Giáo án Hình học lớp 10 - Tiết 42, 43 - Bài 7: Đường parabol (2 tiết)

§7 ĐƯỜNG PARABOL (2tiết) Ngày soạn : Ngày giảng : Tiết : 42-43 I)MỤC TIÊU: Về kiến thức: Học sinh cần nắm được Định nghĩa parabol, phương trình chính tắc của parabol, hình dạng của parabol, các phần tử hình học của parabol. Về kĩ năng, tư duy Xác định được phương trình chính tắc của parabol. Xác định được các phần tử hình học của parabol. Vẽ được parabol, hiểu được các chứng minh, thiết lập. I)CHUẨN BỊ: Giáo viên: Các ví dụ , câu hỏi gợi mở dẫn dắt vấn đề, hình ảnh minh hoạ. Học sinh: Các kiến thức khoảng cách giữa hai điểm, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, máy tính Casio fx 570Ms. III) PHƯƠNG PHÁP: Phương pháp gợi mở, vấn đáp, dẫn dắt vấn đề. V)TIẾN TRÌNH: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài ghi Tiết 1 Hoạt động 1: Định nghĩa (P) +) GV giới thiệu các hình ảnh parabol trong thực tế. +)Gv hướng dẫn hs vẽ đường (P) +)(P)được xác định khi nào? I) Định nghĩa: +) Cho một điểm cố định F và một đường thẳng ê cố định không đi qua F. Tập hợp các điểm M cách đều F và ê được gọi đường parabol (P). +) F là tiêu điểm, ê là đường chuẩn của parabol; Khoảng cách từ F đến ê đgl tham số tiêu của parabol. Hoạt động 2 : Xây dựng phương trình chính tắc của parabol +) GV hướng dẫn hs trang bị cho (P) hệ trục toạ độ để đại số hoá y M P F 0x x ê +) Hướng dẫn hs thiết lập pt chính tắc của (P). +) Dựng hệ trục toạ độ ntn để (P) nhận trục toạ độ làm trục đối xứng? Có bao nhiêu cách như vậy? +) Với cách chọn hệ trục toạ độ như vậy, hãy cho biết toạ độ của tiêu điểm F? phương trình đường chuẩn ê? +) MF, d(M,ê)? từ định nghĩa suy ra hệ thức ràng buộc giữa x, y? +) Hs vẽ (P) vừa tìm. II) Phương trình chính tắc của parabol: +)Cho (P) với tiêu điểm F(,0), đường chuẩn ê: x + = 0 ( p = d(M,ê) = PF ). Khi đó: M(x,y) Î (P) khi và chỉ x, y thoả hệ thức: y2 = 2px (p > 0) (1) và pt (1) đgl pt chính tắc của (P). +) MF = |x + | Ví dụ: Viết pt chính tắc của (P) đi qua điểm M(2,5) Giải: Pt chính tắc của (P) có dạng y2 = 2px (p > 0); Thay toạ độ điểm M vào phương trình ta được 25 = 2.p.2 suy ra p = vậy pt của (P) là y2 = x Tiết 2 Hoạt động 3: Hình dạng của parabol +) GV giúp hs thấy được pt của (P) có bậc chẵn đối với y nên (P) nhận trục 0x làm trục đối xứng. +) Từ y2 = 2px (p > 0) Þ x ³ 0 Þ M(x,y) mằn bên phải trục tung. +) (P) đi qua O(0,0) nêu lý do? +) Gv thay x bởi y và y bởi x trong hàm số y = ax2 (a 0) và yêu cầu hs chỉ ra tiêu điểm đường chuẩn. +)Học sinh giải bài tập vận dụng +)Tính đối xứng của (P)? +)Giải hệ ,trả lời sự tương giao giữa (P) với các trục toạ độ III) Hình dạng của parabol: +) (P) nằm bên phải trục tung +) (P) nhận trục 0x làm trục đối xứng +) (P) cắt trục 0x tại O và gốc toạ độ O(0,0) đgl đỉnh của (P). (*) Chú ý: +) Hàm số bậc hai trong đại số y = ax2 + bx + c (a 0) có đồ thị là (P). (*) Bài tập vận dụng: 1) Viết pt chính tắc của parabol có tiêu điểm F(4,0). 2) Xác định tham số tiêu, tiêu điểm, đường chuẩn của (P): y2 = 2x. Giải: 1) Dạng chính tắc (P) y2 = 2px. Tiêu điểm F(4,0) Þ = 4 Þ p = 8 vậy pt của (P) là y2 = 16x. 2) y2 = 2x ( y2 = 2px) Þ tham số tiêu p = 1; Tiêu điểm F(1,0); Đường chuẩn ê: x + 1 = 0. V) CỦNG CỐ, HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: (*) Qua bài học sinh cần nắm +) Xác định phương trình chính tắc (P), nhận dạng phương trình chính tắc (P) +) Xác định các phần tử hình học của (P), vẽ được (P). (*) Bài tập về nhà từ bài 42 đến bài 46 trang 112. (*) Dặn dò học sinh về nhà xem trước bài các đường conic.