Giáo án Hình học lớp 10 nâng cao - Tiết 27 - Bài 1: Phương Trình Tổng Quát Của Đường Thẳng

Ngày soạn: 28/12/2011 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Tiết dạy: 27 Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu vectơ pháp tuyến của đường thẳng. Hiểu cách viết PTTQ của đường thẳng. Hiểu được điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc với nhau. Kĩ năng: Viết được PTTQ của đường thẳng. Tính được VTPT của đường thẳng. Xác định được VTTĐ giữa hai đường thẳng khi biết PTTQ của chúng. Thái độ: Luyện tư duy phân tích, tổng hợp. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ các dạng PT đường thẳng Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về hàm số bậc nhất. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Hãy nêu một dạng phương trình đường thẳng đã biết? Đ. . 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ pháp tuyến của đường thẳng 10' · GV giới thiệu khái niệm VTPT của đường thẳng. · GV hướng dẫn HS rút ra nhận xét. · Các nhóm thảo luận và trình bày. 1. Phương trình tổng quát của đường thẳng a) Vectơ pháp tuyến của đường thẳng Vectơ có giá vuông góc với đường thẳng D đgl vectơ pháp tuyến của D. Nhận xét: – Một đường thẳng có vô số VTPT, chúng cùng phương với nhau. – Một đường thẳng được hoàn toàn xác định nếu biết một điểm và một VTPT của nó. Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình tổng quát của đường thẳng 15' · GV hướng dẫn HS giải bài toán. H1. Nêu điều kiện để M Î D? · GV giới thiệu PTTQ của đường thẳng. H2. Các PT sau có phải là PTTQ của đường thẳng không? Chỉ ra một VTPT? a) b) c) Đ1. M Î D Û Û Û Đ2. a) Là PTTQ của đường thẳng. b) Là PTTQ của đường thẳng. c) Là PTTQ của đường thẳng khi . b) Bài toán Trong mp toạ độ, cho và . Gọi D là đường thẳng qua I và có VTPT là . Tìm điều kiện của x, y để điểm M(x; y) nằm trên D. c) PTTQ của đường thẳng · Trong mp toạ độ, mọi đường thẳng đều có PTTQ dạng: · Ngược lại, mỗi PT dạng: đều là PTTQ của một đường thẳng nhận làm VTPT. Hoạt động 3: Áp dụng viết phương trình tổng quát của đường thẳng 12' H1. Chỉ ra một VTPT của D? H2. Khi nào một điểm thuộc đường thẳng? H3. Xác định một VTPT và một điểm của đường cao AH? H4. Nêu cách xác định trực tâm H? Đ1. Đ2. Toạ độ của điểm thoả phương trình đường thẳng. N, P Î D; M, Q, E Ï D Đ3. , Þ AH: Û Đ4. H là giao điểm của hai đường cao AH và BH. VD1: Cho D: . a) Hãy chỉ ra một VTPT của D. b) Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc D? , , , , . VD2: Cho DABC có 3 đỉnh , , . a) Viết PTTQ của các đường cao của DABC. b) Tìm toạ độ trực tâm H của DABC. Hoạt động 4: Củng cố 3' Nhấn mạnh: – PTTQ của đường thẳng. – Cách xác định VTPT của đường thẳng khi biết PTTQ. – Cách viết PTTQ của đường thẳng khi biết 1 điểm và 1 VTPT. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 3 SGK. Đọc tiếp bài "Phương trình tổng quát của đường thẳng". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: