Giáo án Hình học lớp 10

Tiết 35: Phương trình đường tròn: I/ Mục tiêu: 1) Kiến thức: - Khắc sâu công thức khoảng cách giữa hai điểm. Định nghĩa đường tròn. Sự xác định đường tròn. - Nắm chắc phương trình đường tròn tâm I(x0, y0) bán kính R và dạng: x + y + 2ax + 2by + c = 0. Tìm được tọa độ tâm và bán kính khi biết phương trình đường tròn. Viết được các dạng phương trình tiếp tuyến. 2) Kỹ năng: - Vận dụng viết phương trình và tính tọa độ tâm I, bán kính R, phương trình tiếp tuyến. - Vận dụng được vào bài tập và thực tiễn. 3) Tư duy: - Đường là tập hợp điểm. - Sử dụng công thức tính hoảng cách và mối liên hệ M(x, y) Î (I, R). - AB là đường kính của đường tròn C(I, R) Þ M Î C (I, R) Û 4) Thái độ: - Kiên trì, cẩn thận trong tính toán. II/ Chuẩn bị - Phương tiện dạy học: Vẽ đường tròn (IM = R). II/ Phương pháp: - Đàm thoại giải quyết vấn đề. IV/ Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định tổ chức lớp: Sỹ số: Vắng: 2) Kiểm tra bài cũ: Tiến hành đồng thời trong quá trình dạy bài mới. 3) Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: - Công thức tính khoảng cách giữa hai điểm. - Yêu cầu học sinh tính MI. - Hướng dẫn học sinh đi đến MI = R. - Định lý. - x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 (2). Hướng dẫn chuyển về dạng (1). - Điều kiện a, b, c để (2) là phương trình của một đường tròn. - Học sinh: + I(x0, y0); M(x, y) Þ + M Î C(I, R) Û MI = R Û MI2 = R2. Þ (x –x0)2 + (y – y0)2 = R2 (1). + Khai triển (1) x2 + y2 - 2x0x – 2y0y + x02 + y02- R2 = 0. + Kết luận: (SGK). Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 2: a) Cho P(-2, 3); Q(2, -3). . Viết phương trình đường tròn tâm Q và qua P. . Viết phương trình đường tròn đường kính PQ. b) Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn: x2 + y2 – 6x + y – 1 = 0. c) Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm: M(1, 2); N(5, 2); P(1, -3). GV hướng dẫn: a) . Yếu tố xác định đường tròn và lập phương trình của nó? . PQ = 2R Þ tâm I và R = PQ/2. PQ = 2R Û . Đối chiếu hai cách giải. Nhận xét I? b) . Áp dụng công thức hoặc đưa về dạng bình phương của nhị thức. . Từ phương trình: (x –x0)2 + (y – y0)2 = R2 suy ra tọa độ tâm I và bán kính R. c) . M, N, P Î C(I, R). Hãy so sánh IM, IN, IP. . . Cho học sinh tìm cách giải khác. Kết quả: x2 + y2 – 6x + y – 1 = 0. Hoạt động 3: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn: Bài toán 1: (SGK): Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn: (x + 1)2 + (y – 2)2 = 5 (C) biết tiếp tuyến đó đi qua M. a) . Tâm Q(2, -3) P Î (C) Þ R = PQ = . Thực hiện: (x -2)2 + (y + 3)2 = 52. . M(x, y) Þ x2 + y2 – 13 = 0. b) x2 + y2 – 6x + y – 1 = 0 Û Vậy tâm bán kính c) . M, N, P Î C(I, R) Þ IM = IN = IP = R Þ mà I(x, y) Þ đây là hệ phương trình ẩn x, y. Giả ra ta được tọa độ tâm I và sau đó tính được R. . Dùng phương trình: x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 (C). Vì M, N, P Î C(I, R) nên thay tọa độ của chúng vào phường trình trên, ta được một hệ gồm ba phương trình bậc nhất ba ẩn là a, b, c. Giải hệ này ta được a, b, c từ đó cũng tìm được tọa độ tâm I và bán kính R. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hướng dẫn giải: - Xác định tâm và bán kính của (C). - Viếp phương trình đường thẳng D đi qua M. - Tính khoảng cách từ tâm I đến D. - D là tiếp tuyến của (C) thì phải có điều kiện gì? d(I, D) = R. - Từ đó suy ra a, b và do đó là D. Bài toán 2: Cho đường tròn: (C): x2 + y2 – 2x + 4y – 20 = 0 và điểm M(4, 2). a) Chứng tỏ rằng M Î (C). b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại M. - Nhận xét: Nếu M0 Î (C) Þ M0 là tiếp điểm Þ - Kết luận: Cách viết phương trình tiếp tuyến: . Đường thẳng D là tiếp tuyến của đường tròn (I, R) khi và chỉ khi d(I, D) = R. . Nếu M Î (C) thì tiếp tuyến tại M của (C) là đường thẳng đi qua M và có véc tơ pháp tuyến là . 3) Củng cố: - Phương trình đường tròn, xác định tâm và bán kính, phương trình tiếp tuyến. 4) BTVN: 22, 23, 24, 25(95); 27(96). - Đường tròn có tâm I(-1; 2) bán ính R = . - Đường thẳng D đi qua Mcó phương trình: (a2 + b2 ¹ 0). - Khoảng cách từ I đến D là: d(I, D) = - D là tiếp tuyến của (C) thì phải có: d(M, D) = R: = Û Þ b = 0 hoặc . Nếu b = 0 chọn a = 1 được: D1: x - + 1 = 0. . Nếu chọn a = 2, b = - được tiếp tuyến thứ hai: D2: 2x - y + 2 - = 0. + Học sinh: a) Thay tọa độ của M vào phương trình đường tròn thấy thỏa mãn Þ M Î (C). b) Đường tròn có tâm I(1, -2). Tiếp tuyến của (C) tại M là đường thẳng đi qua M và nhận véc tơ làm véc tơ pháp tuyến mà = (-3; -4). Do đó phương trình của tiếp tuyến là: 3x + 4y -20 = 0. Những lưu ý, kiến nghị, bổ sung, sửa đổi sau tiết giảng: Lớp: Đối tượng học sinh: Nội dung Tiết 36: Luyện tập: I/ Mục tiêu: 1) Kiến thức: - Khắc sâu kiến thức phương trình đường tròn, phương trình tiếp tuyến. - Xác định tâm và bán kính khi biết phương trình đường tròn. - Vị trí tương đối của đường tròn và đường thẳng. 2) Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào bài tập. 3) Tư duy: - Rèn luyện tư duy so sánh, liên hệ giữa các yếu tố trong bài toán. 4) Thái độ: - Tính toán đúng, biến đổi thận trọng, dẫn đến kết quả cụ thể. II/ Chuẩn bị phương tiện dạy học: - Thước, phấn màu, tranh vẽ. III/ Tiến trình bài giảng: 1) Ổn định tổ chức lớp: Sỹ số: Vắng: 2) Kiểm tra bài cũ: Tiến hành đồng thời trong quá trình dạy bài mới. 3) Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - GV gọi hai học sinh lên bảng giaie bài. GV kiểm tra bài giải của học sinh và kiểm tra học sinh chuẩn bị bài ở nhà. Bài 22(b): - Cách xác định đường tròn. - Tính R? - Phương trình đường tròn tâm (I, R)? Bài 23(c): - Đưa phương trình về dạng? x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0. - Điều kiện của a, b, c? - Kết luận: tâm, bán kính? Hoạt động 1: . R = d(I, D) = . (x + 2)2 + y2 = 5. Û Û Phải có điều kiện: Vậy đường tròn có tâm Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 24: - Liên hệ với bài giải đã học. - cho học sinh làm tương tự. - Chú ý kỹ năng giải của học sinh. - Cách giải khác? Bài 25: a) - Tập hợp tâm I của đường tròn tiếp xúc với Ox, Oy? Þ I thuộc đường thẳng y = ± x. - Bán kính R = ÷ x÷ b) Tương tự câu a) I(a, b) Phương trình đường tròn tiếp xúc Ox có dạng? - So sánh IA, IB và d(I, Ox) - Từ đó thiết lập hệ phương trình hai ẩn a, b - Tính R? - Kết luận: Bài 27b), c): - Liên hệ giữa véc tơ pháp tuyến và véc tơ chỉ phương của hai đường thẳng vuông góc. - Tâm I và bán ính của đường tròn cho trước? b) - Phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng: x + 2y – 5 = 0. - Điều kiện để đường thẳng là tiếp tuyến. Hoạt động 2: R2 = 8 Þ (x – 3)2 + y2 = 8. Hoạt động 3: a) * TH1: I(x, x): (x – 2)2 + (x – 1)2 = ÷ x÷2 Û x2 – 6x + 5 = 0 Û Þ * TH2: I(x, - x): (x – 2)2 + (-x – 1)2 = ÷ x÷2 VN0 b) (x – a)2 + (y – b)2 = b2 Û Giải hệ này, ta được: hoặc R2 = IA2 = IB2 = b2 = Vậy có hai đường tròn cần tìm là: và Hoạt động 4: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn, biết: a) Phương cho trước. b) đi qua một điểm cho trước. Từ x2 + y2 = 4 Þ I(0, 0), R = 2 b) 2x – y + c = 0 (D) d(I, D) = 2 Þ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kết luận: c) - Phương trình đường thẳng D’ qua (2, -2). - D’ là tiếp tuyến của đường tròn x2 + y2 = 4 nên d(O, D’) = 2. - Tính a, b? Có hai tiếp tuyến cần tìm là: a(x – 2) + b(y + 2) = 0 (a2 + b2 ¹ 0) Û ax + by – 2(a – b) = 0 Û b2 – 2ab + a2 = a2 + b2 Û ab = 0 Þ . Nếu a = 0, b ¹ 0 thì có tiếp tuyến y + 2 = 0. . Nếu b = 0, a ¹ 0 thì có tiếp tuyến x - 2 = 0. 4) Củng cố: - Cách lập phương trình đường tròn, phương trình tiếp tuyến. - Kỹ năng giải hệ phương trình. 5) BTVN: - BT26-28(95-96). - Đọc bài §5 Elíp. Những lưu ý, kiến nghị, bổ sung, sửa đổi sau tiết giảng: Lớp: Đối tượng học sinh: Nội dung Tiết 37: ÔN TẬP §1 §2 §3 §4: I/ Mục tiêu: 1) Kiến thức: - Hiểu được cách viết phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn trong các dạng khác nhau. - Hiểu được vị trí tương đối của hai đường thẳng thông qua phương trình. Đặc biệt khi chúng song song, vuông góc hay cắt nhau; đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.. - Công thức tính khoảng cách và góc. 2) Kỹ năng: - Viết được phương trình đường thẳng, đường tròn, tiếp tuyến của đường tròn. 3) Tư duy: - Đường là tập hợp điểm. - Rèn luyện tư duy so sánh, áp dụng tương tự. 4) Thái độ: - Chính xác trong tính toán. - Biết vận dụng vào thực tế. II/ Chuẩn bị phương tiện dạy học: Thước kẻ, com pa, máy tính bỏ túi. III/ Phương pháp: Ôn tập kiến thức cũ và vận dụng vào giải bài tập. IV/ Tiến trình bài giảng: 1) Ổn định tổ chức lớp: Sỹ số: Vắng: 2) Kiểm tra bài cũ: Tiến hành đồng thời trong quá trình dạy bài mới. 3) Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài tập 3(118): a) - Điều iện để hai điểm nằm về cùng phía đối với đường thẳng D? - O’ đối xứng với O qua đường thẳng d? - Vẽ hình minh họa? - Áp dụng câu b) xác định M để OM + MA nhỏ nhất. Hoạt động 1: a) . O Ï d. M(x, y) và O cùng phía với d khi và chỉ khi (0 – 0 + 2)(x – y + 2) > 0 hay x – y + 2 > 0. Thay tọa độ của A vào VT ta thấy thỏa Þ đpcm. b) . d’ đi qua O và d’ ^ D tại I Þ I là trung điểm của OO’ . d Ç d’ tại I(x, y) Þ . Từ đó Þ O’(-2, 2). c) . O’A: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - M = d Ç O’A. - Học sinh làm bài trên lớp. Bài tập 6(119): a) Chuyển phương trình về dạng: (x – x0)2 + (y – y0)2 = R2. b) - Xác định tọa độ tâm I. - Tìm sự liên hệ giữ x và y bằng cách khử m từ tọa độ của I. - Tập hợp I là đường thẳng có phương trình: 2x + y – 1 = 0 đúng hay sai? - Tìm điều kiện của x. - Kết luận? Bài tập 9(119): a) Học sinh tự giải: b) – Gọi T và T’ là các tiếp điểm, tính chất của tiếp tuyến kẻ từ A? - Khoảng cách từ A đến hai tiếp điểm? - Tọa độ của hai tiếp điểm? - Ở câu a) đã biết phương trình của hai tiếp tuyến AT và AT’. Hãy lập phương trình các đường thẳng OT, OT’ đi qua O và vuông góc với AT, AT’. . M(x, y) = d Ç O’A Þ x, y là N0 của hệ : Hoạt động 2 : . Phương trình (1) đã cho tương dương với : . 5m2 + 8m > 0 Û b) . Tâm I 2x + y – 1 = 0. . Sai, vì không phải "x mà điều kiện của x là: m > 0 ứng với x < 0 m 4/3. . Tập hợp tâm I là phần đường thẳng y = - 2x + 1 ứng với x 4/3. Hoạt động 3: a) Đường thẳng (D) đi qua A có phương trình: a(x + 2) + b(y – 3) = 0 (a2 + b2 ¹ 0). Đường tròn (C) đã cho có tâm O(0, 0), bán kính R = 2. (D) là tiếp tuyến của (C) Û d(O, D) = 2 . Nếu b = 0 thì a ¹ 0 ta được: x + 2 = 0, . Nếu 12a – 5b = 0 thì chọn a = 5, b = 12 ta được tiếp tuyến thứ hai: 5x + 12y – 26 = 0. b) . AT = AT’ . AT2 = AT’2 = PA / (C) = 9 Þ AT = AT’ = 3 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh A T’ T O - Khi đó: T = AT Ç OT, T’ = AT’ Ç OT’. . Phương trình OT: y = 0. . Phương trình OT: 12x – 5y = 0. . T = AT Ç OT Þ T(-2; 0). . T’ = AT’ Ç OT’ Þ . 3) Củng cố: 4) Dặn dò: Những lưu ý, kiến nghị, bổ sung, sửa đổi sau tiết giảng: Lớp: Đối tượng học sinh: Nội dung Tiết 38: Kiểm tra 45’: I/ Mục tiêu: - Kiểm tra đánh giá kết quả chất lượng học tập của học sinh sau khi học xong một số bài của chương III. - Tiếp tục điều chỉnh phương pháp giảng dạy cho phù hợp, nhằm đạt được hiệu quả. - Kiểm tra việc vận dụng kiến thức, kỹ năng tính toán, tư duy so sánh, khả năng làm việc của học sinh trong khoảng thời gian đã định. II/ Chuẩn bị: - Ra đề kiểm tra: + Có câu hỏi trắc nghiệm (3 điểm). + Có câu hỏi tự luận (7 điểm). + Soạn nhiều đề khác nhau để bao quát kiết thức, khách quan, hạn chế quay cóp. III/ Phương pháp: - Kiểm tra: Học sinh làm bài trên lớp trong 45 phút. IV/ Đề kiểm tra: - Tùy theo trình độ của từng lớp, GV soạn đề kiểm tra sao cho sát với đối tượng. V/ Nhận xét, đánh giá: - Nhận xét bài làm của học sinh, khắc phục những sai sót trong bài kiểm tra. - Trả bài đúng hạn. Bảng thống kê kết quả làm bài kiểm tra tiết 38 của học sinh: Lớp 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 % Những lưu ý, kiến nghị, bổ sung, sửa đổi sau tiết giảng: Lớp: Đối tượng học sinh: Nội dung Tiết 39: §5 E lip I/ Mục tiêu: 1) Kiến thức: - Học sinh nắm được định nghĩa elip; phương trình chính tắc của elip; các khái niệm: tiêu điểm, tiêu cự, bán kính qua tiêu. 2) Kỹ năng: - Vận dụng viết được phương trình của elip qua một điểm và biết được tọa độ của tiêu điểm, qua hai điểm. 3) Tư duy: - Elip là tập hợp điểm M thỏa mãn MF1 + MF2 = 2a. 4) Thái độ: - Thận trọng khi biến đổi đồng nhất, tính toán. II/ Chuẩn bị phương tiện: - Cốc thủy tinh hình trụ và một ít nước đủ dùng cho học sinh quan sát (hình 78). - Phương tiện để vẽ đường elip: đinh, dây, bảng gỗ. III/ Phương pháp; Giáo viên hướng dẫn học sinh xây dựng phương trình đường elip. IV/ Tiến trình bài giảng: 1) Ổn định tổ chức lớp: Sỹ số: Vắng: 2) Kiểm tra bài cũ: Lồng vào trong khi học bài mới. 3) Bài mới: - Nhận xét: Mặt thoáng của nước trong cốc hình trụ nếu để nghiêng cốc. Từ đó GV vào bài mới. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1) Đinh nghĩa Elip: - Vẽ elip và đặt câu hỏi như trong (SGK). - Chú ý: F1F2 = 2c (c > 0) a Î R và a > c > 0. 2) Phương trình Elip: - Chọn hệ trục tọa độ. - Xác định tọa độ của F1, F2. - Tính: - Tính MF1 – MF2? Hoạt động 1: Hình thành các khái niệm về elip. . Chi vi DMF1F2: MF1 + MF2 + F1F2? . Tổng MF1 + MF2? . Định nghĩa: (SGK). M Î (E) Û MF1 + MF2 = 2a F1, F2 là tiêu điểm. F1F2 = 2c là tiêu cự. Hoạt động 2: Xây dựng phương trình Elip. . OF1 = OF2 = c Þ F1(- c; 0); F2(c; 0). . = (x + c)2 + y2; = (x - c)2 + y2. . - = 4cx Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Tính MF1 = ? MF2 = ? - Tính MF1 bằng tọa độ? - Tìm sự liên hệ giữa x và y. - Biến đổi về dạng khác. - Ngược lại, học sinh tự kiểm tra. - GV kết luận phương trình (E). Áp dụng: Có hai yêu cầu đối với học sinh: - Lập phương trình (E) biết tiêu điểm và qua một điểm. - Lập phương trình (E) qua hai điểm. . Tính a, b từ phương trình và giả thiết. . Thay tọa độ I(0, 3). . Tính a2, c? b) Hướng dẫn học sinh làm như (SGK). . Thay M, N vào phương trình, tính a2, b2.. - Phương trình chính tắc của (E) Lưu ý a > b > 0. - Thay tọa độ của M, N vào phương trình, tính a2, b2. . GV nêu các bước giải. - Kết luận: Phương trình chính tắc của elip. Từ đó suy ra: MF1 = ; MF2 = . . MF1 = = Rút gọn, ta được: Hoạt động 3: Áp dụng. Ví dụ 1: (SGK): . I(0, 3) Þ b2 = 9 . c2 = 5, a2 = b2 + c2 = 14. Phương trình (E): Ví dụ 2: . . N(0, 1) Þ b2 = 1. . M . 4) BTVN: - BT32c, 33, 35(103). - Đọc trước phần 3 §5. Những lưu ý, kiến nghị, bổ sung, sửa đổi sau tiết giảng: Lớp: Đối tượng học sinh: Nội dung Tiết 40: §5 Elip (Tiếp theo). I/ Mục tiêu: 1) Kiến thức: - Nắm được các khái niệm: đỉnh, trục lớn, trục bé, tâm sai của elip. 2) Kỹ năng: - Từ phương trình của elip, tính được các yếu tố: tọa độ tiêu điểm, đỉmh, các trục, tâm sai. - Tìm sự liên hệ giữa đường thẳng và elip. 3) Tư duy: - Liên hệ giữa elip và đường tròn, suy diễn. 4) Thái độ: - Vận dụng vào thực tế. II/ Chuẩn bị phương tiện dạy học: - Dụng cụ vẽ hình, máy tính. III/ Phương pháp: - Từ tiết trước hướng dẫn học sinh xây dựng kiến thức mới. IV/ Tiến trình bài giảng: 1) Ổn định tổ chức lớp: Sỹ số: Vắng: 2) Kiểm tra bài cũ: Cho elip có phương trinh: - Tìm tọa độ các giao điểm của elip với các trục tọa độ. - M(x0, y0) Î (E). CMR: M(- x0, y0) Î (E). GV nhận xét kết quả, vào bài mới. 3) Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 3) Hình dạng của elip: a) Tính đối xứng của elip: - Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi 3 từ phương trình cụ thể. - Nhận xét vị trí các điểm M, M1, M2, M3 (trong mặt phẳng Oxy). b) Hình chữ nhật cơ sở: - Từ kiểm tra bài cũ đi đến khái niệm đỉnh của (E). - Tính A1A2, B1B2 và so sánh. - Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi 4. Hoạt động 1: Phần a) và b). a) - Học sinh kiểm tra đưa ra kết luận. - Phát biểu kết luận. b) . (E) Ç Ox Þ A1(a; 0); A2(-a; 0). (E) Ç Oy Þ B1(0; b); B2(0; -b). . A1A2 = 2a _ trục lớn. B1B2 = 2b _ trục nhỏ. . Hình chữ nhật cơ sở: - a £ x £ a; - b £ y £ b. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh c) Tâm sai của elip: - Tính tỷ số từ phương trình của elip: 4x2 + 9y2 = 36. - Học sinh làm ví dụ bài 32a) trang 103. - Ví dụ 3 (SGK) học sinh tự đọc. d) Elip và phép co đường tròn: - Nêu yêu cầu của bài toán (SGK). - Cùng học sinh giải quyết nội dung bài toán. - Nhận xét phương trình (*). - GV lấy ví dụ k = . Hoạt động 2: Phần c) c) - Tâm sai của (E): e = . 2a = 8 Þ a = 4 . = . Vậy phương trình (E): Hoạt động 3: Phần d) . M(x, y) Î (C): x2 + y2 = a2. . Xét M(x’, y’) sao cho: 4) Củng cố: - Viết phương trình (E). - Từ phương trình (E) tìm các yếu tố khác (BT30). 5) BTVN: - BT31, 32, 34(103). - Giờ sau chữa bài tập bai §5. Những lưu ý, kiến nghị, bổ sung, sửa đổi sau tiết giảng: Lớp: Đối tượng học sinh: Nội dung Tiết 41: Bài tập bài §5: I/ Mục tiêu: 1) Kiến thức: Củng cố các kiến thức: định nghĩa (E), phương trình chính tắc của (E). 2) Kỹ năng: Vận dụng kiến thức vào bài tập. 3) Tư duy: Đường là tập hợp điểm. 4) Thái độ: Tính toán đúng. II/ Chuẩn bị cho tiết dạy: Phương tiện vẽ hình, máy tính. III/ Phương pháp: - Học sinh chữa bài tập. - Giáo viên kiểm tra học sinh. - Học sinh kiểm tra học sinh. IV/ Tiến trình bài giảng: Hoạt động 1: Kiểm tra lý thuyết và bài tập 31(c). Hoạt động 2: - Bài tập 32(c). - Câu b) cho học sinh nêu kết quả. Hoạt động 3: Bài tập 33 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Cho học sinh tìm các cách giải khác nhau. - Tổng quát khi đường thẳng đi qua F2 cắt (E) tại M, N. Cho góc của đường thẳng và gọi j tính MN. - Công thức bán kính qua tiêu. a) Vậy MN = b) M(x, y) Þ MF1 = 2MF2 Û a + ex = 2(a – ex) Û 3ex = a Û x = Thay vào phương trình (E) được: Vậy có hai điểm thỏa mãn điều kiện đầu bài là: Hoạt động 4: Bài tập 35: (GV cùng học sinh giải). . M(x, y); A(x0, 0); B(0, y0) y . ÷ x÷ = ÷ x0÷, ÷ ÷ = ÷ y0÷ . AB = a không đổi, nên x02 + y02 = a2 B Þ Vậy tập hợp M là elip có phương trình chính tắc: y M O x A x 3) Củng cố: Ghi nhớ các kiến thức cơ bản. 4) Bài tập về nhà: - BT34(103). - Đọc trước bài §6. Những lưu ý, kiến nghị, bổ sung, sửa đổi sau tiết giảng: Lớp: Đối tượng học sinh: Nội dung Tiết 42: Bài §6. Hypebol: I/ Mục tiêu: 1) Kiến thức: - Định nghĩa Hypebol, phương trình chíh tắc của hypebol. - Từ phương trình chính tắc xác định được tọa độ các tiêu điểm, đỉnh, hai đường tiệm cận, tâm sai, trục thực 2) Kỹ năng: - Viết được phương trình chính tắc của hypebol và biết vẽ hypebol. - Tính được các yếu tố liên quan từ phương trình của hypebol. 3) Tư duy: - Đường là tập hợp điểm ÷ MF1 – MF2÷ = 2a. - Liên hệ giữa MF1, MF2 và a. 4) Thái độ: - Biết làm tương tự như phương trình (E). II/ Chuẩn bị cho tiết giảng: - Dụng cụ vẽ (H), thước, bảng, dây, đinh III/ Phương pháp: - Cho học sinh tự xây dựng phương trình hypebol tương tự như khi xây dựng phương trình chính tắc của elip. IV/ Tiến trình bài giảng: 1) Ổn định tổ chức lớp: Sỹ số: Vắng: 2) Kiểm tra bài cũ: Lồng vào trog bài giảng. 3) Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1) Định nghĩa Hypebol; - Đồ thị hàm số . - Hình ảnh thực tế. - So sánh với định nghĩa elip. - Giới thiệu cách vẽ gypebol (SGK). 2) Phương trình chính tắc của hypebol: - GV cho học sinh lên banngr tự xây dựng. - GV hướng dẫn học sinh nhận xét bài làn của học sinh. - Kết luận: (H): (a > 0, b > 0; b2 = c2 – a2). Hoạt động 1: Định nghĩa Hypebol: - Định nghĩa Hypebol. M Î (H) Û ÷ MF1 – MF2÷ = 2a (0 < a < c). F1, F2 là các tiêu điểm. F1F2 = 2c là tiêu cự. (c > a > 0). Hoạt động 2: Phương trình chính tắc của Hypebol. - Học sinh lên bảng xây dựng bài dưới sự hướng dẫn của thầy. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 3) Hình dạng của Hypebol: - Cho học sinh tìm trục đối xứng, giao điểm của (H) với các trục Ox, Oy. . e = > 1. Hoạt động 3: Hình dạng của Hypebol: Hoạt động 4: - Từ phương trình chính tắc,xác định: định, tiêu điểm, tâm sai, trục thực, trục ảo. - Khái niệm tiệm cận cuat Hypebol. * Ví dụ: 4x2 – 9y2 = 36. GV cho học sinh giải trên bảng và cùng học sinh nhận xét. * Ví dụ: M0(x0, y0), D: . d(M, D) = * GV: Tính khoảng cách từ M đến D? . M0 Î (H) Þ x02 – 4y02 = 4 Þ (x0 – 2y0)(x0 + 2y0) = 4. Nhận xét: Khi x0 ® ¥ dẫn đến khái niệm tiệm cận của (H): là: y = ± 4) Củng cố: - Phương trình chính tắc của (H), các yếu tố liên quan đến (H). 5) BTVN: 37, 38, 39, 40, 41(109). Những lưu ý, kiến nghị, bổ sung, sửa đổi sau tiết giảng: Lớp: Đối tượng học sinh: Nội dung Tiết 43: Bài tập: I/ Mục tiêu: 1) Kiến thức: Củng cố các kiến thức: - Viết phương trình chính tắc của Hypebol. - Từ phương trình (H) tính được các yếu tốkhác của hypebol. 2) Kỹ năng: Biết vận dụng kiến thức lý thuyết vào bài tập. 3) Tư duy: Tư duy so sánh, tương tự bài tập của (E). 4) Thái độ: Tính toán chính xác, đến kết quả cụ thể. II/ Chuẩn bị bài giảng: - Giải các bài tập trước. - Các phương tiện cần thiết khác. III/ Phương pháp: - Học sinh giải các bài tập đã chuẩn bị. - Giáo viên cùng học sinh nhận xét và tìm các lời giải khác (nếu có). IV/ Tiến trình bài giảng: 1) Ổn định tổ chức lớp: Sỹ số: Vắng: 2) Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ phần bài tập. 3) Bài mới: Hoạt động 1: - Hai học sinh lên bảng chữa bài tập 37c) và 39b). - Giáo viên kiểm tra học sinh chuẩn bị bài ở nhà. - Giáo viên cùng học sinh đánh giá kết quả. * BT37c): Þ Các tiêu điểm là: Các đỉnh là: (-3; 0), (3; 0); độ dài trục thực: 2a = 6; độ dài trục ảo: 2b = 2; phương trình của hai đường tiệm cận là: * BT39b): Hypebol có phương trình chính tắc dạng: (H): Ta có: c = Þ a2 + b2 = 3. Từ giả thiết có: Vậy, phương trình chính tắc của hypebol là: Hoạt động 2: BT39c): Học sinh giải. . Từ giả thiết, ta có: và Þ Þ b2 = 4a2 . Từ đó có: a2 = 1, b2 = 4 Þ phương trình chính tắc của hypebol là: GV tóm tắt các bước để giải loại bài toán trên. Hoạt động 3: BT40(109): Học sinh chữa bài. . M(x0, y0) Î (H) Þ . D1: bx - ay = 0 Þ d(M0, D1) = . D2: bx + ay = 1 Þ d(M0, D2) = . d(M0, D1). d(M0, D2) = không đổi (đpcm). Hoạt động 4: BT41(109): Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh . M(x, y) Î (H) Þ tọa độ M? . Tính . Biến đổi về điều cần chứng minh. . Vẽ hình minh họa. . Liên hệ phương trình chính tắc của hypebol. . M(x, y) Î (H) Þ . . . . . . Vậy ÷ MF1 – MF2÷ = V/ Củng cố, dặn dò: - Hoàn thiện bài tập 41(109). - Hoàn thành tiếp các bài tập chưa chữa ở mục này. - Xem bài §7 Parabol. - Xem bài hàm số y = ax2 + bx + c (a ¹ 0) Những lưu ý, kiến nghị, bổ sung, sửa đổi sau tiết giảng: Lớp: Đối tượng học sinh: Nội dung Tiết 44: Bài §7 Parabol: II/ Mục tiêu: 1) Kiến thức: - Nắm được định nghĩa parabol, phương trình parabol và các tính chất của parabol. 2) Kỹ năng: - Viết được phương trình của parabol qua một điểm, biết tiêu điểm, tham số tiêu. 3) Tư duy: - Parabol là một tập hợp điểm. - Rèn luyện tư duy so sánh, tương tự. 4) Thái độ : - Tính toán đúng. II/ Chuẩn bị cho tiết giảng: - Tranh có hình vẽ parabol như cổng trường Đại học Bách khoa Hà nội. - Phương tiện vẽ parabol. III/ Phương pháp: - Học sinh xây dựng các kiến thức trong bài như: lập phương trình parabol, các tính chất của parabol. - Giáo viên hướng dẫn, gộ mở cho học sinh trong quá trình lên lớp. IV/ Tiến trình bài giảng: 1) Ổn định tổ chức lớp: Sỹ số: Vắng: 2) Kiểm tra bài cũ: Lồng vào trong tiết học. 3) Bài mới: Hoạt động 1: 1) Định nghĩa đường parabol: - Từ hình ảnh thực tế và đề chuẩn bị từ cuối tiết trước y = ax2 + bx + c (a ¹ 0) giáo viên vào bài mới. - Định nghĩa parabol (P) F Ï D. (P) = {M÷ MF = MH} F là tiêu điểm. D là đường chuẩn. D(F, D ) = p (p là tham số tiêu). - Giáo viên vẽ hình parabol như sách giáo khoa. Hoạt động 2: 2) Phương trình chính tắc của parabol: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Chọn hệ trục tọa độ. - Tìm tọa độ F và phương trình đường thẳng D. . d(F, D) = p Þ F Phương trình D: x = - . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Tính MF và d(M, D). - Từ định nghĩa thiết lập quan hệ x, y. - Từ phương trình của parabol, hãy tìm các tính chất của parabol (P). - M(x, y) Î (P) Þ x ³ 0. . MF = ; d(M, D) = . MF = d(M, D) Þ = Þ y2 = 2 px. a) b) c) Hoạt động 3: Ví dụ (SGK) và bài tập 42(112). Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Phương trình chính tắc của parabol (P). - Tính p. - Phương trình chính tắc của parabol (P)? - Có phải là phương trình của (P) không? - Tính p. Ví dụ: . y2 = 2px (P). . M(2, 5) Î (P) Þ 25 = 4p Þ p = . y2 = Bài tập 42(112): a) y2 = - 2x sai. b) y = x2 sai. c) y2 = 2x đúng, p = 1. d) y2 = - 2px (p > 0) có tiêu điểm F(p 0) và đường chuẩn D: x + p = 0 sai. 4) Củng cố: - Ơhương trình chính tắc của parabol (P). - Tọa độ tiêu điểm F, phương trình đường chuẩn. 5) BTVN: BT43, 44, 45, 46(112). BT89(Sách BT). Những lưu ý, kiến nghị, bổ sung, sửa đổi