Giáo án Hình học lớp 10 - Tiết 7, 8: Tích của vectơ với một số

(ppct):7-8 Bài dạy: §3 TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ I.Mục tiêu: Kiến thức -Hiểu được đn tích của vectơ với một số -Biết các tính chất của phép nhân vectơ với một số -Biết đk để hai vectơ cùng phương;để ba điểm thẳng hàng -Biết định lí biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương Kĩ năng -Xác định được vectơ khi cho trước số k và vectơ -Biết diễn đạt được bằng vectơ:Ba điểm thẳng hàng,trung điểm cuả đoạn thẳng,trọng tâm của tam giác,hai điểm trùng nhau và sử dụng được các đk đó để giải một số bài toán hình học II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh Ta nói:Vectơ màu đỏ bằng tích của vectơ với số 2 *Giáo viên: giáo án ;sgk ; tài liệu tham khảo,bảng phụ,phiếu học tập *Học sinh:Tham khảo bài trước ,dụng cụ học tập H 1b III. Tiến trình tiết học: H 1a 1.Ổn định lớp :Kiểm diện 2.Kiểm tra bài cũ: H 2b Hãy nhận xét hướng và độ dài của vectơ màu đỏ và vectơ H 2a Ta nói:Vectơ màu đỏ bằng tích của vectơ với số 3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động1: Hình thành đn Hãy nhận xét hướng và độ dài của hai vectơ : và k Cho học sinh hoạt động nhóm Cho hbh ABCD tâm O,hãy điền vào Ô trống để được đẳng thức đúng a. = b. c. d. Cho ví dụ Hoạt động1: Phát hiện đn Nhận xét Phát biểu đn Thảo luanä,lên bảng trình bày Giải ví dụ Œ.Định nghĩa tích của vectơ với một ĐN:(Hs xem sgk) Tích của với số thực k0 là một vectơ,kí hiệu là k được xác 1)Nếu thì véctơ k cùng hướng với vectơ Nếu thì véctơ k ngược hướng với vectơ 2)Độ dài vectơ k bằng Quy ước : Hoạt động 2: Xây dựng các tính chất *Nhận xét về hướng và độ dài của hai vectơ Tổng quát thành các tính chất Hoạt động 2: Nhận xét: Cùng hướng và cùng độ dài Nêu các tính chất Tính chất :Với hai vectơ bất kì , và mọi số thực h,k ta có: Ví dụ ( Bài 1 sgk tr 17) Hoạt động 3:Hướng dẫn học sinh cm các đẳng thức liên quan đến trung điểm đoạn thẳng ,trọng tâm của tam giác Hoạt động 3:Chứng minh các đẳng thức liên quan đến trung điểm đoạn thẳng ,trọng tâm của tam giác ŽTrung điểm đoạn thẳng ,trọng tâm của tam giác ØNếu I là trung điểm đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M ta có ØNếu G là trọng tâm tam giác ABC thì với mọi điểm M ta có Bài 4+5+8 sgk tr 17 Hoạt động4: Điều kiện để hai vectơ cùng phương Cho nhận xét về phương của hai vectơ Ngược lại ? Giải thích vì sao ? Giáo viên hướng dẫn học sinh xem sgk Hoạt động4: Phát biểu điều kiện để hai vectơ cùng phương Giải thích .Mệnh đề sẽ sai nếu  Điều kiện để hai vectơ cùng phương Vectơ cùng phương với khi và chỉ khi có số một số k sao cho =k. Chú ý Điều kiện để ba điểm thẳng hàng : ĐK cần và đủ để ba điểm A,B,C thẳng hàng là có số k sao cho Hoạt động5: Biểu thị một vectơ qua hai vectơ không cùng phương Cho học sinh thảo luận nhóm A B C M N Tìm các số h.k sao cho Tổng quát kết quả ? Xét bài toán Hoạt động5: Biết cách biểu thị một vectơ qua hai vectơ không cùng phương m =2 n=-2 Phát biểu Giải bài toán .Biểu thị một vectơ qua hai vectơ không cùng phương Cho hai vectơ và không cùng phương và .Khi đó mọi vectơ đều có thể phân tích được một cách duy nhất qua hai vectơ và ,nghĩa là có duy nhất cặp số h và k sao cho . Bài toán ( sgk tr 16) Bài 2+3+6 4.Củng cố : Định nghĩa tích vectơ với một vectơ Các đẳng thức liên quan đến trung điểm đoạn thẳng ,trọng tâm của tam giác Điều kiện để hai vectơ cùng phương Biểu thị một vectơ qua hai vectơ không cùng phương 4.Bài tập về nhà 5.Bài tập thêm: Cho 4 điểm A, B, C, D. Gọi I, F lần lượt là trung điểm của BC và CD. Chứng minh 2() = 3. Cho DABC, I là điểm trên cạnh BC sao cho 2CI = 3BI, J là điểm trên cạnh BC kéo dài sao cho 5JB = 2JC. Tính , theo , . Gọi G là trọng tâm DABC. Tính theo và . Cho DABC, dựng điểm I, J, K, L, M biết: 2 - = b)3 + 2 = c)2 d) e). 4) Cho hình bình hành ABCD, M là 1 điểm tùy ý. Trong mỗi trường hợp hãy tìm số k và điểm cố định I sao cho đẳng thức véctơ sau thỏa với mọi điểm M: . . 5) Cho DABC, lấy các điểm M, N, P sao cho , , . Tính , theo và . Chứng minh M, N, P thẳng hàng. 6) Cho DABC, k Ỵ R. Tìm tập hợp các điểm M sao cho: . .