I. MỤC TIÊU: Qua bài học học sinh (HS) cần đạt được yêu cầu tối thiểu sau đây:
1.Kiến thức: Giúp HS nắm được:
Tiết 1: -Hiểu được vectơ pháp tuyến của đường thẳng.
-Hiểu phương trình tổng quát và các dạng đặc biệt của nó.
Tiết 2: -Hiểu được điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song hoặc trùng nhau.
2.Kỹ năng: Rèn cho HS:
-Viết được đúng phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua một điểm và có một vectơ pháp tuyến cho trước.
-Biết cách xác định vectơ pháp tuyến của đường thẳng khi cho phương trình tổng quát của nó , viết và hiểu phương trình đường thẳng trong những trường hợp đặc biệt.
-Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng và biết cách tìm tọa độ giao điểm ( nếu có) của hai đường thẳng khi biết phương trình tổng quát của chúng.
3.Tư duy và thái độ:
-Chuẩn bị bài, tích cực xây dưng bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác.
-Nghiêm túc, tích cực, có tư duy logic.
-Biết đưa những kiến thức và kĩ năng mới về kiến thức và kĩ năng quen thuộc.
-Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của mình
-Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
Bạn đang xem nội dung tài liệu Giáo án Hình học lớp 10 - Học kỳ II - Bài 1: Phương trình tổng quát của đường thẳng, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Ngày soạn: 1/1/2012
CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Số tiết: 02
I. MỤC TIÊU: Qua bài học học sinh (HS) cần đạt được yêu cầu tối thiểu sau đây:
1.Kiến thức: Giúp HS nắm được:
Tiết 1: -Hiểu được vectơ pháp tuyến của đường thẳng.
-Hiểu phương trình tổng quát và các dạng đặc biệt của nó.
Tiết 2: -Hiểu được điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song hoặc trùng nhau.
2.Kỹ năng: Rèn cho HS:
-Viết được đúng phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua một điểm và có một vectơ pháp tuyến cho trước.
-Biết cách xác định vectơ pháp tuyến của đường thẳng khi cho phương trình tổng quát của nó , viết và hiểu phương trình đường thẳng trong những trường hợp đặc biệt.
-Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng và biết cách tìm tọa độ giao điểm ( nếu có) của hai đường thẳng khi biết phương trình tổng quát của chúng.
3.Tư duy và thái độ:
-Chuẩn bị bài, tích cực xây dưng bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác.
-Nghiêm túc, tích cực, có tư duy logic.
-Biết đưa những kiến thức và kĩ năng mới về kiến thức và kĩ năng quen thuộc.
-Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của mình
-Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1.Chuẩn bị của thầy:Bài sọan, các hoạt động của SGK, tình huống GV chuẩn bị, phiếu học tập.
2.Chuẩn bị của trò: Ngoài đồ dùng học tập, SGK, bút, thước
-Bảng phụ và bút viết trên bảng phụ trong khi trình bày kết qủa hoạt động.
-Máy tính cầm tay.
III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Vận dụng linh hoạt các phương pháp nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện và chiếm lĩnh các tri thức như: thuyết trình, giảng giải , gợi mở và nêu vấn đề . Trong đó phương pháp chính là gợi mở và nêu vấn đề
Tiết: 27
Ngày day: 4 / 1 / 2012
Lớp: 10A3
IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định tổ chức:
2.Bài cũ: (Không)
3.Nội dung bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Ghi bảng
HOẠT ĐỘNG 1: VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Cho hình vẽ:
3
1
(d) 2
-Quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi của GV.
+Các véctơ 1, 2, 3 có đặc điểm như thế nào?
+Mỗi đường thẳng có bao nhiêu véctơ pháp tuyến? Chúng liên hệ với nhau như thế nào?
+Cho điểm I và . Có bao nhiêu đường thẳng qua I và nhận làm véctơ pháp tuyến?
1, 2, 3 : Khác véctơ .
Có giá vuông góc với đường thẳng (d).
Định nghĩa:
là véctơ pháp tuyến của (d)
-Mỗi đường thẳng có vô số véctơ pháp tuyến và chúng cùng phương.
-Có một đường thẳng .
HOẠT ĐỘNG 2: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Một đường thẳng hoàn toàn xác định khi biết 1 điểm đi qua và một véctơ pháp tuyến
-Hai véctơ v như thế nào?
-Tích vô hướng bằng bao nhiêu?
-Biến đổi (I) về dạng khác :
ax + by + c = 0 ( )
-Tìm 1 vctơ pháp tuyến của các đường thẳng sau:
: x + 2x + 1 = 0
: x – 1 = 0
: 2x + 4 = 0
-Tìm điều kiện để phương trình:
kx + 2 ky –1 = 0 là phương trình đường thẳng?
-Cho đường thẳng a : 3x – 2y + 1 = 0
Các điểm nào sau đây thuộc đường thẳng a:
A(1;1); B(-1;-1); C(2;3);
-HS Thảo luận và trả lời :
Bài tóan : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I (x0;y0) v = (a;b) . () là đường thẳng qua I nhận làm véctơ pháp tuyến.
Tìm điều kiện để M(x,y) ().
Giải:
+ .
+ . = 0
Rút ra kết luận :
(1) Đthẳng đi qua điểm M0(x0;y0) và có véctơ pháp tuyến là
=(a;b) thì có phương
trình:
a( x – x0) + b( y – y0) = 0 (I)
(2) Mọi đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ đều có phương trình tổng quát dạng :
( d) : ax + by + c = 0 ()
Khi đó (d) có 1 véctơ pháp tuyến là : =(a;b)
* = (1;2); = (1;0); = (0;2)
* k 0
* A (a); B(a); C(a).
HOẠT ĐỘNG 3: Cho tam giác ABC có A(1;-1) , B(2;-3) , C( 4;-2) ).Viết phương trình tổng quát của :
a) Đường cao kẻ từ A .
b) Đường trung trực của AC.
-Giao bài tập theo nhóm :
Nhóm 1 , 3 ,5 : Làm câu a.
Nhóm 2 ,4 , 6 : Làm câu b.
-Thảo luận theo nhóm.
-Đại diện nhóm lên trình bày.
-Các nhóm khác nhận xét , bổ sung.
-Nhận xét , Sửa bài .
+Muốn viết phương trình tổng quát của1 đường thẳng ta cần những yếu tố nào ?
+Cho HS xác định 1 điểm mà đường thẳng đi qua và 1 véctơ pháp tuyến?
Đáp số :
a) 2x – y – 3 = 0
b) 3x – y – 9 = 0
HOẠT ĐỘNG 4: CÁC DẠNG ĐẶC BIỆT CỦA PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT .
-Viết phương trình trục Ox , Oy .
- ax + by + c = 0 () ( a2 + b2 0).
-Thảo luận.
-Đại diện nhóm trả lời.
-Đặc điểm của đường thẳng trong các trường hợp :
c = 0 ; a = 0 ; b = 0.
Ox : y = 0 ; Oy : x = 0
c=0: () qua O.
a=0: () song song hoặc trùng với Ox.
b=0 : () song song hoặc trùng Oy.
Tiết: 28
Ngày day: 11/ 1 / 2012
Lớp: 10A3
IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định tổ chức:
2.Bài cũ:
-Trong mặt phẳng tạo độ Oxy cho A(a;0); B(0;b) (a.b0).Chứng minh rằng đường thẳng đi qua hai điểm AB có dạng:+= 1. (HS: =(-a;b).)
-Véctơ pháp tuyến của đường thẳng AB là: =(-b;-a).
-Phương trình tổng quát của đường thẳng AB:-b(x-a)-a(y-0) = 0. -bx-ay = -ab += 1
Phương trình đường thẳng trên gọi là phương trình đoạn chắn.
GV: Cho HS trong lớp nhận xét câu trả lời của bạn, chỉnh sữa bổ sung ( nếu có). Nhận xét câu trả lời của HS và cho điểm.
3.Nội dung bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Ghi bảng
HOẠT ĐỘNG 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ Ý NGHĨA HÌNH HỌC
-Đường thẳng: ax + by + c = 0 (d)
-Khi b0 thì y bằng ?
-Nêu ý nghĩa hình học của hệ số góc .
Bài 5/SGK. (1) : 2x + 2y – 1 = 0.
(2) : x – y + 5 = 0.
Chỉ ra hệ số góc và góc tương ứng với hệ số góc đó
- Rút y theo x ?
- Suy ra hệ số góc ?
- Suy ra góc tương ứng ?
Phương trình đường thẳng theo hệ số góc là:
y = kx + m (d). ( k : hệ số góc ).
* b0 : y = - x -
y = kx + m ( k = - ; m = - )
y
k = tan
(1) : y = -x + k = -1;1= 135o
(2) : y =x + 5 k = ;2= 60o
HOẠT ĐỘNG 6: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG
Hoạt động theo nhóm rồi trả lời:
(1) : a1x + b1y + c1 = 0
(2) : a2x + b2y + c2 = 0
-Số điểm chung của hai đường thẳng bằng số nghiệm của hệ gồm hai phương trình trên .
-Hai đường thẳng (1), (2) cắt nhau, song song, trùng nhau khi nào?
-Tỉ lệ thức = có thể nhận xét gì về vị trí tương đối của (1) v (2)?
HS: song song hay trùng.
D = = a1b2 – a2b1
Dx= = c1b2 – c2b1
Dy= = a1c2 – a2c1
* D 0 (1) cắt (2) .
* D = 0 : Dx 0 hay Dx 0 : (1) // (2)
Dx = Dy = 0 : (1) (2)
* a1b2 – a2b1 = 0 =
Do đó ta có:
* (1) cắt (2)
*= (1) // (2)
*== (1) (2)
HOẠT ĐỘNG 7: BÀI TẬP CỦNG CỐ
HĐTP 1: Bài 1. Xét vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng sau?
(1) x – 3y + 5 và (2) x + 3y - = 0
(1) x – 3y + 2 = 0 v (2) -2x + 6y + 3 = 0
(1) 0,7x + 12y – 5 = 0 v (2) 1,4x + 24y – 10 = 0
Cho HS thảo luận và trả lời.
a) Do nn (1) cắt (2)
b) Do = nn (1) // (2)
c) Do = = nn (1) (2)
HĐTP 2: Bài 2. Cho N(-2;9) và đường thẳng (d) : 2x – 3y + 18 = 0.
Tìm tọa độ hình chiếu H của N lên (d).
Tìm tọa độ điểm đối xứng của N qua (d).
-Cho HS đọc đề và vẽ hình.
-Cho HS làm bài theo nhóm :
-Nhận xét , sửa bài .
a) Viết đường thẳng () qua N v với (d).
Khi đó H là giao điểm của (d) và () .
b) H là trung điểm của N’ , từ đó suy ra tọa độ N’.
- Viết đường thẳng () qua N và với (d).
d = (2;-3) => = (3; 2)
phương trình tổng quát: ():3(x + 2) + 2(y – 9) = 0
3x + 2y – 12 = 0
- Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ:
. Như vậy H (0;6)
b)
Vậy N’(2;3).
4.Củng cố bài tập:
- Muốn viết phương trình tổng quát của đường thẳng ta cần những yếu tố nào ?
- Đthẳng đi qua điểm M0(x0;y0) và có 1 véctơ pháp tuyến là =(a;b) thì có phương trình tổng quát là ?
5.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà:
-Làm các bài tập : Trang 80 / SGK
-Xem trước bài mới : PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG.
+Vectơ chỉ phương của đường thẳng ? Mối quan hệ của Vectơ chỉ phương và véctơ pháp tuyến.
+Muốn viết phương trình tham số của đường thẳng cần những yếu tố nào ?.
6.Phụ lục
File đính kèm:
- TIET 27-28.doc