Giáo án Hình học lớp 10 nâng cao - Tiết 13: Phương Trình Và Hệ Phương Trình (tiết 6)

Ngày soạn Ngày giảng Tiết 13 : phương trình và hệ phương trình (tiết 6). A. Chuẩn bị: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Nhằm giúp học sinh nắm được các kiến thức cơ bản về hệ phương trình bậc hai: Hệ gồm 1 phương trình bậc nhất, 1 phương trình bậc hai hai ẩn. Hệ phương trình đối xứng. Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải phương trình , hệ phương trình bậc hai, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở các kiến thức về hệ phương trình bậc hai. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài. B. Phần thể hiện khi lên lớp. Kiểm tra bài cũ: ( Kết hợp trong bài giảng ) Bài giảng: Phương pháp tg Nội dung GV: Gọi học sinh đọc đề bài và nêu phương pháp giải. GV: Gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải. GV: Nhận xét, đánh giá kết quả GV: Gọi học sinh đọc đề bài và nêu phương pháp giải ? Nhận xét gì về dạng của phương trình ? có thể đưa hệ trên về hệ phương trình đối xứng không ? Em hãy xác định nghiệm của hệ ? Kết luận ? Còn có thể giải hệ bằng phương pháp nào khác không GV: Gọi học sinh giải GV: Nhận xét, đánh giá kết quả 19’ 10’ 15’ Bài 2: Giải các hệ phương trình a) Giải Đặt x + y = S , xy = P ta có Với S=6, P=4 Ta có: nên x và y là hai nghiệm của pt : X2 - 6 X + 4 = 0 phương trình này có 2 nghiệm phân biệt: X1 = 3 + ; X2 = 3 - Hệ phương trình có nghiệm là: (3 + ; 3 -) và( 3 -;3 + ) Với S=-6, P=4 Ta có: nên x và y là hai nghiệm của pt : X2 + 6 X + 4 = 0 phương trình này có 2 nghiệm phân biệt: X1 = -3 + ; X2 = -3 - Hệ phương trình có nghiệm là: (-3 + ; -3 -) và ( -3 -;-3 + ) Bài 3: Giải các hệ phương trình a) Giải đặt t = -y ta có hệ phương trình vậy x và t là hai nghiệm của phương trình : X2 - 9X - 90 = 0 pt này có 2 nghiệm X1 = -6; X2 = 15 vậy hoặc t = 15 Suy ra : hoặc Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm : (-6;-15) và (15;6 c) Giải Đặt t = -x ta có (II) Đặt S = t + y; P = t .y ta có hệ : Nhân 2 vế của (1) với 3 rồi cộng vào (2) ta được: S2 + 4S = - 3 Û S2 + 4 S + 3 = 0 Pt này có hai nghiệm S1 = -1 ; S2 =-3 ã S1 = -1 ị P = -2 khi đó ị t và y là hai nghiệm của pt : X2 + X - 2 = 0 Û X1 = 1; X2 = 2 ị Do đó hệ phương trình đã cho có nghiệm là: ã S2 = - 3ị P = 0 ta có t + y = -3 ty = 0 ị x và y là 2 nghiệm của phương trình X2 + 3X = 0 Û X1 = 0; X2 = -3 ị Do đó hệ phương trình đã cho có nghiệm là: Vậy hệ pt (II) có 4 nghiệm : (-1;2),(-2;1),(0;3),(-3;0) :. Củng cố: Nêu các phương pháp giải hệ phương trình đã giải ở trên. III. Hướng dẫn học và làm bài tập ở nhà(1’): -Nắm vững hệ thống kiến thức đã học, hoàn thiện các biài tập - Về nhà xem trước bài: “Bất phương trình bậc hai”