Giáo án Hình học lớp 10 - Chương I: Mệnh đề – Tập hợp

Tiết 1-2 Chương I : MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP §1 MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN I . Mục tiêu: Kiến thức: + Nắm được các khái niệm mệnh đề, mệnh đề chứa biến + Nắm được các phép toán mệnh đề, các khái niệm và các kí hiệu logic trong phép suy luận toán học. Kỹ năng : Nhận biết được một câu là mệnh đề toán học . Xây dựng được mệnh đề phủ định , kéo theo, tương đương, mệnh đề chứa biến. Nhận biết được chân trị của các mệnh đề . Tư duy và thái độ : + Phát triển tư duy trừu tượng, tư duy khái quát hóa, tư duy lôgic, + Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác. + Tích cực xây dựng bài học , tiếp thu và vận dụng kiến thức sáng tạo. II . Chuẩn bị : + Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, câu hỏi trắc nghiệm. + Học sinh: Đọc và soạn bài trước khi đến lớp, bảng phụ, III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp đan xen các hoạt động nhóm. IV . Tiến trình bài dạy: Oån định lớp : Kiểm tra sĩ số. Dạy bài mới : TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Hình thành khái niệm mệnh đề, mệnh đề chứa biến: - Nhìn vào hai bức tranh (SGK trang 4), hãy đọc và so sánh các câu bên trái và các câu bên phải. - Xét tính đúng, sai ở bức tranh bên trái. - Bức tranh bên phải các câu có cho ta tính đúng sai không? - GV đưa ra khái niệm mệnh đề. Ví dụ: Các câu sau đây câu nào là mệnh đề? Hãy xét tính đúng sai? 11 là số nguyên tố 13 là số chính phương Hôm nay có đi học không? Xét câu “x+1>2”. Câu trên có phải là mệnh đề không? - Khi x = 2 thì câu trên có phải là mệnh đề không? - Khi x = 0 thì câu trên có phải là mệnh đề không? - Câu trên là ví dụ về mệnh đề chứa biến - Gọi HS nêu các ví dụ về mệnh đề, mệnh đề chứa biến, không là mệnh đề. Hoạt động 2: Phủ định một mệnh đề Hai bạn Minh và Hùng tranh luận: Minh nói: “2003 là số nguyên tố” Hùng nói: “2003 không phải số nguyên tố” - Theo em ai đúng, ai sai? - Nếu ta ký hiệu P là mệnh đề Minh nói. Mệnh đề Hùng nói “không phải P” gọi là mệnh đề phủ định của P, ký hiệu: - Để phủ định một mệnh đề ta làm thế nào? - Gọi HS làm hoạt động 4 SGK Hoạt động 3: Hình thành mệnh đề kéo theo - Xét câu “Nếu tam giác ABC đều thì tam giác ABC cân” câu trên Đúng hay Sai? - Câu trên có phải là mệnh đề không? - Mệnh đề trên có gì đặc biệt? - Mệnh đề trên có dạng như thế nào? - Gọi HS phát biểu mệnh đề kéo theo? Kí hiệu: - Yêu cầu tính đúng sai của mệnh đề kéo theo? - Cho HS làm hoạt động 5 SGK - Giới thiệu cho HS một số cách phát biểu khác của mệnh đề kéo theo. - Cho HS làm hoạt động 6 SGK Hoạt động 4: Mệnh đề đảo và mệnh đề tương đương. - Cho HS làm Hoạt động 7 SGK - Gọi 2 HS phát biểu mệnh đề P Þ Q và xét tính đúng sai của chúng? - Gọi 2 HS phát biểu mệnh đề Q Þ P và xét tính đúng sai của chúng? - Mệnh đề Q Þ P gọi là mệnh đề gì của mệnh đề P Þ Q - Gọi HS phát biểu mệnh đề đảo của một mệnh đề. - Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác có ba góc bằng nhau” - Xét tính đúng sai của mệnh đề P Þ Q và Q Þ P - Phát biểu mệnh đề tương đương. - Tính đúng sai của mệnh đề tương đương? Cho P: “Tam giác ABC cân và có 1 góc 600” Q: “Tam giác ABC đều” Phát biểu mệnh đề tương đương bằng hai cách? Hoạt động 5: Mệnh đề có chứa kí hiệu " và $ - Dùng ký hiệu và để viết các mệnh đề và ngược lại thông qua các ví dụ: - Yêu cầu HS xem ví dụ 6 SGK trang 7 và xem cách viết gọn của nó. - Ngược lại, nếu ta có một mệnh đề viết dưới dạng ký hiệuthì ta cũng có thể phát biểu thành lời. VD: Phát biểu thành lời mệnh đề sau: - Yêu cầu HS làm Hoạt động 8. - Gọi HS nhận xét - Gọi 1 HS đọc nội dung ví dụ 7 SGK và yêu cầu HS cả lớp xem cách dùng ký hiệu để viết mệnh đề. - Lấy ví dụ để viết mệnh đề bằng cách dùng ký hiệu và yêu cầu HS viết mệnh đề bằng ký hiệu đó. - Nhận xét và sửa bài. * Cách lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề có ký hiệu - Gọi HS nhắc lại mối liên hệ giữa mệnh đề P và mệnh đề phủ định của P là . - Yêu cầu HS xem nội dung ví dụ 8 trong SGK và GV viết mệnh đề P và lên bảng. - Yêu cầu HS dùng ký hiệu để viết 2 mệnh đề P và - Gọi HS nhận xét - Cho HS làm Hoạt động 9, 10 SGK. - Gọi HS nhận xét và sửa bài cho HS - Quan sát và suy nghĩ trả lời các câu hỏi của GV. - Phan-xi-păng (Đ) p2 < 9,86 (S) - Không - Lắng nghe và ghi bài. - Hoạt động theo nhóm trả lời. a) MĐ đúng b) MĐ sai c) Không là mệnh đề. - Không phải là mệnh đề. - Là mệnh đề đúng. - Là mệnh đề sai. - Lắng nghe và ghi chép. - HS suy nghĩ trả lời. - Minh đúng, Hùng sai. - Lắng nghe - HS trả lời - HS suy nghĩ trả lời. - Đúng - Là mệnh đề. - Là sự kết nối giữa 2 mệnh đề. - “Nếu P thì Q” - Dựa và SGK phát biểu. Kí hiệu: P Þ Q - P Þ Q chỉ sai khi P đúng mà Q sai. - Suy nghĩ làm bài. - Theo dõi và lắng nghe. - HS hoạt động theo nhóm trả lời. - HS suy nghĩ làm bài. - Hai HS trả lời - Hai HS phát biểu. - Mệnh đề đảo. - Dựa vào SGK trả lời : “Nếu ABC là một tam giác có ba góc bằng nhau thì ABC là một tam giác đều” - Cả hai đều là mệnh đề đúng. - Dựa vào SGK trả lời - Mệnh đề tương đương đúng khi cả hai mệnh đề P và Q cùng đúng hoặc cùng sai. - Hai HS đứng lên phát biểu. - Lắng nghe - Xem ví dụ - Lắng nghe. “Bình phương mọi số nguyên đều lớn hơn hoặc bằng 0” - Thảo luận và trình bày. - HS nhận xét và sửa bài. - HS đứng dậy đọc và các HS khác theo dõi. - HS theo dõi và làm theo các yêu cầu của GV. - Chú ý sửa bài. - HS trả lời. - Xem ví dụ - Làm bài. - Nhận xét - Hoạt động nhóm trình bày. - Nhận xét và sửa bài. I. Mệnh đề-Mệnh đề chứa biến: 1. Mệnh đề: Mỗi mệnh đề hoặc đúng hoặc sai. Không có mệnh đề vừa đúng vừa sai. Ví dụ: Các câu sau đây câu nào là mệnh đề? Hãy xét tính đúng sai? 11 là số nguyên tố 13 là số chính phương Hôm nay có đi học không d) Vui quá ĐS: a) MĐ đúng b) MĐ sai 2. Mệnh đề chứa biến: Xét câu “x+1>2” (*) (*) không phải là mệnh đề x=2 thì (*) là MĐ đúng x=0 thì (*) là MĐ sai KL: Câu trên là ví dụ về mệnh đề chứa biến Ví dụ: “5 – n = 3”. II. Phủ định một mệnh đề: Ví dụ : Nam nói “Dơi là một loài chim” Minh nói “Dơi không phải là một loài chim” - Để phủ định MĐ P ta thêm “không” hoặc “không phải” vào trước vị ngữ ,kh: P: đúng thì sai và ngược lại Ví dụ: P: “2003 là số nguyên tố” :“2003 không phải số nguyên tố” III. Mệnh đề kéo theo: Ví dụ: Xét câu “Nếu tam giác ABC đều thì tam giác ABC cân” Đây là MĐ P: Tam giác ABC đều Q:Tam giác ABC cân MĐ trên có dạng “Nếu P thì Q” gọi là mệnh đề kéo theo. Kí hiệu: P Þ Q Giả sử P là MĐ đúng Q đúng thì P Þ Q đúng Q sai thì P Þ Q sai Các định lý toán học thường là các mệnh đề đúng và có dạng: P Þ Q P: Giả thiết; Q: Kết luận, hoặc P là điều kiện đủ để có Q, hoặc Q là điều kiện cần để có P IV. Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương: 1. Mệnh đề đảo: Mệnh đề Q Þ P gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P Þ Q Ví dụ: Cho mệnh đề P Þ Q “Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác có ba góc bằng nhau” Mệnh đề đảo của P Þ Q là: Q Þ P: “Nếu ABC là một tam giác có ba góc bằng nhau thì ABC là một tam giác đều” 2. Mệnh đề tương đương: Nếu cả hai mệnh đề P Þ Q và mệnh đề Q Þ P đều đúng thì ta nói hai mệnh đề P và Q tương đương với nhau. Kí hiệu: P Û Q và đọc là: P tương đườg Q, hoặc P là điều kiện cần và đủ để có Q, hoặc P khi và chỉ khi Q Ví dụ: Tam giác ABC cân và có 1 góc 600 là điều kiện cần và đủ để tam giác ABC đều. VI. Mệnh đề có chứa kí hiệu " và $ - Câu “Bình phương mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng 0” có thể viết: “"xỴR: x2 ³ 0” " đọc là với mọi Ví dụ1: Phát biểu thành lời mệnh đề sau: Mệnh đề này đúng hay sai? “Bình phương mọi số nguyên đều lớn hơn hoặc bằng 0” Mệnh đề này đúng. - “Có một số nguyên nhỏ hơn 0” Có thể viết như sau: “$ n ỴZ: n < 0” Ví dụ:Dùng ký hiệu Có ít nhất một số nguyên lớn hơn 1 “$ n ỴZ: n > 1” Xét ví dụ: P:”Mọi số thực đều có bình phương khác 1”. Ta có mệnh đề phủ định của P :”Tồn tại một số thực mà bình phương bằng 1” Cho mệnh đề: P: “Mọi số nhân với 1 đều bằng 0” Q: “Có một số cộng với 1 bằng 0” a)Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề trên. b) Dùng ký hiệu để viết mệnh đề P, Q và các mệnh đề phủ định của nó. Cho biết các mệnh đề đó, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai? 3. Củng cố: 1. Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau : a) Tứ giác ABCD đã cho là một hình chữ nhật; b) Số 9801 là số chính phương. 2. Cho tứ giác ABCD. Xét hai mệnh đề : P : “ Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối là 1800” ; Q : “ Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp”. Hãy phát biểu mệnh đề PQ. 4. Dặn dò: Về làm các bài tập SGK Tiết 3 LUYỆN TẬP I . Mục tiêu: Kiến thức: + Nắm được kiến thức cơ bản của: Mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến, mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương. Kỹ năng : + Biết áp dụng kiến thức cơ bản đã học vào giải toán, xét được tính đúng sai của mệnh đề, suy ra được mệnh đề đảo, mệnh đề phủ định của một mệnh đề. + Phát biểu được mệnh đề dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ, sử dụng các ký hiệu để viết các mệnh đề và ngược lại. Tư duy và thái độ : + Phát triển tư duy trừu tượng, tư duy khái quát hóa, tư duy lôgic, + Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác. + Tích cực xây dựng bài học , tiếp thu và vận dụng kiến thức sáng tạo. II . Chuẩn bị : + Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, SGK, SGV. + Học sinh: làm bài trước ở nhà. III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp đan xen các hoạt động nhóm. IV . Tiến trình bài dạy: Oån định lớp : Kiểm tra sĩ số. Kiểm tra bài cũ: Nêu dạng mệnh đề kéo theo, cho ví dụ về mệnh đề kéo theo? Phát biểu định lí P Q sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”, “điều kiện cần” ? Dạy bài mới : TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Mệnh đê và mệnh đề chứa biến, mệnh đề phủ định. - Thế nào là 1 mệnh đề, mệnh đề chứa biến? - Gọi HS trả lời tại chỗ. 2. - Để phủ định 1 mệnh đề ta làm như thế nào? - Gọi HS đứng tại chỗ làm bài. - Gọi HS khác nhận xét và sửa bài Hoạt động 2: Mệnh đề kéo theo 3. - Dạng mệnh đề kéo theo? Dạng mệnh đề đảo của nó? - Gọi HS tìm mệnh đề P và Q trong các mệnh đề đã cho. - Từ đó yêu cầu HS phát biểu mệnh đề Q Þ P - GV nhận xét bài làm của HS. - Mệnh đề kéo theo P Þ Q thì đâu là điều kiện cần? Đâu là điều kiện đủ? - Gọi từng HS lên phát biểu dưới dạng điều kiện cần và điều kiện đủ. - GV gọi HS nhận xét - GV sửa bài cho HS - Ngoài ra mệnh đề kéo theo còn phát biểu theo các cách sau: “Điều kiện cần để có P là Q” “ Điều kiện đủ để có Q là P” - Yêu cầu HS phát biểu các mệnh đề trên theo 2 cách phát biểu GV vừa đưa ra. 4. - Mệnh đề nào được phát biểu dưới dạng điều kiện cần và đủ. - Gọi 3 HS trình bày bài giải trên bảng. - Gọi HS nhận xét. - Giảng và sửa bài. - Gọi HS phát biều các mệnh đề trên bằng cách khác. 5. - Các mệnh đề trên cho dưới dạng nào? - Gọi 3 HS dùng các kí hiệu " và $ để diễn đạt các mệnh đề đã nêu. 6. - Các mệnh đề trên cho dưới dạng nào? - Gọi 4 HS phát biểu bằng lời các mệnh đề đã nêu. - Mệnh đề “với mọi” sai khi nào? - Mệnh đề “có một” đúng khi nào? - Gọi HS nhận xét bài làm của bạn. 7. - Phủ định của mệnh đề “với mọi” là mệnh đề nào? - Phủ định của mệnh đề “có một” là mệnh đề nào? - Gọi bốn HS làm bài. - GV sửa bài. - HS định nghĩa. a), d) là các mệnh đề. b), c) là các mệnh đề chứa biến. - Thêm hoặc bớt từ “không” hoặc “không phải” vào trước vị ngữ của mệnh đề đó. - HS trả lời tại chỗ. - HS nhận xét và sửa bài. Mệnh đề kéo theo: P Þ Q Mệnh đề đảo của P Þ Q là mệnh đề Q Þ P - HS tìm trong mỗi mệnh đề: P và Q - HS làm câu a) - Theo dõi và sửa bài. - Q là điều kiện cần. P là điều kiện đủ. - HS thảo luận theo nhóm và lên bảng trình bày. - HS nhận xét bài làm của bạn. - Chú ý theo dõi và sửa bài. - Lắng nghe. - HS suy nghĩ và phát biểu. - Mệnh đề tương đương. - 3 HS lên bảng trình bày các học sinh khác chú ý theo dõi. - Nhận xét. - Lắng nghe và sửa bài. - HS sử dụng “khi và chỉ khi” hoặc “Nếu và chỉ nếu” - Dùng các kí hiệu “với mọi” và “tồn tại” để thể hiện - 3 HS làm bài. - Dùng các kí hiệu " và $ - 4 HS làm bài. - Sai khi ta chỉ ra một trường hợp sai. - Đúng khi ta chỉ cần chỉ ra một trường hợp đúng. - Nhận xét. - Là mệnh đề “có một” - Là mệnh đề “với mọi” - 4 HS làm bài các HS khác theo dõi. - Lắng nghe và làm bài. 1. a), d) là các mệnh đề. b), c) là các mệnh đề chứa biến. 2. a) là mệnh đề đúng, mệnh đề phủ định là: 1794 không chia hết cho 3. b) là mệnh đề sai, mệnh đề phủ định là: không là một số hữu tỉ. c) là mệnh đề đúng, mệnh đề phủ định là: “3,15”. d) là mệnh đề sai, mệnh đề phủ định là:“>0”. a) 1) Nếu a + b chia hết cho c thì a và b cùng chia hết cho c. 2) Các số chia hết cho 5 đều có tận cùng bằng 0. 3) Tam giác có 2 đường trung tuyến bằng nhau là tam giác cân. 4) Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau. b) 1) a và b chia hết cho c là điều kiện đủ để a + b chia hết cho c.(hay điều kiện đủ để a + b chia hết cho c là a và b chia hết cho c). 2) Các số nguyên có tận cùng bằng 0 là điều kiện đủ để số đó chia hết cho 5. (hay) 3) Một tam giác là tam giác cân là điều kiện đủ để tam giác có 2 đường trung tuyến bằng nhau.(hay) 4) Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để chúng có diện tích bằng nhau.(hay) c) 1) a + b chia hết cho c là điều kiện cần để a và b chia hết cho c.(hay điều kiện cần để a và b chia hết cho c là a + b chia hết cho c ). 2) Một số nguyên chia hết cho 5 là điều kiện cần để nó có tận cùng bằng 0. (hay) 3) Tam giác có 2 đường trung tuyến bằng nhau là điều kiện cần để nó là tam giác cân.(hay) 4) Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để chúng bằng nhau. (hay) 4. a) Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 là điều kiện cần và đủ để nó chia hết cho 9. (hay điều kiện cần và đủ để 1 số chia hết cho 9 là tổng các chữ số của nó chia hết cho 9 ). b) Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là điều kiện cần và đủ để nó là 1 hình thoi. (hay) c) Phương trình bậc hai có 2 nghiệm phân biệt là điều kiện cần và đủ để biệt thức của nó dương. 5. a) R :x.1 = x; b) R: x + x = 0; c) R :x + (-x) = 0. 6. a) Bình phương của mọi số thực đều dương (mệnh đề sai). b) Tồn tại số tự nhiên n mà bình phương của nó lại bằng chính nó ( mệnh đề đúng, VD: n = 0). c) Mọi số tự nhiên n đều không vượt quá 2 lần nó ( mệnh đề đúng). d) Tồn tại số thực x nhỏ hơn nghịch đảo của nó ( mệnh đề đúng, VD: x = 0,5). 7. a)N:n không chia hết cho n. Mệnh đề này đúng, đó là số 0. b) Q: x2 2. Mệnh đề này đúng. c) R: x x + 1. Mệnh đề này sai. d) R: 3x x2 + 1. Mệnh đề này sai vì phương trình x2 - 3x + 1 = 0 có nghiệm. 4. Củng cố: - Thế nào là một mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến? - Ý nghĩa kí hiệu phổ biến () và kí hiệu tồn tại ()? - Dạng mệnh đề kéo theo, khi nào có mệnh đề tương đương? - Phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ? 5. Dặn dò: Về làm các bài tập SGK và xem bài “Tập hợp” Tiết 4 §2: TẬP HỢP I . Mục tiêu: Kiến thức: + Hiểu được khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau. Kỹ năng : + Sử dụng đúng các ký hiệu + Biết cho tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉi ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp đó. + Vận dụng được các khái niệm tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau vào giải bài tập. Tư duy và thái độ : + Phát triển tư duy trừu tượng, tư duy khái quát hóa, tư duy lôgic, + Biết quy lạ về quen. + Cẩn thận, chính xác; + Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn. + Tích cực xây dựng bài học , tiếp thu và vận dụng kiến thức sáng tạo. II . Chuẩn bị : + Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, SGK, SGV. + Học sinh: đọc bài trước ở nhà. III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp đan xen các hoạt động nhóm. IV . Tiến trình bài dạy: Oån định lớp : Kiểm tra sĩ số. Kiểm tra bài cũ: Hãy dùng kí hiệu " để diễn đạt mệnh đề sau: “Bình phương mọi số nguyên đề lớn hơn hoặc bằng không” và phủ định mệnh đề này. Dạy bài mới : TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Giúp HS hiểu khái niệm tập hợp và phần tử của tập hợp: - Nêu ví dụ về một tập hợp. - Cho HS nhận xét. - Cho HS làm hoạt động 1 SGK - Giới thiệu khái niệm tập hợp. - Giới thiệu các kí hiệu và - Dùng các kí hiệu và để viết các mệnh đề sau: + -2 không phải là số tự nhiên. + là số nguyên. Hoạt động 2: Cách xác định tập hợp. - Giới thiệu cách liệt kê. - Liệt kê các phần tử của tập hợp các ước nguyên dương của 30 - Hãy dùng cách liệt kê để kí hiệu tập hợp. - HS làm hoạt động 3. - Giới thiệu cách chỉ ra một tính chất đặc trưng của các phần tử. - Dùng tính chất đặc trưng để xác định tập hợp trên. Ví dụ B = . - Ngoài ra Người ta thường minh họa tập hợp bằng một hình phẳng được bao quanh bởi một đường kín, gọi là biểu đồ Ven. Hoạt động 3: Giới thiệu tập hợp rỗng. Liệt kê các phần tử của tập hợp A = {xỴR/x2 + x + 1 = 0} Ta nói tập A gọi là tập rỗng. - Vậy thế nào là tập rỗng ? - Giáo viên nêu định nghĩa chính xác cho học sinh ghi. Hoạt động 4: Giúp HS hiểu tập hợp con. Biểu đồ minh họa trong hình 2 (SGK) nói gì về quan hệ giữa tập hợp các số nguyên Z và tập hợp các số hữu tỉ Q? Có thể nói mỗi số nguyên là một số hữu tỉ hay không? * GV giới thiệu tập hợp con, gọi HS nêu định nghĩa, GV bổ sung hoàn chỉnh. VD: Cho A = , B = ,C = . Xét xem tập nào là con của tập nào? - Nếu A không phải là tập con của B thì ta viết như thế nào? - GV nêu tính chất cho HS Hoạt động 5: Giúp HS hiểu tập hợp bằng nhau Xét hai tập hợp A = n là bội của 4 và 6} B = n là bội của 12 Hãy kiểm tra các kết luận sau: a) ; b) . Gợi ý: Hãy liệt kê các phần tử của từng tập hợp. - Khi đó ta nói A = B. GV nêu định nghĩa. - HS nêu ví dụ. - Nhận xét. 3 Z ; - Lắng nghe. - Theo dõi và ghi bài. -2 N Q - Lắng nghe. Các ước nguyên dương của 30 là: . A = . - Làm bài và trình bày. - Lắng nghe A ={xỴN/x là ước của 30} - Lắng nghe - Không có phần tử nào - HS định nghĩa. - HS ghi bài. HS quan sát hình vẽ, đọc yêu cầu câu hỏi và trả lời: + Tập hợp các số nguyên chứa trong tập hợp số hữu tỉ. + Có thể nói mỗi số nguyên là một số hữu tỉ. * HS ghi nhận kiến thức và phát biểu định nghĩa. . - Thu nhận kiến thức. HS đọc đề, nghe GV gợi ý, tìm câu trả lời: A = ; B = . KL: a) ; b) . Lắng nghe và ghi bài §2: TẬP HỢP I. Khái niệm tập hợp: 1. Tập hợp và phần tử: * Tập hợp (còn gọi là tập) là một khái niệm cơ bản của toán học, không định nghĩa. Ta thường dùng các chữ cái in hoa để kí hiệu tập hợp. Vd: A, B, C, * Giả sử đã cho tập hợp A. + Để chỉ a là 1 phần tử của tập hợp A, ta viết: (đọc là a thuộc A). + Để chỉ a không phải là 1 phần tử của tập hợp A, ta viết: (đọc là a không thuộc A) 2. Cách xác định tập hợp: Có 2 cách cơ bản * Liệt kê các phần tử. Khi liệt kê các phần tử của 1 tập hợp, ta viết các phần tử của nó trong 2 dấu móc . Ví dụ:A = . * Một tập hợp có thể được xác định bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó. Ví dụ: B = . * Người ta thường minh họa tập hợp bằng một hình phẳng được bao quanh bởi một đường kín, gọi là biểu đồ Ven. B 3. Tập hợp rỗng: Tập hợp rỗng, kí hiệu là , là tập hợp không chứa phần tử nào. Nếu A không phải là tập hợp rỗng thì A chứa ít nhất một phần tử. A II. Tập hợp con: * Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói A là một tập hợp con của B và viết (đọc là A chứa trong B). Ta cũng có thể viết: (đọc là B chứa A hoặc B bao hàm A). Vậy A B A B VD: Cho A = , B = ,C = . Xét xem tập nào là con của tập nào? Giải: * Nếu A không phải là một tập con của B, ta viết . * Ta có các tính chất sau: a) với mọi tập hợp A; b) Nếu và thì ; c) với mọi tập hợp A. A B C III. Tập hợp bằng nhau: Khi và ta nói tập hợp A bằng tập hợp B và viết là A = B. Vậy: A = B Ví dụ: A = ; B = . 4. Củng cố: + Sắp xếp các tập hợp sau theo thứ tự quan hệ tập con: N, Z, R, Q, N* A = ; B = ; C = . Xét xem tập nào là con tập nào, 2 tập hợp nào bằng nhau? 5. Dặn dò: Về làm các bài tập SGK và xem bài “Các phép toán tập hợp” Tiết 5 §3: CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP I . Mục tiêu: Kiến thức: + Hiểu các phép toán: giao, hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập hợp. Kỹ năng : + Sử dụng đúng các kí hiệu . + Thực hiện được các phép toán lấy giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bù của một tập con. Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao, hợp của hai tập hợp Tư duy và thái độ : + Phát triển tư duy trừu tượng, tư duy khái quát hóa, tư duy lôgic, + Biết quy lạ về quen. + Cẩn thận, chính xác. + Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn. + Tích cực xây dựng bài học , tiếp thu và vận dụng kiến thức sáng tạo. II . Chuẩn bị : + Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, SGK, SGV. + Học sinh: đọc bài trước ở nhà. III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp đan xen các hoạt động nhóm. IV . Tiến trình bài dạy: Oån định lớp : Kiểm tra sĩ số. Kiểm tra bài cũ: * Nêu các cách xác định tập hợp ? Liệt kê các phần tử của tập hợp sau: A = . * Nêu định nghĩa tập hợp con ? Tìm các tập hợp con của tập A = . Nêu số tập con của tập A có n phần tử ? Dạy bài mới : TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Giúp HS hiểu khái niệm giao của hai tập hợp. - Ước của số tự nhiên a là gì ? Cho A = B = a) Liệt kê các phần tử của A và của B; b) Liệt kê các phần tử của tập hợp C các ước chung của 12 và 18. - N/x các phần tử của C ntn với A, B ? *Giới thiệu giao của 2 tập A,B là C - Phát biểu đ/n giao của 2 tập hợp? - Gọi hs vẽ biểu đồ Ven minh họa k/n VD: Tìm A B biết: 1) A = ; 2) A = , B = . Hoạt động 2: Giúp học sinh nắm được khái niệm hợp của hai tập hợp - Gọi HS đọc Hoạt động 2 và thảo luận làm bài. - Gọi Hs lên bảng trình bày kết quả. - N/x các phần tử của C như thế n