Giáo án Hình học lớp 10 - Phương trình đường elip

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP Kiến thức cần nhớ: 1. Định nghĩa đường elip : Cho hai điểm cố định F1, F2 và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2. Elip là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho F1M+F2M=2a. Các điểm F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của elip. Độ dài F1F2=2c gọi là tiêu cự của elip. 2. Phương trình chính tắc của elip: Cho elip (E) có các tiêu điểm F1(-c,0), F2(c;0). Điểm M thuộc elip khi và chỉ khi MF1+MF2=2a. (1) Trong đó b2=a2-c2. Phương trình (1) gọi là phương trình chính tắc của elip. Bài tập: Hãy xác định tọa các tiêu điểm, các giao điểm với trục tọa độ, độ dài trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tâm sai của (E). biết phương trình của (E): a) b) c) d) e) f) Viết phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp sau: Độ dài trục lớn bằng 12, tiêu cự bằng 6. Tiêu điểm F1(- 4, 0) và độ dài trục lớn bằng 20. Độ dài trục lớn bằng 18 và độ dài trục nhỏ bằng 12. Độ dài trục lớn bằng 26, tâm sai . Tiêu điểm F2(6; 0) và tâm sai Xác định tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, đỉnh, độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ, phương trình hình chữ nhật cơ sở và phương trình đường tròn ngoại tiếp HCN cơ sở của các Elip sau: a) b) 9x2 + 25y2 = 225 c) 4x2 + 9y2 = 5 d) 4x2 + y2 = 1 Lập phương trình chính tắc của Elip biết: Độ dài trục lớn bằng 20 và độ dài trục nhỏ bằng 16. Một tiêu điểm có toạ độ (-5;0) và một đỉnh có tọa độ (13;0) Trục lớn có độ dài bằng 10 và tiêu cự bằng 8. Độ dài trục lớn bằng 26 và tâm sai bằng Có tiêu cự bằng 16 và tâm sai bằng . Một đỉnh trên trục lớn là (-5;0) và đi qua điểm Có hai cạnh HCN cơ sở có phương trình Đi qua 2 điểm Cho (E): . Viết pttt của (E) tại M(-5; 4). Cho (E): . Viết pttt của (E) biết tiếp tuyến. a) Song song với đường thẳng 2x + 3y -8 = 0 b) Vuông góc với đường thẳng x - 5y + 3 = 0. c) Biết tiếp tuyến đi qua M(-5; 6) d) Biết tiếp tuyến đi qua N(-7; 3) e) Biết tiếp tuyến đi qua K(-8; 6)