Giáo án Hình học lớp 11 - Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

PHÉP BIẾN HÌNH – PHÉP TỊNH TIẾN Tuần: 1 – 2 Tiết: 1 – 2 Mục tiêu: Về kiến thức: Qua bài học HS nắm được: Khái niệm phép biến hình. Liên hệ được với những phép biến hình đã học ở lớp dưới. Khái niệm phép tịnh tiến. Các tính chất của phép tịnh tiến. Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến. Về kĩ năng: Phân biệt được các phép biến hình. Hai phép biến hình khác nhau khi nào? Xác định được ảnh của một điểm, một hình qua phép biến hình. Qua (M) tìm được tọa độ M’. Hai phép tịnh tiến khác nhau khi nào. Xác định được ảnh của một điểm, của một hình qua một phép tịnh tiến. Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép biến hình. Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép tịnh tiến. Có nhiều sáng tạo trong hình học. Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong họp tập. Chuẩn bị: GV: Hình vẽ 1.1, 1.3 đến 1.8 trong SGK. Thước kẻ, phấn màu, ... HS: Đọc bài trước ở nhà, có thể liên hệ các phép biến hình đã học ở lớp dưới. Phương pháp dạy học: Đặt vấn đề. Quan sát. Vấn đáp. Bài mới: Ổn định: Kiểm tra sĩ số lớp. Kiểm tra bài cũ: Thực hiện trong khi giảng bài. Bài mới: TG HĐHS HĐGV NỘI DUNG Có một đường thẳng duy nhất. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với d, cắt d tại M’. Có duy nhất một điểm. Có vô số điểm như vậy, các điểm M nằm trên đường thẳng vuông góc với d đi qua M’. Qua điểm M có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng vuông góc với d? Hãy nêu cách tìm M’. Có bao nhiêu điểm M’ như vậy? Nếu cho điểm M’ là hình chiếu của M trên d, có bao nhiêu điểm M như vậy? Nêu khái niệm phép biến hình. 1. Phép biến hình là gì? Quy tắc cho tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. Phép biến hình biến mỗi điểm thành chính nó gọi là phép đồng nhất. Một học sinh lên bảng tìm điểm M’. Có vô số điểm M’ như vậy. Không, vì vi phạm tính duy nhất của ảnh. Làm ê2 SGK. Hãy chỉ ra M’ như yêu cầu bài toán. Có bao nhiêu điểm M’ như vậy? Quy tắc trên có phải là phép biến hình không? Phát biểu định nghĩa phép tịnh tiến. Cho điểm A và , một điểm A’ thỏa gọi là ảnh của phép tịnh tiến điểm A theo . Cho học sinh phát biểu định nghĩa. 1. Định nghĩa phép tịnh tiến: (SGK) phép tịnh tiến theo là phép đồng nhất. Là những hình bình hành. Các vectơ này bằng nhau. Phép tịnh tiến theo vectơ Thực hiện ê1 SGK. Nêu hình dạng của các tứ giác ABDE và BCDE. So sánh các vectơ và . Tìm phép tịnh tiến. MN = M’N’. Phép tịnh tiến bảo tồn khoảng cách. Ghi tính chất 1 và 2. Treo hình 1.6 và đặt câu hỏi: Phép tịnh tiến biến M thành M’; N thành N’. Hãy so sánh MN và M’N’. Phép tịnh tiến có bảo tồn khoảng cách hay không? Nêu tính chất 1 và 2. 2. Tính chất: (SGK) (x’ – x; y’ – y). Treo hình vẽ 1.8 và đặt câu hỏi: M(x; y), M’(x’; y’) hãy tìm tọa độ . So sánh a và x’ – x; b và y’ – y. Rút ra biểu thức liên hệ giữa x, x’ và a; y, y’ và b. Cho học sinh nêu biểu thức tọa độ. 3. Biểu thức tọa độ. M’(4; 1). Thực hiện ê3 SGK: Nếu M’(x; y) hãy viết biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến này. Tìm tọa độ của M’. Cũng cố: Câu 1: Cho (1; 1) và A(0; 2). Ảnh của A qua phép tịnh tiến theo có tọa độ là: A. (1; 1) B. (1; 2) C. (1; 3) D. (0; 2) Câu 2: Cho (-5; 1) và A(0; 0). Ảnh của A qua phép tịnh tiến theo có tọa độ là: A. (-5; 1). B. (1; 2). C. (1; 3). D. (0; 0). Dặndò: Học kỹ lý thuyết, xem lại cách xác định ảnh của một hình qua phép tịnh tiến . Làm bài tập SGK. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC Tuần: 3 Tiết: 3 Mục tiêu: Về kiến thức: Qua bài học HS nắm được: Khái niệm phép đối xứng trục. Các tính chất của phép đối xứng trục. Biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục. Về kĩ năng: Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đối xứng trục. Hai phép đối xứng trục khác nhau khi nào? Tìm tọa độ của ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục. Liên hệ được mối quan hệ của phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Xác định được trục đối xứng của một hình. Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép đối xứng trục. Có nhiều sáng tạo trong hình học. Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong họp tập. Chuẩn bị: GV: Hình vẽ 1.1 đến 1.17 trong SGK. Thước kẻ, phấn màu, ... HS: Đọc bài trước ở nhà, ôn tập một số tính chất của phép đối xứng trục đã học. Phương pháp dạy học: Đặt vấn đề. Quan sát. Vấn đáp. Bài mới: Ổn định: Kiểm tra sĩ số lớp. Kiểm tra bài cũ: Cho điểm A và đường thẳng d. Xác định hình chiếu H của A trên d. Tịnh tiến H theo vectơ ta được điểm nào? Giả sử ảnh của H qua phép tịnh tiến theo là A’. Tìm mối quan hệ giữa d, A và A’. Nếu tịnh tiến A’ theo vectơ -2 ta được điểm nào? HS trả lời và hướng đến khái niệm phép đối xứng trục. Bài mới: TG HĐHS HĐGV NỘI DUNG Ghi định nghĩa. Đd(M’) = M. Đd(M0) = M0. Cho học sinh phát biểu định nghĩa, sau đó phát biểu định nghĩa phép đối xứng trục. Cho Đd(M) = M’ hỏi Đd(M’) = ? Trên hình 1.10, hãy chỉ ra Đd(M0)? 1. Định nghĩa: (SGK) Đd(A) = A’; Đd(B) = B’; Đd(C) = C’. AA’; BB’; CC’. Treo hình 1.11, yêu cầu học sinh chỉ ra ảnh A, B, C qua Đd. Đường thẳng d là đường trung trực của các đoạn thẳng nào? Hai đường thẳng này vuông góc nhau. Là chính nó vì A và C đều thuộc AC. ĐAC(B) = D; ĐAC(D) = B Treo hình 1.12 và làm ê1: Nhận xét mối quan hệ của hai đường thẳng AC và BD. Tìm ảnh A và C qua ĐAC. Tìm ảnh của B và D qua ĐAC. Nêu nhận xét. NX1: Đd(M) = M’ ó . NX2: Đd(M) = M’ ó Đd(M’) = M. M0(x; 0); M’(x; -y). . Cho hệ trục tọa độ như hình 1.13, M(x; y) hãy tìm tọa độ của M0 và M’. Nêu biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục qua trục Ox. 2. Biểu thức tọa độ. Biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục qua trục Ox là: . Ảnh của A là A’(1; -2), ảnh của B là B’(0; 5). Thực hiện ê3 trong SGK: Nhắc lại biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục qua trục Ox. Tìm ảnh của A và B. M0(; y); M’(-x; y). . Cho hệ trục tọa độ như hình 1.14, M(x; y) hãy tìm tọa độ của M0 và M’. Nêu biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục qua trục Oy. . Ảnh của A là A’(-1; 2), ảnh của B là B’(-5; 0). Thực hiện ê4 trong SGK: Nhắc lại biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục qua trục Oy. Tìm ảnh của A và B. Ghi các tính chất. A’(x; -y). B’(a; -b). AB==A’B’. Nêu các tính chất trong SGK. Thực hiện ê4 SGK: A(x; y) hãy tìm A’ là ảnh của A qua phép đối xứng trục Ox. B(a; b) hãy tìm B’ là ảnh của B qua phép đối xứng trục Ox. Tính AB và A’B’. 3. Tính chất. Ghi định nghĩa vào vở. Nêu định nghĩa trục đối xứng của một hình. 4. Trục đối xứng của một hình. Địnhnghĩa: Cũng cố: Câu 1: Cho A(3; 2). Ảnh của A qua phép đối xứngtrục qua Ox có tọa độ là: A. (3; 2) B. (2; 3) C. (3; -2) D. (2; -3) Câu 2: Cho A(7; 1). Ảnh của A qua phép đối xứng trục qua Oy có tọa độ là: A. (7; 1). B. (1; 7). C. (1; -7). D. (-7; 1). Dặndò: Học kỹ lý thuyết, xem lại cách xác định ảnh của một hình qua phép đối xứng trục. Làm bài tập SGK. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM Tuần: 3 Tiết: 3 Mục tiêu: Về kiến thức: Qua bài học HS nắm được: Khái niệm phép đối xứng tâm. Các tính chất của phép đối xứng tâm. Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm. Hình có tâm đối xứng. Về kĩ năng: Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đối xứng tâm. Hai phép đối xứng tâm khác nhau khi nào? Tìm tọa độ ảnh của một điểm qua phép đối xứng tâm. Liên hệ được mối quan hệ của phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Xác định được tâm đối xứng của một hình. Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép đối xứng tâm. Có nhiều sáng tạo trong hình học. Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong họp tập. Chuẩn bị: GV: Hình vẽ 1.19 đến 1.25 trong SGK. Thước kẻ, phấn màu, ... HS: Đọc bài trước ở nhà, ôn tập một số tính chất của phép đối xứng tâm đã học. Phương pháp dạy học: Đặt vấn đề. Quan sát. Vấn đáp. Bài mới: Ổn định: Kiểm tra sĩ số lớp. Kiểm tra bài cũ: Cho điểm A và điểm M. Xác định M’ đối xứng với M qua A. Nhận xét về mối quan hệ giữa A, M, M’. Xác định A’ đối xứng với A qua M. Nhận xét về mối quan hệ giữa M’ M, A’. Giả sử ảnh của A qua phép đối xứng trục d là A’; AA’ cắt d tại H. Tìm mối quan hệ giữa H, A và A’. HS trả lời và hướng đến khái niệm phép đối xứng trục. Bài mới: TG HĐHS HĐGV NỘI DUNG Chú ý theo dõi. Ghi định nghĩa phép đối xứng tâm. ĐI(M’) = M. ĐI(M) = M’. ĐI(M’) = M. Hai vectơ ngược hướng và cùng độ dài Cho hình bình hành ABCD tâm O. Điểm A đối xứng với C qua O. Điểm C cũng được gọi là ảnh của phép đối xứng tâm O của A. Phát biểu định nghĩa phép đối xứng tâm. Cho ĐI(M) = M’ hỏi ĐI(M’) = ? Dựa vào hình 1.19 hãy chỉ ra ĐI(M) và ĐI(M’). Hãy nêu mối quan hệ giữa và . 1. Định nghĩa: (SGK) ĐO(A) = A’. ĐO(B) = B’. ĐO(C) = C’. O là trung điểm của AA’, BB’, CC’. Treo hình 1.20, yêu cầu học sinh chỉ rõ ảnh của A, B, C qua ĐO. Điểm O là trung điểm của những đoạn thẳng nào? I là trung điểm của MM’. I là trung điểm của M’M. HS tự kết luận. Thực hiện ê1 SGK: ĐI(M) = M’ cho ta điều gì? ĐI(M’) = M cho ta điều gì? Kết luận. O là trung điểm AC và BD. êAOE = êCOF. Nên OE = OF => O là trung điểm EF. Thực hiện ê2 SGK: O có đặc điểm gì? Hãy chứng minh O là trung điểm EF. M’(-x; -y). Cho hệ tọa độ như hình 1.22, M(x; y) hãy tìm tọa độ M’. Hãy nêu biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm O. 2. Biểu thức tọa độ A’(4; -3). Ảnh của điểm M qua ĐO thuộc đường thẳng Ox. Ảnh của điểm M qua ĐO thuộc đường thẳng Oy. Thực hiện ê3 SGK: Nhắc lại biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm O. Tìm tọa độ ảnh của A. Mọi điểm M thuộc Ox thì ĐO(M) thuộc đường thẳng nào? Mọi điểm M thuộc Oy thì ĐO(M) thuộc đường thẳng nào? MN = M’N’. Ghi tính chất 1 vào vở. Treo hình 1.23 và đặt câu hỏi. So sánh MN và M’N’. Nêu mối quan hệ giữa 2 vectơ và . Phát biểu tính chất 1. 3. Tính chất. Chọn hệ trục có I làm gốc. M’(-x; -y); N’(-a; -b). HS tự so sánh và rút ra kết luận. Ghi tính chất 2 vào vở. Thực hiện ê4 SGK: Hãy chọ hệ trục tọa độ. Cho M(x; y), N(a; b) hãy tìm M’, N’. So sánh MN và M’N’, và . Nêu tính chất 2. Chữ có tâm đối xứng là: H, N, O, I. Hình bình hành. Trong các chữ cái “H A N O I”, chữ nào có tâm đối xứng? Tìm một số hình tứ giác có tâm đối xứng? 4. Tâm đối xứng của một hình. Định nghĩa: (SGK) Cũng cố: Câu 1: Cho A(3; 2). Ảnh của A qua phép đối xứng tâm O có tọa độ là: A. (3; 2) B. (2; 3) C. (-3; -2) D. (2; -3) Câu 2: Cho A(7; 1). Ảnh của A qua phép đối xứng tâm O có tọa độ là: A. (7; 1). B. (1; 7). C. (1; -7). D. (-7; -1). Dặndò: Học kỹ lý thuyết, xem lại cách xác định ảnh của một hình qua phép đối xứng tâm. Làm bài tập SGK. PHÉP QUAY Tuần: 5 Tiết: 5 Mục tiêu: Về kiến thức: Qua bài học HS nắm được: Khái niệm phép quay. Các tính chất của phép quay. Về kĩ năng: Tìm ảnh của một điểm, của một hình qua phép quay. Hai phép quay khác nhau khi nào? Biết được mối quan hệ của phép quay và phép biến hình khác. Xác định được phép quay khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm. Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép quay. Có nhiều sáng tạo trong hình học. Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập. Chuẩn bị: GV: Hình vẽ 1.26 đến 1.38 trong SGK. Thước kẻ, phấn màu, ... HS: Đọc bài trước ở nhà, ôn tập lại một số tính chất phép quay đã biết. Phương pháp dạy học: Đặt vấn đề. Quan sát. Vấn đáp. Bài mới: Ổn định: Kiểm tra sĩ số lớp. Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép trong bài giảng. Bài mới: TG HĐHS HĐGV NỘI DUNG A biến thành B. B biến thành A. Phụ thuộc vào tâm quay và góc quay, hướng quay. A có ảnh là A’. B có ảnh là B’. C có ảnh là C’. OA = OA’ và OB = OB’ = 600 và = 300. Chú ý ghi vào vở. Hai bánh xe này có chiều quay ngược nhau. Bánh xe B quay theo chiều âm. Ghi nhận xét 2. CH: Cho một đoạn thẳng AB, O là trung điểm. Nếu quay một góc 1800 thì A biến thành? B biến thành? Cho xem hình 1.26: Một phép quay phụ thuộc vào những yếu tố nào? Nêu định nghĩa SGK Sử dụng hình 1.28 và nêu câu hỏi: Với phép quay hãy tìm ảnh của A, B, O. Hãy so sánh OA và OA’; OB và OB’. Làm VD1 SGK: Hãy tìm góc và Hãy tìm phép quay biến A thành B. Nêu nhận xét về chiều của phép quay. Làm VD2 SGK: Phân biệt mối quan hệ giữa chiều quay của bánh xe A và bánh xe B? Khi bánh xe A quay theo chiều dương thì bánh xe B quay theo chiều nào? Nêu nhận xét 2(SGK). 1. Định nghĩa: (SGK) NX1: Chiều dương của phép quay là chiều dương của đường tròn lượng giác nghĩa là ngược chiều kim đồng hồ. NX2: Với k là số nguyên ta luôn có: Phép quay là phép đồng nhất. Phép quay là phép đối xứng tâm. Mỗi giờ, kim giờ quay một góc 300 và kim phút quay một góc 3600. Kim giờ quay một góc -900 và kim phút quay một góc là -3.3600. Thực hiện VD3 SGK: Mỗi giờ, kim giờ và kim phút quay một góc bao nhiêu độ? Từ 12 giờ đến 15 giờ, kim giờ và kim phút quay được một góc bao nhiêu độ? AB = A’B’. = . Ghi tính chất 1. Sử dụng hình 1.35 SGK Hãy so sánh AB và A’B’. So sánh 2 góc và . Nêu tính chất 1. 2. Tính chất: (SGK) Thực hiện theo hướng dẫn của giáo viên. Ghi tính chất 2. Sử dụng hình 1.36 SGK: Phép quay biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm có thẳng hành không? CM: Nêu tính chất 2: OA = OA’ và OB = OB’ là tam giác đều. Tự nêu cách dựng. Thực hiện VD4 SGK: So sánh OA và OA’; OB và OB’. Nhận xét gì về . Nêu cách dựng. Cũng cố: Câu 1: Chọn 12 giờ làm gốc, khi kim giờ chỉ 1 giờ thì nó đã quay một góc: A. B. C. D. Câu 2: Cho và điểm O khác A, B, C; (A) = A’, (B) = B’, (C) = C’, khi đó: A. đều. B. vuông. C. đều. D. Cả A, B, C sai. Dặndò: Học kỹ lý thuyết, xem lại cách xác định ảnh của một hình qua phép quay tâm O và góc quay . Làm bài tập SGK. KHÁI NIỆM PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU Tuần: 6 Tiết: 6 Mục tiêu: Về kiến thức: Qua bài học HS nắm được: Khái niệm phép dời hình. Các tính chất của phép dời hình. Về kĩ năng: Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép dời hình. Hai phép dời hình khác nhau khi nào? Biết được mối quan hệ của phép dời hình và phép biến hình khác. Xác định được phép dời hình khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm. Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với dời hình. Có nhiều sáng tạo trong học tập. Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập. Chuẩn bị: GV: Hình vẽ 1.39 đến 1.49 trong SGK. Thước kẻ, phấn màu, ... HS: Đọc bài trước ở nhà, ôn tập lại một số tính chất dời hình đã biết. Phương pháp dạy học: Đặt vấn đề. Quan sát. Vấn đáp. Bài mới: Ổn định: Kiểm tra sĩ số lớp. Kiểm tra bài cũ: Hãy nhắc lại các khái niệm về: Phép đồng nhất, phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm và phép quay. Hãy nêu tính chất chung của các phép biến hình này. Bài mới: TG HĐHS HĐGV NỘI DUNG Phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay. Ghi khái niệm. Ghi nhận xét. - Những phép biến hình nào bảo toàn khoảng cách đã học? - Nêu khái niệm về phép dời hình. Nêu nhận xét: 1. Khái niệm về phép dời hình. (SGK) (A) = B; (B) = C; (O) = O; (B) = B; (C) = A; (O) = O; Làm ê1 SGK: Tìm ảnh của A, B, O qua phép quay tâm O một góc 900. Tìm ảnh của B, C, O qua phép đối xứng trục BD. Ghi tính chất vào vở. Nêu một số tính chất của phép dời hình. 2. Tính chất: (SGK) AB = A’B’; BC = B’C’; AC = A’C’. Do AC = AB + BC nên A’C’ = A’B’ + B’C’. Làm ê2 SGK: sử dụng hình 1.43(SGK) So sánh AB và A’B’; BC và B’C’; AC và A’C’. So sánh A’B’ + B’C’ và A’C’. AM = A’M’; BM = B’M’ AB = A’B’. Ta có A’B’ = A’M’ + M’B’ nên M’ nằm giữa A’ và B’. Mặt khác A’M’ = M’B’ do đó M’ là trung điểm của A’B’. Ghi chú ý. Làm ê3 SGK: So sánh AM và A’M’; BM và B’M’; AB và A’B’ Chứng minh M’ là trung điểm A’B’. Nêu chú ý trong SGK. () = . () = . Phép quay tâm O góc quay 600 biến thành tam giác nào? Tiếp tục tìm ảnh của tam giác có được ở câu trên qua phép tịnh tiến theo . Ví dụ 3: (SGK) (êAEI) = êBEI. (êBEI) = êDFI. (êDFI) = êFCH. Làm ê4 SGK: Tìm ảnh của êAEI qua phép đối xứng trục EF. Tìm ảnh của êBEI qua phép đối xứng tâm I. Tìm ảnh của êDFI qua phép tịnh tiến theo . Ví dụ hai tam giác bằng nhau, hai đường tròn bằng nhau. Ghi định nghĩa về hai hình bằng nhau. Lấy một số ví dụ về hai hình bằng nhau? Nêu định nghĩa. 3. Khái niệm hai hình bằng nhau. (SGK) Các cặp điểm này đối xứng nhau qua I. Hai hình thang này đối xứng nhau qua I. Hai hình thang này bằng nhau vì có một phép đối xứng tâm biến hình này thành hình kia. Làm ê5 SGK: Nhận xét về mối quan hệ giữa các điểm A và C; B và D; E và F. Hình thang này quan hệ với nhau như thế nào? Chứng minh hai hình thang này bằng nhau. Cũng cố: Câu 1: Cho A(1; 1), B = (A), C = ĐOx(B) khi đó: A. A và C đối xứng nhau qua Ox B. A và C đối xứng nhau qua Oy C. A và C đối xứng nhau qua O D. A và C đối xứng nhau qua B. Câu 2: Cho A(1; 1), B = ĐOy(B), C = ĐOx(B) khi đó: A. A và C đối xứng nhau qua Ox B. A và C đối xứng nhau qua Oy C. A và C đối xứng nhau qua O D. A và C đối xứng nhau qua B. Dặndò: Học kỹ lý thuyết. Làm bài tập SGK. Xem trước bài phép vị tự. PHÉP VỊ TỰ Tuần: 7 + 8 Tiết: 7 + 8 Mục tiêu: Về kiến thức: Qua bài học HS nắm được: Khái niệm phép vị tự. Các tính chất của phép vị tự. Về kĩ năng: Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép vị tự. Hai phép vị tự khác nhau khi nào? Biết được mối quan hệ của phép vị tự và phép biến hình khác. Xác định được phép vị tự khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm. Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với vị tự. Có nhiều sáng tạo trong hình học. Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập. Chuẩn bị: GV: Hình vẽ 1.50 đến 1.62 trong SGK. Thước kẻ, phấn màu, ... HS: Đọc bài trước ở nhà, ôn tập lại một số tính chất dời hình đã biết. Phương pháp dạy học: Đặt vấn đề. Quan sát. Vấn đáp. Bài mới: Ổn định: Kiểm tra sĩ số lớp. Kiểm tra bài cũ: Lồng trong bài giảng. Bài mới: TG HĐHS HĐGV NỘI DUNG Một số học sinh nêu định nghĩa theo suy nghĩ của bản thân. Ghi định nghĩa (SGK). Tỉ số vị tự k = 1.5 Nêu vấn đề: Phép đối xứng tâm O là phép vị tự tâm O tỉ số -1. Hãy nêu định nghĩa phép vị tự theo suy nghĩ của em. Nêu định nghĩa phép vị tự. Trên hinh 1.50 là một phép vị tự tâm O. Nếu cho OM=4, OM’=6 thì tỉ số vị tự là? 1. Định nghĩa: (SGK) Chú ý quan sát. EF là đường trung binhg của tam giác. Hai tỉ số này bằng nhau và bằng . Phép vị tự tâm A tỉ số Ghi nhận xét. Thực hiện Δ1 SGK. EF có đặc điểm gì trong ΔABC? So sánh và ? Hãy kết luận. Giáo viên nêu nhận xét trong SGK. . M = . Thực hiện Δ2 SGK. Hãy viết biểu thức vectơ của M’ = (M) = M’. Từ . Hãy kết luận: Chứng minh nhận xét 4. Theo dõi hình vẽ trả lời câu hỏi. Suy ra: = k. Ghi tính chất 1. Sử dụng hình 1.52: Hãy tính tỉ số: . Nêu tính chất 1. 2. Tính chất: Tính chất 1: trong đó 0<t<1 Gọi O là tâm vị tự tỉ số k, ta có: , . Do đó: ó ó => đpcm Ghi tính chất 2 vào vở. Thực hiện Δ3 SGK. Để chứng minh B’ nằm giữa A’ và C’ cần chứng minh điều gì? Hãy chứng minh điều trên. Nêu tính chất 2 (SGK). Tính chất 2: ; . ; ; . Học sinh tự kết luận tâm và tỉ số vị tự. Thực hiện Δ4 SGK. Giả sử có một phép vị tự như vậy, hãy viết các biểu thức vectơ. Dựa vào tính chất của 3 đường trung tuyến để so sánh: và , và , và . Hãy kết luận. Ghi định lí vào vở. Chú ý theo dõi. Nêu định lí. Hai đường tròn đồng tâm tâm vị tự chính là tâm của đường tròn. Tâm vị tự của hai đường tròn khác tâm, khác bán kính là giao của hai tiếp tuyến chung trong hoặc hai tiếp tuyến chung ngoài nếu hai đường tròn ngoài nhau. (Hai tâm vị tự là O và O’). Trường hợp I khác I’ và R = R’. 3. Tâm vị tự của hai đường tròn. Định lí:(SGK) Cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn. Củng cố: 1/ Hãy điền vào chổ trống sau: Mọi phép vị tự đều biến tâm vị tự thành ................ Khi k = 1, phép vị tự là phép .................. Khi k = -1, phép vị tự là phép ................... M’ = V(O,k)(M) ó M = V(O, .....)(M’). 2/ Cho ΔABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Phép vị tự tâm A tỉ số k biến B thành M, C thành N. Khi đó k = A. 2. B. -2. C. . D. . Dặn dò: Xem lại bài học, làm thêm bài tập SGK.