Giáo án Hình học lớp 10 học kỳ I - Chương I: Vectơ

Chương I: VECTƠ Các định nghĩa ( Tiết 1-2) I/Mục tiêu: 1/ Về kiến thức: Hiểu và biết vận dụng khái niệm véctơ cùng phương ,cùng hướng, độ dài của véctơ , véctơ bằng nhau , vétơ không trong bài tập . 2/ Về kĩ năng : Biết xác định điểm gốc ( hay điểm đầu ), điểm ngọn hay điểm cuối của véctơ , giá, phương, hướng của véctơ , độ dài (hay môđun ) của véctơ, véctơ bằng nhau hay véctơ- không . Biết cách dựng điểm M sao cho với điểm A và cho trước 3/Tư duy và thái độ -Rèn luyện tư duy lôgic và trí tưởng tượng không gian .Biết quy lạ về quen . -Cẩn thận , chính xác trong tính toán và lập luận. II/ Chuẩn bị của giáo và học sinh a)Chuẩn bị của hs +Đồ dùng học tập thước kẻ ,compa, +Bài cũ:ôn lại những đường thẳng đồng qui trong tam giác , dấu hiệu nhận biết hbh , hcn, hình thoi , hình vuông , hệ thức lượng trong tam giác vuông +Chuẩn bị cho hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm b)Chuẩn của giáo viên +Bảng phụ và các phiếu học tập, thước kẻ ,compa III/ Gợi ý và phương pháp dạy học -Sử dụng các ppdhcơ bản một cách linhhoạt nhằm giúp hs tìm tòi , phát hiện , chiếm lĩnh tri thức : -Gợi mở , vấn đáp -Phát hiện và giải quyết vấn đề -Đan xen hđ nhóm IV/Giảng bài mới -Trong vật lí , ta thường gặp các đại lượng có hướng như lực ,vận tốc,người ta dùng véctơ để biểu thị các đại lượng đó -Véctơ là một khía niệm mới đối các em .Học chương này các em phải hiểu được véctơ là gì , thế nào là tổng hiệu của hai vectơ.Tích của một vectơ với một số Những kiến thức này rất quan trọng , chúng là cơ sở để học môn hình học của cả ba lớp 10,11,12 HĐ của GV HĐ của hs Nội dung Hđ 1:véctơ và tên gọi -Cho hs quan sát hình vẽ 1 SGK B A -GV giúp hs hiểu được sư khác nhau cơ bản của hai chuyển động nói trên -Hãy biểu thị điều nhận biết đó *Hình thành định nghĩa -yêu cầu hs ghi nhớ các tên gọi , kí hiệu -củng cố đn , yêu cầu hs phát biểu lại định nghĩa -yêu cầu hs nhấn mạnh các tên gọi mới véctơ điểm đầu , điểm cuối Giáo viên cho hs hđ theo nhóm VD bên Gv gọi đại diện bốn nhóm lên bảng , bốn nhóm còn lại nhận xét *Cho hoạt động nhóm với 5 điểm A,B,C,D,E Có bao nhiêu vectơ khác véctơ không được xác định (20 véctơ) Gv cho hs quan sát hình vẽ GV cho hs hoạt động nhóm GV gọi bất kì hs trong nhóm trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét lời giải của nhóm bạn GV sửa chữa sai lầm.Chính xác KQ Gv theo dõi hoạt động nhóm . Gíup đỡ Hs khi cần thiết GV sửa sai cho hs chính xác kết quả Hai vectơ bằng nhau Khái niệm độ dài và véctơ đơn vị -Với hai điểm A,B. Xác định được mấy đoạn thẳng ? Xác định được mấy véctơ? Giới thiệu độ dài và véctơ đơn vị -giới thiệu định nghĩa hai vectơ bằng nhau Cho hs hoạt động nhóm -Gíới thiệu định nghĩa hai vectơ bằng nhau -Củng cố :yêu cầu hs phát biểu lại về vectơ không Theo dõi hoạt động học sinh theo nhóm , giúp đỡ khi cần thiết -yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét lời giảùi của nhóm bạn –sửa chữa sai lầm Chính xác KQ -Quan sát hình vẽ 1 SGK -Phát hiện hướng chuyển động và phân biệt được sự khác nhau cơ bản của từng chuyển động đó -Phát hiện vấn đề mới - ghi nhớ các tên gọi , kí hiệu - phát biểu lại định nghĩa,nhấn mạnh các tên gọi mới Dẫn dắt hs nêu lên công thức tổng quát n(n-1) điểm Phát biểu véctơ có giá song song hoặc trùng nhau Phát hiện vị trí tương đối về giá của các cặp vectơ trong hình 1.3 SGK Phát hiện được các véctơ có giá song song hoặc trùng nhau Hs vẽ hình Hoạt động nhóm để tìm được kết quả bài toán Hs hoạt động nhóm thảo luận để tìm được KQ Đại diện nhóm trình bày Đại diện nhóm khác nhận xét lời giải của bạn Phát hiện sai lầm và sửa chữa Các b,d là đúng -tri giác vấn đề -nhận bíêt khái niệm mới -Phát hiện và ghi nhận tri thức mới -Phát hiện và ghi nhận tri thức mới -Nói rõ điểm đầu , điểm cuối , phương ,chiều , độ dài ,kí hiệu của vectơ không -vận dụng kiến thức vào bài tập -Hoạt đng nhóm thảo luận để tìm đượïc KQ bài toán -Đại diện nhóm trình bày -Đại diện nhóm nhận xét bài giải của bạn -phát hiện sai lầm và sửa chữa đúng đáp số I)Đn:SGK/5 -kí hiệu hoặc -các tên gọi liên quan đến véctơ,điểm đầu , điểm cuối ,giá của vectơ VD: cho bốn điểm phân biệt A,B,C,D có tất cả bao nhiêu véctơ khác véctơ không được xác định Giải :Có 12 vectơ được xác định là Véctơ không: Véctơ có điểm đầu & điểm cuối trùng nhau gọi là véctơ không Vd: II)Hai vectơ cùng phương , cùng hướng Đn:Hai véctơ gọi là cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau Véctơ-không cùng phương với mọi vectơ Vd: Cho hbh ABCD tâm O.Tìm trên hình vẽ các vectơ cùng hướng, ngược hướng Trắc nghiệm Khoanh tròn chữ cái đứng đầu mà em cho là đúng a)Hai vectơ đã cùng phương thì phải cùng hướng b) Hai vectơ cùng hướng thì phải cùng phương c) Hai vectơ đã cùng phương với véctơ thứ ba thì phải cùng hướng d)Hai vectơ ngược hướng với vectơ thứ ba thì phải cùng hướng III)Hai véctơ bằng nhau Khái niệm độ dài của véctơ (SGK) VD:Cho tam gíác ABC với các trung tuyến AD , BE ,CF.Chỉ ra các véctơ khác và đôi một bằng nhau -Đn(SGK) -Ví dụ: cho ba điểm A,B,C phân biệt không thẳng hàng , có bao nhiêu vectơ có điểm đầu , điểm cuối lấy trong số các điểm đã cho -KQ: Có 6 véctơ khác véctơ không là , ,, ,, Có 3 véctơ bằng vectơ không là ,, Củng cố toàn bài 1)Theo em trọng tâm bài học là gì 2)em hãy cho biết các nội dung cơ bản đã được học 3)Mỗi mệnh đề sau đúng hay sai a)Véctơ là một đoạn thẳng b)Véctơ- không ngược hướng với một véctơ bất kì c)Hai véctơ bằng nhau thìi cùng phương d)Có vô số véctơ bằng nhau Dặn dò: Làm bài tập 1,2,3,4,5TR.9 SGK TỔNG HAI VECTƠ I/Mục tiêu: 1)Kiến thức Hiểu cách xác định tổng của hai vectơ, qui tắc ba điểm ,qui tắc hbh và các tính chất của phép cộng vectơ :giao hoán , kết hợp , tính chất của vectơ- không Biết được : + 2)Kĩ năng: Vận dụng qui tắc ba điểm ,qui tắc hbh khi lấy tổng của hai vectơ cho trước Vận dụng qui tắc trừ -= Vaò CM các đẳng thức vectơ 3)Tư duy và thái độ: -Rèn luyện tư duy lôgic và trí tưởng tượng không gian .Biết quy lạ về quen . -Cẩn thận , chính xác trong tính toán và lập luận. -Vận dụng các công thức đường trung tuyến , tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác một cách sáng tạo vào bài tập II)Chuẩn bị của giáo viên và hs: a)Chuẩn bị của hs +Đồ dùng học tập thước kẻ ,compa, +Bài cũ:ôn lại những đường thẳng đồng qui trong tam giác , dấu hiệu nhận biết hbh , hcn, hình thoi , hình vuông , hệ thức lượng trong tam giác vuông +Chuẩn bị cho hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm b)Chuẩn của giáo viên +Bảng phụ và các phiếu học tập, thước kẻ ,compa III)Các buớc lên lớp : 1)Ổån định lớp: 2)Kiểm tra bài cũ 3)Giảng bài mới HĐ của GV HĐ của hs Nội dung GV cho hs xem hình vẽ 8,9/10 GV cho tam giác ABC . Xác định tổng sau đây a)+ b)+ Cho hs hoạt động nhóm Gv theo dõi hoạt động nhóm ,giúp hs phương pháp giải bài toán O Gv vẽ hình 11/SGK A C B GV hướng dẫn HS giải bài toán 1,2,3 HS nhận xét rồi đưa ra kết luận về công thức trung điểm , công thức trọng tâm tam giác ABC Hs phát biểu phép tìm tổng của hai vectơ Hs xác định tổng a)+ b)+ Hs vẽ hình hoạt động nhóm , thảo luận để tìm kết quả đúng Từ đó hs rút ra kết luận các tính chất của phép cộng vectơ Hs hoạt độâng nhóm Hs phát biểu công thức trung điểm , công thức trọng tâm I)Định nghĩa tổng của hai vectơ:SGK/10 Vd:tam giác ABC cạnh a tính a) + b) - II)Cáctính chất của phép cộng: Các tính chất như SGK III)Các qui tắc cần nhớ Quy tắc 3 điểm(SGK) Qui tắc hbh Qui tắc cần nhớ Nếu M là trung điểm đoạn thẳng AB thì += Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì Củng cố :Cho tam giác ABC .Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm BC,CA,AB. Chứng minh: Dặn dò :Hs nắm vững các công thức trung điểm , trung tuyến , trọng tâm của tam giác .Hs làm bài tập 6,7,8,9,10,11,12,13/SGK trang 14,15 HIỆU CỦA HAI VECTƠ I. MỤC TIÊU : * Vềàkiến thức: - Hiểu cách xác định tổng, hiệu 2 vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của phép cộng vectơ: giao hóan, kết hợp, tính chất của vectơ không. - Biết được * Về kĩ năng : - Vận dụng được: quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng hai vectơ cho trước. - Vận dụng được quy tắc trừ: vào chứng ming các đẳng thức vectơ. II. CHUẨN BỊ : Của giáo viên: Giáo án Của học sinh : SGK , máy tính, bảng phụ III. KIỂM TRA BÀI CŨ : 1/. Định nghĩa 2 vec tơ bằng nhau 2/. Qui tắc 3 điểm và qui tắc hình bình hành. IV. HỌAT ĐỘNG DẠY HỌC : HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HS NỘI DUNG HĐ 1: Mục tiêu: Hiểu khái niệm vectơ đối. I là trung điểm AB cho biết: 1/.Hướng của và 2/.So sánh độ dài và Vẽ hình bình hành trên bảng. Gọi 1 hs trả lời Hiệu của 5 và 3 ? 5-3 = 5+(-3) HĐ 2: O là tâm hbh ABCD. Tìm các cặp vectơ đối có điểm đầu là O B O A HĐ 2: cm bài tóan bằng 2 cách khác nhau. Vẽ hình đọan AB và ngược hướng HS vẽ hình vào tập HS vẽ hình. và và 1/.Vectơ đối của một vectơ : Hai vectơ gọi là đối nhau nếu chúng ngược hướng và có độ lớn bằng nhau. Vectơ đối của là Vectơ đối của là Vectơ đối của là Ví dụ: cho hbh ABCD. Tìm các cặp vectơ đối. 2/. Hiệu của 2 vetơ: Hiệu của 2 vectơ và là tổng của và - Nhận xét: Đặt ta có: Qui tắc về hiệu: cho 3 điểm O ; A; B ta có: Bài tóan: Dùng qui tắc hiệu để cm: V CỦNG CỐ: 1./ Định nghĩa hiệu của hai véctơ . 2./ Biểu diễn véctơ hiệu . 3./ Phát biểu qui tắc 3 điểm về hiệu của hai véctơ . VI HƯỚNG DẪN HỌC TẠI NHÀ: Giải bài tập trang 17 và 18 . HD bài 19 : Gọi O là trung điễm của AD và BC . Biểu diễn các véctơ theo gốc O . HD bài 20 : Gọi O là điễm tùy ý .Biểu diễn các véctơ theo gốc O . TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ I.MỤC TIÊU: Về kiến thức : Hiểu định nghĩa tích của vectơ với một số ( tích một số với một vectơ) Biết các tính chất của phép nhân vectơ với một số: với mọi vectơ và mọi số thực k, m ta có: 1/. 2/. 3/. Biết được điều kiện để hai vectơ cùng phương. Về kĩ năng : Xác định được vectơ khi cho trước số k và vectơ Diễn đạt được bằng vectơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của một đọan thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng các điều đó để giải một số bài tóan hình học. II. CHUẨN BỊ: Của giáo viên: giáo án Của học sinh : SGK , bảng phụ III. KIỂM TRA BÀI CŨ: Cho =Biểu diễn các véctơ : + và + +. 1./ Cho biết hướng của và ; và . 2./ So sánh độ dài của và ; và . IV. HỌAT ĐỘNG DẠY HỌC: HỌAT ĐỘNG CỦA GV HỌAT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG HĐ1: Vẽ hbh ABCD a).Tìm E: b).Tìm F: Cho hs họat động nhóm: Điều kiện để I là trung điểm AB? Điều kiện để G là trọng tâm tam giác ABC ? Biểu diễn các vectơ ở vế trái theo vectơ ở vế phải. Hướng dẫn hs vẽ hình. Vẽ đường kính AD BHCD là hình gì? OI là gì của tam giác AHD ? Biểu diễn theo F C E D A B M B // // I B A X A O B 1/.Định nghĩa: Tích của và số thực k là một vectơ kí hiệu là: * k ≥ 0 thì cùng hướng k < 0 thì ngược hướng k < 0 * k > 0 2/. Tính chất: Với hai vec tơ bất kì và mọi số thực k; l ta có: 1. 2. 3. 4. Bài tóan : (1). I là trung điểm AB; M bất kì (2). M bất kì; G là trọng tâm tam giác ABC 3/.Điều kiện hai vectơ cùng phương: Cho cùng phương với k Bài tóan (3): Cho tam giác ABC có H ; G ; O là trực tâm; trọng tâm và tâm đường tròng ngọai tiếp . Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh: 1. 2. 3. O; G; H thẳng hàng 4/. Biểu thị một vec tơ qua hai vectơ không cùng phương: Định lí: Cho vectơ và không cùng phương. Với mọi ta luôn tìm được cặp số (m;n) sao cho: V.CỦNG CỐ: 1/. Định nghĩa phép nhân số k và 2/. Lưu ý hệ thức trung điểm (Bài tóan 1) và hệ thức trọng tâm (Bài tóan 2) 3/.Phương pháp chứng minh ba điểm A; B; C thẳng hàng. VI. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: 1/. Nắm vững phương pháp chứng minh các hệ thức trung điểm và hệ thức trọng tâm 2/.Giải Bài tập trang 23 &24. Chú trọng bài 23; 26; 27 Bài5: TRỤC VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ Tiết :10 +11 +12 I./MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT ; 1.)Kiến thức: *Hiểu khái niệm về trục , hệ trục , Toạ độ điểm , vec tơ trên trục , hệ trục . *Biết khái niệm độ dài đại số của vectơ trên trục , hệ trục. *Biết b/iểu thức toạ độ của các phép toán vectơ độ dài vectơ , khoảng cách giữa hai điểm trên trục , hệ trục *Biết toạ độ trung điểm , trọng tâm 2.)Kỉ năng: *Tính được đdđs của vectơ khi b/iết toạ độ hai đầu mút * Tính được toạ độ của vectơ khi b/iết toạ độ hai đầu mút *Xác định được toạ độ trung điểm trọng tâm II.CHUẨN BỊ: HS có đù sgk Đã b/iết vẽ trục số , hệ trục toạ độ ở lớp dưới III.KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ: Vẽ hệ trục toạ độ Oxy , Chấm các điểm :A(0,1) ;B(2,-3) ; C(-2,0) lên hệ trục Cho hình chữ nhật ABCD , Ilà giao điểm 2 đường chéo . Hãy b/iểu diễn các vectơ sau theo 2 vectơvà 1. 2. 3. IV.BÀI HỌC : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Vẽ hình Hình trên : đường thẳng có chia đoạn Hình dưới : Đường thẳng có chọn điểm O và 1 vectơ có độ dài bằng 1 * Hs xem hình vẽ : = - 4 = 3 *? : Cho A, B Tren truc Thì =AB , Dung Sai Muốn đung thì ghi : = *Xem hình : Gv vẻ Lên bảng hình hoạt động 2 (sgk) Nhĩm thực hiện KQ Cho HS trả lời câu hỏi Tr28 *= ? Vẽ hình hoạt động 4 lên bảng Cho hs HĐ , sau đĩ hs đúc kết lại cơng thức *CỦNG CỐ Cho tọa độ các điểm A(2,0) , B(0,4) , C(1,3) 1) CMR: A,B,C là 3 đỉnh tg 2)Tính cạnh AB của tam giác ABC. 3) Tìm tọa độ E đối xứng với A qua B. 4)Tìm tọa độ trọng tâm tg ABC * Xem 2 hình & nhận xét sự giống & khác nhau * HĐ 2 : Xem hình Tính theo các vectơ & HĐ3: Sgk Tr28 HĐ4:(sgkTr29) ☺HĐ5:(sgkTr29) ☺HĐ6:(sgkTr29) ☺HĐ7:(sgkTr30) 1./ TRỤC : * Vẽ hình trục *Ghi trục là gì:(sgkTr25) *Ghi các kí hiệu * = x Thì x đgl toạ độ của đối với trục(O, ) * = a Thì toạ độ cuả M là a * = Thì đgl đdđs cuả trên (O, ) 2./HỆ TRỤC : * Vẻ hình * Ghi : ☺Hệ gồm 2 trục Ox Oy ☺ , là vectơ đơn vị của Ox, Oy ☺ Ox, Oy , O đgl :trục hồnh , trục tung , gốc toạ độ Chú ý : Hệ trục (O , ,) cịn gọi là mp toạ độ 3./TOẠ ĐỘ CUẢ VECTƠ * Ghi ĐN Tr 27 *Ghi NX: (x,y) = (x,,y,) 4./BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ * Ghi Tr28(sgk) 5./TOẠ ĐỘ CUẢ ĐIỂM * Toạ độ cuả vectơ đgl toạ độ cuả M *=(x,y)M(x,y) *M(xM,yM) ,N(xN,yN) Thì:=(xN-xM,yN-yM) 6/TOẠ ĐỘ TRUNG ĐIỂM TRỌNG TÂM TAM GIÁC *Ghi cơng thức toạ độ trung điểm *Ghi cơng thức toạ độ trọng tâm BÀI 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ (Từ 00 đến 1800) I. Mục tiêu: III. Nội dung bài mới: HĐ 1: Hoạt động xây dựng định nghĩa Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung tại P có OM = 1; = _nhọn => đpcm Phân chia nhiệm vụ các nhóm: kiến thức cũ, xác định hình chiếu của M. Chứng minh: sin = y cos = x tan = cot = * Lưu ý: trường hợp = _ tù. I. Định nghĩa: Với mỗi góc (), ta xác định điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho = . Giả sử M(x; y). Khi đó: Tung độ y của điểm M gọi là sin của góc , kí hiệu là sin; hoành độ x của điểm M gọi là côsin của góc , kí hiệu là cos; Tỉ số gọi là tang của góc , kí hiệu là tan; Tỉ số gọi là côtang của góc , kí hiệu là cot Tóm tắt: sin = y; cos = x tan = ; cot = HĐ 2: Họat động giải quyết vấn đề (tính gtlg của góc 1200). Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung Sin1200 = Cos1200 = Tan1200 = Cot1200 = Xác định góc 1200 trên nửa đường tròn? Tọa độ M? Gtlg? Ví dụ 1: Tìm các giá trị lượng giác của góc 1200: Lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho = 1200, khi đó: = 300. Tọa độ HĐ 3: Hoạt động xét dấu các gtlg của góc từ 00 đến 1800 Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung Xác định các điểm M tương ứng trên nửa đường tròn của các góc 00, 900, 1800. Nhận xét về dấu. Gtlg của 00, 900, 1800? Dấu của sin ? Dấu của cos ? => dấu tan và cot : sin>0 cos>0 tan>0 cot>0 sin>0 cos<0 tan<0 cot<0 HĐ 4: Hoạt động xây dựng công thức về tính chất của hai góc bù nhau. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung Hai góc cộng lại bằng 1800 Tìm mối liên hệ giữa hai góc và So sánh các gtlg của hai góc và Phát biểu trong Th tổng quát HĐ 5: Hoạt động cũng cố công thức thông qua các ví dụ. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung 1200 = 1800 – 600 1350 = 1800 - 450 1500 = 1800 – 300 Tương tự: Sin1350 = Cos1350 = Tan1350 = - 1 Cot1350 = - 1 Sin1500 = Cos1500 = Tan1500 = Cot1500 = Phân tích các góc 1200, 1350, 1500 để có thể AD công thức trên AD công thức tính gtlg của chúng ĐS: A = 8 B = (m + n)2 Ví dụ 2: Tìm các gtlg của góc 1200, 1350, 1500. Giải Sin1200 = Cos1200 = Tan1200 = Cot1200 = Ví dụ 3: Tính giá trị biểu thức: HĐ 6: Hoạt động xây dựng và tổng hợp bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt từ 00 đến 1800. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung Hs trả lời Gtlg các góc nhọn đặc biệt (300, 450, 600) ? Y/c Hs tổng hợp 2. Bảng giá trị lượng giác đặc biệt (SGK). IV. Củng cố, dặn dò: 1/. Chứng minh sin2 + cos2 = 1 2/. Bài tập: 1, 2, 3 trang 43 SGK; bài tập 1 --> 8 trang 38, 39 SBT. BÀI 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ I. Mục tiêu: III. Nội dung bài mới: HĐ 1: Hoạt động xây dựng góc giữa hai vectơ. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung HD và phân chia hoạt động: Khi nào ? (ĐS) HD hđ giải VD 1. Góc giữa hai vectơ: B O A K/h: *Chú ý: *Đặc biệt: + Khi thì + + VD: Cho có . Tính các góc: HĐ 2: Hoạt động giải quyết vấn đề (xây dựng công thức tích vô hướng) Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung i/ Xác định góc? ii/ gtlg cosin? iii/ công thức tính tích vô hướng? => ĐS 2. Định nghĩa tích vô hứng của hai vectơ: VD: Cho đều có cạnh a và G là trọng tâm. Tính. Bình phương vô hướng: HĐ 3: Hoạt động khám phá các tính chất của tích vô hướng. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung Nêu tính chất 3. Tính chất của tích vô hướng: HĐ 4: Hoạt động chứng minh các tính chất Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung Tổ chức hoạt động theo HD của GV Hd và phân nhóm chứng minh GV tổng hợp Chứng minh: ii/. Chứng minh: iii/. Chú ý: HĐ 5: Hoạt động giải bài toán 1, 2, 3, 4, và phương tích của điểm với đường tròn. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung Học sinh đại diện nhóm lên giải các bài toán HD và phân chia hoạt động: Mỗi 2 đến 3 nhóm 1 bài toán Cho học sinh đại diện trình bày GV tổng hợp Bài toán 1: (SGK/47, 48) a/. Ta cm được: AB2+CD2=BC2+AD2+ b/. AB2+CD2=BC2+AD2 Bài toán 2: (SGK/48) M O A B Gọi O là trung điểm đoạn AB CM: =MO2-a2 => MO2=k2+a2 KL: {M}=(O;R=) A O B’ B A B’ B O Bài toán 3: (SGK/48) TH1: TH2: KL: Công thức hình chiếu: Bài toán 4: như SGK Đặc biệt: khi M nằm ngoài (O) HĐ 6: Hoạt động xây dựng các hệ thức theo tọa độ Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung HD học sinh giải Trong hệ trục tọa độ Tính: Các hệ thức: Cho 1/. 2/. 3/. Đặc biệt: i/. ii/. MN= HĐ 7: Họat động củng cố công thức. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung Đại diện hs trình bày Phân chia cho các nhóm GV chỉnh sửa VD1: Cho a/ Tìm m để b/. Tính. Tìm m để VD2: như SGK IV.Dặn dò: i/. Chuẩn bị bài tâp: 4 --> 14 trang 51 và 52 ii/. Chuẩn bị bài hệ thức lượng giác trong tam giác Tiết 21,22,23,24 Tuần: 11,12 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC 2/. Bài mới: Họat động của GV Họat động của HS Nội dung bài học HĐ1: Cho tg ABC biết độ dài cạnh AB = c ; AC = b ; BC = a. . Tính . Tính cạnh a HĐ2: Phát biểu bằng lời công thức tính một cạnh theo 2 cạnh còn lạivà côsin góc giữa chúng HĐ3:Tính cosA,cosB,cosC theo a,b,c -HD : học sinh làm VD , sử dụng máy tính HĐ4: Cho tg ABC nội tiếp trong đường tròn (O;R) . Vẽ đường kính BA’: . CMR : . CMR : a = 2R.sinA -HD : học sinh làm VD , sử dụng máy tính HD5: Cho tg ABC có AB = c , AC = b,BC =a, ma =AM là trung tuyến. .CM : .Tính ma. -HD : học sinh làm VD , sử dụng máy tính HĐ6:Cho tg ABC , hạ đường cao ứng với cạnh a . Tính ha. suy ra (2) . dùng đl sin suy ra (3) . (O,r) đường tròn nội tiếp tg ABC suy ra (4) .Từ (2) , đl sin,cosin. Suy ra Hê_rông -HD : học sinh làm VD , sử dụng máy tính VD1: 1/.Cho tg ABC b= 5,c = 8 , góc A = 120o .Tính cạnh a 2/.Cho tg ABC a= 12,b=13, c=15.Tính góc A VD2: Cho tg ABC a = 4 , b = 5 , c= 6 .CM:sinA–2sinB +sinC = 0 .Tính : cosA,sinA,R VD3: Cho tg ABC có a= 4 , b = 5 , c= 8. Tính ma. VD4: 1/. Cho tg ABC a= 3 , b = 4, góc C = 60o . tính S 2/. Cho tg ABC a = 13, b=14,c= 15. Tính S VD5: Giải tam giác 1/. Cho tg ABC có a= 17,4 B=44o30’, C = 64o. 2/.Cho tg ABC có b= 26,4 a=49,4 ; C = 47o20’ 3/. Cho tg ABC a = 13, b = 15, c = 24 1/. ĐL côsin trong tam giác: a/. ĐỊNH LÍ: Trong tam giác ABC , với AB = c , AC = b , BC = a, ta có : a2 = b2 + c2 –2bccosA b2 = a2 + c2 –2accosB c2 = a2 + b2 – 2abcosC b/. HỆ QUẢ: 2/. Định lí sin trong tam giác: ĐỊNH LÍ: Với mọi tam giác ABC , ta có: 3/. Độ dài trung tuyến của tam giác: Tam giác ABC . Gọi ma, mb,mc là độ dài trung tuyến lần lượt ứng với các cạnh BC = a, CA = b ,AB = c thì : 4/. Diện tích tam giác : Cho tam giác ABC ta kí hiệu: . ha ,hb ,hc là độ dài đường cao lần lượt ứng với các cạnh BC = a, AC = b , AB = c . R , r lần lượt là bán kính đường tròn ngọai tiếp và nội tiếp tam giác . . S : là diện tích tam giác ( công thức Hê_rông ) 5/.Giải tam giác: Giải tam giác là tính các cạnh và các góc còn lại của tam giác dựa trên một số điều kiện cho trước. IV. CỦNG CỐ TÒAN BÀI HỌC: 1/. Nội cơ bản bài học 2/. Các công thức : đl cosin,sin,trung tuyến 3/. Biết cách chuyển đổi các diện tích 4/. Các câu hỏi trắc nghiệm : (bảng phụ) 5/. Bài tập SGK :(trang) ------------------------------------------------------------Hết-----------------------------------------------------