Giáo án Hình học lớp 10 - Trường PTTH Lý Thường Kiệt

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC § 1 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC TIẾT : 1 - 5 1. Về kiến thức : – Nắm định nghĩa hàm số sin , cosin , tang và côtang – Nắm tính tuần hoàn và chu kì các hàm số 2. Về kỹ năng : – Tìm tập xác định . tập giá trị cả 4 hàm số lượng giác – Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số 3. Về tư duy thái độ : có tinh thần hợp tác tích cực tham gia bài học , rèn luyện tư duy logic B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập , hình vẽ , 2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và xem bài trước C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu Sử dụng máy tính hoặc bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt để có kết quả Nhắc lại kiến thức cũ : Tính sin , cos ? I ) ĐỊNH NGHĨA : Vẽ hình biễu diễn cung AM Trên đường tròn , xác định sinx , cosx Hướng dẫn làm câu b Nghe hiểu nhiệm vụ và trả lời cách thực hiện Mỗi số thực x ứng điểm M trên đường tròn LG mà có số đo cung AM là x , xác định tung độ của M trên hình 1a ? Þ Giá trị sinx 1)Hàm số sin và hàm số côsin: a) Hàm số sin : SGK HS làm theo yêu cầu Biễu diễn giá trị của x trên trục hoành , Tìm giá trị của sinx trên trục tung trên hình 2 a? Hình vẽ 1 trang 5 /sgk HS phát biểu hàm số sinx Theo ghi nhận cá nhân Qua cách làm trên là xác định hàm số sinx , Hãy nêu khái niệm hàm số sin x ? HS nêu khái niệm hàm số Cách làm tương tựnhưng tìm hoành độ của M ? Þ Giá trị cosx Tương tự tìm giá trị của cosx trên trục tung trên hình 2b ? b) Hàm số côsin SGK Hình vẽ 2 trang 5 /sgk Nhớ kiến thức củ đã học ở lớp 10 Hàm số tang x là một hàm số được xác định bởi công thức tanx = 2) Hàm số tang và hàm số côtang a) Hàm số tang : là hàm số xác định bởi công thức : y = ( cosx ≠ 0) kí hiệu y = tanx cosx ≠ 0 Û x ≠ +k p (k Î Z ) Tìm tập xác định của hàm số tanx ? D = R \ b) Hàm số côtang : là hàm số xác định bởi công thức : y = ( sinx ≠ 0 ) Kí hiệu y = cotx Sinx ≠ 0 Û x ≠ k p , (k Î Z ) Tìm tập xác định của hàm số cotx ? D = R \ Áp dụng định nghĩa đã học để xét tính chẵn lẽ ? Xác định tính chẵn lẽ các hàm số ? Nhận xét : sgk / trang 6 Tiếp thu để nắm khái niệm hàm số tuần hoàn , chu kì của từng hàm số Hướng dẫn HĐ3 : II) Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác y = sinx , y = cosx là hàm số tuần hoàn chu kì 2p y = tanx , y = cotx là hàm số tuần hoàn chu kì p Nhớ lại kiến thức và trả lời - Yêu cầu học sinh nhắc lại TXĐ, TGT của hàm số sinx - Hàm số sin là hàm số chẳn hay lẻ - Tính tuần hoàn của hàm số sinx III. Sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lượng giác. 1. Hàm số y = sinx Nhìn, nghe và làm nhiệm vụ Nhận xét và vẽ bảng biến thiên. - Vẽ hình - Lấy hai sồ thực - Yêu cầu học sinh nhận xét sin và sin Lấy x3, x4 sao cho: - Yêu cầu học sinh nhận xét sin x3; sin x4 sau đó yêu cầu học sinh nhận xét sự biến thiên của hàm số trong đoạn [0 ; p] sau đó vẽ đồ thị. a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số: y = sin x trên đoạn [0 ; p ] Giấy Rôki Vẽ bảng. - Do hàm số y = sin x tuần hoàn với chu kỳ là 2p nên muốn vẽ đồ thị của hàm số này trên toàn trục số ta chỉ cần tịnh tiến đồ thị này theo vectơ (2p ; 0) - = (-2p ; 0) vv b) Đồ thị hàm số y = sin x trên R. Giấy Rôki Nhận xét và đưa ra tập giá trị của hàm số y = sin x - Cho hàm số quan sát đồ thị. c) Tập giá trị của hàm số y = sin x Nhận xét và vẽ bảng biến thiên của h àm s ố y = cos x Tập giá trị của hàm số y = cos x - Cho học sinh nhắc lại hàm số cos x: TXĐ, tính chẵn lẻ, chu kỳ tuần hoàn. - Cho học sinh nhận xét: sin (x + ) và cos x. - Muốn vẽ đồ thị hàm số cos x ta tịnh tiến đồ thị hàm số y = sin x theo = (-; 0) ( ; 0) 2. Hàm số y = cos x Nhớ lại và trả lời câu hỏi. - Cho học sinh nhắc lại TXĐ. Tính chẵn lẻ, chu kỳ tuần hoàn của hàm số tan x. - Do hàm số tan x tuần hoàn với chu kỳ p nên ta cần xét trên (- ; ) 3. Đồ thị của hàm số y = tanx. Phát biểu ý kiến: Nêu nhận xét về sự biến thiên của hàm số này trên nửa khoảng [0; ). Sử dụng hình 7 sách giáo khoa. Hãy so sánh tan x1 tan x2. a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tan x trên nữa khoảng [0 ; ]. vẽ hình 7(sgk) Nhận xét về tập giá trị của hàm số y = tanx. Do hàm số y = tanx là hàm số lẻ nên ta lấy đối xứng qua tâm 0 đồ thị của hàm số trên nửa khoảng [0; - ) ta được đồ thị trên nửa khoảng (- ; 0] Vẽ hàm số tan x tuần hoàn với chu kỳ p nên ta tịnh tiến đồ thị hàm số trên khoảng (- ; ) theo = (p; 0); = (-p; 0) ta được đồ thị hàm số y = tanx trên D. b) Đồ thị của hàm số y = tanx trên D ( D = R\ { + kn, kZ}) Nhớ và phát biểu Cho học sinh nhắc lại TXĐ, tính chẳn lẻ và chu kỳ tuần hoàn của hàm số cotx 4. hàm số y = cotx Vẽ bảng biến thiên Cho hai số sao cho: 0 < x1 < x2 < p Ta có: cotx1 – cotx2 = > 0 vậy hàm số y = cotx nghịch biến trên (0; p). a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số trên khoảng (0; p). Đồ thị hình 10(sgk) Nhận xét về tập giá trị của hàm số cotx Do hàm số cotx tuần hoàn với chu kỳ p nên ta tịnh tiến đồ thị của hàm y = cotx trên khoảng (0; p) theo = (p; 0) ta được đồ thị hàm số y= cotx trên D. b) Đồ thị hàm số y= cotx trên D. Xem hình 11(sgk) Củng cố bài : Câu 1 : Qua bài học nôị dung chính là gì ? Câu 2 : Nêu cách tìm tập xác định của hàm số tanx và cotx ? Câu 3 : Cách xác định tính chẳn lẻ từng hàm số ? Câu 4: Nhắc lại sự biến thiên của 4 hàm lượng giác. Bài tập 1a (sgk) Hãy xác định các giá trị của x trên đoạn [-p;]để hàm số y = tanx nhận giá tr5 bằng 0. x = p Yêu cầu: tanx = 0 cox = 0 tại [ x = 0 x = -p vậy tanx = 0 x {-p;0;p}. TiÕt: 6 - 10 §2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN A. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức : - Hiểu cách tìm nghiệm của các PTLG cơ bản - Nắm vững các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản 2. Về kỹ năng : - Vận dụng thành thạo các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản - Biết cách biểu diễn nghiệm của các PTLG cơ bản trên đường tròn lượng giác 3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ ( 4 bảng vẽ hình 14, 15, 16, 17) 2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ : đường tròn LG, giá trị LG của một số cung (góc) đặc biệt, chu kì tuần hòan của các HSLG , xem trước bài PTLG cơ bản C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC . HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu HĐ1 : Tìm 1 giá trị của x sao cho: 2sinx – 1 = 0 (*) Hiểu nhiệm vụ và trả lời các câu hỏi - Có bao nhiêu giá trị của x thỏa bài tóan. - GV nhận xét câu trả lời của 3 HS => nêu nhận xét: có vô số giá trị của x thỏa bài tóan: x= hoặc x=300 k3600 (k Z) Ta nói môi giá trị x thỏa (*) là một nghiệm của (*), (*) là một phương trình lượng giác - Lưu ý: khi lấy nghiệm phương trình lượng giác nên dùng đơn vị radian thuận lợi hơn trong việc tính tóan, chỉ nên dùng đơn vị độ khi giải tam giác họăc trong phương trình đã cho dùng đơn vị độ. I/ Phương trình lượng giác Là phương trình có ẩn số nằm trong các hàm số lượng giác - Giải pt LG là tìm tất cả các giá trị của ần số thỏa PT đã cho, các giá trị này là số đo của các cung (góc) tính bằng radian hoặc bằng độ - PTLG cơ bản là các PT có dạng: Sinx = a ; cosx = a Tanx = a ; cotx = a Với a là một hằng số Nghe, trả lời câu hỏi Hđ2: PT sinx=a có nghiệm với giá trị nào của a? - Gv nhận xét trả lời của học sinh và kết luận: pt (1) có nghiệm khi -1 - Dùng bảng phụ (hình 14, sgk) để giải thích việc tìm nghiệm của pt sinx=a với |a|1 - Chú ý trong công thức nghiệm phải thống nhất một đơn vị đo cung (góc) - Vận dụng vào bài tập: phát phiếu học tập cho hs II/ Phương trình lượng giác cơ bản 1. PT sinx = a sinx = a = sin kZ sinx = a = sin (kZ) Nếu số thực thỏa đk thì ta viết Khi đó nghiệm PT sinx = a được viết là kZ Chú ý: (sgk chuẩn, trang 20) Lưu ý khi nào thì dùng arcsina Làm bt theo nhóm, đại diện nhóm lên bảng giải. (4 nhóm, mỗi nhóm chỉ giải một bài từ 14) và bt 5 - Giải các pt sau: 1/ sinx = 2/ sinx = 0 3/ sinx = 4/ sinx = (x+600) = - 5/ sinx = -2 - Giáo viên nhận xét bài giải của học sinh và chính xác hóa lại - Giáo viên hướng dẫn hs biễu diễn các điểm cuối của các cung nghiệm của từng pt lên đừơng tròn LG - Chú ý: -sin = sin(-) Tiết 2 HĐ3: pt cosx = a có nghiệm với giá trị nào của a? Hs nghe, nhìn và trả lời các câu hỏi Hs cùng tham gia giải nhanh các vd này Cách hứơng dẫn hs tìm công thức nghiệm tương tự như trong HĐ2. Dùng bảng phụ hình 15 SGK Chú ý: (SGK GT11, chuẩn trang 22) cos()=cos()=cos() ví dụ: giải a,b,c,d trong vd2 (sgk) 2. Phương trình cosx = a (2) cosx = a = cos, | a | 1 hoặc cosx = a = cos Nếu số thực thỏa đk thì ta viết = arccosa Khi đó pt (2) có nghiệm là x = arccosa + k2 (kZ) HĐ4: phát phiếu học tập cho 4 nhóm hs Hs làm việc theo nhóm, mỗi nhóm làm một câu, sau đó đại diện nhóm lên giải trên bảng Gpt: 1/ cos2x = - ; 2/ cosx = 3/ cos (x+300) = ; 4/ cos3x = -1 Giáo viên nhận xét và chính xác hóa bài giải của hs, hướng dẫn cách biểu diễn điệm cuối cung nghiệm trên đường tròn LG Lưu ý khi nào thì dùng arccosa HĐ5:Củng cố hai phần (1và 2) Hs nghe, hiểu câu hỏi, suy nghĩ và trả lời Câu hỏi 1: PT sinx = a , cosx = a có nghiệm khi a thỏa đk gì? Khi đó mỗi pt đó có bao nhiêu nghiệm? Viết công thức nghiệm của mỗi pt đó Câu hỏi 2: Khi giải pt cosx = x = 600 + k2, kZ Viết nghiệm vậy có đúng không? Theo em phải viết thế nào mới đúng? Câu hỏi 3: GPT sin3x - cos5x = 0 sẽ được giải thế nào? GV nhận xét và chính xác hóa lại các câu trả lời của hs Dặn hs làm bt ở nhà 1,2,3,4 (trang 28 – sgk chuẩn 11) F. Bµi tËp vÒ nhµ bµi tËp tr¾c nghiÖm: 1. Ph­¬ng tr×nh: tg3x = cotgx cã bao nhiªu nghiÖm Î (0, 2) A.4 B.6 C.7 D.8 E. NhiÒu h¬n 8 2. Ph­¬ng tr×nh = 2sinx cã bao nhiªu nghiÖm Î (0, ) A.2 B.3 C.4 D.5 E. NhiÒu h¬n 5 3.NghiÖm d­¬ng nhá nhÊt cña ph­¬ng tr×nh: cos2x + sin2xcos2x = (sin23x + cos23x +1) gÇn nhÊt so víi sè nµo d­íi ®©y? A. 0,23 B. 0,31 C. 0,45 D. 0,55 E. 0,75 4. Tæng c¸c nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh trong kho¶ng (0, ) sin4x - sin4(x + ) = lµ A. B. C.2 D. E. Mét ®¸p ¸n kh¸c 5. Trong c¸c sè sau ®©y, sè nµo lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: 8cos4x - 4cos2x + 2sin23x = 0 A. B. C. D. E.Kh«ng sè nµo 6.Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh: A.x = B. - C. - D. - E. §¸p ¸n kh¸c 7.Tæng c¸c nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh sin2xtgx + cos2xcotgx- sin2x = 1+ tgx + cotgx trong (0,) lµ A. B. C. D. E. §¸p ¸n kh¸c 8.Cho ph­¬ng tr×nh: = 1 A.Mäi nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh ®Òu tho¶ m·n cos6x = 1 B. Mäi nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh ®Òu tho¶ m·n cos2x = C.Trong kho¶ng (0,2), ph­¬ng tr×nh cã 3 nghiÖm D.ChØ cã hai c©u ®óng trong ba c©u a, b, c E.TÊt c¶ ba c©u a, b, c ®Òu ®óng. 9.NghiÖm d­¬ng nhá nhÊt cña ph­¬ng tr×nh cotgx - 2tg2x - 4tg4x = 9tgx lµ: A. B. C. D. E. 10.NghiÖm ©m lín nhÊt cña ph­¬ng tr×nh: = A. -50 B. -100 C. -180 D. -360 E. -900 11. NghiÖm d­¬ng nhá nhÊt cña ph­¬ng tr×nh: 4sin3x - 1 = 3sinx - cos3x lµ A. B. C. D. E. §¸p sè kh¸c 12. T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña k ®Ó ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm: A. k ¹ -1 B. 0 £ k £ 1 C. D. E. §¸p sè kh¸c 13. T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó ph­¬ng tr×nh: cos3xcos3x + sin3xsin3x = m3 cã nghiÖm Î A. -1 < m < 1 B. 0 < m < 1 C. D. E. < m £ 1 14. Cã bao nhiªu gi¸ trÞ nguyªn cña m ®Ó ph­¬ng tr×nh: sin4x + cos4x = 2sin6x + 2cos6x + mcotg2x cã nghiÖm x ¹ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. nhiÒu h¬n 4 15. Cho ph­¬ng tr×nh: 2cos2(pcos2x) = 1 + cos(psin2x) (1) A. (1) Û B. (1) Û C. (1) Û sin4x = 0 D. ChØ cã hai c©u ®óng trong ba c©u a, b, c E. TÊt c¶ ba c©u a, b, c ®Òu ®óng 16. X¸c ®Þnh m ®Ó ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm: sin6x + cos6x = cos22x + m (0 < x < ) A. 0 < m < 1 B. 0 < m < C. 0 < m < D.0 < m < E. 0 < m < 2 17. Ph­¬ng tr×nh: 4cos3 = 2cos3x cã bao nhiªu nghiÖm Î (0; 2p) A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 E. nhiÒu h¬n 6 18. Mét häc sinh gi¶i ph­¬ng tr×nh: theo c¸c b­íc sau: (I) Hai vÕ ®Òu d­¬ng, b×nh ph­¬ng hai vÕ ta ®­îc ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng: (sinx - cosx)2 + (sinx + cosx)2 + 2ï(sinx - cosx)(sinx + cosx)ï = 4 (II) Û 2 + 2ïsin2x - cos2xï = 4 (III) Û ïcos2xï = 1 (IV) Û sin2x = 0 Û x = Häc sinh sai tõ giai ®o¹n nµo? A. (I) B. (II) C. (III) D. (IV) E. Häc sinh gi¶i ®óng 19. Ph­¬ng tr×nh: (0 < 2x < 2p) (1) A. (1) cã ®óng ba nghiÖm B. Mäi nghiÖm cña (1) ®Òu tho¶ m·n cos5x = 0 C. Tæng c¸c nghiÖm cña (1) lµ 3p D. ChØ cã hai c©u ®óng trong ba c©u a, b, c E. TÊt c¶ ba c©u a, b, c ®Òu ®óng 20. Cho ph­¬ng tr×nh: A. Ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt trªn kho¶ng (0; p) B. NghiÖm d­¬ng nhá nhÊt cña ph­¬ng tr×nh lµ: C. NghiÖm ©m lín nhÊt cña ph­¬ng tr×nh lµ: - D. ChØ cã hai c©u ®óng trong ba c©u a, b, c E. TÊt c¶ ba c©u a, b, c ®Òu sai TiÕt: 11 - 15 §3. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN A. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức : - Hiểu cách tìm nghiệm của các PTLG cơ bản tanx = a, cotx = a - Nắm vững các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản tanx = a, cotx = a 2. Về kỹ năng : - Giải được cá PTLG CB trên - Biết cách biểu diễn nghiệm của các PTLG cơ bản trên đường tròn lượng giác 3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ , biểu đồ( đĩa) để vẽ các đường t4ròn LG trên 2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ PT sinx = a, cosx = a, cách xác định tanx, cotx trên đường tròn LG C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC . TIẾT 3 HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu HĐ1 : kiểm tra bài cũ Hs lên bảng giải bài tập Gọi lên bảng giải Giải các pt sau 1/ sin(x+) = - 2/ cos3x = HĐ2: PT tanx = a 3. Pt tanx = a - Nghe và trả lời - Lên bảng giải bt họăc chia nhóm - ĐKXĐ của PT? - Tập giá trị của tanx? - Trên trục tan ta lấy điểm T sao cho =a Nối OT và kéo dài cắt đường tròn LG tại M1 , M2 Tan(OA,OM1) Ký hiệu: =arctana Theo dõi và nhận xét tanx = a x = arctana + k (kZ) Ví dụ: Giải Pt lượng giác a/ tanx = tan b/ tan2x = - c/ tan(3x+15o) = HĐ3:PT cotx = a Trả lời câu hỏi Tương tự như Pt tanx=a - ĐKXĐ - Tập giá trị của cotx - Với aR bao giờ cũng có số sao cho cot=a Kí hiệu: =arcota HĐ4: Cũng cố - Công thức theo nghiệm của Pt tanx = a, cotx = a - BTVN: SGK GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cũ Nghe và thực hiện nhiệm vụ - Nêu cách giải các PTLGCB - Các HĐT LGCB, công thức cộng, công thức nhân đôi, CT biến đổi tích thành tổng - Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi - Nhận xét câu trả lời của bạn Cho biết khi nào thì PT : sinx = a, cosx = a có nghiệm hoặc vô nghiệm Làm bài tập và lên bảng trả lời Vận dụng vào bài tập Chuyển vế để đưa PT (3), (4) về PTLGCB rồi giải Giải các PT sau: a) sinx = 4/3 (1) b) tan2x = - (2) c) 2cosx = -1 (3) d) 3cot(x+200) =1 (4) Nhận xét và chính xác hóa lại câu trả lời của HS HĐ2: Giảng phần I I. PT bậc nhất đ/v 1 HSLG - Nghe và hiểu nhiệm vụ - Trả lời câu hỏi - Phát biểu điều nhận xét được - Em hãy nhận dạng 4 PT trên - Cho biết các bước giải 1. Định nghĩa: SGK 2. Cách giải: SGK Nhận xét câu trả lời của HS Đọc SGK trang 29 - 30 Yêu cầu HS đọc SGK phần I Các nhóm làm BT Chia 4 nhóm và yêu cầu mỗi nhóm làm một câu theo thứ tự a, b, c,d và cả bốn nhóm làm câu e Giải các PT sau: a) 2sinx – 3 = 0 b) tanx +1 = 0 c)3cosx + 5 = 0 d) cotx – 3 = 0 e) 7sinx – 2sin2x = 0 HS trình bày lời giải - Gọi đại diện nhóm lên trình bày các câu a, b, c, d - Cho HS nhóm khác nhận xét - Gọi một HS trong lớp nêu cách giải câu e - Nhận xét các câu trả lời của HS, chính xác hóa nội dung e) 7sinx – 2sin2x = 0 7sinx – 4sinx.cosx = 0 sinx(7-4cosx) = 0 HĐ3: Giảng phần 3 PT đưa về PT bậc nhất đối với một HSLG HS trả lời câu hỏi - Cho biết các bước tiến hành giải câu e - Nhận xét câu trả lời của HS Treo bảng phụ ghi rõ các bước giải câu e - Chia HS làm 4 nhóm và yêu cầu nhóm 1, 3 làm bài a, nhóm 2, 4 làm bài b - Cả 4 nhóm cùng làm câu c Giải các PT sau: a) 5cosx – 2sin2x = 0 b) 8sinxcosxcos2x = -1 c) sin2x – 3sinx + 2 = 0 - Gọi đại diện các nhóm lên giải câu a, b - Cho HS nhóm khác nhận xét Đặt t = sinx , ĐK: -1 t 1 Đưa PT © về PT bậc hai theo t rồi giải. So sánh ĐK và thế t = sinx và giải tìm x - GV gợi ý và gọi 1 HS nêu cách giải câu c - Nhận xét các câu trả lời của HS, chính xáx hóa nội dung HĐ 4: Giảng phần II II. PT bậc 2 đ/v 1 HSLG - HS trả lời các câu hỏi - Hay nhận dạng PT ở câu c của HĐ 3 - Các bước tiến hành giải câu c ở trên - Nhận xét câu trả lời của HS, đưa ra ĐN và cách giải 1. Định nghĩa: SGK 2. Cách giải: SGK Đọc SGK trang 31 phần 1, 2 Yêu cầu HS đọc SGK trang 31 Chia 4 nhóm và yêu cầu mỗi nhóm làm một câu theo thứ tự a, b, c,d và cả bốn nhóm làm câu e Giải các PT sau: a) 3cos2x – 5cosx + 2 = 0 b) 3tan2x - 2tanx + 3 = 0 c) d) 4cot2x – 3cotx+1 = 0 e) 6cos2 x + 5sinx – 2 = 0 e) 6cos2 x + 5sinx – 2 = 0 6(1-sin2x) + 5sinx -2 = 0 -6sin2x + 5sinx +4 = 0 - Gọi đại diện nhóm lên trình bày các câu a, b , c, d - Cho HS nhóm khác nhận xét GV gợi ý: Dùng CT gì để đưa PT e về dạng PT bậc 2 đ/v 1 HSLG rồi gọi 1 HS trả lời - Nhận xét câu trả lời của HS, chính xác hóa nội dung HĐ5: Giảng phần 3 3. PT đưa về dạng PT bậc 2 đ/v một HSLG - Bản thân PT e chưa phải là PT bậc 2 của 1 HSLG, nhưng qua 1 phép biến đổi đơn giản ta có ngay 1 PT bậc 2 đ/v 1 HSLG a) cotx= 1/tanx b) cos26x = 1 – sin26x sin6x = 2 sin3x.cos3x c) cosx không là nghiệm của PT c. Vậy cosx0. Chia 2 vế của PT c cho cos2x đưa về PT bậc 2 theo tanx d) - Chia 4 nhóm và yêu cầu mỗi nhóm làm một câu theo thứ tự a, b, c, d . - Gọi đại diện nhóm lên giải - Cho HS nhóm khác nhận xét - GV nhận xét câu trả lời của HS, chính xác hóa các nội dung Giải các PT sau: a) tanx – 6 cotx+2 - 3=0 b) 3cos26x + 8sin3x.cos3x-4=0 c) 2sin2x- 5sinx.cosx –cos2x=-2 d) Làm BT 1, 2, 3, 4 trang 36, 37 HĐ6: Củng cố tòan bài - Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính gì? Theo em qua bài học này ta cần đạt điều gì? F. Bµi tËp tr¸c nghiÖm: 1. NghiÖm d­¬ng nhá nhÊt cña ph­¬ng tr×nh: sin3x + cos2x = 2sinxcos2x A. B. C. D. E. 2. Pt: (1) cã bao nhiªu nghiÖm trªn ®o¹n [0; 4p] A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 E. NhiÒu h¬n 4 3. Cho ph­¬ng tr×nh: 3cos4x - 2cos23x = 1 Trªn ®o¹n [0; p], tæng c¸c nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh lµ: A. 0 B. p C. 2p D. 3p E. §¸p sè kh¸c 4. Ph­¬ng tr×nh: 3cos4x - 4cos2xsin2x + sin4x = 0 cã bao nhiªu nghiÖm Î (0; 2p) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 E. 8 5. Gäi x0 lµ mét nghiÖm ¹ k2p cña ph­¬ng tr×nh: 2 - 2cosx + sinx =2tg. VËy sinx0 b»ng: A. B. C. D. - E. §¸p sè kh¸c 6. X¸c ®Þnh m ®Ó ph­¬ng tr×nh: cã nghiÖm A. B. -4 < m < 4 C. D. "m E. §¸p sè kh¸c 7. Trªn kho¶ng (0; 2p) ph­¬ng tr×nh: cos3x - 4sin3x - 3cosxsin2x + sinx = 0 cã bao nhiªu nghiÖm A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6 8. Gäi x0 lµ mét nghiÖm tho¶ m·n: sin2x0 + cos2x0 ¹ 1 cña ph­¬ng tr×nh: 1 + sin32x + cos32x = sin4x ThÕ th× sin4x0 gÇn nhÊt víi sè nµo d­íi ®©y? A. 0,6 B. 0,5 C. 0,4 D. 0,3 E. 0,2 9. X¸c ®Þnh m ®Ó ph­¬ng tr×nh: sin8x + cos8x = mcos22x cã nghiÖm A. m ³ 1 B. m £ 1 C. m ³ D. m £ E. 1 £ m £ 10. Cho ph­¬ng tr×nh: A. Ph­¬ng tr×nh kh«ng cã nghiÖm trªn kho¶ng B. Ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt trªn kho¶ng (p; 2p) C. Mäi nghiÖm x0 cña ph­¬ng tr×nh ®Òu tho¶ m·n sin3x0 = -1 D. ChØ cã hai c©u ®óng trong ba c©u a, b, c E. TÊt c¶ ba c©u a, b, c ®Òu ®óng 1. Tæng c¸c nghiÖm Î [0; p] cña ph­¬ng tr×nh: sin2x = cos22x + cos23x lµ: A. p B. C. D. 2p E. §¸p sè kh¸c 2. Gäi x0 lµ mét nghiÖm ¹ cña ph­¬ng tr×nh: sin2x + sin6x = 3cos22x ThÕ th×: cos4x0 = A. B. C. D. E. §¸p sè kh¸c 3. Tæng c¸c nghiÖm Î [0; p] cña ph­¬ng tr×nh: (2cosx - 1)(2sin2x + 1) = 3 - 4sin2x lµ: A. B. p C. 2p D. E. 4. NghiÖm ©m lín nhÊt cña ph­¬ng tr×nh: sinx + sin2x + sin3x + sin4x = cosx + cos2x + cos3x + cos4x thuéc kho¶ng nµo d­íi ®©y A. B. C. D. E. 5. Ph­¬ng tr×nh: tgx -3cotgx = 4(sinx + cosx) cã bao nhiªu nghiÖm Î [0; 2p] A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 E. 2 6. Trong c¸c sè d­íi ®©y, sè nµo kh«ng lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: sinxcos4x - 2sin22x = 4sin2 A. B. C. D. E. Mäi sè trong 4 c©u trªn ®Òu lµ nghiÖm 7. Cho ph­¬ng tr×nh: sinxtg2x + (sinx - tg2x)=3 A. Ph­¬ng tr×nh cã 4 nghiÖm Î (0; 2p) B. NghiÖm ©m lín nhÊt cña ph­¬ng tr×nh lín h¬n -500 C. Mäi nghiÖm x cña ph­¬ng tr×nh ®Òu tho¶ m·n: sin4x < D. ChØ cã hai c©u ®óng trong ba c©u a, b, c E. TÊt c¶ ba c©u a, b, c ®Òu ®óng 8. Nh÷ng sè nµo d­íi ®©y kh«ng lµ nghiÖm cña pt: cos3x + sin7x =2 A. B. C. D. E. 9. Cho ph­¬ng tr×nh: 2sinx + cotgx = 2sin2x + 1 A. Ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm x0 tho¶ m·n: cosx0 - sinx0 = B. Ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm x0 tho¶ m·n: cosx0 - sinx0 = C. x = lµ mét nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh D. ChØ cã hai c©u ®óng trong ba c©u a, b, c E. TÊt c¶ ba c©u a, b, c ®Òu sai 10. X¸c ®Þnh m ®Ó pt: sin2x - m(2sinx + cosx) + m2 = 0 cã nghiÖm duy nhÊt Î A. B. C. 0 < m < 1 D. 0 < m < 2 E. Kh«ng cã gi¸ trÞ m TiÕt: 18 - 19 «n tËp ch­¬ng I. I.MỤC TIÊU: - Giúp học sinh củng cố lại cách giải một số phương trình lượng giác cơ bản và một số phương trình lượng giác đơn giản. - Rèn cho học sinh kỹ năng biến đổi đại số và lượng giác quy bài toán về các cách giải đã biết. - Rèn luyện tính toán nhanh nhẹn, cẩn thận và chính xác khi giải một bài toán về lượng giác. II. CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Soạn bài tập ôn tập. - Học sinh: Ôn lại các kiến thức đã học trong chương. Soạn bài ôn tập, chuẩn bị dụng cụ học tập. - Phương tiện: Đèn chiếu. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Chủ yếu sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp. IV. TIẾN TRÌNH: 1. Kiểm tra bài cũ: - Nêu công thức giải các phương trình lượng giác cơ bản. - Nêu cách giải phương trình bậc nhất đối với sin và cos. - Nêu cách giải phương trình thuần nhất bậc hai đối với sin và cos. 2. Giảng bài mới: BÀI TẬP ÔN PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Nội dung bài dạy Hoạt động của thầy và trò Hoạt động 1: Bài 1: Giải các phương trình sau: a. 2 cosx + (1) b. (2) c. (3) Giải: (k Î z) (2) (k Î z) (k Î z) Hoạt động 2: Bài 2: Giải các phương trình sau: a. (1) b. (2) Giải: a. Đặt t = sinx Pt (1) thành: 2t2 + 3t – 2 = 0 (k Î z) Vậy phương trình có các nghiệm là: b. Đặt t = cot2x Pt (2) thành: 3t2 – 5t + 2 = 0 Với (k Î z) Với Vậy phương trình có nghiệm là: Hoạt động 3: Bài 3: Giải phương trình sau: (1) Giải: (1) (k Î z) Vậy phương trình có nghiệm là: , Hoạt động 4: Bài 4: Giải phương trình sau: (1) Giải: Nếu cosx = 0 thì sinx = ± 1 nên pt không có nghiệm x thoả mãn cosx = 0 Chia 2 vế của (1) cho cos2x ta có pt tương đương: Đặt t = tanx. Phương trình thành (k Î z) Vậy phương trình có nghiệm: - Gọi học sinh lên bảng trình bày cả lớp nhận xét. Giáo viên sữa hoàn chỉnh và cho điểm. - Gọi một học sinh nhắc lại cosin của các cung (góc) đặc biệt. - Gọi học sinh nhắc lại tan của các cung (góc) đặc biệt. Hỏi: Hãy nêu dạng của phương trình (1), (2) và nêu cách giải: - Gọi 2 học sinh lên trình bày. Cả lớp cùng tham gia giải, thầy sửa hoàn chỉnh. + Lưu ý cho học sinh là khi đặt t = cosx hay t = sinx thì luôn có điều kiện – 1 £ t £ 1 Hỏi: Nêu dạng của phương trình và cách giải gọi 1 học sinh lên trình bày. Cả lớp cùng tham gia giải thầy sửa hoàn chỉnh. Hỏi: Nêu dạng của pt (1) và cách giải: - Đưa về pt bậc hai theo tanx. - Hoặc dùng công thức hạ bậc đưa về pt bậc nhất theo sin2x và cos2x. Hỏi: Phương trình có các nghiệm x thoả mãn cosx = 0 ? Tại sao ? - Giới thiệu bước biến đổi tiếp theo ? chia 2 vế cho cos2x. 3. Củng cố: Giáo viên gọi học sinh hệ thống lại các bài tập đã sửa, nêu phương pháp để giải ở từng bài cụ thể. 4. Dặn dò: Về nhà tự giải lại các bài tập đã sửa và làm các bài tập ôn chương trang 47, 48, 49. V. PHẦN RÚT KINH NHGIỆM. GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG II : TỔ HỢP – XÁC SUẤT §1. QUY TẮC ĐẾM TIẾT : 21-23 A. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức:Giúp học sinh nắm được qui tắc cộng và qui tắc nhân 2. Về kỹ năng: Biết vận dụng để giải một số bài toán 3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của GV : Bảng phụ, phiếu trả lời trắc nghiệm 2. Chuẩn bị của HS : C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC . HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu Hoạt động 1:Ôn tập lại kiến thức cũ – Đặt vấn đề - Nghe và hiểu nhiệm vụ - Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi - Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A, B A={x ÎR / (x-3)(x2+3x-4)=0} ={-4, 1, 3 } B={x Î Z / -2 ≤ x < 4 } ={-2, -1, 0, 1, 2, 3 } - Làm bài tập và lên bảng trả lời - Hãy xác định A Ç B A Ç B = {1 , 3} - Cho biết số phần tử của tập hợp A, B, A Ç B? - Giới thiệu ký hiệu số phần tử của tập hợp A, B, A Ç B? n(A) = 3 hay |A| = 3 n(B) = 6 n(A Ç B) = 2 - Để đếm số phần tử