Giáo án Hình học lớp 10 - Tiết 1 đến tiết 18

Ngày soạn: Tiết 1: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ AMỤC TIÊU: Qua bài học HS cần nắm : 1.Về kiến thức: Nắm được kiến thức về hàm số và đồ thị: Khái niệm, tập xác định, tính đơn điệu của hàm số, vẽ được đồ thị và dựa vào đồ thị lập bảng biến thiên của hàm số, xác định được tính chẵn (lẻ) của hàm số. 2.Về kỹ năng: - Tìm được tập xác định, biết cách khảo sát sự biến thiên và vẽ được đồ thị của một hàm số y = ax + b, hàm số y = và đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c. Biết xác định các hàm số y = ax + b và y = ax2 + bx + c. 3.Về tư duy: Rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy lôgic, biết quy lạ về quen. 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: *Đối với HS: Nắm vững kiến thức về đồ thị và hàm số, soạn bài và làm bài tập trước khi đến lớp. *Đối với GV: Giáo án, bài tập trắc nghiệm, phiếu học tập, C. PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình kết hợp với gợi mở vấn đáp IV. TIẾN TRÌNH : 1)Ổn định lớp: 2)Kiểm tra bài cũ: Tiến hành đồng thời trong quá trình bài mới 3)Bài mới: Hoạt động 1: Tập xác định của hàm số Tìm tập xác định của các hàm số:a)y = 4x2- 3x +2 b)y = Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV:Lấy ví dụ áp dụng GV: Cho học sinh thảo luận theo nhóm và gọi 2 HS trình bày lời giải. GV: Gọi HS nhận xét, bổ sung. GV: Nhận xét, bổ sung và cho điểm. HS: Suy nghĩ trình bày lời giải KQ: a) Tập xác định D= b) Tập xác định: D= HS: Nhận xét và bổ sung sai sót(nếu có) Hoạt động 2: *Sự biến thiên của một hàm số. Khảo sát sự biến thiên của các hàm số sau trên tập xác định của chúng: y = x3 + 3x +1; y = Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV: Xem phương pháp và suy nghĩ giải các bài tập sau: GV: Yêu cầu HS nhóm lẻ suy nghĩ giải câu a), nhóm chẵn giải câu b) GV: Gọi HS đại diện hai nhóm lên bảng trình bày lời giải của nhóm mình. GV: Gọi HS nhóm khác nhận xét bổ sung. GV: Bổ sung thiếu sót (nếu có) và cho điểm. HS: Suy nghĩ và trình bày lời giải HS: Đại diện nhóm trình bày lời giải: a)Tập xác định: D = x1, x2 , x1≠x2, ta có: = =x12+x1x2+x22+3 = Vậy >0 với mọi x1, x2 thuộc D, x1 ≠ x2. Do đó hàm số đồng biến trên toàn trục số. b)KQ: Hàm số luôn nghịch biến trên (-∞;2) và (2;+∞). Hoạt động 3:Xét tính chẵn - lẻ của các hàm số a) y = 3x4+3x2 – 2 b) y = 2x3 – 5x c) y = x; d) y = e) y = Hoạt động của GV Hoạt động của HS *Hàm số chẵn, hàm số lẻ: GV: Một hàm số y = f(x) xác định trên D gọi là hàm chẵn (lẻ) khi nó phải thỏa mãn điều kiện gì? GV: Nêu bài tập áp dụng và hướng dẫn giải câu a), các câu b) c) d) e) yêu cầu học sinh suy nghĩ làm xem như bài tập Hàm số y = f(x) xác định trên D được gọi là hàm chẵn nếu: Ngược lại, gọi là hàm số lẻ nếu: HS: chú ý theo dõi bài 4. Củng cố: Tập xác định, sự biến thiên, tính chẵn lẻ của hàm số. 5.Hướng dẫn về nhà: Học nội dung bài học và làm các bài tập SBT Ngày soạn: Tiết 2 : LUYỆN TẬP HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ (tiếp) A. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : 1. Ôn và củng cố sự biến thiên của hàm số bậc nhất. 2. Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số bậc nhất trên từng khoảng. 3. Học sinh phải đạt được kỹ năng và vẽ chính xác đồ thị hàm số bậc nhất. Vẽ đồ thị của các hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối. B.CHUẨN BỊ Học sinh: SGk, thước kẻ, Giáo viên: Giáo án, tài liệu tham khảo C. PHƯƠNG PHÁP Thuyết trình kết hợp với gợi mở vấn đỏp D. TIẾN TRÌNH: 1. Ổn định tổ chức lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Hoạt động 1: Bài tập 1: a. Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 4 và đường thẳng đối xứng với đồ thị hàm số này qua Oy. b. Tính diện tích tam giác tạo bởi hai đường vừa vẽ ở trên và trục Ox. Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò + Yêu cầu học sinh vẽ chính xác đồ thị y = 2x – 4. Nêu cách vẽ một đường đối xứng với đường - HS dưới lớp làm bài. - 1 HS lên bảng. -> Gợi ý Lấy 2 điểm đối xứng trong đó sẵn có 1 điểm Î Oy. Nêu phương trình của đường thẳng đối xứng ? Tìm tọa độ các đỉnh của D tạo thành ? Nêu phương pháp tính diện tích tam giác tạo thành. HSTL : y = - 2x – 4 HSTL : A ( 0; - 4) ; B(2 ; 0) ; C (-2; 0) HSTL : S = AO.BC = .4 x 4 => S = 4 (đvdt). Hoạt động 2: BT2: Vẽ các đồ thị các hàm số sau : 1). y = ½x½ + ½2 - x½ 2. y = ½x½ + ½ x + 1½ + ½ x - 1½. Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò ? Để vẽ đồ thị của hàm số này cần thực hiện các bước nào ? Trả lời : B1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối đưa về hàm số bậc 1 trên từng khoảng. B2: Căn cứ kết quả bước 1, vẽ đồ thị hàm số trên từng khoảng. ? Khai triển, bỏ dấu giá trị tuyệt đối HSTL : Nếu x £ 0 Nếu x Î ( 0 ; 2) Nếu x³ 2 a) y = Nếu x £ -1 Nếu -1 < x < 1 Nếu 0 £ x < 1 Nếu x ³ 1 b) y = ? Nhận xét về hàm số và vẽ đồ thị ở câu b T. lời : Hàm chẵn, đồ thị đối xứng qua Oy Hoạt động 3: Bài số 3: Vẽ các đường sau : 1. ; 2. y2 = x2 3. y2 – (2x + 3)y + x2 + 5x + 2 = 0 4. y + 1 = Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò ? Biến đổi các phương trình đã cho về phương trình y = f(x) hoặc Nêu kết quả biến đổi 1. y = (x ¹ -2 ; x ¹ 1) 2 . y = ± x 3. 4. ĐK ó ó 4.Củng cố: 5.Hướng dẫn về nhà: Bài tập : Cho hàm số y = f(x) = 1. Tìm tập xác định của hàm số. 2. Vẽ đồ thị hàm số y = f(x). 3. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình f(x) = m. Ngày soạn TIẾT 3: LUYỆN TẬP HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ (tiếp) A.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : - Củng cố các kiến thức về hàm số bậc 2 : TXĐ, sự biến thiên, đồ thị. - Rèn luyện các kĩ năng : Vẽ đồ thị hàm số bậc hai và hàm số y = a x ; y = ½ax2 + bx + c½ ; từ đó lập được bảng biến thiên và nêu được tính chất của các hàm số này. B.CHUẨN BỊ : GV : Thước, phấn màu, tranh vẽ Parabol (Bảng biến thiên + đồ thị) HS : Thước, chì, nắm chắc tính chất hàm số bậc 2. C. PHƯƠNG PHÁP Thuyết trình kết hợp với gợi mở vấn đỏp D. TIẾN TRÌNH: 1. Ổn định tổ chức lớp: 2. Kiểm tra bài cũ : Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Hai HS lên bảng lập bảng biến thiên a > 0 a < 0 x -¥ - +¥ x -¥ - +¥ y +¥ +¥ y - ¥ -¥ - H1 ? Lập bảng biến thiên của hàm số y = ax2 + bx + c (a ¹ 0) - Dùng bảng kẻ sẵn cho HS đối chiếu, uốn nắn. - H 2 ? Nêu cách vẽ y = ½ax2 + bx + c½(a ¹ 0) HS đứng tại chỗ trả lời H 2? 1. Vẽ y = ax2 + bx + c 2. Giữ đồ thị phía trên Ox phần phía dưới Ox. 3. Đối xứng qua Ox. 4. Xóa đồ thị phía dưới Ox. 3. Bài mới: Hoạt động 1: Tìm Parabol y = ax2 + bx + 2, biết rằng Parabol đó . a. Đi qua 2 điểm A (1;5) và B ( -2; 8) b. Cắt trục hoành tại x1 = 1 và x2 = 2 c. Đia qua điểm C (1; - 1) và có trục đối xứng là x = 2. d. Đạt cực tiểu bằng tại x = - 1 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt: a. 5 = a + b + 2 a = 2 8 = 4a – 2b + 2 b = 1 - Chia lớp thành 4 tổ, mỗi tổ thực hiện 1 câu a, b, c, d b. a + b + 2 = 0 a = 1 4a + 2b + 2 = 0 b = - 3 - Yêu cầu mỗi tổ cử một đại diện trình bày lời giải, tổ a nhận xét tổ b, tổ b nhận xét tổ a, tổ c nhận xét tổ d và c. - a = 1 a + b + 2 = -1 b = -4 ngược lại. - Thầy nhận xét chung và cho điểm đánh giá. Hoạt động 2: BT2. a. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. y = -2x2 – 3x + 5 b. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a. HS tự làm câu a: 1 em lên bảng làm, cả lớp làm vào vở. * Đỉnh * Bảng biến thiên * Giao Ox * Giao Oy b. Biện luận ? Nêu các bước xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. - Yêu cầu 1 HS lên bảng thực hiện a) cả lớp làm giấy nháp. - Dựa vào đồ thị hình vẽ, thầy HD cả lớp biện luận. a : Vô nghiệm a = : 1 nghiệm Hoạt động 3: BT3: a. Vẽ đồ thị các hàm số : 1) y = x2 – 2x – 3 2) y = x2 + 3x – 4 b. Suy ra các đồ thị : 3) y = ½x2 – 2x – 3½ 4) y = ½x2 + 3x – 4½ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên HS làm bài trên giấy nháp theo yêu cầu của thầy. a. Đỉnh - Chia lớp thành 2 nhóm : Nhóm I câu a, Nhóm II câu b - Cử 1 đại diện trình bày - Yêu cầu 2 nhóm nhận xét chéo. - Thầy Nhận xét chung, uốn nắn sai lầm, đánh giá. b. Tương tự 4.Củng cố: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = ax2 +bx + c ? Nêu dạng đồ thị (đỉnh ? trục đối xứng ? biến thiên ? lưu ý bề lõm ). HS đứng tại chỗ trả lời. 5.Hướng dẫn về nhà: a. Tìm Parabo y = ax2 + bx + 2, biết Parabol đó đạt cực đại bằng 3 tại x =1 b. Vẽ đồ thị vừa tìm được. c. Suy ra các đồ thị y = ½- x2 + 2x + 2½ ; y = - x2 + 2½x½ +2 Ngày soạn: Tiết 4 : VÉC TƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VÉC TƠ A.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU: 1. Về kiến thức: - Học sinh nắm được cách xác định tổng của hai hoặc nhiều véc tơ cho trước, đặc biệt sử dụng thành thạo quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành - Học sinh cần nhớ được các tính chất của phép cộng véctơ và sử dụng được trong tính toán. các tính chất đó giống như các tính chất của phép cộng các số. Vai trò của véctơ-không như vai trò của số 0 trong đại số các em đã biết ở cấp hai - Học sinh biết cách phát biểu theo ngôn ngữ véctơ về tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác 2. Về kỹ năng: - Thành thạo quy tắc ba điểm về phép công véctơ - Thành thạo cách dựng véctơ là tổng của hai véctơ đã cho trước, nhất là trong các trường - hợp đặc biệt chẳng hạn B ở giữa hai điểm A và C Hiểu bản chất các tính chất về phép cộng véctơ B.CHUẨN BỊ : Học sinh: Bút, vở, thước kẻ, Giáo viên: giáo án bài dạy, tài liệu tham khảo C. PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình kết hợp với gợi mở vấn đáp D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I.Ổn định tổ chức lớp: II. Kiểm tra bài cũ: III. Bài mới Hoạt động 1 : Cho hình bình hành ABCD với tâm O. Hãy điền vào chỗ trống: Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phương án thắng - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa hoàn thiện * Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ Cho biết từng phương án điền vào ô trống, tai sao? Chuyển các phép cộng trên về bài toán quen thuộc Hãy nêu cách tìm ra quy luật để cộng nhiều véctơ Hoạt động 2 Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Tính tổng các véctơ sau: Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phương án thắng - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức * Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ Cho học sinh vẽ hình, nêu lại tính chất lục giác đều Hướng dẫn cách sắp xếp sao cho đúng quy tắc phép cộng véctơ Phân công cho từng nhóm tính toán cho kết quả Hướng dẫn câu thứ hai qua hình vẽ. Đáp án : Bài TNKQ : Cho tam giác ABC . Tìm các phương án đúng Đáp án đúng: (E) ; (F) ; (G) Hoạt động 3 Cho tam giác OAB. Giả sử Khi nào điểm M nằm trên đường phân giác của góc AOB ? Khi nào điểm N nằm trên đường phân giác ngoài của góc AOB ? Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phương án thắng - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức * Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ 1. Quy tắc hình bình hành Vẽ hình để suy đoán vị trí của điểm M,N thoả mãn điều kiện của bài toán 3. Cho HS ghi nhận kiến thức thông qua lời giải Đáp án: 1) M nằm trên đường phân giác góc AOB khi và chỉ khi OA=OB hay tam giác OAB cân đỉnh O. 2) N nằm trên phân giác ngoài của góc AOB khi và chỉ khi ON ^ OM hay BA ^ OM tức là tứ giác OAMB là hình thoi hay OA=OB. 4 Củng cố bài luyện : - Nhắc lại quy tắc ba điểm về phép công véctơ - Quy tắc hình bình hành, trung điểm, trọng tâm tam 5 Hướng dẫn về nhà - Làm bài tập trong sách bài tập - Bài tập thêm: Cho đa giác đều n cạnh A1A2An với tâm O. Chứng minh rằng Ngày soạn: Tiết 5 : VÉC TƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VÉC TƠ (TIẾP) A. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : - Củng cố định nghĩa và quy tắc trừ 2 véc tơ. - Rèn kỹ năng dựng hiệu của hai véc tơ, kỹ năng vận dụng quy tắc trừ 2 véc tơ để biến đổi biểu thức véc tơ, chứng minh đẳng thức véc tơ. - Có thói quen tư duy : muốn trừ 2 véc tơ phải đưa về cùng gốc. B. CHUẨN BỊ : - sgk, tài liệu tham khảo - Giáo án bài dạy C. PHƯƠNG PHÁP : - Thuyết trình kết hợp với gợi mở vấn đáp D. TIẾN TRÌNH: 1. Ổn định tổ chức lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Hoạt động 1: Bài 1: Chứng minh rằng = ó trung điểm của AD và BC trùng nhau. Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò Câu hỏi 1: Biến đt = thành đt chứa các véc tơ gốc I ? Câu hỏi 2: Điều kiện để I là trung điểm của AD ? Câu hỏi 3: Điều kiện để I là trung điểm của BC ? GV : Y/ cầu học sinh trình bày lại lời giải 1 HS trình bày lời giải Hoạt động 2: Bài 2: Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F chứng minh rằng : Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò Câu hỏi 1 : Biến đổi tương đương đẳng thức cần cm 1.Cm: 2. Cm: Y/c HS trình bày lại lời giải 1hS trình bày lời giải Hoạt động 3: Bài 3 : Cho tam giác OAB. Giả sử + = , - =. Khi nào M nằm trên phân giác của , khi nào N nằm trên phân giác ngoài của góc AOB. Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò Dựng tổng + = - HS dựng véc tơ tổng + = OAMB là hình gì ? - OAMB là hình bình hành M Î phân giác khi nào ? ó OAMB là hình thoi ó DAOB cân tại O Xác định véc tơ hiệu - = ? - =. - = - = ó = ó ABON là hình bình hành N Î phân giác ngoài của khi nào ? N Î phân giác ngoài của ó ON ^ OM ó AB ^ OM ó OAMB là hình bình hành ó DAOB cân đỉnh O 4. Củng cố: 5. Bài tập về nhà và hướng dẫn: Cho n điểm trên mặt phẳng. Bạn An ký hiệu chúng là A1, , An . Bạn Bình kí hiệu chúng là B1, ,Bn. Chứng minh rằng : Ngày soạn: Tiết thứ 6 : VÉC TƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VÉC TƠ (TIẾP) A. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : 1. Củng cố định nghĩa và tính chất của phép nhân véc tơ với 1 số, các quy tắc biểu diễn véc tơ, các tính chất trọng tâm, trung điểm. 2. Rèn luyện kỹ năng biểu diễn một véc tơ theo các véc tơ cho trước. B CHUẨN BỊ: Định nghĩa và tính chất của phép nhân véc tơ với 1 số các quy tắc biểu diễn véc tơ, các tính chất trọng tâm, trung điểm. C. PHƯƠNG PHÁP Thuyết trình kết hợp với gợi mở vấn đỏp D. TIẾN TRÌNH: 1. Ổn định tổ chức lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Lồng trong bài 3. Bài mới: Hoạt động 1: Bài tập 1: Cho tam giác ABC và các trung tuyến AM, BN, CP . Rút gọn tổng: + + Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò + Yêu cầu học sinh vẽ tam giác ABC và các trung tuyến Câu hỏi 1:Mối liên hệ giữa và các véc tơ Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai ( nếu có ) của học sinh. Đáp án:Ta có: Vẽ hình Nhắc lại tính chất trung điểm Một học sinh lên bảng giải Hoạt động 2: Bài 2:Cho tam giác ABC có các trung tuyến AA', BB', CC' và G là trọng tâm tam giác. Gọi . Biểu diễn theo các véc tơ Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò + Yêu cầu học sinh vẽ tam giác ABC và các trung tuyến Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai ( nếu có ) của học sinh. Đáp án: Vẽ hình Nhắc lại tính chất trung điểm, trọng tâm Một học sinh lên bảng giải Hoạt động 3: Bài 3: Cho tam giỏc ABC . Tỡm M sao cho : Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai (nếu có) của học sinh. Đáp án: (++) + = 3 += 3 +(+) = 4 + = = . từ đó suy ra M Nhắc lại tính chất trọng tâm G với một điểm M bất kỳ? Một học sinh lên bảng giải 4. Củng cố: các tính chất và ứng dụng tích của 1 véc tơ với 1 số 5. Hướng dẫn về nhà: Bài 1: Cho đều ABC có O là trọng tâm và M là một điểm tuỳ ý trong tam giỏc . Gọi D , E , F tương ứng là các chân đường vuụng gúc hạ từ M đến BC ,CA , AB . Chứng minh rằng : Bài 2: Gọi AM là trung tuyến của và D la trung điểm của đoạn thẳng AM. Chứng minh rằng : 2+ += 2++= 4. (O tuỳ ý) Ngày soạn: TIẾT 7: VÉC TƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VÉC TƠ (TIẾP) A.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : - Củng cố, khắc sâu các kiến thức, kĩ năng về tọa độ của điểm, của véc tơ trong hệ trục, biểu thức tọa độ của các phép toán véc tơ; các công thức tính tọa độ trọng tâm, trung điểm; điều kiện để 3 điểm thẳng hàng, tính độ dài đoạn thẳng. - Vận dụng thành thạo các công thức tọa độ vào bài tập. Rèn kĩ năng tính toán. B.CHUẨN BỊ : Thầy : Đưa ra một số bài tập để nêu lên các cách giải khác nhau. Trò : Nắm chắc các phương pháp giải đã nêu trong SGK. C. PHƯƠNG PHÁP Thuyết trình kết hợp với gợi mở vấn đáp D. TIẾN TRÌNH: 1. Ổn định tổ chức lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG 1: BT1: Cho tam giác ABC. Các điểm M(1:0), N(2:2) và P(-1:3) lần lượt là trung điểm các cạnh BC,CA, AB.Tìm tọa độ các đỉnh tam giác Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - học sinh thực hiện hoạt động 1 - Tứ giác NAMP là hình bình hành - suy ra Vậy tọa độ của A (0; 5) Tương tự ta tính được B(-2;1), C(4;-1) - Hướng dẫn học sinh thực hiện hoạt động1 - M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,CA, AB thỡ tứ giác NAMP là hình gì? - Từ đó ta suy ra cặp véc tơ nào bằng nhau? HOẠT ĐỘNG 2: BT2. Cho 2 điểm A (1; 2) ; B(3; 4) xác định tọa độ điểm M thỏa mãn một trong các điều kiện sau : a. M đối xứng A qua B. b. M Î Ox : M , A, B thẳng hàng.c. M Î Oy : MA + MB ngắn nhất. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Véc phác hình. Suy nghĩ, tìm lời giải. - 2HS lên bảng làm câu a, b. Cả lớp c) a. B là trung điểm MA. ó . Gọi M (x ; y) ó 3 - x = - 2 ó x = 5 M (5 ; 6) 4 - y = - 2 y = 6 b. M (x , 0) ó ; = (1 – x ; 2 – y) ó => y = 1 => M (1 ; 0) M (0 ; y) Î Oy A’(-1 ; 2) đối xứng A (1 ; 2) qua Oy A’, M, B thẳng hàng => ; = (4; 2) ; = ( - 1; 2 – y) 2 điểm M, A đối xứng qua B ? M B A * M Î Ox => Tọa độ M ? * ĐK để M, A, B thẳng hàng. c. Thầy vẽ hình Nhận xét : MA + MB và MA’ + MB => (MA’ + MB) ngắn nhất khi nào ? ó - ó - 1 = 4 – 2y ó y = => M ( 0 ; ) HOẠT ĐỘNG 3: Cho 3 điểm A( - 1; 1) ; B(3; 2) ; C (- ; - 1) a. Chứng minh : 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. b. Chứng minh : DABC vuông. Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp DABC c. Tìm D Î Oy sao cho DDAB vuông tại D. d. Tìm M sao cho (MA2 + MB2 – MO2) nhỏ nhất. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Giải bài của nhóm được phân công ra giấy nháp. a. = ( 4; 1) ; => A, B, C không thẳng hàng. - Chia học sinh thành nhóm, mỗi nhóm thực hiện 1 câu - Cử đại diện nhóm trình bày lời giải - Cả lớp nhận xét 1 lời giải Thầy nhận xét, uốn nắn đánh giá lời giải của học sinh. b, AB2 + AC2 = 17 + = BC2 -> Tam giác ABC vuông tại A. Tâm I là trung điểm AB => I (1 ; ) c, D ( 0 ;y ) Î Oy. Tam giác DAB vuông tại D ó DA2 + DB2 = AB2 ó y2 - 3y – 1 = 0 ó y = d, Gọi M (x ; y) T = MA2 + MB2 + MO2 ó T = x2 + y2 - 6x - 4y + 15 ó T = (x - 3)2 + ( y – 2)2 + 2 ³ 2 Tmin = 2 khi x = 3 y = 2 M (3; 2) 4. Củng cố: + Công thức tính tọa độ trọng tâm tam giác, trung điểm đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng. + Cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng. 5. Hướng dẫn về nhà: Cho tam giác ABC có 3 đỉnh : A (19 ; ) ; B( 2; 0) ; C (18 ; 0) Tính độ dài trung tuyến AM, phân giác trong AD và chu vi tam giác. Ngày soạn: TIẾT 8: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH A.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : - Nắm được những phương pháp chủ yếu giải và biện luận các dạng phương trình ½ax + b½ = ½cx + d½; phương trình có ẩn ở mẫu thức (đưa về bậc nhất, bậc 2). - Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận phương trình có chứa tham số quy được về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai. - Phát triển tư duy trong quá trình giải và biện luận phương trình. B.CHUẨN BỊ : Thầy : Đưa ra một số bài tập để nêu lên các cách giải khác nhau. Trò : Nắm chắc các phương pháp giải đã nêu trong SGK. C. PHƯƠNG PHÁP Thuyết trình kết hợp với gợi mở vấn đáp D. TIẾN TRÌNH: 1. Ổn định tổ chức lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: 1. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m. a. ½mx – 2x + 7½ = ½2 - x½ b. ½2x + m - 4½ = ½2mx – x + m½ c. 3½x½ + mx + 1 = 0 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a. mx – 2x + 1 = 2 - x (1) mx – 2x + 1 = - 2 + x (2) - Yêu cầu 2 HS làm câu a, b - Cả lớp làm (c) (1) ó (m – 1) = 1 (1’) + Nếu m = 1 : (1’) : Ox = 1 : VN + Nếu m ¹ 1 : (1’) : x = (2) ó (m – 3) x = - 3 + Nếu m = 3 : (2’) Ox = 3 : VN + Nếu m ¹ 3 : (2’) : x = Vậy : m = 1 : x2 = m = 3 : x1 = m ¹ 1 ; m ¹ 3 : x= x1 ; x = x2 b. Tương tự a - Nhắc lại các biện luận ax+ b = 0 ? - Cả lớp nhận xét cách làm câu a, b c. Thầy uốn nắn, đưa ra cách giải chuẩn. * Nếu x ³ 0 c, ó (3 + m) x = - 1 + m = - 3 : Vô nghiệm + m ¹ 3 : x = - 3 + m < 0 ó m < - 3 x = - * Nếu x < 0 c, ó (m – 3) x = - 1 + Nếu m = 3 : Vô nghiệm + Nếu m ¹ 3 x = 3 - m < 0 m > 3 ó x = Vậy : Nếu m < - 3 : x = - Nếu m > 3 : x = - 3 £ m £ 3 : Vô nghiệm 2. Cho phương trình ½mx - 2½ + = 2 (1) a. Giải phương trình với m = 1 b. Giải và biện luận phương trình theo m. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Cả lớp làm ra nháp, 1 HS lên trình bày câu a, 1 học sinh khác trình bày câu b. Đặt t = ½mx - 2½ + 1 ; đk : t ³ 0 (1) : t + - 3 = 0 ó t2 - 3t + 2 = 0 ó t = 1 t = 2 (thỏa mãn) ? Có thể đặt ẩn phụ nào ? Điều kiện gì đ/v ẩn phụ ? Đưa phương trình về dạng nào ? ó ½mx - 2½ = 0 mx = 2 ½mx - 2½ = 1 ó mx = 3 mx =1 + Nếu m = 0 : (1) vô nghiệm + Nếu m ¹ 0 : 3 nghiệm phân biệt 4.Củng cố: Có mấy phương pháp giải các phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối. 1. ½ax + b½ = ½cx + d½ ó ax + b = ± (cx + d) 2. Bình phương hai vế. 5.Hướng dẫn về nhà: Tìm m để phương trình sau nghiệm đúng với mọi x ³ - 2 ½x - m½ = x + 4 HD : phương pháp cần và đủ : Điều kiện cần: x = - 2 là nghiệm -> m = 0 ; m = - 4 Điều kiện đủ : thử lại m = 0 không thỏa mãn . Đáp số : m = - 4. Ngày soạn: TIẾT 9: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Tiếp) A.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : - Nắm được những phương pháp chủ yếu giải và biện luận các dạng phương trình ½ax + b½ = ½cx + d½ ; phương trình có ẩn ở mẫu thức (đưa về bậc nhất, bậc 2). - Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận phương trình có chứa tham số quy được về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai. - Phát triển tư duy trong quá trình giải và biện luận phương trình. B.CHUẨN BỊ : Thầy : Đưa ra một số bài tập để nêu lên các cách giải khác nhau. Trò : Nắm chắc các phương pháp giải đã nêu trong SGK. C. PHƯƠNG PHÁP Thuyết trình kết hợp với gợi mở vấn đáp D. TIẾN TRÌNH: 1. Ổn định tổ chức lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: 1. Giải và biện luận các phương trình sau : a. b. c. d. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Cả lớp làm ra nháp a. ĐK : x ¹ 1 ó (m – 2)x = - m + Nếu m = 2 : Ox = - 2 : Vô nghiệm + Nếu m ¹ 2 : x = ; ¹ 2 ó 3m ¹ 4 ó m ¹ - Chia lớp thành 4 nhóm, mỗi nhóm giải 1 câu. - Yêu cầu mỗi nhóm cử 1 đại diện trình bày. - Nhận xét chéo. - Thầy uốn nắn, đánh giá. * Chú ý : Đặt điều kiện và thử điều kiện b, c, d tương tự. 2. Giải và biện luận các phương trình sau : a. b. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Cả lớp làm ra nháp – trình bày a. Nếu m = 0 : 0 = 2 : Vô nghiệm Nếu m ¹ 0 : đk : x ¹ - ó m = 2mx + 2 ó 2mx = m – 2 ó x = x ¹ - => ¹ - ó 2m - m2 ¹ - 2 ó m2 - 2m – 2 ¹ 0 - Chia lớp thành 2 nhóm giải. - Từng nhóm cử đại diện trình bày. - Nhận xét chéo. * Chú ý : Mẫu số có tham số chưa đặt được điều kiện => phải biện luận mẫu số. ó m ¹ 3. Giải và biện luận các phương trình tham số a, b. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên 1. Nếu a = 0 ; b ¹ 0 : ĐK x ¹ ó đúng mọi x ¹ 2. Nếu a ¹ 0 ; b = 0 : ĐK x ¹ ó đúng mọi x ¹ 3. Nếu a = b = 0 : đúng mọi x Î R. 4. Nếu a ¹ 0 ; b ¹ 0 * a = - b ó 2ax = 0 ó x = 0 (thỏa mãn) * a ¹ - b . ĐK x ¹; x ¹ ó - Hướng dẫn cả lớp - Xét các tham số ở từng mẫu số ó Thỏa mãn điều kiện Vậy : HS tự kết luận 4. Củng cố: + Nêu các phương pháp giải phương trình có dấu ½½ + Nêu cách giải phương trình có ẩn số ở mẫu thức. 5. HDVN: Cho phương trình ½x2 - 5x + 4½ - + m = 0 a. Giải phương trình khi m = 1 b. Tìm m để phương trình có nghiệm. Ngày soạn: Tiết 10: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Tiếp) A. MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1. Về kiến thức: Nắm vững cách giải phương trình quy về bậc nhất, bậc hai 2. Về kỹ năng: - Giải thành thạo pt bậc nhất, bậc hai - Vận dụng giải được các pt quy về pt bậc hai B. CHUẨN BỊ: Giáo viên: - Chuẩn bị sẵn 1 số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh. Học sinh: - Ôn lại kiến thức đã học về phương trình quy về bậc nhất, bậc hai C. PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình kết hợp gợi mở, vấn đáp D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Bài cũ: Bài mới: Hoạt động 1: Giải các phương trình sau: a) x + = 13 b) x - = 4 c) d) e) f) HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Cách giải phương trình có chứa căn thức? - Thông qua phần trả lời nhắc lại phương pháp giải một phương trình hệ quả và chú ý khi giải phương trình hệ quả. - Trả lời câu hỏi. Đáp số: a. b. c. d. e. f. Hoạt động 2: Giải các phương trình sau: a) b) c) d) e) f) HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thông qua phần trả lời nhắc lại phương pháp giải một phương trình hệ quả, cách giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối. - Trả lời câu hỏi. Đáp số: a. b. vô nghiệm c. d. e. f. Củng cố: Nhắc lại các kiến thức sử dụng trong bài. HDVN: Học nội dung bài học và hoàn thành các bài tập vào vở. Ngày soạn: Tiết 11: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Tiếp) A. MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1. Về kiến thức: - Nắm được phương pháp giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ ba phương trình bậc nhất 3 ẩn. 2. Về kỹ năng: - Giải thành thạo hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số và hệ phương trình bậc nhất ba ẩn số. B. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Chuẩn bị sẵn 1 số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh. Học sinh: Ôn lại kiến thức đã học về hệ phương trình bậc nhất hai