Giáo án Hình học lớp 11

Giáo án hình học lớp 11 Bài soạn : mở đầu về phép biến hình Tiết 1 I.Mục tiêu: - Làm cho học sinh hiểu được khái niệm về phép biến hình . Học sinh làm quen với một số thuật ngữ sau này thường dùng . II. Tiến trình bài học : Kiểm tra sĩ số : Bài mới : Phương pháp Nội dung Học sinh phát biểu định nghĩa. Cho một số ví dụ ? 1.Định nghĩa : SGK + F là một phép biến hình + M’ là ảnh của M thì F(M) = M’. 2.Các ví dụ : Ví dụ 1: Cho vectơ , một điểm M . Xác định M’ sao cho = . “Phép biến hình trên gọi là phép tịnh tiến theo vectơ ” Ví dụ 2 : Phép biến điểm M thành chính nó là một phép biến hình và đây gọi là phép đồng nhất. bài soạn: phép tịnh tiến và phép dời hình Tiết 2-3 Mục tiêu Qua bài học HS cần nắm được Về kiến thức - Nắm được định nghĩa và các tính chất của phép tịnh tiến, biết cách dựng ảnh của một hình đơn giản qua phép tịnh tiến. - Biết áp dụng phép tịnh tiến để tìm lời giải của một số bài toán. - Nắm được định nghĩa tổng quát của phép dời hình (mà phép tịnh tiến là một trường hợp riêng ) và các tính chất của phép dời hình. Về kỹ năng - Vẽ được một véc tơ bằng véctơ cho trước - Nhận biết được một phép biến hình là phép dời hình Về tư duy - Rèn luyện tư duy hình học Về thái độ - Cẩn thận, chính xác , tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Chuẩn bị Giáo viên: - Chuẩn bị hệ thống câu hỏi , bảng kết quả mỗi hoạt động - Bảng phụ Học sinh: Học trước bài ở nhà Phương pháp - Vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm Tiến trình bài học Tiết 1. Kiểm tra bài cũ: Cho điểm M và vectơ . Xác định điểm sao cho . Ta có mấy điểm như vậy? M Điểm như vậy là duy nhất Hoạt động1: Định nghĩa phép tịnh tiến Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên - Phát biểu và tiếp nhận định nghĩa Thực hiện ?1. Phép tịnh tiến là phép đồng nhất khi - Cho HS tiếp cận định nghĩa (qua phần kiểm tra bài cũ) - Y/c HS phát biểu định nghĩa - Cho HS tiếp nhận định nghĩa (SGK) - Khắc sâu định nghĩa , các đặc điểm Hoạt động 2: Các tính chất của phép tịnh tiến Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên - Nhận nhiệm vụ - Tư duy tìm lời giải Vì nên Suy ra Phép tịnh tiến không làm thay đổi khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ. - Tiếp nhận định lí và chứng minh A B Hai học sinh lên bảng nêu cách vẽ và thực hiện thao tác . *Thực hiện H1(SGK) - Phép tịnh tiến có làm thay đổi khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ không? - Cho HS tiếp nhận định lí 1(SGK) * Cho HS tiếp nhận định lí 2 – Hướng dẫn HS chứng minh định lí Dựa vào kết quả định lí 1 để chứng minh + Hệ quả : Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng , biến tia thành tia , biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó , biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng đường kính. Củng cố: Cho tam giác ABC và vectơ , phép tịnh tiến biến tam giác ABC thành tam giác . Y/c HS vẽ tam giác . Nhận xét gì ? Cho đường tròn C(O;R) và vect tơ . Dựng ảnh của đường tròn C(O;R) qua phép tịnh tiến Hoạt động 3: Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến Hoạt động của HS Hoạt động của GV y M O x Vì nên ta có CT Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho phép tịnh tiến , biết . Giả sử Tìm mối liên hệ giữa toạ độ của điểm M và ? Vì , mà nên ta có CT -Y/c HS nắm chắc CT trên Hoạt động 4: ứng dụng của phép tịnh tiến Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Đọc hiểu bài toán + Tư duy tìm lời giải - Đọc hiểu đề bài + Thực hiện H3 Khi bờ sông rất hẹp (đến mức hai bờ sông trùng với nhau) thì M và N trùng nhau và trùng với giao điểm của đoạn thẳng AB và đường thẳng a + Thực hiện H4: Gọi là điểm sao cho và phép tịnh tiến theo vectơ biến đường thẳng a thành đường thẳng b , Giao điểm của và b là điểm N cần tìm, M là điểm sao cho - Bài toán 1: SGK +Hướng dẫn HS giải bài toán - Bài toán 2:SGK Tiết 2 Hoạt động 5: Định nghĩa và tính chất của phép dời hình Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Tư duy , tiếp cận đ/n. - Nêu đ/n - Khắc sâu đ/n: phép tịnh tiến là một phép dời hình. - Tư duy nêu tính chất của phép dời hình. - Tiếp nhận và khắc sâu định lí * Cách nhận biết một phép biến hình là phép dời hình Không làm thay đổi khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ. - Cho HS tiếp cận phép dời hình Không phảI chỉ có phép tịnh tiến “ không làm thay đổi khoảng cách giữa 2 điểm “ mà còn nhiều phép biến hình khác cũng có tính chất đó . Người ta gọi các phep biến hình như vậy là phép dời hình. - Y/c hs nêu định nghĩa phép dời hình - Cho HS tiếp nhận đ/n phép dời hình (SGK). - Dựa vào chứng minh các tính chất của phép tịnh tiến , hãy cho biết phép dời hình có tính chất nào? * Cho HS tiếp nhận định lí 2 (SGK) Hoạt động 6: Câu hỏi và bài tập Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nhận nhiệm vụ - Thảo luận theo nhóm - Đại diện nhóm lên trình bầy lời giải và nhận xét . Bài 1: - d trùng với d’ nếu là vectơ chỉ phương của d - d song song với d’ nếu không phảI là vectơ chỉ phương của d - d không bao giờ cắt d’ Bài 2: Lấy điểm A trên a thì với mỗi điểm A’ trên a’ , phép tịnh tiến theo vectơ biến a thành a’.Đó chính là các phép tịnh tiến cần tìm. Bài 3: Ta có Nên phép biến hình biến M thành M’’ là phép tịnh tiến theo vectơ Bài 4: Ta có nên phép tịnh tiến T theo vectơ biến M thành M’ . Gọi O’ là ảnh của O qua phép tịnh tiến T thì quỹ tích điểm M’ là đường tròn tâm O’ có bán kính bằng bán kính đường tròn (O). - HS đứng ngay tại chỗ trả lời trắc nghiệm bài 1;2;3 - Chia HS thành 2 nhóm : giao nhiệm vụ Nhóm 1 : bài 4 Nhóm 2 : bài 5 (HS khá , giỏi) - H dẫn HS tìm lời giải Bài 5: a) Gọi ta có … b) Ta có c) F là phép dời hình d) Khi ta có Vậy F là phép tịnh tiến theo vectơ - Gọi đại diện nhóm lên trình bầy lời giải và nhận xét. - Sửa chữa sai lầm . Chính xác lời giải - Nhấn mạnh chú ý cho HS. Hoạt động 7: Củng cố + Kiến thức cần nhớ : - Định nghĩa , các tính chất của phép tịnh tiến . ứng dụng - Định nghĩa , tính chất của phép dời hình + Nhiệm vụ về nhà : - Đọc lại bài học và nắm chắc kiến thức. - Làm bài tập còn lại (SGK và sách bài tập). Bài soạn: Phép đối xứng trục Tiết 4 – 5. Mục tiêu: Về kiến thức - Giúp học sinh nắm được định nghĩa phép đối xứng trục và hiểu được phép đối xứng trục hoàn toàn được xác định khi biết trục đối xứng. - Biết được biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua các trục toạ độ. Về kỹ năng: - Giúp học sinh có kỹ năng xác định toạ độ ảnh của một điểm, phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua phép đối xứng qua các trục toạ độ - Biết cách tìm trục đối xứng của một hình và nhận biết được hình có trục đối xứng. Về tư duy: - Giúp học sinh phát triển tư duy Logic Về thái độ: - Nghiêm túc, hứng thú học tập Chuẩn bị: - Sơ đồ hình vẽ Phương pháp: - Thuyết trình, vấn đáp Các bước tiến hành Kiểm tra bài cũ - Nêu các tính chất của phép Tịnh tiến. Nội dung bài mới Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên (sơ đồ hình vẽ) - Nghe và hiểu định nghĩa, ví dụ. Cho học sinh trả lời Cho hình thoi ABCD. Tìm ảnh của các điểm A, B, C, D qua phép đối xứng trục AC ? - Cho học sinh chứng minh nhận xét 2 – SGK - Cho học sinh nhận xét biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục Ox (hình vẽ 1.13) - Cho học sinh làm bài tập: Tìm ảnh của các điểm A(1;2) B (0, -5) qua phép đối xứng trục 0x - Cho học sinh nhận xét biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục 0y (hình 1.14) - Cho học sinh trả lời: Tìm ảnh của các điểm A(1;2); B(5;0) qua phép đối xứng trục 0y - Cho học sinh trả lời D5 - Hình 1.16a có trục đối xứng không nêu trục đối xứng? - Hình 1.8f có trục đối xứng không? Cho học sinh trả lời D 6? Củng cố Bài tập 1: (SGK) Bài tập 2: (SGK) BTVN: Bài 3 (SGK) I/ Định nghĩa: - Đưa một số VD thực tế - Định nghĩa (SGK) - Ví dụ (SGK) - Cho học sinh nhận xét (GV hướng dẫn ) - Nhận xét (SGK) II/ Biểu thức toạ độ: – Kết luận (SGK) – Kết luận (SGK) III/ Tính chất. a, Tính chất 1: (SGK) b, Tính chất 2: (SGK) IV/ Trục đối xứng của một hình a, Định nghĩa: b, Ví dụ: (Sơ đồ hình vẽ) 1. Hướng dẫn bài tập: A’(1;2) ; B’(3;-1) - A’B’ có pt: x-1 y-2 2 3 2. Hai cách: d’: 3x + y – 2 = 0 Bài soạn: Phép quay Tiết 6. Mục đích: Nắm vững định nghĩa: - Cách xác định ảnh qua phép quay Tính chất: Nội dung: Định nghĩa: Định nghĩa: Cho điểm 0. góc lượng giác a Phép biến hình: - Biến 0đ 0 0M – 0M’ (0M, 0M’) = a - M đ M’ sao cho { K/l: Q (0, a) Ví dụ: B A A’ 0 B’ Ta có: Q(0, a): A đ A’ B đ B’ Nhận xét: + AB = A’B’ Qui ước: + Chiều dương ngược chiều kim đồng hồ, chiều còn lại là chiều âm + Ví dụ: Hai bánh răng Chú ý: Phép quay: Q(0 ,2kp) Với kẻz: Phép quay trở thành phép đồng nhất Phép quay: Q(0; 2k + 1) p) với kẻz: phép đối xứng tâm Tính chất: + Tính chất 1: Bảo tồn khoảng cách hai điểm Dẫn tới: Biến tam giác thành tam giác bằng nó (C/m: C-C.C) + Tính chất 2: - Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó - Biến đường thẳng thành đường thẳng - Biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính E B C 0 VI dụ: Q(A, 900) = C đE C/m: E đ/x của C qua B D ịD đ B qua những phép nào? - Q (A, 900) = D đ B Hoặc: - Đ/x tâm 0 - Đ/x qua AC Củng cố: Cho D ABC đều. gọi G trọng tâm D ABC hãy chỉ ra phép quay A đ B đ C A G C B Bài soạn : Phép đối xứng tâm Tiết 7. Mục tiêu: Về kiến thức: - Nắm đựoc định nghĩa, các khái niệm. - Sự xác định của phép đối sứng tâm. - Các tính chất của phép đối sứng tâm. - Biểu thức tạo độ của phép đối xứng tâm. - Khái niệm tâm đối sứng của một hình, hình có tâm đối sứng. Về kỹ năng: - Thực hiện được các bước dựng ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, đường thẳng qua phép đối xứng tâm. - Tìm được tâm đố sứng khi biết ảnh và tạo ảnh. - Bước đầu vận dụng và giải các bài toán Về tư duy : - Hiểu được các khái niệm. - Vận dụng vào giải toán. Về thái độ - Cẩn thận, chính xác. - Toán học có nhiều ứng dụng thực tế. Chuẩn bị: - Học sinh: chuẩn bị bài cũ, dụng cụ học tập. - Phương tiện: Các hình vẽ minh hoạ, máy tính. Phương pháp Sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở, dạng học giải quyết vấn đề. Tiến trình bài học Câu hỏi 1 : Hai điểm M và M’ được gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu thoả mãn điều kiện nào?. TL: O là trung điểm của M và M’ Câu hỏi 2: Hãy nêu đẳng thức Véttơ tương ứng: I. Định nghĩa: HĐ1 : Học sinh phát biểu chính xác định nghĩa SGK ĐI(M)= M’ = - (1) Câu hỏi 1? :Từ đẳng thức véttơ (1) hãy phát biểu định nghĩa phép đối xứng tâm bằng cách khác?. Trả lời: Phép đối xứng tâm O là phép biến hình, biến mỗi điểm M thành M’ sao cho = - Hoạt Động 2: Câu hỏi 1 : Từ định nghĩa hãy nêu rõ phép đối xứng tâm được xác định khi nào?. Câu hỏi 2: Trong hình vẽ bên chỉ rõ các cặp điểm đối xứng với nhau qua điểm I. Cho hình H. Nếu Đ0(H) = H’, H’ gọi là ảnh của H qua Đ0.. II. Biểu thức Toạ độ của phép đối xứng qua gốc Toạ độ Hoạt động 3: O Y X M(x;y) M' Câu hỏi 1: trong mặt phẳng tạo độ OXY. Cho M(x; y). Tìm toạ độ điểm M' đối xứng với M qua O. Trả lời: M và M' đối xứng nhau qua O Ta có : = - (*) Gọi M'(x; y) ta có: = (x; y) = (x; y) Do (*) ta có: (1) vậy M(- x; -y) Hoạt động 4: Trong mặt phẳng tạo độ OXY . Cho A(3; - 4). Tìm toạ độ điểm A' đối xứng với A qua O. Câu hỏi 3: Trong mặt phẳng tạo độ cho I(a;b) và điểm M(x;y). Chứng minh rằng nếu: ĐI(M) = M' thì Giáo viên cho học sinh trình bày lời giải trên bảng. Kiểm tra và chính xác lời giải. III. Tính chất: HĐ5: Cho phép đối sứng tâm I ĐI(M) = M' ĐI(N) = N' Chứng minh rằng: MN = M'N' Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh. HĐ 6 : Phát biểu tính chất trên bằng lời. TC 1: (SGK). Học sinh phát biểu tính chất 1 trong SGK HĐ 7: Từ tính chất 1. Hãy xác định ảnh hưởng của 1 đoạn thẳng, một đường thẳng và 1 đường tròn qua phép đối xứng tâm. Tính chất 2 (SGK) HĐ 8: Cho góc nhọn xoy và 1 điểm A thuộc miền trong của góc đó. Xác định đường thẳng d đi qua A cắt OX, OY lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm M, N. HD: - Giả sử M, N là 2 điểm tìm được O' là ảnh của O qua A thì tứ giác OMO'N là hình gì?. - Từ nhận xét trên hãy suy ra cách dựng. Giáo viên yêu cầu học sinh trình bày lời giải trên bảng và chính xác hoá lời giải. IV. Tâm đối xứng của một hình HĐ 9: Cho hình bình hành ABCD tâm O Câu hỏi 1: hãy xác định các điểm đối xứng nhau qua O?. B A O D C Câu hỏi 2: Ngoài các cặp điểm trên có còn cặp điểm nào khác mà chúng đối xứng nhau qua gốc O hay không?. HĐ 10: Phát biểu định nghĩa tâm đối xứng của 1 hình: HĐ 11: Lấy một vài hình có tâm đối xứng. V. Củng cố - Giáo viên hệ thống lại bài giảng. - Bài tập về nhà, 1, 2, 3 (SGK) Trang 5 Bài soạn: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau Tiết 8. Mục tiêu: Về kiến thức: Biết được : - Khái niệm về phép dời hình; - Phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình - Nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời hình ta được một phép dời hình. - Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và thứ tự các điểm được bảo toàn; biến đường thẳng thành đường thẳng, đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tua thành tua; biến tam giác thành tam giác bằng nó; biến góc thành góc bằng nó; biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. - Khái niệm hai hình bằng nhau. Về kỹ năng: Bước đầu vận dụng phép dời hình trong một số bài tập đơn giản. Tư duy thái độ: Cẩn thận -chính xác - hứng thú. Chuẩn bị: Học sinh: Thước, sách giáo khoa. Giáoviên: Thước, giáo án, tranh vẽ và hệ thống câu hỏi. Phương pháp: Vấn đáp + thuyết minh bằng tranh vẽ. Tiến trình bài học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Bài tập 2: Hoạt động 1: Hoạt động dẫn vào định nghĩa. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Gọi 3 HS nêu: Định nghĩa: Phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm và phép quay. - Có nhận xét gì chung? - Định nghĩa (SGK) Nếu phép dời hình F biến các điểm M, N thành hai điểm M' và N' thì MN=M'N' - Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm và phép quay có bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ không? Vậy ta có điểm gì? - Hải phép dời hình liên tiếp thì có bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ không? Trả lời: - Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. - Đọc định nghĩa Nhận xét: 1. Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, và phép quay đều là phép dời hình. 2. Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình cũng là một phép dời hình. Hoạt động 2: Các ví dụ. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Treo tranh vẽ 39a, 39b, 40. - Hình 39a qua mấy phép dời hình đó là những phép nào? - 39b phép dời hình là gì? - 40 phép dời hình là gì? BT: Câu hỏi 1 (SGK) B A O C D ảnh của A,B,O qua hai phép dời hình đó là gì? Ví dụ 2: - Treo tranh vẽ hình 1.42. - Trong hình 1.42 tam giác DEF là ảnh của DABC qua phép dời hình nào? - Đọc ví dụ vẽ hình - 3. ABC đA'B'C' đ A''B''C'' - Đối xứng qua đt (d) - Tịnh tiến. - Đọc kỹ đề bài vẽ hình - A đ D - B đ C - O đ C - DDEF là ảnh của DABC qua phép quay tâm B góc 900 và phép tịnh tiến theo véc tơ (2,-4) Hoạt động 2: Tính chất Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Tính chất (GSK) - Chứng minh tính chất 1 Gọi A',B' lần lượt là ảnh của A,B qua phép dời hình F. Chứng minh rằng nếu M là trung điểm của AB thì M'=F cos là trung điểm A'B' Chứng minh (SGK) - Vẽ tranh 1.44 VD3: SGK - Treo tranh hình vẽ 1.45 Bài tập:SGK - Treo tranh 1.46 - Đọc, hiểu, ghi nhận. - Vì ta có B nằm giữa A,C Û AB+BC = AC Û A'B' + B'C' =A'C' Û B' nằm giữa A';C' - Vì M là trung điểm của AB Û M nằm giữa A,B và AM = MB Û M' nằm giữa A',B' và A'M' = M'B' Û M là trung điểm của A'B'. Giải: Qua F ta có: Qua phép quay tâm O góc 600 thì O, A và B biến thành O,B và C. O,B và C qua phép tịnh tiến theo véc tơ lần lượt biến thành E,O và D. Từ đó ta có F(O) = E, F(A) = O, F(B) =D. Vậy tam giác OAB qua F biến thành DEOD. Ta sử dụng phép dời hình F. Biến DAEI thành DFCH bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ và tịnh tiến theo Hoạt động 4: Khái niệm hai hình bằng nhau Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Treo tranh 1.47 - Vì sao H và H' bằng nhau? - Định nghĩa (SGK) Ví dụ 4: (SGK) a. Treo tranh 1.48 - Qua những phép nào? b. Treo tranh 1.49 * Bài tập ví dụ 5 (SGK) A B D C I F - vì đó là phép dời hình. - Đọc hiểu - Đối xứng trục và tịnh tiến theo * A và C bằng nhau. Qua hai phép dời hình liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ và phép quay tâm O. Phép đối xứng tâm I biến A,E,I,B lần lượt thành C, F,I,D phép đối xứng tâm I biến hình thang EIB thành hình thang CFID vậy chúng bằng nhau. V. Củng cố: Các định lý, tính chất và vận dụng giải các bài tập đơn giản. VI. Bài tập: 1,2,3. PHéP vị tự Tiết 9 - 11. Mục tiêu Về kiến thức - Nắm vững định nghĩa phép vị tự - Nắm vững sự xác định của phép vị tự khi biết tâm và tỉ số vị tự. Về kỹ năng - Biết cách xác định ảnh của 1 hình đơn giản quy phép vị tự. - Biết cách tính biểu thức toạ độ của ảnh của 1 điểm và phương trình đường thẳng cho trước qua phép vị tự. - Biết cách tìm tâm vị tự của 2 trường tròn Về tư duy, thái độ: - Biết quy lạ thành quen. - Phát triẻn trí tưởng tượng không gian và tư duy logic. - Tích cựuc trong phát hiện và chiếm lĩnh tri thức - Biết được ứng dụng của toán học trong thực tiễn. Chuẩn bị của thầy và trò: - GV: Dụng cụ dạy học - HS : dụng cụ học tập, bài cũ. Phương pháp Gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động tư duy. Tiến trình bài học Hoạt động 1: Bài cũ Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng - Nghe, hiểu và trả lời - HĐTP1: Kiểm tra bài cũ Nêu câu hỏi - Nêu định nghĩa phép biến hình trong mặt phẳng. - Trong mặt phẳng cho 2 điểm OM và 1 số K ạ 0. Quy tắc đặt tương ứng 1 điểm M với điểm M': = có phải là phép biến hình không? Vì sao? - Nhận xét câu trả lời và bổ sung nếu cần - Yêu cầu HS khác nhận xét câu trả lời và bổ sung nếu có. - Đánh giá và cho didểm HĐTP2: Nêu vấn đề cho bài học mới. - Phát hiện vấn đề cần nhật thức - Quy tắc trên là 1 phép biến hình nhưng cụ thể tên và tính chất của nó sẽ được ta tìm hiểu trong bài hôm nay. HĐ2: Chiến lĩnh kiến thức định nghĩa phép vị tự. HĐTP1: Hình thành định nghĩa i. định nghĩa - Đọc SGK trang 24 - Phát biểu định nghĩa - Nêu quy tắc tương ứng và cách xác định ảnh của 1 hình đơn giản thông qua phép vị tự. - Cho HS đọc SGK - Yêu cầu học sinh phát biểu lại định nghĩa - Hướng dẫn để HS nêu lại được quy tắc tương ứng và cách xác định ảnh của 1 hình đơn giản qua phép bị tự. a. Định nghĩa (SGK) HĐP2 Kỹ năng dựng ảnh 1 hình thông qua phép vị tự. - Dựng ảnh của 3 điểm A, B, C qua phép vị tự theo tâm và tỉ số vị tự đã chọn. - Yêu cầu học sinh chọn trước một số K ạ 0 và lấy 3 điểm A, B, C không thẳng hàng dựng ảnh của A, B, C qua phép vị tự với tâm và tỉ số vị tự đã chọn. - Dựng ảnh của 3 điểm A, B, C qua phép vị tự theo tâm và tỉ số vị tự đã chọn. - Xin hỗ trợ cảu bạn hoặc GV nếu còn. - Phát biểu cách dựng ảnh 1 hình đơn giản qua phép vị tự với tâm và tỉ số vị tự..... - Quan sát và nhận biết cách dựng ảnh của 1 .... ảnh đơn giản qua phép vị trí với tâm và tỉ số vị tự cho trước - Theo dõi và hướng dẫn HS cách dựng ảnh nếu cần. - Yêu cầu HS phát biểu cách dựng ảnh của 1 ..... qua phép vị tự với tâm và tỉ số vị tự cho trước. - Minh hoạ A' A B' B O C C' HĐTP3: Củng cố về phép vị tự - Vận dụng định nghĩa để làm ..... SGK - Yêu cầu HS làm .... SGK trang 25 ..... 1: SGK trang 25 - Dựa vào định nghĩa giải thích một số nhận xét. - Nhận xét Yêu cầu HS giải thích 1 số điểm HĐ3. Chiếm lĩnh kiến thức về tính chất phép vị tự i. tính chất HĐTP1: Phát hiện và chiếm lĩnh tính chất 1 - Quan sát và nhận xét về các véc tơ. , , , và - Dựa vào nội dung ảnh của .... qua phép vị tự ở trên cho nhận xét về , , - Dự vào việc dựng ảnh qua phép vị tự cho nhận xét về các cặp véc tơ và . và ; và - Đọc SGK trang 25 phần tính chất 1. - Phát biểu điều nhận biết được. - Yêu cầu HS đọc SGK trang 25 phần tính chất 1. - Yêu cầu học sinh phát biểu điều nhận biết được. a. Tính chất 1 - Ghi nhớ: Phép vị tự boả toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ. HĐ3: Củng cố 3.1: Cho biết nội dung chính vừa học trong bài ? 3.2. Nêu cách dựng ảnh 1 điểm và 1 hình tam giác qua phép vị tự? BT về nhà: Xem lại lý thuyết đọc bước tính chất 2 và phần III làm bài tập 1 SGK trang 29. Bài soạn : Phép đồng dạng Tiết 12. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Hiểu được định nghĩa phép đồng dạng, tỉ số đồng dạng, khái niệm hai hình đồng dạng. 2. Về kĩ năng: - Biết cách dựng ảnh của một hình qua phép đồng dạng. - Vận dụng được lí thuyết vào giải một số bài tập. 3. Về tư duy: Nhận biết được các hình đồng dạng trong thực tế. 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Chuẩn bị: - Giáo viên: soạn bài, sưu tầm ảnh, tranh. - Học sinh: SGK, vở, các dụng cụ học tập khác. Phương pháp dạy học: Kết hợp phương pháp truyền thống với phương pháp hiện đại. Tiến trình bài học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: giáo viên yêu cầu học sinh. + Phát triển định nghĩa phép dời hình. + Phát biểu định nghĩa phép vị tự tâm O tỉ số k. Hoạt động 2: Dẫn dắt và định nghĩa. GV: Phép dời hình F: F(M) = M’ F(N) = N’ Hãy so sánh độ dài đoạn M’N’ và độ dài đoạn MN tương tự phép vị tự: V(O,K) biến M đ M’ N đ N’ Hãy so sánh độ dài đoạn thẳng M’N’ với đoạn thẳng MN. HS: Trả lời Hoạt động 3: Phát biểu định nghĩa A B M K I C N Học sinh phát biểu định nghĩa, giáo viên nhận xét về cách phát biểu và chuẩn xác hoá định nghĩa. Hoạt động 4: Nêu ví dụ HS: Xem ví dụ SGK trang 30 Hoạt động 5: Tìm kiếm các tính chất GV: Cho tam giác ABC M, N, I, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, CB, MN phép vị tự tâm A tỉ số k = 2 biến M, K, N thành các điểm nào ? HS: B, I, C GV: Phép vị tự này là một trường hợp đặc biệt của phép đồng dạng. Phép đồng dạng có bảo toàn tính thẳng hàng không ? HS: trả lời 4 tính chất tương tự như pháp vị tự. GV: Hướng dẫn học sinh chứng minh tính chất a) Hoạt động 6: Định nghĩa hai hình đồng dạng GV: tương tự như định nghĩa về hai hình bằng nhau hãy phát biểu định nghĩa hai hình đồng dạng. HS: Phát biểu định nghĩa. Hoạt động 7: Nhận biết các hình đồng dạng. GV: Hãy tìm các hình đồng dạng trong toán học, trong thực tế. HS: Đưa ra ví dụ. Hoạt động 8: Củng cố thông qua bài tập. Giáo viên: Gợi ý để học sinh làm bài tập 1 SGK. Học sinh: làm bài tập Hoạt động 9: Hướng dẫn học bài và ra bài tập về nhà. GV: + Yêu cầu HS nhớ định nghĩa và tính chất của phép đồng dạng. + Yêu cầu học sinh làm bài tập 2, 3, 4 SGK. Ôn tập chương i Tiết 13. Mục tiêu 1. Về kiến thức: Kiểm tra, củng cố kiến thức toàn chương và có bổ sung cần thiết. 2. Về kỹ năng Vận dụng kiến thức vào giải toán 3. Về tư duy thái độ Phát triển trí tưởng tuơnựg không gian và tư duy logic Chuẩn bị của thầy và trò - GV: Nội dung ôn tập - HD: Dụng cụ học tập, bài cũ. Nội dung Đề: Câu 1: Giả sử cho (A) = A' Với A, B là các điểm bất kỳ a) (B) = B' Chứng minh AB = A'B' (1 điểm) b) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho M(x,y) - Tìm toạ độ M1 biết : Đox (M) = M1 (1 điểm) - Tìm toạ độ M2 biết : Đo (M) = M2 (1 điểm) Câu 2. Cho hình vuông ABCD với O là tâm Dựng hình vuông AOBE a) Qua phép quy tâm A, góc (AO, AD) tìm ảnh của hình vuông AOBE (3 đ) b) Tìm phép biến hình biến hình vuông AOBE thành hình vuông ADCB (4đ) Đáp án: Câu 1: ị a) Do (A) = A' = (B) = B' = Mặt khác = + + = - + + = ị A'B' = AB b) M1(x, - y) ; M2 (-x1, - y) O B' Câu 2: D O' A a) Q(A, 450) (O) = O' ị AO' = AO OO E t2 = Q(A, 450) (E) = E' E ' Q(A, 450) (A) = A ị Q(A, 450) (AOBE) = AO'B'E' C B b) Ta có Q(A) : (AO, AD)) (AOBE) = AD'B'E' V (AO'B'E') = ADCB ị Phép biến hình là phép đồng dạng khi thực hiện liên tiếp phép quay Q(A) : (AO, AD)) và phép vị tự V Ma trận kiểm tra Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Phép tịnh tiến 1 1 Phép đối xứng trục 1 1 Phép đối xứng tâm 1 1 Phép quay 3 3 Phép vi tự 3 3 Phép đồng dạng 1 1 Cộng 2 5 3 10 Đề kiểm tra chương I (Thời gian 45 phút) Tiết : 14. I. Mục tiêu: - Củng cố kiến thức, đánh giá học sinh. - Kỹ năng ứng dụng vào giải bài tập đơn giản. II. Chuẩn bị: Đề bài, đáp án. III. Thực hiện: Đề bài Đáp án Câu I: (5 điểm) a. Từ định nghĩa phép tịnh tiến, chứng minh rằng phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. b. Trong mặt phẳng oxy, cho điểm M(x;y). - Tìm toạ độ của điểm M' là ảnh của M qua phép đối xứng góc toạ độ. - Tìm toạ độ của M' là ảnh của M qua phép đối xứng qua trục hoành. Câu II: (5 điểm) Cho hình vuông ABCD, tâm là O vẽ hình vuông AOBE. a. Tìm ảnh của hình vuông AOBE qua phép quay tâm A, góc (AO;AD). b. Tìm phép biến hình biến hình vu