Giáo án Hình học lớp 10 nâng cao - Tiết 9: Phương Trình Và Hệ Phương Trình (tiết 2)

Ngày soạn:14/11 Ngày giảng:16/11/2006 Tiết 9 : phương trình và hệ phương trình (tiết 2). A. Chuẩn bị: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Nhằm giúp học sinh củng cố, ôn luyện các kiến thức về phương trình bậc hai, các ứng dụng của định lý Viét Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải và biện luận phương trình bậc hai, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở các kiến thức về phương trình bậc hai. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài. B. Thể hiện trên lớp: I. Kiểm tra bài cũ: (5’) CH: Cho phương trình: (m+1)x2 –2(m-1)x + m –2 =0 (1) Hãy xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt ĐA: phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi: Vậy với m ạ -1 và m<3 thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt II. Bài giảng: Phương pháp Nội dung GV: Gọi học sinh đọc đề bài và nêu phương pháp giải. ? Điều kiện phương trình có 2 nghiệm phân biệt ? Nếu bỏ ĐK aạ0 thì kết quả còn đúng không ? phương trình (1) có nghiệm bằng 2 khi nào ? Hãy xác định nghiệm còn lại ? ĐK để phương trình (1) có nghiệm ? Nhận xét gì về biểu thức trên ? Hãy giải phương trình ? Kết luận Bài 4: Cho phương trình: (m + 1)x - 2(m -1)x + m - 2 = 0 (1) a. Để pt có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi : (*) Vậy với m ạ -1 và m<3 phương trình có hai nghiệm phân biệt b. Phương trình (1) có 1 nghiệm bằng 2 khi và chỉ khi : 4.(m + 1) – 4.(m - 1) + m - 2 = 0 Û m + 6 = 0 Û m = - 6 Với m=-6 thoả mãn ĐK (*) do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt. áp dụng định lý Viét ta có: 2.x2 = c. Điều kiện để phương trình có nghiệm là: Theo bài ra ta có x12 + x12 = 2 Û S2 - 2P = 2 Û Û 4(m - 1)2 - 2(m - 2)(m + 1) = 2(m+1)2 Û 2m2 - 6m + 6 = 2m2 + 4m +1 Û 10m=6 Û m= thoả mãn ĐK đề bài Phương pháp Nội dung GV: Gọi học sinh đọc đề bài và nêu phương pháp giải ? Nếu m=0 phương trình có nghiệm như thế nào ? Tính D’ ? Em hãy biện luận nghiệm phương trình trong các trường hợp ? Kết luận GV: Gọi học sinh đọc đề bài và nêu phương pháp giải. ? ĐK để phương trình có hai nghiệm trái dấu ? ĐK để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt ? Hãy giải hệ bất phương trình ? Kết luận Bài 6 : Giải và biện luận pt a) mx2 - 2(m + 3)x + m + 1 = 0 (1) Giải ã Nếu m = 0 thì pt (1) là pt bậc nhất - 6x + 1 = 0 Û x = ã Nếu m ạ 0 thì (1) là pt bậc hai D' = ( m + 3)2 - m(m + 1) = 5m + 9 - nếu D' < 0 Û m < - - nếu D' < 0 Û m <- thì pt có nghiêm kép: x = - nếu D' > 0 Û m > - thì pt có 2 nghiệm phân biệt: x1 = ; x2 = Kết luận: m < - : pt vô nghiệm m = - pt có nghiệm kép x1 = x2 = - - < m ạ 0 thì pt có 2 nghiệm phân biệt: x1 = ; x2 = m = 0 pt có nghiệm duy nhất x = Bài 5: Cho PT: x2 + 5x + 3m -1 = 0 a) pt có 2 nghiệm trái dấu khi: Û 3m – 1 < 0 Û m < b. Để pt có 2 nghiệm âm phân biệt, ta phải có: III. Hướng dẫn học và làm bài tập ở nhà (1’): Hoàn thiện hệ thống bài tập Xem trước bài: “Hệ phương trình bậc hai”