Giáo án Hình học lớp 10 - Phương trình tổng quát của đường thẳng

Giáo án số: Ngày soạn: Phương trình tổng quát của đường thẳng I. muc tiêu 1. kiến thức: Giúp học sinh nắm được các khái niệm, các định nghĩa về phương trình tổng quát của đường thẳng. 2. kỹ năng: Qua bài giúp học sinh hiểu được và biết cách áp dụng các kiến thức đã học vào làm các bài tập về phương trình đường thẳng. 3. về thái độ học sinh nắm được các dạng của phương trình tổng quát của đường thẳng, tích cực học hỏi biết áp dụng vào trong thực tế. II. phương pháp phương tiện. phương pháp hướng dẫn gợi ý, nhận xét, uốn nắn các sai sót của học sinh phương tiện sgk, giáo án, tài liệu tham khảo, đồ dùng giảng dạy. III. tiến trình ổ định lớp kiểm tra bài cũ bài mới Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên định nghĩa - vectơ khác ,có giá vuông góc với đường thẳng gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng 1, Phương trình tổng quát của đường thẳng. a) định nghĩa - Gv đưa ra định nghĩa về vectơ pháp tuyến của đường thẳng và đặt ra các câu hỏi cho hs trả lời. ? 1 mỗi đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến ? chúng liên hệ với nhau như nào? ?2 cho điểm I và vectơ có bao nhiêu đường thẳng đi qua I và nhận là vectơ pháp tuyến. Giải điểm M nằm trên khi và chỉ khi hay .=0 (*) ta có =(x-x0;y-y0) và =(a;b) nên (*) tương đương với a(x-x0) + b(y-y0) = 0 (1) đây chính là điều kiện cần và đủ để M nằm trên từ (1) ta có ax + by – ax0 – by0 = 0 đặt – ax0 – by0=c ta có ax + by + c = 0 (a2 + b2 0) Đây chính là phương trình tổng quát của đường thẳng b)Bài toán Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm I(x0;y0) và vectơ (a;b) gọi là đường thẳng đi qua I, có vectơ pháp tuyến la . Tìm điều kiện của x và y để M(x;y) nằm trên I M x y 0 - Gv đưa ra bài toán Giải đường cao cần tìm đi qua A và nhận là vectơ pháp tuyến. =(3;-7) và A=(-1;-1) nên theo (1) phương trình tổng quát của đường cao đó là 3(x+1) – 7(y+1) = 0 hay 3x – 7y – 4 = 0. Ví dụ: cho tam giác có ba đỉnh A=(-1;-1), B=(-1;3), C=(2;-4) Hãy viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A - Yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức phần trên đã được biết vào làm ví dụ trên. * Ghi nhớ - đường thẳn by + c = 0 song song hoặc trùng với ox (hình a) - đường thẳng ax + c = 0 song song hoăc trùng với oy (hình b) - đường thẳng ax + by = 0 đi qua gốc toạ độ (hình c) x y 0 x y 0 x y 0 A B C c) các dạng đặc biệt của phương trình tổng quát Gv đưa ra một số dạng đặc biệt của phương trình tổng quát của đường thẳng. Yêu cầu học sinh ghi nhớ nắm được các dạng đặc biệt *Hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi 0 * Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi =0 và 0 hoặc =0 và 0 * Hai đường thẳng trùng nhau khi và chỉ khi == 2, Vị trí tương đối của hai đường thẳng Trong mặt phẳng toạ độ cho hai đương thẳng a1x + b1y + c2 = 0 a2x + b2y + c2 = 0 - Gv yêu cầu học sinh đưa ra kết luận của các trường hợp. a, hai mặt phẳng cắt nhau? b, hai đường thẳng song song? c, hai đương thẳng trùng nhau? -Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi ? từ tỉ lệ thức có thể nói gì về vị trí tương đối của hai đường thẳng?. IV. củng cố và hướng dẫn bài tập về nhà 1 củng cố Giáo viên hệ thống lại kiến thức đã học trong bài 2 hướng dẫn bài tập về nhà yêu cầu học sinh áp dụng các kiến thức đã học vào làm các bài tập trong sách giáo khoa.