Giáo án Đại số 10 Chương I: Mệnh đề - Tập hợp

Chương I: Mệnh đề - tập hợp Tuần 1. Tiết 1 + 2: §1. MỆNH ĐỀ VÀ MỀNH ĐỀ CHỨA BIẾN A/. MỤC TIÊU Kiến thức Học sinh nắm vững khái niệm mệnh đề, mệnh đề phủ định, kéo theo, tương đương, điều kiện cần và đủ, các kí hiệu " và $ Kĩ năng Thành lập được các mệnh đề trên Phương pháp chứng minh mệnh đề kéo theo Tư duy và thái độ Hiểu được khi nào mệnh đề kéo theo đúng Tính chính xác khi lập các mệnh đề B/. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Chuẩn bị của GV: SGK, thước, các mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương. Chuẩn bị của HS: Đọc trước bài mới nhà Chuẩn bị sách vở, thước kẻ, compa… C/. PHƯƠNG PHÁP. Thuyết trình và gợi mở D/. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp: 2. Giới thiệu chương trình SGK 3. Bài dạy: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu HĐ1: Thông qua các ví dụ, học sinh hiểu được khái niệm mệnh đề GV: Xác định tính đúng sai - Đồng chí Nông Đức Mạnh là tổng bí thư - Bắc Kinh là thủ đô của Thái Lan - Mệt quá! Chị ơi mấy giờ rồi? GV: Đưa ra khái nịêm mệnh đề ? HS: Trả lời câu hỏi ? HS: Nêu một số ví dụ về mệnh đề, không phải là mệnh đề. I. Mệnh đề là gì ? Mệnh đề lôgic là một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai. Chú ý: (sgk): Một câu hỏi hoặc một câu cảm thán không phải là mệnh đề HĐ2: Học sinh nắm được mệnh đề phủ định của một mệnh đề GV: Nam và Linh đang tranh luận về loài Dơi. - Nam: Dơi là loài chim - Ninh: Dơi không là loài chim GV: Hai học sinh tranh luận: A: 3 là số nguyên tố B: 3 không phải là số nguyên tố. Þ Đưa ra khái niệm của phủ định của một mệnh đề Nhận xét sự liên quan giữa và P. HS: Nêu một số ví dụ về phủ định của một mệnh đề II. Mệnh đề phủ định VD: P: “Dơi là loài chim” Q: “Dơi không phải là loài chim” Q được gọi là mệnh đề phủ định của mệnh đề P Vậy P là một mệnh đề thì “không phải P” là mệnh đề phủ định của P. Khái niệm mệnh đề phủ định: (sgk) Kí hiệu: Mệnh đề phủ định của mệnh đề P kí hiệu là Chú ý: P đúng thì sai P sai thì đúng HĐ3: Nắm được mệnh đề kéo theo. Biết cách lập mệnh đề kéo theo khi biết 2 mệnh đề. Thấy được P Þ Q chỉ sai khi P đúng, Q sai. GV: Cho hai mệnh đề: P: “12 là số chẵn” Q: “12 là số chia hết cho 2” Nếu ta nối 2 mệnh đề P và Q bởi liên từ ” Nếu…thì…” thì ta sẽ được câu nói như thế nào ? GV: Thiết lập mệnh đề kéo theo từ các mệnh đề sau: a) P: “a là số chính phương” Q: “a là bình phương của một số tự nhiên” b) P: “3 là số nguyên tố” Q: “3 chia hết cho 11” Xác định tính đúng sai của mệnh đề P Þ Q. GV: Hướng dẫn Hs đưa ra các ví dụ về mệnh đề đảo. HS: Trả lời câu hỏi. HS: Đọc VD sgk III. Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo Cho 2 mệnh đề P và Q Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo. Kí hiệu: P Þ Q. VD: “Nếu p là số nguyên tố thì p chia hết cho 1 và chính nó” Chú ý: P Þ Q chỉ sai khi P đúng, Q sai. VD: “33 chia hết cho 11 thì 33 là số nguyên tố” là mệnh đề sai. Ghi nhớ: Cho mệnh đề kéo theo P Þ Q thì mệnh đề Q Þ P được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P Þ Q. VD1: sgk VD2: “Nếu đường kính của đường tròn đi trung điểm của 1 dây cung