Giáo án Hình học lớp 11 - Ban khoa học tự nhiên - Chương I và II

Chương I : phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Tiết 1: Phép tịnh tiến I - Mục đích yêu cầu: - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép tịnh tiến, biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến . Nắm được tính chất của phép tịnh tiến, vận dụng vào việc giải toán. II - nội dung : 1 - Bài củ : 2 - Bài mới : & Hoạt động 1: F HS : Thực hiện hoạt động (sgk) G H1: Muốn dựng được ảnh của một điểm qua phép tịnh tiến ta cần biết yếu tố nào ? G H2: Tìm ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến F GV : Cho hs quan sát các hình vẽ trong ví dụ ở sgk. F HS : Thực hiện hoạt động F GV : gợi ý cho hs so sánh các véc tơ: từ đó tìm véc tơ tịnh tiến. & Hoạt động 2: F HS : Xác định tọa độ của véc tơ theo tọa độ của M,M'. Tính x',y' theo a,b,x,y. F HS : Thực hiện hoạt động & Hoạt động 3: F GV : Hướng dẫn học sinh chứng minh định lý theo 2 cách. F HS : Xem cách chứng minh ở sgk F HS : Thực hiện hoạt động F GV : gợi ý : nếu A,A' cùng thuộc một đường thẳng thì d thì và d có quan hệ gì? & Hoạt động 4: G H3 : Muốn dựng được hình bình hành ABM'M cần biết ít nhất mấy điểm? G H4 : M' có thể thuộc những đường thẳng nào ? I - định nghĩa: Định nghĩa : (SGK) KH: nhận xét : - hoàn toàn xác định khi biết - với mọi điểm M. * là phép đồng nhất. M' Ví dụ : (SGK) M ii - Biểu thức toạ độ Bài toán : (SGK) M y Giải: y' M y x x' O y Ta có: Hay : (*) Ta gọi (*) là biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến iii - Tính chất : 1. Bài toán : Chứng minh : A'B' = AB. Giải: Ta có : Do đó : suy ra A'B' = AB 2. Định lý :(SGK) 3.Hệ quả : Hệ quả 1: (SGK) Chứng minh :(SGK) d Hệ quả 2: (SGK) d' 4. Ví dụ : Bài toán :(SGK) M' M Giải: B d" Giả sử dựng được hình bình hành A ABM'M thỏa mản điều kiện bài toán. Ta có : . Do : M d nên Mặt khác : M' d' . Do đó M' là giao điểm của d' và d". Từ đó ta có cách dựng : - Dựng d" là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo véc tơ: . M' la giao điểm của d" và d - Dựng hình bình hành ABM'M. 3 - Cũng cố : - Nêu biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến ? Phát biểu các tính chất của phép tịnh tiến ? iii - hướng dẫn về nhà : - Nắm khái niệm, biểu thức tọa độ,các tính chất của phép tịnh tiến. - Bài tập : 1 - 5 (sgk) iv - phần bổ sung: Tiết 2: luyện tập I - Mục đích yêu cầu: - Giúp học sinh nắm vững phép tịnh tiến, biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến và các tính chất của phép tịnh tiến. Rèn luyện kỷ năng giải các bài toán dựng hình, quỹ tích. II - nội dung : 1 - Bài củ : Nêu biểu thức tọa độ và các tính chất của phép tịnh tiến ? 2 - Bài mới : & Hoạt động 1: F HS1: Giải bài tập số 1 sgk F GV: Gợi ý: Tìm véc tơ theo 2 véc tơ & Hoạt động 2: F HS1: Giải bài tập số 2 sgk F GV: Gợi ý: Tìm 1 điểm mà d' đi qua và một véc tơ chỉ phương của nó.(Xét vị trí tương đối giữa d và d') & Hoạt động 3: F HS3: Giải bài tập số 3 sgk F GV: Gợi ý: Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C') & Hoạt động 4: F HS1: Giải bài tập số 4 sgk F GV: Gợi ý: Tìm các phép tịnh tiến biến I thành C, biến I thành D. Bài tập 1: (SGK) Giải: M' Ta có: M" M Vậy : Bài tập 2: (SGK) Giải: Giả sử : A' = . Ta có: A' = (1 ; 1) d' Theo tính chất của phép tịnh tiến thì d //( )d' nên chúng có cùng véc tơ chỉ phương là = (4 ; 5). Vậy PTTS của d' là: Bài tập 3: (SGK) Giải: Xét đường tròn (C) có : Tâm I(2 ; 1), bán kính R = 2 Giả sử : (C') là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến . Theo tính chất của phép tịnh tiến ta có : tâm của (C') là I' = = (0 ; 3) , bán kính của (C') là R' = R = 2. Vậy phương trình của (C') là Bài tập 4:(SGK) Giải: B A I D C Ta có: iii - hướng dẫn về nhà: - Nắm các tính chất của phép tịnh tiến, Bài tập 5 (sgk) - Xem trước bài "Phép đối xứng trục" iv - phần bổ sung: Tiết 3: Phép đối xứng trục I - Mục đích yêu cầu: - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép đối xứng trục, biểu thức tọa độ của các phép đối xứng qua trục tọa độ. Nắm được các tính chất của phép đối xứng trục. Vận dụng vào việc giải toán. II - nội dung : 1 - Bài củ : 2 - Bài mới : & Hoạt động 1: F HS : Thực hiện hoạt động (sgk) G H1: Muốn dựng được ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục ta cần biết yếu tố nào ? G H2: Tìm ảnh của điểm M khi M thuộc d F GV : Cho hs quan sát các hình vẽ trong ví dụ ở sgk. & Hoạt động 2: F HS : Xác định tọa độ của M' theo x,y. F HS : Thực hiện hoạt động & Hoạt động 3: F GV : Hướng dẫn học sinh chứng minh định lý theo 2 cách. F HS : Xem cách chứng minh ở sgk F HS : Thực hiện hoạt động & Hoạt động 4: G H3 : Giải bài toán trong trường hợp A,B khác phía đối với d. i - định nghĩa : 1. Định nghĩa : (SGK) KH :Đd(M) = M' Đd hoàn toàn xác định khi biết d. d M M' M0 Nhận xét: - Nếu : Đ d(M) = M' thì Đ d(M') = M - Nếu : Md thì Đ d(M) = M - Nếu : Đ d(M) = M' và M M' thì d là đường trung trực của MM' Ví dụ : (SGK) ii - biểu thức tọa độ của các phép đối xứng qua các trục tọa độ: Bài toán : (SGK) Giải: Ta có : M và M' đối xứng nhau qua Oy nên: (*) Ta gọi (*) là biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục Oy Tương tự nếu trục đối xứng là Ox thì ta có biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục Ox là iii - tính chất : 1.Định lý : (SGK) Chứng minh: (SGK) 2. Hệ quả: Hệ quả 1: (SGK) Chứng minh: (SGK) Hệ quả 2: (SGK) iv- trục đối xứng của một hình. Định nghĩa : (SGK) Ví dụ: (SGK) v - ví dụ: Bài toán : (SGK) Giải: Gọi A' là điểm đối xứng với A qua d. Với mỗi điểm M1 trên d, ta có: AM1 = A'M1 . Do đó: AM1 + M1B = A'M1 + M1B A'B Vậy: tổng AM1 + M1B nhỏ nhất khi A'M1 + M1B = A'B . Khi đó M1 trùng với giao điểm M của A'B và d. 3 - Cũng cố : - Nêu biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục Ox,Oy ? - So sánh tính chất của phép đối xứng trục và phép tịnh tiến ? iii - hướng dẫn về nhà : - Nắm khái niệm, biểu thức tọa độ,các tính chất của phép đối xứng trục ? - Bài tập : 1 - 6 (sgk) iv - phần bổ sung: Tiết 4: LUYệN TậP I - Mục đích yêu cầu: - Giúp học sinh nắm vững phép đối xứng trục , biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục 0x, 0y và các tính chất của phép đối xứng trục . Rèn luyện kỷ năng giải các bài toán dựng hình quỹ tích. II - Trong tâm: - Các bài toán xác định ảnh của một hình qua phép đối xứng trục ,trục đối xứng của một hình . III - nội dung : 1 - Bài củ : Nếu biểu thức tọa độ và các tính chất của phép đối xứng trục 2 - Bài mới : & Hoạt động 1: FHS1 : Trả lời câu 1a) FHS2 : Trả lời câu 1b) FHS3 : Trả lời câu 1c) FHS4 : Trả lời câu 1d) & Hoạt động 2: FHS5 : Trả lời câu 2 & Hoạt động 3 FHS6 : Giải bài tập 3 FGV : Gợi ý : Tìm tâm và bán kính của (C')? FGV: Chữa bài tập 4: GH1: Với M thuộc d thì ảnh M' của M qua ohép đối xứng trục 0y thuộc hình nào ? GH2: Xác định tọa độ của M' theo tọa độ của M ? GH3: Tọa độ của M' thỏa mãn hệ thức nào ? Bài tập 1 : Tìm trục đối xứng của các hình sau : a)Hình gồm hai đường tròn không đồng tâm có bán kính bằng nhau b)Hình gồm hai đường tròn không đồng tâm có bán kính khác nhau c)Đoạn thẳng AB. d)Đường thẳng d Bài tập 2 : Tìm số trục đối xứng của hình ngũ giác đều . Chỉ ra cách dựng các trục đó. Bài tập 3 : Trong mặt phẳng 0xy cho đường tròn (C) có phương trình : ( x- 2)2 + ( y- 2)2 = 4 Viết phương trình đường tròn (C' ) là ảnh đường tòn ( C) qua phép đối xứng trục 0x. Giải : Ta có : dường tròn ( C ) có tâm I(1;2) bán kính R=2. Đ0x(C) =(C') nên có tâm I' =Đ0x(I)và bán kính R' = R = 2. Ta có: I'=( -1; 2) nên phương trình (C') là : (x+1)2 + (y - 2 )2 = 4 Bài tập 4 : Trong mặt phẳng 0xy cho đường thẳng d có phương trình : (1) Viết phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép đối xứng trục 0y. Gỉải: Gỉa sử M( x, y )d , Đ0Y(M) = M'd' Tọa độ của M' là : do đó (2) thay (2) vào (1) ta có: = Vậy phương trình d' là : = IV - Hướng dẩn về nhà: - Học thuộc các tính chất của phép đối xứng trục - Bài tập 6. - Xem trước bài phép đối xứng tâm. v - phần bổ sung Tiết 5: Phép đối xứng tâm I - Mục đích yêu cầu: - Giúp học sinh nắm được định nghĩa phép đối xứng tâm, biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm. Nắm được các tính chất của phép đối xứng tâm, vận dụng vào việc giải toán. II - Trong tâm: - Định nghĩa phép đối xứng tâm, biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm, tính chất của phép đối xứng tâm. II - nội dung : 1 - Bài củ : 2 - Bài mới : & Hoạt động 1: FHS: Thực hiện hoạt động 1 sgk. GH1: Muốn xác định ảnh của một điểm qua một phép đối xứng tâm ta cần phải biết yếu tố nào? GH2: Tìm ảnh của M khi M I FGV: Cho học sinh quan sát hình vẻ ở sgk & Hoạt động 2: FHS: Thực hiện hoạt động 2 sgk. & Hoạt động 3: FHS: Tìm tọa độ A',B'. Tính độ dài của AB, A'B' rồi rút ra kết luận. FHS: Thực hiện hoạt động 345 sgk & Hoạt động 4: GH3: Điểm C là ảnh của điểm B qua phép biến hình nào? GH4: Điểm C thuộc những đường thẳng nào ? I - Định nghĩa : Định nghĩa: (SGK) KH : ĐI(M) = M' ĐI hoàn toàn xác định khi biết I Nhận xét: - Nếu ĐI(M) = M' thì ĐI(M') = M - Nếu ĐI(M) = M' và M' I thì I là trung điểm của MM' - Nếu M I thì ĐI(M) = I Ví dụ : (SGK) II - Biểu thức tọa độ của các phép đối xứng qua các trục tọa độ Bài toán:(SGK) Giải: Vì I là trung điểm của MM' nên (*) Ta gọi (*) là biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm I III - Tính chất : 1. Định lý : (SGK) ĐI(A) = A', ĐI(B) = B' .CM: A'B' = AB Giải: (SGK) 2. Hệ quả: Hệ quả 1: (SGK) CM: (SGK) Hệ quả 2: (SGK) VI - Tâm đối xứng của một hình Định nghĩa : (SGK) Ví dụ :(SGK) V - Ví dụ : Bài toán :(SGK) Giải: Giả sử xác định được đường thẳng d thỏa mãn yêu cầu bài toán . Ta có: ĐA(B) = C, mà B thuộc Ox nên C thuộc đường thẳng d' là ảnh của Ox qua ĐA .Do đó C là giao điểm của Oy và d'. Vậy đường thẳng d được xác định như sau: - Dựng đường thẳng d' là ảnh của Ox qua ĐA. - d' cắt Oy tại C. - Dựng B = ĐA(C) Đường thẳng d là đường thẳng qua CD. 3 . Cũng cố - Luyện tập: - Nêu biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm? - So sánh tính chất của phép tịnh tiến, phép đối xứng trục với phép đối xứng tâm? VI - hướng dẫn về nhà: - Nắm định nghĩa, biểu thức tọa độ và các tính chất của phép đối xứng tâm. - Bài tập : 1 - 6 (sgk) v - phần bổ sung: Tiết 6: Bài tập I - Mục đích yêu cầu: - Giúp học sinh nắm vững phép đối xứng tâm, biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm. Nắm được các tính chất của phép đối xứng tâm. Rèn luyện các kỷ năng giải các bài toán dựng hình , quỹ tích. II - Trong tâm: - Các bài toán xác định ảnh của một hình qua phép đối xứng tâm, tâm đối xứng của một hình. II - nội dung : 1 - Bài củ : - Nêu biểu thức toạ độ và các tính chất của phép đối xứng tâm. 2 - Bài mới : & Hoạt động 1: FHS1: Trả lời câu hỏi 1a) FHS2: Trả lời câu hỏi 1b) FHS3: Trả lời câu hỏi 1c) & Hoạt động 2: FHS4: Trả lời câu hỏi 2a) FHS5: Trả lời câu hỏi 2b) & Hoạt động 3: FHS6: Giải BT3 FGV: HD : CM ảnh của mọi điểm trên (E) qua ĐO đều thuộc (E) để suy ra ảnh (E) qua ĐO là chính nó. & Hoạt động 4: FHS6: Giải BT4 FGV: HD : GH1: M d thì ảnh M' của M qua ĐO thuộc hình nào? GH2: Xác định toạ độ của M' theo toạ độ của M? GH3: Toạ độ của M' thoã mãn phương trình đường thẳng nào ? & Hoạt động 5: FHS6: Giải BT5 FGV: Nhận xét, sữa chữa sai sót. & Hoạt động 5: FGV: Chữa kỷ bài tập 6 GH1:Phép biến hình nào biến M thành M' ? GH2: M' có thể thuộc những hình nào? GH3:Nêu cách xác định M' và M? GH4: Sự tồn tại của M' phụ thuộc vào điều gì ? Bài tập 1: Qua phép đối xứng tâm O: - Những điểm nào biến thành chính nó - Những đường thẳng nào biến thành chính nó? - Những đường tròn nào biến thành chính nó? Bài tập 2: Hãy chỉ ra tâm đối xứng cảu các hình sau đây: - Đường thẳng d. - Hình tạo bởi hai đường thẳng song song. Bài tập 3: Chứng minh gốc toạ độ là tâm đối xứng của Elíp có phương trình (E) Giải: Giả sử M(x; y) (E). ĐO(M) = M'(x';y'). Ta có : x' = -x , y' = -y Do đó : Suy ra : M' (E), nên : ĐO(E) = (E) Vậy: O là tâm đối xứng của (E) Bài tập 4: Trong mặt phẳng Oxy tìm phương trình đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d có phương trình: x - 2y +3 = 0 (1) qua phép đối xứng tâm O. Giải: Giả sử M(x ; y) d, ĐO(M) = M' d' Tọa độ của M' là Suy ra : (2) Thay vào (1) ta có : -x' + 2y' + 3 = 0 Vậy phương trình d' là :x - 2y - 3 = 0. Bài tập 5: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C) qua ĐO. Bài tập 6: Cho 2 đường tròn (O, R) và (O',R') và một điểm A tuỳ ý .Tìm hai điểm M, M' lần lượt thuộc (O,R), (O',R') sao cho A là trung điểm của MM'. Giải: Giả sử đã dựng được M,M' thoã mãn yêu cầu bài toán. Ta có: ĐA(M) = M' Vì M (O,R) nên M' (O1, R) là ảnh của (O,R) qua ĐA . Suy ra M = (O',R') (O1,R) Cách dựng: - Dựng (O1,R) đối xứng (O,R) qua A. - M' là giao điểm của (O1) và (O'). - M là điểm đối xứng với M' qua A Biện luận: - Nếu (O') cắt (O1) : bài toán có 2 nghiệm . - Nếu (O') tiếp xúc (O1) BT có 1 nghiệm. - Nếu (O') không có điểm chung với (O1) : BT vô nghiệm VI - hướng dẫn về nhà: - Nắm định nghĩa, biểu thức tọa độ và các tính chất của phép đối xứng tâm. - Bài tập : 1 - 6 (sbt) v - phần bổ sung: Tiết 7: Phép quay I - Mục đích yêu cầu: - Giúp học sinh nắm được định nghĩa phép quay,hiểu được phép quay xác định khi có tâm quay và góc quay. Nắm được các tính chất của phép quay, vận dụng vào việc giải toán. II - Trong tâm: - Định nghĩa phép quay, tính chất của phép quay. II - nội dung : 1 - Bài củ : Phát biểu định nghĩa và tính chất của phép đối xứng tâm? 2 - Bài mới : & Hoạt động 1: FHS: Thực hiện hoạt động 1 sgk. GH1: Muốn xác định ảnh của một điểm qua một phép quay ta cần phải biết yếu tố nào? & Hoạt động 2: FGV: cho hs quan sát hình 37, 38 sách gk.Gọi hs giải thích kết quả. FGV: cho hs quan sát hình 40 và trả lời câu hỏi & Hoạt động 3: FHS1: giải BT1 FGV: gọi hs nhận xét bổ sung & Hoạt động 4: FHS1: giải BT2 FGV: gọi hs nhận xét bổ sung Hoạt động 5: FGV: HD cả lớp cùng giải BT3 Chú ý tam giác cân có 1 góc bằng 600. I - Định nghĩa : Định nghĩa: (SGK) *) Phép quay hoàn toàn xác định khi biết góc quay và tâm quay. Nhận xét: a) Chiều dương của phép quay trùng với chiều dương của đường tròn lượng giác. b) Với k Z , là phép đồng nhất, = ĐI . Ví dụ : (SGK) II - Tính chất : 1. Định lý : (SGK) Ghi nhớ : 2. Hệ quả: Hệ quả 1: (SGK) Hệ quả 2: (SGK) III - Bài tập Bài tập 1(SGK) a) ĐI b) trong đó O là tâm ngũ giác đều c) ĐI. Bài tập 2:(SGK) ĐI , trong đó I là trung điểm OO'. Ngòai ra tâm quay thuộc trung trực đoạn thẳng OO' Bài tập 3: (SGK) 3 . Cũng cố - Luyện tập: - Nêu tính chất của phép quay? - So sánh tính chất của phép tịnh tiến, phép đối xứng trục ,phép đối xứng tâm với các tính chất của phép quay? VI - hướng dẫn về nhà: Ghi nhớ : - - v - phần bổ sung: Tiết 8: khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau I - Mục đích yêu cầu: - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép dời hình và hai hình bằng nhau. - Biết xác định được ảnh của một hình qua phép dời hình. - Nắm vững các tính chất cơ bản của phép dời hình để giải những bài toán đơn giản liên quan. II - Trong tâm: - Định nghĩa phép dời hình, tính chất của phép dời hình. II - nội dung : 1 - Bài củ : - Phát biểu định nghĩa và tính chất của phép quay. 2 - Bài mới : & Hoạt động 1: GH1: Hãy xác định các tính chất chung của các phép biến hình đã học ? & Hoạt động 2: FGV : HDHS quan sát hình 45 và nhận xét ảnh, tạo ảnh GH2: phát biểu các tính chất của phép dời hình? & Hoạt động 3: FGV : HDHS quan sát hình 46 GH3:Tìm ảnh qua phép quay và phép tịnh tiến của tam giác ABC & Hoạt động 4: FGV : HDHS giải bài tập & Hoạt động 5: FGV : HDHS giải bài tập HDHS quan sát hình 47 để thấy tam giác ABC biến thành tam giác A"'B"'C"' qua 1 phép dời hình & Hoạt động 6: FGV : HDHS giải bài tập & Hoạt động 7: FHS1: Giải BT1 FGV: gọi hs nhận xét, bổ sung. & Hoạt động 8: FHS2: Giải BT1 FGV: gọi hs nhận xét, bổ sung. I - Phép dời hình 1. Định nghĩa: (SGK) Ghi nhớ: cho phép biến hình f, f(M) = M' f(N) = N' f là phép dời hình M'N' = MN 2. Tính chất chung: a) Nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời hình ta được một phép dời hình. b) (SGK) Ví dụ : (SGK) A B C D II - Hai hình bằng nhau Ghi nhớ: h = h tồn tại phép dời hình f biến h thành h. Ví dụ 1: (SGK) Ví dụ 2: (SGK) III - Bài tập: Bài tập 1: (SGK) Bài tập 2: (SGK) VI - hướng dẫn về nhà: Ghi nhớ: - Cho phép biến hình f, f(M) = M', f(N) = N'. f là phép dời hình M'N' = MN - Nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời hình ta được một phép dời hình. - h = h tồn tại phép dời hình f biến h thành h. v - phần bổ sung: Tiết 9: Phép vị tự I - Mục đích yêu cầu: - Giúp học sinh nắm được định nghĩa phép vị tự, hiểu được phép vị tự xác định khi có tâm vị tự và tỉ số vị tự. Hiểu được ý nghĩa của biểu thức toạ độ và biết ứng dụng để xác định toạ độ của ảnh khi biết toạ độ của tạo ảnh Nắm được các tính chất của phép vị tự, vận dụng vào việc giải toán. II - Trong tâm: - Định nghĩa phép vị tự, biểu thức toạ độ và tính chất của phép vị tự. II - nội dung : 1 - Bài củ : Phát biểu định nghĩa và tính chất của phép dời hình? 2 - Bài mới : & Hoạt động 1: FGV: Giới thiệu khái niệm GH1: Muốn xác định ảnh của một điểm qua một phép vị tự ta cần phải biết các yếu tố nào? & Hoạt động 2: FGV: cho hs quan sát hình 51 sách gk.Gọi hs cho biết ảnh của tam giác ABI qua FGV: cho hs quan sát hình 52, thông báo tam giác A'B'C' là ảnh của tam giác ABC qua một phép vị tự & Hoạt động 3: FGV:HDHS giải bài tập & Hoạt động 4: FGV:HDHS tìm liên hệ giữa (x; y) và (x' ; y'). Chú ý xuất phát từ định nghĩa. & Hoạt động 5: FGV: HD cả lớp cùng giải bài tập & Hoạt động 6: FGV: HDHS chứng minh định lý bằng phương pháp véc tơ & Hoạt động 7: FGV: cho hs chúng minh hệ quả 1,2 GH1: Phép vị tự còn có các tính chất như phép dời hình nữa không ? FGV: HD cả lớp cùng giải bài tập I - Định nghĩa : Định nghĩa: (SGK) Ghi nhớ : Cho O và k 0 I M M' N N' *) Phép vị tự hoàn toàn xác định khi biết tâm vị tự và tỉ số vị tự. Nhận xét: - - ĐI . - Ví dụ : (SGK) II - Biểu thức toạ độ: Bài toán : Cho I(x0; y0),M(x; y),M'(x' ; y') . Biểu diễn x',y' theo x,y ? Giải: (SGK) Ghi nhớ : III - Tính chất 1.Định lý: 2. Hệ quả : a) Hệ quả 1: cùng phương và . b) Hệ quả 2: (SGK) b) Hệ quả 3: (SGK) 3 . Cũng cố - Luyện tập: - Nêu tính chất của phép vị tự? - Bài tập 1 sgk VI - hướng dẫn về nhà: Ghi nhớ : - - - v - phần bổ sung: Tiết 10: Phép vị tự I - Mục đích yêu cầu: - Giúp học sinh nắm được khái niệm tâm vị tự của hai đường tròn. Biết cách xác định tâm vị tự của hai đường tròn bất kỳ. - Vận dụng các tính chất của phép vị tự vào việc giải một số bài tập. II - Trong tâm: - Tâm vị tự của hai đường tròn II - nội dung : 1 - Bài củ : Phát biểu định nghĩa và tính chất của vị tự? 2 - Bài mới : & Hoạt động 1: FGV:HDHS xét các