Giáo án Hình học lớp 10 - Tiết 3: Tổng Của Hai Vetơ

Tiết 3.§2 TỔNG CỦA HAI VETƠ I.Mục tiêu. 1. Về kiến thức. Học sinh cần : -Nắm được định nghĩa tổng của hai vectơ -Nắm được các tính chất của tổng hai vectơ.Ghi nhớ các quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành. 2. Về kĩ năng. -Biết cách xác định tổng của hai vectơ bất kì. -Biết vận dụng các quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành vào chứng minh các hệ thức vectơ về trọng tâm tam giác, tính chất trung điểm và một số bài toán khác. Biết phân tích một vectơ thành tổng của nhiều vectơ. 3. Về tư duy, thái độ. -Rèn cho học sinh tư duy logic, biết quy lạ về quen. -Rèn tính cẩn thận khi phân tích bài toán. II.Phương pháp. Phương pháp gợi mở, vấn đáp; nêu vấn đề. III.Các bước lên lớp. 1.Ổn định tổ chức lớp. 2.Kiểm tra bài cũ. HĐ của GV HĐ của Hs Câu hỏi: -Hãy nêu định nghĩa hai vectơ bằng nhau? -Cho hai vectơ và .Hãy dựng và ? Nếu cho trước điểm A thì có mấy điểm B thỏa mãn? Và khi đó có mấy điểm C thỏa mãn ? Học sinh lên bảng làm theo yêu cầu của Gv. 3.Bài mới. HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng GV đặt vấn đề vào bài Nêu khái niệm tịnh tiến 1 vật theo một vectơ. M’ M Dẫn dắt đến khái niệm tổng của hai vectơ. Giáo viên: Như vậy cho hai vectơ bất kì ta hoàn toàn xác định được tổng của chúng. GV đưa ra ví dụ, yêu cầu HS thực hiện C’ . GV hướng dẫn và gọi Hs lên bảng làm. GV: dẫn dắt học sinh giải quyết các hoạt động 3 và 4 sgk để đi đến các tính chất của phép cộng vectơ. GV: Cho học sinh ghi nhớ quy tắc ba điểm bằng bài toán: Tách vectơ thành tổng của Hai vectơ Ba vectơ Bốn vectơ. Gv: Có thể tách theo cách khác được không? GV : Với mỗi câu Gv gọi 2 học sinh lên bảng làm bài bằng hai cách khác nhau HS1: Biến đổi vế trái về vế phải HS2: Đưa vế phải về vế trái. GV:Khắc sâu quy tắc bằng cách yêu cầu HS nhìn qtắc hbh dưới các vectơ mà có điểm đầu chung khác điểm O. Gv yêu cầu học sinh suy nghĩ , chứng minh và chữa trong tiết học sau. Gợi ý câu a sử dụng quy tắc hình bình hành, câu b sử dụng qt 3 điểm. HS theo dõi, dựng hình và phát biểu định nghĩa. Học sinh lên bảng thực hành việc xác định tổng của hai A B C A B B’ C HS: lên bảng làm bài. Học sinh trả lời câu hỏi và thấy rằng “ tự mình khám phá” ra tính chất của phép cộng vectơ. HS: a) b) c) HS: có thể tách theo những cách khác. Câu a. HS1: HS2: Câu b. HS1: HS2: biến đổi vế trái về vế phải. HS: Hay: 1.Định nghĩa tổng của hai vectơ. Cho hai vectơ và .Lấy một điểm A nào đó rồi xác định các điểm B, C sao cho , .Khi đó vectơ được gọi là tổng của hai vectơ và Kí hiệu: =+ Phép lấy tổng hai vectơ được gọi là phép cộng hai vectơ. B A + C Các ví dụ. Ví dụ 1. Cho tam giác ABC.Xác định các vectơ tổng sau. a) b) Giải a)Xác định điểm C’ sao cho Khi đó: b) Xác định điểm B’ sao cho Khi đó: Ví dụ 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Hãy viết dưới dạng tổng của hai vectơ mà các điểm mút của chúng được lấy trong 5 điểm A,B,C,D,O. 2.Các tính chất của phép cộng vectơ. a.Tính chất giao hoán: b. Tính chất kết hợp: c. Tính chất của vectơ-không: Chú ý:Tổng của ba vectơ , , được kí hiệu là: 3. Các quy tắc cần nhớ. a. Quy tắc ba điểm. Với ba điểm M, N, P bất kì ta có: N P M Chú ý: Quy tắc ba điểm cho phép tách một vectơ thành tổng hai vectơ. Hơn nữa có thể tách một vectơ thành tổng của nhiều vectơ. Ví dụ áp dụng: a)Chứng minh rằng với 4 điểm bất kì A, B, C, D ta có b) Với 6 điểm A, B, C, D, E, F tùy ý CMR: b. Quy tắc hình bình hành. O A C B Nếu OABC là hình bình hành thì Ví dụ: Cho tam giác ABC, G là trọng tâm. Chứng minh rằng: a) b) Với điểm O tùy ý: 4. Củng cố. -GV nhắc lại cách xác định tổng của hai vectơ bất kì. -Các tính chất của vectơ và hai quy tắc đáng nhớ: quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành. 5.Bài tập về nhà. -Đọc trước bài toán 2, suy nghĩ bài toán 3 (sgk-phần lí thuyết) -Làm bài tập Sgk (Tr 14-15) BT làm thêm: 1.Cho hbh ABCD tâm O và điểm M tùy ý. Chứng minh rằng a) b) 2.Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a, góc =.Tính