Giáo án Hình học lớp 10 - Tiết 25: Phương Trình Tham Số Của Đường Thẳng

Tiết 25 Phương trình tham số của đường thẳng I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Hiểu được khái niệm véc tơ chỉ phương của một đường thẳng - Biết được dạng phương trình tham số, phương trình chính tắc - Thấy được ý nghĩa của tham số t trong phương trình tham số là: Mỗi giá trị của t xác định tọa độ 1 điểm trên đường thẳng và ngược lại mỗi điểm M(x,y) ẻ đường thẳng xác định một giá trị t. 2. Về ký năng: - Lập đường phương trình tham số của một đường thẳng khi biết một điểm và một véc tơ chỉ phương. Ngược lại từ một phương trình tham số xác định được véc tơ chỉ phương và điểm có tọa độ (x,y) có thuộc đường thẳng đó hay không. - Biết chuyển dạng phương trình tham số sang phương trình chính tắc (nếu có) hay tổng quát và ngược lại. - Biết sử dụng máy tính bỏ túi trong tính toán, giải phương trình và hệ phương trình. 3. Tư duy: - Có khả năng tư duy logic và tưởng tượng hình học. 4. Thái độ: - Nhanh, cẩn thận, chính xác, biết quy lạ về quen. II. Phương tiện dạy học 1. Thực tế: Các kiến thức về phương trình tổng quát cảu đường thẳng, tọa độ cảu véc tơ. 2. Phương tiện: Bảng phụ, phiếu học tập. III. Phương pháp dạy học Gợi mở, vấn đáp, tăng cường tính trực quan và thông qua làm việc cá nhân, thảo luận theo nhóm. IV. Các hoạt động và tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ: (lồng trong bài học) 2. Bài mới HĐ của giáo viên và học sinh Ghi bảng HĐ1: Nhận biết véc tơ chỉ phương của đườnghẳng GV: - Cho HS quan sát hình vẽ 70 SGK trên bảng phụ 1. - ?1: Cho biết giá trị của , so với đường thẳng D? HS: - Giá là D, giá của là đường thẳng // D GV: Thông báo , và các VTCP của D - ?2: Định nghĩa VTCP của đường thẳng? - HS tự định nghĩa - ?3: câu hỏi 1,2 SGK-81 - HS: Thảo luận, trả lời - GV: Nhận xét, kết luận - ?4: Véc tơ (-b;a) có là VTCP của đường thẳng có phương trình ax + by + c = 0 ? GV: Chốt lại kiến thức HS: Ghi nhơ 1) Véc tơ chỉ phương của đường thẳng y O x Bảng phụ 1: - Định nghĩa: SGK * Chú ý: Nếu đường thẳng có VTCP là (a;b) thì có VTCP là (-a;b), (a;-b) HĐ2: Thiết lập phương trình tham số của đường thẳng. GV: Đưa ra bài toán và vẽ hình 71 (SGK) trên bảng phụ 2. - H.dẫn: + Nếu MẻD thì quan hệ của và ? + Hai véc tơ cùng phương khi nào? + Tìm tọa độ của và t => x,y? - HS: + Viết được biểu thức = t + Tìm được (x-x0, y-y0) t (ta;tb) + Rút được (1) là đk cần tìm - GV:+ Thông báo hệ (1) là hệ cần tìm + Chốt lại trên bảng (K.luận 1 và 2) ?1: Nếu cho PTTS của D có xác định được VTCP và điểm ẻD hay không? ?2: Mỗi giá trị t xác định được mấy điểm ẻD? - HS: Trả lời - GV: Chia 2 dãy, dãy 1 trả lời ?3a,b; dãy 2 trả lời ?3c (Có giải thích) HS: Thực hiện nhiệm vụ a, , t= 0: (2;1); t= 4: (-2;9); : (;0) c, MẻD, NẽD, PẽD, QẻD - GV: Nhận xét, đánh giá và cho đáp số đúng 2) Phương trình tham số của đường thẳng y O M(x,y) I(x0,y0) D x Bảng phụ 2: D D Bài toán: Oxy: cho M(x,y) M(x,y) D đi qua I(x0,yo) có VTCP . Tìm I(x,y) I(x,y) điều kiện của x,y để M(x,y) ẻD? * Kết luận: 1) Điều kiện để M(x,y) ẻD đi qua I(x0,yo) có VTCP là (a2 + b2 ạ 0, t là tham số) 2) Hệ trên đươc jgọi là phương trình tham số của D. HĐ3: Củng cố khái niệm phương trình tham số của đường thẳng - Gv: Yêu cầu hs đọc bài thực hành số 2 - Hs: đọc bài thực hành và trả lời câu hỏi (theo nhóm) - Gv: Kiểm tra việc thực hiện của hs và kết quả của các nhóm. Nhận xét và cho lời giải đúng. a. d có VTCP n (2;-3) => VTCP u (3;2). Tìm điểm Bẻd: chon x= 3 => y = 0. Do đó B(3;0). Vởy d có phương trình tham số: b. Ta thấy: , v = (1,5;1) = u => v là VTCP của d. Vậy hệ đã cho cũng là phương trình tham số của d. c. Mẻd nên M = OM = OM = + Với t = -1 có: M1(0;2) + Với t = có M2( HĐ4: Nhận biết phương trình chính tắc của đường thẳng: - Gv: Từ hệ phương trình tham số rút t từ mỗi phương trình - Hs: Thực hiện Gv: Thông báo phương trình chính tắc của đường thẳng. Đường thẳng d đi qua I(x0,y0) có VTCP u(a;b) có dạng chính tắc là: 3. Củng cố: Gv: Yêu cầu hs chôt lại các vấn đề bằng cách trả lời các câu hỏi: - Đk để biết được phương trình tham số của đường thẳng? - Cách chuyển từ phương trình tham số sang phương trình đường thẳng và ngược lại - Kiểm tra 1 điểm thuộc đường thẳng hay không như thế nào? - Cách tìm một điểm thuộc đường thẳng? Hs: Trả lời câu hỏi 4. Bài tập về nhà: 9 -> 14 (Trang 84,85 SGK)