trường hợp: - O O' , R R' - O O' , R = R' - O O' & Hoạt động 2: FGV:HDHS giải bài tập & Hoạt động 3: FGV:HDHS giải bài toán ở ví dụ & Hoạt động 4: FGV: HD cả lớp cùng giải bài tập & Hoạt động 5: FGV: Tổng kết lý thuyết. & Hoạt động 7: FGV: cho hs chúng minh hệ quả 1,2 VI - Tâm vị tự của hai đường tròn Bài toán : Cho hai đường tròn (O, R) và (O' , R'). Tìm phép vị tự biến (O, R) thành (O' , R') Giải:(SGK) Ghi nhớ : a) O O' , R R' - Tâm vị tự trong : I' Tỉ số vị tự trong : - Tâm vị tự ngoài I , tỉ số vị tự ngoài b) O O' , R = R' - Tâm vị tự trong I, tỉ số vị tự k = -1 c) O O' - Tâm vị tự : O - Tỉ số vị tự Ví dụ : (SGK) 3 . Cũng cố - Luyện tập: - Bài tập :1,2,4,5 (sgk) - Nêu sơ đồ giải các bài toán dựng hình? - HDHS giải bài tập 7, 8 (sgk) VI - hướng dẫn về nhà: Ghi nhớ : - - - v - phần bổ sung: Tiết 11: khái niệm về phép đồng dạng và hai hình đồng dạng I - Mục đích yêu cầu: - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép đồng dạng và hai hình đồng dạng - Biết xác định được ảnh của một hình qua phép đồng dạng - Vận dụng các tính chất cơ bản của phép đồng dạng giải các bài toán đơn giản liên quan . II - Trong tâm: - Khái niệm phép đồng dạng và các tính chất. - Khái niệm hai hình đồng dạng. II - nội dung : 1 - Bài củ : Phát biểu định nghĩa và tính chất của vị tự? 2 - Bài mới : & Hoạt động 1: GH1: Thế nào là hai tam giác đồng dạng? Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác. & Hoạt động 2: FGV:HDHS quan sát hình 61 sgk và cho biết phép đồng dạng biến A. B, C thành M, N, A & Hoạt động 3: FGV:HDHS rút ra các kết quả & Hoạt động 4: FGV: HDHS chứng minh tính chất a) & Hoạt động 5: FGV: Giới thiệu khái niệm hai hình đồng dạng & Hoạt động 6: FGV: Nêu ví dụ về hai Elíp đồng dạng. Chú ý rằng hai đường tròn bao giờ cũng đông dạng nhưng hai elip không phải bao giờ cũng thế. & Hoạt động 7: FGV: HDHS giải bài tập , giải thích, cho học sinh nêu kết luận, yêu cầu giải thích được phép đối xứng trục cũng là phép đồng dạng. & Hoạt động 8: FGV: Yêu cầu học sinh giải thích sơ đồ liên hệ giữa phép dời hình và phép đồng dạng. & Hoạt động 8: FGV:Tổng kết toàn bài I. Phép đồng dạng Định nghĩa: (SGK) Ghi nhớ: Cho phép biến hình f, M,N bất kỳ ,f(M) = M', f(N) = N' f là phép đồng dạng M'N' = kMN , k > 0 Ví dụ : (SGK) Nhận xét: - Phép vị tự là phép đồng dạng - Phép dời hình là phép đồng dạng - Thực hiện hai phép đồng dạng liên tiếp ta được một phép đồng dạng. II. Tính chất: a) Phép vị tự biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự. b) Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thảng đã cho c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng. d) Biến đường tròn (O, R) thành đờng tròn (O' , R') trong đó O' là ảnh của O, R' = kR. III. Khái niệm hai hình đồng dạng Định nghĩa: (SGK) Ví dụ: Hai bản đồ Việt Nam 3 . Cũng cố - Luyện tập: - HS1 : giải bài tập 1 (SGK) - HS2: giải bài tập 2 (sgk) - GV: Nhận xét, sữa chữa bổ sung bài giải của học sinh VI - hướng dẫn về nhà: - Ôn tập chương I v - phần bổ sung: Tiết 12 + 13: ôn tập chương i I - Mục đích yêu cầu: - Giúp học sinh nắm được một cách có hệ thống các kiến thức cơ bản về biến hình. - Biết xác định được ảnh của một hình qua phép biến hình - Nắm vững các tính chất cơ bản các phép đồng dạng, giải các bài toán đơn giản liên quan . II - Trong tâm: - Ôn tập các kiến thức cơ bản : khái niệm, tính chất của các phép đồng dạng - Rèn luyện kỷ năng giải các bài toán dựng hình, quỹ tích. II - nội dung : 1 - Bài củ : - Phát biểu định nghĩa và tính chất của phép đồng dạng? 2 - Bài mới : & Hoạt động 1 FGV: Hệ thống các vấn đề lý thuyết F HS : Trả lời các câu hỏi 1,2,3,4 sgk & Hoạt động 2: F HS1: giải bài tập 1(SGK) F GV: Nhắc lại sơ đồ giải bài toán quỹ tích bằng biến hình. & Hoạt động 3: F HS 2: giải bài tập 2(SGK) F GV: HDHS nhận xét bài giải, sữa chữa sai sót. & Hoạt động 4: F HS 3: giải bài tập 3(SGK) F GV: HDHS nhận xét bài giải, sữa chữa sai sót. & Hoạt động 5: F GV: HDHS giải bài tập 4 sgk, chú ý các cách giải khác nhau & Hoạt động 6: F HS 4: giải bài tập 5(SGK) F GV: Nhắc lại sơ đồ giải bài toán dựng hình bằng biến hình. Hết tiết 11: & Hoạt động 7: F GV: HDHS giải bài tập 6 sgk, chú ý các cách giải khác nhau & Hoạt động 8: F GV : HDHS giải bài tập 7, 8 sgk & Hoạt động 9: F GV: HD nhanh bài tập 9 sgk & Hoạt động 10: F GV : Chữa kỷ bài tập 10 sgk Cho hs phát hiện hết các cách giải. - Sử dụng ngay biểu thức toạ độ - Tìm tâm bán knhs cùng ảnh của nó & Hoạt động 11: F GV: HDHS giải các bài tập trắc nghiệm. F HS : Giải bài tập trắc nghiệm ở sgk & Hoạt động 12 F GV: Tổng kết quá trình I. ôn tập: - Khái niệm phép biến hình - Định nghĩa, tính chất của các phép dời hình. - Định nghĩa, tính chất của phép vị tự - Định nghĩa, tính chất của phép đồng dạng II. bài tập: Bài tập1: (Bài tập số 1 sgk) Bài tập 2: (Bài tập số 2 sgk) Bài tập 3: (Bài tập số 3 sgk) Bài tập 4: (Bài tập số 4 sgk) Bài tập 5: (Bài tập số 5 sgk) Bài tập 6: (Bài tập số 6 sgk) Bài tập7: (Bài tập số 7 sgk) Bài tập 8: (Bài tập số 8 sgk) Bài tập 9: (Bài tập số 9 sgk) Bài tập 10: (Bài tập số 10 sgk) 3 . Cũng cố : Ghi nhớ : - Định nghĩa, tính chất của các phép dời hình. - Định nghĩa, tính chất của phép vị tự - Định nghĩa, tính chất của phép đồng dạng VI - hướng dẫn về nhà: - ôn tập kiểm tra chương v - phần bổ sung: Tiết 14: kiểm tra chương i I / đề bài: Phần I : Trắc nghiệm khách quan : Câu 1: Các phép biến hình nào trong các phép sau không phải là phép dời hình. A. Phép tịnh tiến B.Phép đối xứng trục C. Phép quay D. Phép vị tự tỉ số 2 Câu 2: Tìm các mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Phép dời hình biến một đường thẳng thành một đường thẳng . B. Phép dời hình biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho. C. Phép vị tự biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho D. Phép đồng dạng biến một đường thẳng thành một đường thẳng. B A Câu 3: Cho hình vẽ như sau : Phép biến hình nào trong các phép biến hình sau biến tam giác O AOB thành tam giác COD ? D C A. Phép quay tâm O góc quay 900 . B. Phép tịnh tiến theo véc tơ C. Phép quay tâm O góc quay 1800 . C. Phép đối xứng trục AC. Câu 4: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(2;-3). ảnh của M qua phép tịnh tiến theo véc