thì sẽ vuông góc với dây cung đó” có mệnh đề đảo: “Nếu đường kính của đường tròn vuông góc với dây cung thì sẽ đi qua trung điểm của dây cung đó” HĐ4: Hs nắm được khái niệm mệnh đề tương đương. Biết cách phát biểu 1 mệnh đề tương đương. Biết cách phát biểu mệnh đề tương đương đúng. GV: VD2 còn được phát biểu: “Đường kính của đường tròn đi qua trung điểm của một dây cung khi và chỉ khi nó vuông góc với dây cung đó” HS: lắng nghe và phát biểu HS lấy ví dụ HS: Thực hành H3. IV. Mệnh đề tương đương Khái niệm: (sgk) Kí hiệu: P Û Q P Û Q đúng khi đúng Tiết 2 HĐ1: Hs có khái niệm mệnh đề chứa biến GV: Hướng dẫn Hs nhận xét các câu khẳng định trên chưa thể khẳng định tính đúng sai Nhận xét: Ta chưa thể khẳng định được tính đúng sai của các mệnh đề này. Chẳng hạn: n = 3k, k Î N thì (1) đúng n = 3k + 1, k Î N thì (1) sai. HS nhận xét mệnh đề (1), (2). HS: Thực hiện H4 V. Mệnh đề chứa biến VD: (1) : “n 3”, n Î Z. (2) : “y > x + 3”, x, y Î R Mệnh đề dạng (1) hoặc (2) gọi là mệnh đề chứa biến. HĐ2: Hs nắm được ý nghĩa của các lượng từ " và $. GV: Mệnh đề sai nếu tìm được bất kì một x0 Î X mà P(x0) sai. GV: mệnh đề sai nếu "x0 Î X, P(x0) sai. +Nhận xét và sửa sai (nếu có) +Nhận xét và sửa sai (nếu có) HS: Nhận xét tính đúng sai của mệnh đề “"x Î R, P(x)” GV: mệnh đề sai vì sao? HS: Thực hành H5. +Hoạt động cá nhân và đứng đọc kết quả. HS: Thực hành H6. +Hoạt động cá nhân và đứng đọc kết quả VI. Các kí hiệu " và $ a) Kí hiệu " Cho mệnh đề chứa biến P(x) với x Î X Khẳng định: “Với mọi x Î X, P(x) đúng” (1) là một mệnh đề. Mệnh đề đúng nếu với bất kì x0 Î X, P(x0) đúng.(1) được kí hiệu: “"x Î X, P(x)” hoặc “"x Î X: P(x)” VD: Cho P(x): “x2 – 2x + 2>0” "x Î R. Mệnh đề “"x Î R, P(x)” đúng P(n): “2n + 1 là số nguyên tố” n Î N. Sai vì P(3) sai. b) Kí hiệu $: Cho mệnh đề chứa biến P(x) với x Î X Khẳng định: “Tồn tại x Î X để P(x) đúng” là một mệnh đề Mệnh đề đúng nếu có x0 Î X để P(x0) đúng. VD: sgk. HĐ3: Hs biết cách lập mệnh đề phủ định của mệnh đề chứa " và $ . GV: Nêu mệnh đề và phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho. “Với mọi số tự nhiên n, là số nguyên tố” Mệnh đề phủ định: “Tồn tại số tự nhiên n để là số nguyên tố” HS lấy ví dụ HS: thực hiện H7. VII. Mệnh đề phủ định của các mệnh đề chứa kí hiệu ", $ VD1: Cho mệnh đề chứa biến P(x), x Î X Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “"x Î X, P(x)” là “$x Î X, ” Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “$x Î X, P(x)” là “"x Î X, ” 4. Củng cố - Học sinh nắm chắc các khái niệm: Mệnh đề, phủ định của một mệnh đề, mệnh đề kéo theo, tương đương, mệnh đề chứa biến, mệnh đề chứa các kí hiệu $ và ", phủ định của các mệnh đề chứa các kí hiệu " và $. Biết lập các mệnh đề với các nội dung trên. 5. Hướng dẫn về nhà : Làm các bài tập 1 – 8/sgk Tuần 1. Tiết 3 §2. ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC A/. MỤC TIÊU Kiến thức Hiểu rõ một số phương pháp suy luận toán học Nắm được phương pháp chứng minh trực tiếp và chứng minh phản chứng Kĩ năng Chứng minh được mệnh đề bằng phương pháp phản chứng Tư duy và thái độ Thấy được sự lôgic trong phát biểu và chứng minh định lí B/. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Chuẩn bị của GV: SGK, thước, các định lí để miinh hoạ.. Chuẩn bị của HS: Đọc trước bài mới nhà Chuẩn bị sách vở, thước kẻ, compa… C/. PHƯƠNG PHÁP. Thuyết trình và gợi mở D/. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Câu 1: Phát biểu định nghĩa mệnh đề, mệnh đề phủ định.Nêu ví dụ Câu 2: Phát biểu định nghĩa mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương. Lấy ví dụ 3. Bài dạy: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng- Trình chiếu HĐ1: Giáo viên cho học sinh biết: Nếu 1 mệnh đề trong toán học đúng thì nó được gọi là định lí. Kí hiệu: “"x Î X, P(x) Þ Q(x)” HS: đọc định lí. HS lấy ví dụ I. Định lí và chứng minh định lí VD1: sgk Định lí là một mệnh đề đúng (trong toán học) Nhiều định lí được phát biểu dưới dạng:“"x Î X, P(x) Þ Q(x)” X: tập hợp nào đó (1) Trong đó P(x), Q(x) là các mệnh đề chứa biến HĐ2: Học sinh biết cách chứng minh một định lí HS: Dựa vào các kiến thức đã biết, chứng minh định lí ở ví dụ 1. GV: Từ đó cho học sinh biết được các bước để chứng minh định lí này. Chứng minh định lí dạng (1) là dùng suy luận và các kiến thức đã biết để chứng tỏ: "x Î X mà P(x) đúng thì Q(x) đúng HĐ3: Biết cách chứng minh định lí bằng phương pháp phản chứng. GV đặt vấn đề cho học sinh thấy, đôi khi chứng minh trực tiếp định lí gặp khó khăn, thì dùng cách chứng minh gián tiếp. Một cách chứng minh gián tiếp là chứng minh phản chứng. HS: Chứng minh định lí VD3. HS: Thực hành H1 3. Cách chứng minh định lí: a) Chứng minh trực tiếp: - Lấy x tuỳ ý thuộc X mà P(x) đúng - Suy luận để chỉ ra Q(x) đúng b) Chứng minh phản chứng - Giả sử $x0 Î X sao cho P(x0) đúng và Q(x0) sai (mệnh đề (1) là sai) - Dùng suy luận để đi đến mâu thuẫn. H1: Giả sử 3n + 2 là số lẻ thì n là số chẵn Þ n = 2k (k Î N) Þ 3n + 2 = 2(3k + 1) là số chẵn Þ Mâu thuẫn Þ đpcm. 4. Củng cố Thế nào là một định lí ? Nêu các cách chứng minh định lí ? Hãy nêu 1 định lí đã biết 5. Hướng dẫn về nhà Làm các bài tập trong sgk Tuần 2. Tiết 4 §2. ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC (tt) A/. MỤC TIÊU Kiến thức Phận biệt được giả thiết và kết luận của định lí Phát biểu mệnh đề đảo, định lí đảo Kĩ năng Chứng minh được mệnh đề bằng phương pháp phản chứng Tư duy và thái độ Biết cách phát biểu định lí thuận và định lí đảo, điều kiện cần và đủ Thấy được sự lôgic trong phát biểu và chứng minh định lí B/. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Chuẩn bị của GV: SGK, thước, các định lí để miinh hoạ.. Chuẩn bị của HS: Đọc trước bài mới nhà Chuẩn bị sách vở, thước kẻ, compa… C/. PHƯƠNG PHÁP. Thuyết trình và gợi mở D/. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Chứng minh bằng phản chứng “Nếu n2 không chia hết cho 3 thì n cũng không chia hết cho 3” 3. Bài dạy: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng- Trình chiếu HĐ1: GV phát biểu định lí có dạng “"x Î X, P(x) Þ Q(x)” +Giới thiệu định lí dạng : “"x Î X, P(x) Þ Q(x)” +Nhấn mạnh : điều kiện đủ, điều kiện cần. +Phát biếu đk cần, đk đủ. +Theo dõi và ghi nhận kiến thức. +Thực hiện H2 trang 11 SGK. II. Điều kiện cần, điều kiện đủ Cho định lí “"x Î X, P(x) Þ Q(x)” (1) P(x) gọi là giả thiết, Q(x) gọi là kết luận của định lí. P(x) là điều kiện đủ để có Q(x) Q(x) là điều kiện cần để có P(x). VD: Xét định lí: “ Với mọi số tự nhiên n, nếu n chia hết cho 24 thì nó chia hết cho 8” HĐ2: Hs phát biểu định lí sau dưới dạng điều kiện cần và điều kiện đủ. Nếu n Î N chia hết cho 2 và 3 thì n chia hết cho 6” HS: Thực hành H2. . HS lấy ví dụ III. Định lí đảo, điều kiện cần và đủ Xét mệnh đề đảo của định lí dạng (1) là:“"x Î X, Q(x) Þ P(x)” (2) Nếu (2) đúng thì (2) gọi là định lí đảo của định lí (1) và (1) gọi là định lí thuận. Khi đó mệnh đề: ““"x Î X, P(x) Û Q(x)” đúng ta nói: P(x) là điều kiện cần và đủ để có Q(x). HĐ3: HS biết được thế nào là định lí thuận và định lí đảo, điều kiện cần và đủ GV: Nêu lại mệnh đề đảo của một mệnh đề, mệnh đề tương đương. GV: Nêu mệnh đề “Nếu đường kính của đường tròn đi qua trung điểm của 1 dây cung thì nó vuông góc với dây cung đó” Yêu cầu Hs phát biểu mệnh đề đảo và nhận xét tính đúng sai của nó. GV: Nêu một số các định lí đã biết viết dưới dạng điều kiện cần và đủ. HS phát biểu HS phát biểu Mệnh đề đảo: “ Nếu đường kính của một đường tròn vuông góc với dây cung thì nó đi qua trung điểm của dây cung đó.” Mệnh đề này đúng. 4. Củng cố Thế nào là một định lí ? Nêu các cách chứng minh định lí ? Hãy nêu 1 định lí đã biết Thế nào là điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ. Nêu một số ví dụ Hướng dẫn cách giải các bài tập trắc nghiệm: 12, 17, 20, 21. 5. Hướng dẫn về nhà Làm các bài tập trong sgk Tuần 2. Tiết 5: LUYỆN TẬP A/. MỤC TIÊU Kiến thức Ôn tập kiến thức, củng cố và rèn luyện kĩ năng đã học trong hai bài §1, §2.. Kĩ năng Biết cách phát biểu định lí theo ngôn ngữ điều kiện đủ, điều kiện cần, điều kiện cần và đủ Chứng minh định lí bằng phương pháp phản chứng Tư duy và thái độ Rèn luyện cách lập luận chính xác lôgic trong việc giải toán, tính cẩn thận trong suy nghĩ và trình bày. B/. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Chuẩn bị của GV: SGK, thước, các BT bổ sung. Chuẩn bị của HS: Đọc trước bài mới nhà Chuẩn bị sách vở, thước kẻ, compa… C/. PHƯƠNG PHÁP. Thuyết trình và gợi mở D/. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: HS: Một em giải bài tập 12, 13 (sgk) Một em giải bài tập 14, 15 (sgk) GV: Nhận xét, sửa chữa và nêu kết quả đúng 3. Bài dạy: Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng- Trình chiếu HĐ1: Củng cố mệnh đề chứa biến GV: Cho P(n): “n = n2 với n là số nguyên”. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? mệnh đề nào sai ? a) P(0) b) P(1) c) P(2) d) P(-1) e) “$n Î Z, P(n)” g) “"n Î Z, P(n)” HS: Chọn đáp án. Bài 17: (sgk) a) P(0): “02 = 0”: Đúng b) P(1): “12 = 1”: Đúng c) P(2): “22 = 2”: Sai d) P(-1): “(-1)2 = -1”: Sai e) “$n Î Z, n2 = n”: Đúng f) “"n Î Z, n2 = n”: Sai GV: Gọi X là tập các cầu thủ x trong đội tuyển bóng rổ P(x): “x cao trên 180cm” Chọn phương án đúng trong các phương án: +Phân tích đáp ám đúng. HS : Chọn đáp án đúng. Bài 21: (sgk) các phương án đặt ra là: A) Mọi cầu thủ đều cao trên 180cm B) Có một số cầu thủ cao trên 180cm C) Bất cứ ai cao trên 180cm đều là cầu thủ bóng rổ D) Có một số người cao trên 180cm là cầu thủ bóng rổ. Phương án đúng: A Lí do: Theo quy định tuyển chọn của môn bóng rổ. HĐ2: Củng cố việc sử dụng các kí hiệu ", $. +Tổ chức HS lên bảng giải BT 19?SGK. +Gọi 4 HS lên bảng giải. +Gọi HS khác nận xét. +Nhận xét và sửa sai (nếu có) +Giải BT 19. Xác định tính đúng sai. (giải thít) và nêu mệnh đề phủ định. +HS khác nhận xét. Bài 19: (sgk) a) “$x Î R, x2 = 1”: Đúng Mệnh đề phủ định: “"x Î R, x2 ¹ 1”: sai b) “$n Î N, n(n +1) là số chính phương”: Đúng Vì nếu n = 0 thì n(n +1) = 0 là số chính phương Mệnh đề phủ định: “"n Î N, n(n +1) không là số chính phương”: Sai c) “"x Î R, (x – 1)2 ¹ x – 1”: Sai Vì x = 1 thì (x – 1)2 = x – 1 = 0 Mệnh đề phủ định: “$x Î R, (x – 1)2 = x – 1”: d) “"n Î N, n2 + 1 không chia hết cho 4”: Đúng Thật vậy: * Nếu n chẵn Þ n = 2k (k Î N) Þ n2 + 1 = 4k2 + 1 không chia hết cho 4: * Nếu n lẻ Þ n = 2k + 1 (k Î N) Þ n2 + 1 = 4(k2 + k) + 1 không chia hết cho 4: Mệnh đề phủ định: “$n Î N, n2 + 1 chia hết cho 4” HĐ3: Củng cố cách phát biểu định lí thuận, đảo, điều kiện cần và đủ… HĐ4: Củng cố việc chứng minh định lí bằng phương pháp phản chứng GV: Gọi Hs nêu lại nội dung chứng minh bằng phản chứng GV: Gợi ý cho Hs: “giả sử n không chia hết cho 5 thì bằng kiến thức và sự lập luận chứng minh n2 không chia hết cho 5” Bài 11: Chứng minh định lí: “n Î N, ” Giải: Giả sử n không chia hết cho 5. * Nếu n = 5k ± 1 thì n2 = 5(k2 ± 2k) + 1 không chia hết cho 5. * Nếu n = 5k ± 2 thì n2 = 5(k2 ± 4k) + 4 không chia hết cho 5. Mâu thuẩn gth n2 chia hết cho 5 Vậy 4. Củng cố Phát biểu chính xác các khái niệm: mệnh đề phủ định của một mệnh đề, mệnh đề kéo theo, điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ Lưu ý phương pháp chứng minh phản chứng (nhắc lại các bước chứng minh phản chứng) 5. Hướng dẫn về nhà: Làm bài tập sau Bài 1: Chứng minh bằng phản chứng a) là số vô tỷ b) Nếu n2 không chia hết cho 3 thì n cũng không chia hết cho 3 c) Nếu DABC không đều thì có ít nhất một góc trong của tam giác không lớn hơn 600. Bài 2: Với n Î Z, chứng minh rằng nếu 5n + 1 là số chẵn thì n là số lẻ Cho abc ¹ 0. Chứng minh rằng có ít nhất 1 trong ba phương trình sau có nghiệm: ax2 + 2bx + c = 0, bx2 + 2cx + a = 0, cx2 + 2ax + b = 0. Tuần 2. Tiết 6 TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP A/. MỤC TIÊU Kiến thức Hiểu được khái niệm tập con, hai tập hợp bằng nhau Biết được một số tập con của tập số thực. Kĩ năng Sử dụng đúng các kí hiệu: Î, Ï, Ì, É, Thực hiện các phép toán trên tập số, sử dụng biểu đồ Ven Tư duy và thái độ Hiểu được các cách cho 1 tập hợp và có tư duy linh hoạt khi dùng các cách khác nhau để cho một tập hợp Rèn luyện tính chính xác khi dúng các kí hiệu và cẩn thận khi thực hiện các phép toán trên tập hợp B/. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Chuẩn bị của GV: SGK, thước, các BT bổ sung. Chuẩn bị của HS: Đọc trước bài mới nhà Chuẩn bị sách vở, thước kẻ, compa… C/. PHƯƠNG PHÁP. Thuyết trình và gợi mở D/. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Chứng minh bằng phản chứng Nếu n2 không chia hết cho 3 thì n cũng không chia hết cho 3 3. Bài dạy: Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng- Trình chiếu HĐ1: Học sinh biết cách cho một tập hợp và phần tử của tập hợp GV: Giúp Hs biết rõ khi nào sử dụng kí hiệu Î, Ï +Thuyết trình +Khi cho tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử, ta qui ước : Không cần quan tâm tới thứ tự các phần tử được liệt kê Mỗi phần tử của tập hợp chỉ liệt kê một lần Nếu qui luật liệt kê rõ ràng , ta có thể liệt kê một số phần tử đầu tiên sau đó sẽ dùng dấu “…” +Theo dõi và ghi nhận kiến thức. HS: Thực hiện H1 HS: Thực hiện H2 I. Tập hợp Kí hiệu tập hợp: A, B, X… Nếu a là phần tử của tập hợp X, viết a Î A Nếu a không thuộc tập hợp X, viết a Ï A Hai cách cho 1 tập hợp Liệt kê các phần tử của tập hợp VD: A = {1, 2, 3, m, n, r} Chỉ rõ tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp VD: X = {n Î N | (n + 1) 3} Tập rỗng: là tập hợp không chứa phần tử nào Kí hiệu: Æ HĐ2: Hiểu được khái niệm tập con, hai tập hợp bằng nhau GV: Nêu VD, giúp Hs tìm ra kết quả đúng GV: Giúp Hs phân biệt các kí hiệu Î và Ì. +GV vẽ biểu đồ N Z Q R N* N* Ì N Ì Z Ì Q Ì R HS: Giải bài HS: Chứng minh tính chất này HS: Thực hành H3 HS: Thực hiện H4 II. Tập con và tập hợp bằng nhau 1. Tập con VD: Tìm tất cả các tập con của tập hợp: X = {a, b, c, d} Quy ước: Æ Ì A "A Tính chất bắc cầu: A Ì B, B Ì C Þ A Ì C 2. Tập hợp bằng nhau VD: A = {2, 3, 4, 5} B = {n Î N | 1 < n £ 5} Þ A = B 3. Biểu đồ Ven A B A b a Î A, b Ï A, A Ì B A Ë B HĐ3: Biết được các tập hợp số thường gặp +Giới thiệu các tập con của tập số thực như SGK. +Gợi ý HS tự xác định các tập con của +Theo dõi và ghi nhận kiến thức. HS: Thực hiện H6 III. Một số tập con của tập số thực R (-¥; +¥) = R ] b [ a [a; b] = { x Î R ½ a £ x £ b} ) b ( a (a; b) = { x Î R½ a < x < b} [ a ) b [a; b) = { x Î R ½ a £ x < b} ( a ] b (a; b] = { x Î R ½ a < x £ b} ) a (-¥; a) = {x Î R ½ x < a} ( a ( a (a; +¥) = { x Î R ½ x > a} ] a (-¥; a] = {x Î R ½ x £ a} [ a [a; +¥) = { x Î R ½ x ³ a} 4. Củng cố : Học sinh nhắc lại các khái niệm tập con, hai tập hợp bằng nhau 5. Hướng dẫn về nhà: BT 22,23,24,25,29 SGK. Tuần 3. Tiết 7. TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP (tt) A/. MỤC TIÊU Kiến thức Hiểu được khái niệm tập con, hai tập hợp bằng nhau Biết được một số tập con của tập số thực. Kĩ năng Sử dụng đúng các kí hiệu: Î, Ï, Ì, É, Thực hiện các phép toán trên tập số, sử dụng biểu đồ Ven Tư duy và thái độ Hiểu được các cách cho 1 tập hợp và có tư duy linh hoạt khi dùng các cách khác nhau để cho một tập hợp Rèn luyện tính chính xác khi dúng các kí hiệu và cẩn thận khi thực hiện các phép toán trên tập hợp B/. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Chuẩn bị của GV: SGK, thước, các BT bổ sung. Chuẩn bị của HS: Đọc trước bài mới nhà Chuẩn bị sách vở, thước kẻ, compa… C/. PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình và gợi mở D/. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Chứng minh bằng phản chứng Nếu n2 không chia hết cho 3 thì n cũng không chia hết cho 3 3. Bài dạy: Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng- Trình chiếu HĐ1: Hs nắm được định nghĩa các phép toán tập hợp, và biết thực hiện các phép toán đó GV: Lưu ý Hs thực hiện trên các tập hợp số thực thì làm như thế nào ? Gv vẽ biểu đồ Ven và giải thích GV: Lưu ý A Ì E thì mới có: CEA Gv vẽ biểu đồ Ven và giải thích HS phát biểu -3 [ 7 ] 13 ] -1 ( IV. Các phép toán trên tập hợp số 1. Phép hợp A B VD1: A = [-3; 7] B = (-1; 13] Þ A È B = [-3; 13] 2. Phép giao B A A B VD2: Trong VD1 thì A Ç B = (-1; 7) 3. Phép lấy phần bù VD: Phần bù của số hữu tỉ trong tập R là số vô tỉ Chú ý: A E Þ CEA = E \ A. HĐ2: Rèn luyện kĩ năng thực hiện các phép toán tập hợp BT: Cho A = (-¥; 8) B = (-5; 13) C = [2; 7) Tìm A Ç B, A È B, B \ C, CAC HS: Cho A = {a, b, c} B = {a, 1, 8, m} Tìm A È B. HS: Thực hành H7 4. Củng cố : Học sinh nhắc lại các khái niệm tập con, hai tập hợp bằng nhau GV: Nêu lại cách thực hành tìm A Ç B, A È B, A \ B, CEA. 5. Hướng dẫn về nhà: BT 27,28,35,36 SGK. Tuần 3. Tiết 8 + 9: LUYỆN TẬP A/. MỤC TIÊU Kiến thức Củng cố khái niệm tập hợp con, tập hợp bằng nhau và các phép toán trên tập hợp Kĩ năng Biểu diễn tập hợp số trên trục số Thực hiện thành thạo các phép toán trên tập hợp, đặc biệt tập hợp số Tư duy và thái độ Rèn luyện tính chính xác trong khi thực hiện các phép toán B/. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Chuẩn bị của GV: SGK, thước, các BT bổ sung. Đọc một số sách tham khảo Chuẩn bị của HS: Đọc trước bài mới nhà Chuẩn bị sách vở, thước kẻ, compa… C/. PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình và gợi mở D/. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Hs 1: Hãy nêu các khái niệm tập con, tập hợp bằng nhau BT: Cho A = [-3; 1], B = [-2; 2],C = [-2; +¥ ). Tập nào là tập con của tập nào ? Hs 2: Nêu cách xác định giao, hợp, hiệu, phần bù của hai tập hợp BT: Cho A = {x Î R | -5 £ x £ 4} B = {x Î R | 7 £ x < 14} C = {x Î R | x > 2} D = {x Î R | x £ 4} Biểu diễn các tập A, B, C, D trên trục số. Tìm A Ç B, C Ç D, B \ C, D È B 3. Bài dạy: Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng- Trình chiếu HĐ1: Củng cố 2 phương pháp cho tập hợp +Tổ chức HS lên bảng giải BT. +Gọi HS khác nhận xét. +Nhận xét và sửa sai (nếu có) +Liệt kê các phần tử của tập hợp. +HS nhận xét. +Ghi nhận Bài 22: a) A = {x Î R | (2x – x2)(2x2 – 3x – 2) = 0} = {0; 2; } b) B = {n Î N* | 3 < n2 < 30} = {2; 3; 4; 5} Bài 23: a) A = {n Î N | n là số nguyên tố không vượt quá 7} b) B = {n Î N | |n| £ 3} c) C = {n Î Z | -5 £ n £ 15 và n 5} HĐ2: Củng cố các phép toán trên tập hợp +Tổ chức HS lên bảng giải BT. GV: Hướng dẫn Hs giải bài tập này có thể dùng biểu đồ Ven hoặc giải trực tiếp. +Gọi HS khác nhận xét. +Nhận xét và sửa sai (nếu có) HS: Viết các tập hợp đã cho về dạng liệt kê HS: Thực hiện các phép toán tập hợp +HS nhận xét. +Ghi nhận Bài 28: Cho A = {1; 3; 5}, B = {1; 2; 3} Ta có: A \ B = {5}, B \ A = {2} Þ (A \ B) È (B \ A) = {2; 5} Mặt khác: A È B = {1; 2; 3; 5} A Ç B = {1; 3} Þ (A È B) \ (A Ç B) = {2; 5} Vậy: (A \ B) È (B \ A) = (A È B) \ (A Ç B) Bài 31: Xác định hai tập hợp A biết, B biết: A \ B = {1; 5; 7; 8} B \ A = {2; 10} A Ç B = {3; 6; 9} Giải: Do A \ B = {1; 5; 7; 8} Þ 1; 5; 7; 8 Î A B \ A = {2; 10} Þ 2; 10 Î B A Ç B ={3; 6; 9}Þ3; 6; 9 Î A và 3; 6; 9 Î B Vậy A = {1; 5; 7; 8; 3; 6; 9} B = {2; 10; 3; 6; 9} Bài 34: A = {0; 2; 4; 6; 8; 10} B = {1; 2; 3; 4; 5; 6} C = {4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} a) A Ç (B È C) = {0; 2; 4; 6; 8; 10} = A b) (A \ B) È (A \ C) È (B \ C) = {0; 1; 2; 3; 8; 10} HĐ3: Rèn luyện kĩ năng biểu diễn tập hợp số trên trục số +HD HS xét hai trường hợp. +Phân tích các đầu mút (giải thíct) +Nhận xét và sửa sai (nếu có) +Thực hiện theo HD của GV. +Trình bày lời giải trên bảng. Bài 37: Cho A = [a; a + 2] B = [b; b + 1] Tìm a, b để A Ç B = Æ Giải: Xét 2 trường hợp 1) b + 1 < a 2) a + 2 < b HĐ5: Rèn luyện kĩ năng thực hiện các phép toán tập hợp đối với các tập hợp số +Tồ chức HS lên bảng giải BT. (2 HS) GV: Yêu cầu Hs biểu diễn các tập hợp số trên trục số GV: Nhắc lại |A| < a Û -a < A < a |A| > a Û GV: Gợi ý: Hãy biểu diễn A, B trên trục số (Biểu diễn nghiệm của bất phương trình) rồi thực hiện các phép toán. HS: Thực hịên các phép toán nhờ sự biểu diễn đó. +Biểu diễn trên trục số và xác định tập hợp. +Giải các bất pt: xác định tập hợp A, B. +Xác định : Bài 39: Cho A = (-1; 0], B = [0; 1] A È B = (-1; 1) A Ç B = {0} CRA = (-¥; -1) È (0; +¥) CRB = (-¥; 0) È [1; +¥) Bài 41: Cho A = (0; 2], B = [1; 4) Ta có: A È B = (0; 4) Þ CR(A È B) = (-¥; 0] È [4; +¥) A Ç B = [1; 2] Þ CR(A Ç B) = (-¥; 1) È (2; +¥) Bài 1.32 /sbt: Cho A = {x Î R | 2 < |x| < 3} Hãy biểu diễn tập A thành hợp của hai khoảng Giải: Ta có: Vậy A= (-3; 3) Ç ((-¥; -2) È(2;+¥)) = (-3; -2) È (2; 3) Bài 1.35 /sbt Cho A = B = {x Î R | |x| < 1} Tìm A Ç B, A È B Giải: Ta có: A = = ; B = (0; 2) Vậy: A È B = A Ç B = 4. Củng cố : Biểu diễn tập hợp số trên trục số Thực hiện thành thạo các phép toán trên tập hợp, đặc biệt tập hợp số 5. Hướng dẫn về nhà: Bài 1: Cho các tập hợp: A = {2; 3; 5; a; b} B = {a; 1; 2; 3} C = {a; b; 3; 5} Chứng minh: A È (B Ç C) = (A È B) Ç (A È C) A Ç (B È C) = (A Ç B) È (A Ç C) Bài 2: Cho X = {x Î R | £ x £ 3}; Y = {x Î R | -4 £ x £ 2}. Tìm A Ç B, A È B, A \ B Tuần 4. Tiết 10+11 §4. SỐ GẦN ĐÚNG A/. MỤC TIÊU Kiến thức Hiểu được khái niệm số gần đúng, sai số tuyệt đối và sai số tương đối, số quy tròn, chữ số chắc Kĩ năng Có kĩ năng sử dụng máy tính bỏ túi để tính các số gần đúng Viết được số quy tròn căn cứ vào độ chính xác cho trước Tư duy và thái độ Thấy được tầm quan trọng của cách viết số gần đúng và sai số trong tính toán thực tế B/. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Chuẩn bị của GV: SGK, thước, các BT bổ sung. Đọc một số sách tham khảo Chuẩn bị của HS: Đọc trước bài mới nhà, làm bài tập về nhà Chuẩn bị sách vở, thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi… C/. PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình và gợi mở D/. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài dạy: Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng- Trình chiếu HĐ 1: Đặt vấn đề Trong thực tế việc cân, đong, đo, không thể cho kết quả là một số chính xác mà chỉ là một giá trị gần đúng của nó. Nêu ví dụ trong sách giáo khoa HĐ2: Biết được tại sao ta lại phải quan tâm đến số gần đúng và vai trò của nó trong thực tế. GV thuyết trình Ghi nhận kiến thức I. Số gần đúng VD: sgk HĐ3: Hiểu được thế nào là sai