Giáo án Hình học lớp 11 NC bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

HÌNH HỌC LỚP 11NC Tiết 40Bài 4 : Hai mặt phẳng vuông gócTRƯỜNG THPT NAM TIỀN HẢI - TIỀN HẢI - THÁI BÌNHGiáo viên : Nguyễn Thị Khởi1KIỂM TRA BÀI CŨCâu 2 : Nêu cách xác định góc giữa hai đường thẳng a và b trong không gian ?Câu 1 : Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Gọi H là hình chiếu của S trên BC. Chứng minh rằng đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (SAH) ? 2 Từ một điểm O bất kỳ nào đó ta vẽ 2 đường thẳng a’ và b’ lần lượt song song với a và b ta có góc giữa 2 đường thẳng a và b là góc giữa 2 đường thẳng a’ và b’.O* Nếu a và b là hai đường thẳng chéo nhau* Nếu a và b là hai đường thẳng cắt nhau: Góc nhỏ nhất trong bốn góc tạo thành gọi là góc giữa hai đường thẳngabO* Nếu a trùng b hoặc a song song với b Góc giữa a và b bằng 0ababa’b’3QPTiÕt 40: Bµi 4Hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc4HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC* Định nghĩa 1: (SGK-104)1. Góc giữa hai mặt phẳngGọi là góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q)  * = 0o khi (P) trùng (Q) hoặc (P) // (Q)Chú ý: Xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau (P) và (Q) ta thực hiện các bước sau:B1. Xác định (R) vuông góc với giao tuyến của (P) và (Q)B2. Tìm g.tuyến d của (Q) với (R) và g.tuyến c của (P) với (R)B3. Khi đó góc giữa (P) và (Q) chính là góc giữa c và dPQabCho (P) cắt (Q) theo giao tuyến d1 Mặt (R) vuông góc với d1 cắt (P) theo giao tuyến c và cắt (Q) theo giao tuyến dĐường thẳng a nằm trong (R) vuông góc với c, đường thẳng b nằm trong (R) và vuông góc với dRabPQd1cd Gọi là góc giữa (P) và (Q) khi đó : là góc giữa a và b ABCD * là góc giữa c và d Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy , tam giác ABC có góc A tù . Ví dụ 11. Xác định góc giữa (SAB) và (SAC) ?2.Xác định góc φ giữa (ABC) và (SBC) ?3. Cho tam giác ABC có diện tích S’ tính diện tích S của tam giác SBC theo S’ và φ ?CBAS1.tùHướng dẫnGóc giữa (SAC) và (SAB) là góc bù của góc BAC2.Kẻ đường cao AH của tam giác ABCHGóc giữa (ABC) và (SBC) là góc SHA3.Ta có:Định lí 1 : (SGK – 105 ) S’ = S.cosφ 2. Hai mặt phẳng vuông gócĐịnh nghĩa 2 : (SGK – 105 )Mp (P) và (Q) vuông góc với nhau kí hiệu là :QPXétQPcaHbTrong (P) tại H dựng đường thẳng Vậy * Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc Định lí 2 : (SGK – 105 ).Tóm tắtCho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, AH là đường cao của tam giác ABC.HSABC(SAB) (ABC)(SAC) (ABC)(SAH) (ABC)(SAH) (SBC)5DSABCBài giải:a/ CMR : (SAC)  (ABCD)Ta có : SA  (ABCD) (1) Mà SA  (SAC) (2)Từ (1),(2)(SAC)(ABCD)b, CMR: (SAC)  (SBD) AC  BD (3) SA  (ABCD) SA  BD (4) SA ∩ AC = A (5)Từ (3),(4),(5)BD  (SAC) mà BD  (SBD).Vậy (SAC)  (SBD)Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA  (ABCD). Chứng minh rằng:a, (SAC)  (ABCD) b, (SAC)  (SBD). c, Cho AB = a , SA = a ,Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC. Tính góc φ giữa hai mặt phẳng (P) và (ABCD) ? SABCDOHIMKNEC, Gọi H là trung điểm SC Vậy (P) cắt (SBD) theo đường thẳng b qua I và song song với BD, b cắt SB tại M,SD tại K Khi đó thiết diện là tứ giác AMHK. Thiết diện có hai đường chéo vuông góc.Gọi N, O ,E lần lượt là hình chiếu của M, H, K trên (ABCD). Khi đó tứ giác AEON là hình chiếu của thiết diện trên (ABCD).Gọi S’, S lần lượt là là diện tích của AEON và thiết diện AKHM.Ta có:Cosφ = 1/Vậy φ =4506ADCB SOC SBA SOA SAO Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh vu«ng c¹nh a, t©m O; SA(ABCD). BCDSOAGóc giữa (SBD) và (ABCD) là:H·y chän mét kÕt luËn ®óng?C©u 1:TÍNH GIỜ2019181716151413121110987654321HẾT GIỜVí dụ 3:7ADCB(SAB)  (SAD)(SAC)  (ABD) (SAC)  (ABCD) (SBD)  (ABCD)Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh vu«ng c¹nh a , t©m O ; SA(ABCD). C©u 2: Chän mét kÕt luËn sai?TÍNH GIỜ2019181716151413121110987654321HẾT GIỜb/ vd 2BCDSOAVí dụ 3:8CỦNG CỐCách xácđịnhgócgiữa hai mặtphẳngCáchchứng minhhai mặt phẳng vuông gócC1Dùng định nghĩaC2Dùng chú ý 1C3S’ = S * cosφDùngC1Xác định góc giữa hai mặt phẳng đóC2Dùng định lí 29CÁC THẦY CÔ GIÁOCÙNG CÁC EM HỌC SINHĐà NHIỆT TÌNH ĐẾN THAM DỰ VÀ GÓP ÝCHO GIỜ DẠY ĐẠT KẾT QUẢ TỐT ĐẸP XIN TRÂN TRỌNG CẢM ƠNsức khoẻ và hạnh phúcXin chúc các thầy cô giáo và các em học sinh10Bài tập về nhà : Bài 21,22,23,24 ,25 (SGK -111,112 ) BÀI TẬP BỔ SUNG : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , AB = 2a , AD = DC = a, SA vuông góc với đáy và SA = a. 1. Chứng minh (SAD) vuông góc với (SDC) ? 2. Chứng minh (SAC) vuông góc với (SCB) ? 3. Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) . Tính tanφ ? 4. Gọi măt phẳng qua SD và vuông góc với (SAC) là (P). Hãy xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi (P) ? Tính diện tích thiết diện ? SABCDIBCDSOA11