2đ) Tiếp tuyến tại B của (O) cắt tia MC tại N CM : MA + NB = MN (2đ) Vẽ CH ^ AB (H Ỵ AB) MB cắt CH tại I CM : I là trung điểm của CH. (1đ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .