Giáo án Hình học khối 9 - Tuần 23 - Tiết 46: Cung chứa góc

TUẦN 23 Tiết 46 : CUNG CHỨA GÓC I. Mục tiêu : HS hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận đảo của quý tích này để giải toán. HS biết sử dụng thuật ngữ : cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng. HS biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình. HS nắm được cách giải bài toán quỹ tích, biết sự cần thiết phải chứng minh hai phần thuận, đảo. HS biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích. II. Phương tiện dạy học : Thước, compa, mẫu hình góc 750, bảng phụ có định vị A và B. III. Quá trình hoạt động trên lớp : 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : 3. Bài mới : CUNG CHỨA GÓC HOẠT ĐỘNG 1 : Dự đoán quỹ tích Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Lưu bảng GV hướng dẫn HS chuẩn bị trước mẫu hình góc 750 bằng giấy cứng ; bảng phụ có gắng đinh tại A và B theo chỉ dẫn SGK trang 84. . Dự đoán quỹ đạo chuyển động của điểm M. . Làm các thao tác theo hướng dẫn của trang 84. Điểm M di chuyển trên hai cung tròn nằm trên 2 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa đoạn AB. HOẠT ĐỘNG 2 : Bài toán quỹ tích “Cung chứa góc” . HS đọc đề bài toán SGK trang 83. .Xét một nửa mp có bờ là đường thẳng AB. GV hướng dẫn HS vẽ theo SGK trang 84. Em nào có thể cm được = a thì M Ỵ ? O y m n x a a M’ B A HS thảo luận nhóm và trả lời. I. Bài toán quỹ tích “cung chứa góc” : 1. Bài toán: M y B A x n m O a a d a) Phần thuận: . M là một điểm bất kỳ, sao cho = a và nằm trong một nửa mp có bờ AB.Ta cm M Ỵ : .sđ= (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung) . sđ= a (theo cách dựng ) .Do đó sđ = a = Suy ra MỴ . Lấy M’ Ỵ ta c/m = a. . C/m tương tự trên nửa mp đối Þ có cung đối xứng b) Phần đảo : . Lấy M’ Ỵ . là góc nội tiếp chắn mà là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung (chắn ). nên = = a . C/m tương tự ta có đối xứng qua AB. Khi a = 900 Þ và là nửa đường tròn đường kính AB. O m m’ O’ a B A M’ a c) Kết luận : (SGK trang 85). d) Chú ý : (SGK trang 85) . A ; B được coi là thuộc qũy tích. . Qũy tích các điểm nhìn đoạn AB cho trước dưới 1 góc vuông là đường tròn đường kính AB. 2. Cách vẽ cung chứa góc a :SGK /86 HOẠT ĐỘNG 3 : Cách giải bài toán quỹ tích -Muốn chứng minh quỹ tích các điểm M thỏa tính chất T là một hình H nào đó, ta phải chứng minh hai phần : phần thuận và phần đảo. -Tại sao chúng ta phải cm cả hai bước? Trong nhiều trường hợp cần dự đoán hình H trước khi chứng minh. Vì nếu ta cm một phần thì sẽ xảy ra trường hợp có t/c T nhưng không thuộc hình Hvà ngựơc lại. II. Cách giải bài toán quĩ tích: Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H. Phần đảo:Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T. Từ đó rút ra kết luận : Quỹ tích (hay tập hợp) các điểm M có tính chất T là hình H. 4.Củng cố: Bài 46: HS thảo luận theo nhóm rồi cử đại diện lên bảng làm. 5.Hướng dẫn về nhà : Bài 44, 45 / 86 SGK. HD bài 44/86 : . Tính = 900 + 450 = 1350 . Điểm I nhìn đoạn BC cố định dưới góc 1350 không đổi Þ Quỹ tích của I là cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn BC. Bài 45/ 86 : Quỹ tích của O là nửa đường tròn đường kính AB. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .