Giáo án Hình học lớp 11 - Bài tập: Góc - Khoảng cách

Bài tập: Góc - Khoảng cách Bài 1: Cho tứ diện ABCD, ABC là tam giác đều cạnh a. AB(BCD). AB=a. Tính d(D;(ABC)) Tính d(B;(ACD)) Bài 2: cho tứ diên S.ABCD có (SBC) (ABC). SBC đều cạnh a. ABC là tam giác vuông tại A và góc= 300. I,H lần lượt là trung điểm cuả AB, BC. Tính d( S, (ABC)), SA. CMR: (SHI) ( SAB). Tính d(H, (SAB)). Tính cos của góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB) và (ABC). Tính tan của góc tạo bởi hai mặt phẳng ( SAC) và (ABC). Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SAB đều và (SAB) (ABCD) Tính d( S; (ABCD)) và chứng minh rằng (SAB) ( SAD). Tính tan(SD;(ABCD)), cot((SCD),(ABCD)), sin(BD,(SAD)). d(C,(SID)). Bài 4: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là vuông tại B. AB = a, góc BAC = 600. SA = a và SA (ABC). Tính d( C, (SAB)); d( A, (SBC)) Tính tan ( SC, (ABC)) và tính góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Gọi I, K là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính góc giữa hai mặt phẳng ( AIK) và (ABC). Bài 5: cho hình chóp SABC đáy là ABC có góc BAC = 600, AB=5, AC=8, SA(ABC), SA = x. Gọi K là hình chiếu vuông góc của B trên AC. tính khoảng cách từ B đến (SAC). Tính x để góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBK) bằng 150. Khi x = 2BC hãy tính d( A, (SBC)) và góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC).