Giáo án Hình học lớp 10 - Bài 4: Tích của một véc tơ với một số

Ngày soạn: 16/09/2011 BÀI 4: TÍCH CUÛA MOÄT VEÙC TÔ VÔÙI MOÄT SOÁ Số tiết: 03 I. MỤC TIÊU. Qua bài học HS cần đạt: Về kiến thức: Tieát 1: - Hiểu được định nghĩa tích vectơ với một số (tích một số với một véc tơ). - Biết các tính chất của tích vectơ với một số: Với mọi vectơ , và mọi số thực k, m ta có: 1) k(m) = (km); 2) (k + m) = k + m; 3) k( + ) = k + k. - Hiểu tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm. Tieát 2: - Biết được điều kiện để hai vectơ cùng phương; ba điểm thẳng hàng. Tieát 3: - Biết định lí biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. Về kĩ năng: - Xác định được vectơ = k khi cho trước số k và vectơ . - Biết diễn đạt được bằng vectơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của một đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau. - Sử dụng được tính chất trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác để giải một số bài toán hình học. Về tư duy và thái độ: - Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế - Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc - Biết nhận xét và ĐG bài làm của bạn cũng như tự ĐG kết quả học tập của mình. - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. Chuẩn bị của GV: Giáo án, phấn, bảng, đồ dùng dạy học còn có: Chuẩn bị của HS: Ngoài đồ dùng học tập như SGK, bút,... còn có: - Kiến thức cũ về vectơ, hệ tọa độ trong mặt phẳng, các phép tính vec tơ ở lớp 10 - Bảng phụ và bút viết trên bảng phụ trong khi trình bày kết qủa hoạt động. - Máy tính cầm tay. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC. Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, trong đó PP chính được sử dụng là nêu vấn đề, đàm thoại, gợi mở vấn đáp và giải quyết vấn đề. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. Ổn định tổ chức. KT sĩ số, KT sự chuẩn bị của HS cho bài học sách, vở, dụng cụ KT bài cũ: - Câu hỏi : Chöùng minh : ( vôùi 6 ñieåm A, B, C , D ,E , F baát kì). GV: cho học sinh dưới lớp nhận xét câu trả lời của bạn, chỉnh sửa bổ sung (nếu có). Nhận xét câu trả lời của học sinh và cho điểm Bài mới: Ngày dạy: 21/09/2011 Lớp: 10A3 Tiết: 6 Phần 1:Ñònh nghóa tích cuûa moät veùc tô vôùi moät soá HĐTP 1: Tiếp cận khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. - GV: Giao nhieäm vuï cho hoïc sinh : ñoïc phaàn môû ñaàu (Hình 20) ñeå hieåu tích moät vectô vôùi moät soá. - GV hoûi : + , nhaän xeùt gì veà höôùng vaø ñoä daøi cuûa vaø ? + , nhaän xeùt gì veà höôùng vaø ñoä daøi cuûa vaø ? HS: Nghieân cöùu vaø tìm hieåu phaàn môû ñaàu (quan saùt Hình 20) . GV: Yeâu caàu hoïc sinh thaûo luaän nhoùm. HS: Thaûo luaän nhoùm, veõ hình vaøo baûng phuï, thoâng baùo keát quaû nhoùm leân baûng, Ñaïi dieän nhoùm giaûi thích keát quaû, HS veõ hình vaøo vôû. GV: Ghi nhaän keát quaû caùc nhoùm, Goïi ñaïi dieän 2 nhoùm leân giaûi thích keát quaû cuûa nhoùm, Nhaän xeùt , ñaùnh giaù . HÑ1/SGK Ruùt ra ñöôïc : + + HĐTP 2: Hình thành khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. HS: Naém ñöôïc ñònh nghóa tích cuûa vectô vôùi soá thöïc k. GV: Ñaëc ñieåm cuûa vectô 1 ? (-1) ? + Ruùt ra : 1 = ? ; (-1) = ? HS: Nhaän xeùt ñöôïc : 1 = ; (-1) = - (laø vectô ñoái cuûa ). Ñònh nghóa: Tich của véc tơ với số thực k là một véc tơ, kí hiệu là k, được xác định như sau: 1. Nếu k0 thì véc tơ k cùng hướng với . Nếu k<0 thì véc tơ k ngược hướng với . 2. Độ dài véc tơ k bằng |k|.||. Phép lấy tích của một véc tơ với một số gọi là phép nhân véc tơ với số(Hoặc phép nhân số với véc tơ). HĐTP 3: Củng cố - Luyện tập Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. GV: Giao bài tập cho học sinh, yêu cầu học sinh thảo luận nhóm giải quyết bài toán. HS: Thaûo luaän nhoùm vaø ñöa ra keát quaû. VD: Cho tam giaùc ABC, troïng taâm G, goïi E, D laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AB,AC. Ñieàn soá thích hôïp vaøo choã troáng : (1) ; (2) (3) ; (4) Phần 2: Caùc tính chaát cuûa pheùp nhaân veùc tô vôùi soá: HĐTP 1: Hieåu ñöôïc tính chaùt cuûa pheùp nhaân veùc tô vôùi soá Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. - GV: GV yeâu caàu hs neâu caùc tính chaát gioáng nhö caùc tính chaát cuûa pheùp nhaân moät soá vôùi moät soá. GV neâu 1 veá , yeâu caàu hs neâu veá coøn laïi. HS: - Traû lôøi caâu hoûi cuûa giaùo vieân , naém ñöôïc caùc tính chaát . - GV höôùng daãn hs kieåm chöùng tính chaát 3 vôùi k = 3: 3(+) = 3 + 3 Ñònh höôùng theo HÑ2 /SGK. - Yeâu caàu hs thaûo luaän theo nhoùm. Goïi ñaïi dieän 1 nhoùm leân veõ hình. Vôùi moïi vectô vaø moïi soá thöïc k, l ta coù: k(l) = (kl) (k + l) = k + l. k( + ) = k + k 1. = , 0. = , k. = HĐTP 2: Củng cố - Luyện tập Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. - GV: Höôùng daãn : + Neáu I laø trung ñieåm cuûa AB ta coù heä thöùc naøo? + Ñeå chöùng minh heä thöùc + = 2 : Chæ caàn phaân tích moãi vectô theo goác M (chuù yù : Caàn chöùng minh hai chieàu) -HS:Laøm baøi theo gôïi yù cuûa giaùo vieân. GV: Höôùng daãn : Thöïc hieän HÑ3/SGK. HS thöïc hieän theo gôïi yù HÑ3/SGK. Caùc HS thöïc hieän vaøo nhaùp 1 hs leân baûng trình baøy Baøi toaùn 1 . I laø trung ñieåm AB Û + = 2 (M baát kì) CM: Ta coù I laø trung ñieåm AB Û + = - + - =, vôùi moïi M + = 2 , vôùi moïi M Baøi toaùn 2 . Cho tam giaùc ABC coù troïng taâm G. CMR : ++ = 3 ( M baát kì ) Ngày dạy: 28/09/2011 Lớp: 10A3 Tiết: 7 TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: 2. KT bài cũ: Câu hỏi: Cho tam giaùc vuoâng caân OAB vôùi OA = OB = a. Haõy döïng caùc vectô sau vaø tính ñoä daøi cuûa chuùng : a) b) GV: cho học sinh dưới lớp nhận xét câu trả lời của bạn, chỉnh sửa bổ sung (nếu có). Nhận xét câu trả lời của học sinh và cho điểm 3. Bài mới: Phần 3: Ñieàu kieän ñeå hai veùc tô cuøng phöông HĐTP 1:Tìm hieåu veà ñieàu kieän ñeå hai veùc tô cuøng phöông. Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. - GV: - Neáu thì coù nhaän xeùt gì veà phöông cuûa vaø ? - Cho HS quan saùt H24 trong SGK - ?: Tìm caùc soá k, m, p, q sao cho . - HS thaûo luaän ñöa ra keát quaû - Tìm ñieàu kieän ñeå 2 vectô cuøng phöông? ?: Taïi sao phaûi coù ñieàu kieän ? - HS: - Vì vectô cuøng phöông vôùi moïi vectô Hình 24(SGK) cuøng phöông vôùi Nhaän xeùt : cuøng phöông ; cuøng phöông. Ta luoân tìm ñöôïc soá k ñeå vectô naøy baèng k nhaân vôùi vectô kia. HĐTP 2: Ñieàu kieän ñeå ba ñieåm thaúng haøng Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. - GV: Cho 3 ñieåm A, B, C. Tìm ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå A, B, C thaúng haøng ? - HS: 3 ñieåm A, B, C thaúng haøng cuøng phöông A, B, C thaúng haøng HĐTP 3: Củng cố - Luyện tập Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. - GV: - Yeâu caàu HS ñoïc ñeà baøi, vieát GT, KL - Goïi HS leân veõ hình - Cho HS thaûo luaän trình baøy caùch giaûi - HS: - HS veõ hình vaø giaûi baøi . GV: Nhaän xeùt Ví duï: Cho tam giác ABC có trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp O. Gọi D là điểm đối xứng với A qua O. Chứng minh rằng: a) Tứ giác BDCH là hình bình hành. b) + = . Chú ý: · k = Û · A, B, C thẳng hàng Û . · M là trung điểm của đoạn thẳng AB Û (với điểm O bất kì). Ngày dạy: 5/10/2011 Lớp: 10A3 Tiết: 8 TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: 2. KT bài cũ: -Neâu ñieàu k ieän ñeå 2 vectô cuøng phöông ? - Ñieàu kieän ñeå 3 ñieåm A , B , C thaúng haøng -Neâu tính chaát troïng taâm tam giaùc , tính chaát trung ñieåm ñoaïn thaúng ? GV: cho học sinh dưới lớp nhận xét câu trả lời của bạn, chỉnh sửa bổ sung (nếu có). Nhận xét câu trả lời của học sinh và cho điểm 3. Bài mới: Phần 4: Bieåu thò moät veùc tô qua hai veùc tô khoâng cuøng phöông HĐTP 1: Tiếp cận vaø hình thaønh ñònh lí Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. - GV: Cho 2 vectô vaø . Neáu vectô = m + n , ta noùi : Vectô bieåu thò ñöôïc qua 2 vectô vaø . - Höôùng daãn hoïc sinh chöùng minh ñònh lyù HS: - Tieáp thu , ghi nhaän kieán thöùc . - Theo doõi chöùng minh Ñònh lyù Véc tơ cùng phương với véc tơ () khi và chỉ khi có số k sao cho =k 4.Củng cố toàn bài Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. - GV: - Yeâu caàu hoïc sinh veõ hình . - Gôïi yù : Söû duïng ñieàu kieän veà ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå 3 ñieåm thaúng haøng : + Phaân tích vectô theo 2 vectô . + Töø ñoù tìm moái lieân heä giöõa . - Ñeå thôøi gian hoïc sinh suy nghó laøm baøi. - HS: - Veõ hình . - Suy nghó laøm baøi. GV: - Yeâu caàu HS ñoïc ñeà baøi. - Goïi HS leân veõ hình - Cho HS thaûo luaän nhoùm vaø trình baøy caùch giaûi - HS: - HS veõ hình vaø giaûi baøi . GV: Nhaän xeùt VD1:Cho tam giaùc ABC , trung tuyeán AM. Goïi I laø trung ñieåm AM , K laø 1 ñieåm treân caïnh AC sao cho AK = AC. CMR : 3 ñieåm B , I , K thaúng haøng. Giaûi: * = Suy ra : 3 ; => hay . Do ñoù 3 ñieåm B , I , K thaúng haøng. VD2: Cho tam giác ABC. Gọi M là một điểm thuộc đoạn BC sao cho MB = 2MC. Chứng minh rằng: a) = - 2. b) = + . 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà - Hướng dẫn cách học, tự học bài. Nhắc nhở những HS chưa đạt yêu cầu bài học cách khắc phục, vươn lên. - Ra bài tập về nhà: bài 21->28 trang 723,24(SGK). Hướng dẫn cách vận dụng tri thức được học để giải. 6.Phụ lục: