Giáo án Hình học - Lớp 7

Ngày soạn:...../....../2009 Ngày giảng:...../....../2009 GV dạy: Ngô Minh Tuyến - Trường THCS Phù Ninh Tiết 25: trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh I- Mục tiêu: 1- Về kiến thức: - HS hiểu trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh của 2 tam giác. - Biết vận dụng trường hợp bằng nhau của hai tam giác cạnh - góc - cạnh để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các góc tương ứng bằng nhau, cạnh tương ứng bằng nhau 2- Về kỹ năng: - Biết cách vẽ tam giác biết 2 cạnh và góc xen giữa. - Rèn kĩ năng vẽ hình, phân tích, trình bày chứng minh bài toán hình. 3- Về tư duy thái độ: - Reứn luyeọn tớnh caồn thaọn, chớnh xaực khi vẽ hình II- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: Thước thẳng, com pa, thước đo góc, bảng phụ, phấn màu Học sinh: Thước thẳng, com pa, thước đo góc, bảng nhóm, bút dạ III. Phương pháp dạy học - ẹaởt vaứ giaỷi quyeỏt vaỏn ủeà, phaựt huy tớnh tớch cửùc cuỷa HS. - ẹaứm thoaùi, hoỷi ủaựp, thaỷo luaọn nhoựm. IV- Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức: 7A: ……../ ………………………………………............... Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: - Hãy phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất của 2 tam giác? GV : Cho bài toỏn Hoạt động 2: Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa GV : y/c học sinh nhắc lại cách vẽ. GV: giới thiệu là góc xen giữa 2 cạnh AB và BC Hoạt động 3: Trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh GV : Yêu cầu học sinh làm ?1 GV : Đo AC = ?; A'C' = ? Nhận xét ? GV : ABC và A'B'C' có những cặp cạnh nào bằng nhau. GV : Rút ra nhận xét gì về 2 trên. GV : Kí hiệu trường hợp bằng nhau (c. g. c) GV : Y/c làm ?2 Hình vẽ cho biết những điều gì? GV : Hai tam giác trên còn có đặc điểm gì? GV : Gọi HS lên bảng trình bày Hoạt động 4: Hệ quả GV: giới thiệu hệ quả GV : Y/c HS làm ?3 Tại sao ABC = DEF GV : Từ bài toán trên hãy phát biểu trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh áp dụng vào tam giác vuông. HS : phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất của 2 tam giác HS đọc bài toán Cả lớp nghiên cứu cách vẽ trong SGK (2') 1 học sinh lên bảng vẽ và nêu cách vẽ 1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa * Bài toán - Vẽ - Trên tia Bx lấy điểm A: BA = 2cm - Trên tia By lấy điểm C: BC = 3cm - Vẽ đoạn AC ta được ABC 2. Trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh ?1 HS đọc đề bài Cả lớp vẽ hình vào vở, 1 học sinh lên bảng làm. HS : 1 học sinh trả lời (AC = A'C') HS: AB = A'B'; BC = B'C'; AC = A'C' HS: ABC = A'B'C' HS : 2 học sinh nhắc lại tính chất * Tính chất: (sgk) GT ABC và A'B'C'; AB = A'B'; ; BC = B'C' KL ABC = A'B'C' - Kí hiệu (c. g. c) ?2 HS: BC = DC; HS: AC chung Xét ABC và ADC có: AC chung CD = CB (gt) (gt) 3. Hệ quả Hệ quả: là một định lý được suy ra trực tiếp từ một định lý hoặc một tính chất được thừa nhận. ?3 XétABC và DEF có: AB = DE (gt) = 1v AC = DF (gt) ABC = DEF (c.g.c) * Hệ quả: SGK HS : phát biểu 3 học sinh nhắc lại Hoạt động 5 : Củng cố + GV đưa bảng phụ bài 25 lên bảng BT 25 (tr18 - SGK) H. 82 H. 83 H. 84 H.82: ABD = AED (c.g.c) vì AB = AE (gt); (gt); cạnh AD chung H.83: GHK = KIG (c.g.c) vì (gt); IK = HG (gt); GK chung H.84: Không có tam giác nào bằng nhau - GV nhấn mạnh ở H. 84 MNP và MQP có PN = PQ; MP chung; nhưng không phải là góc xen giữa hai cặp cạnh bằng nhau. Hoạt động 6: Hướng dẫn học ở nhà - Vẽ lại tam giác ở phần 1 và ?1 - Nắm chắc tính chất 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh và hệ quả. - Làm bài tập 24, 26 (tr118, 119 -sgk) - Chuẩn bị bài 27, 28 (tr118, 119 -sgk); bài tập 36; 37; 38 – SBT. ******************************************** Ngaứy soaùn : 5 / 12 / 2008 Ngaứy daùy : 7 / 12 / 2008 Tieỏt 31 OÂN TAÄP HOẽC KYỉ I (T2) A. Muùc tieõu: - OÂn taọp caực trửụứng hụùp baống nhau cuỷa hai tam giaực. - Coự kú naờng vaọn duùng caực ủũnh lớ , tớnh chaỏt - Reứn tử duy suy luaọn vaứ caựch trỡnh baứy lụứi giaỷi baứi taọp hỡnh B. Chuaồn bũ: - GV: Thửụực thaỳng, thửụực ủo goực, com pa, eõke, baỷng phuù. - HS: Thửụực thaỳng, thửụực ủo goực, com pa, eõke. C. Tieỏn trỡnh daùy hoùc: Hoaùt ủoọng cuỷa GV vaứ HS Noọi dung Kieồm tra baứi cuừ: 1. Phaựt bieồu daỏu hieọu nhaọn bieỏt hai ủửụứng thaỳng song song. 2. Phaựt bieồu ủũnh lớ veà toồng ba goực cuỷa moọt tam giaực, ủũnh lớ veà goực ngoaứi cuỷa tam giaực. GV : phaựt bieồu caực trửụứng hụùp baống nhau cuỷa hai tam giaực. HS: traỷ lụứi - Baứi taọp: Cho ABC, AB = AC, M laứ trung ủieồm cuỷa BC. Treõn tia ủoỏi cuỷa tia MA laỏy ủieồm D sao cho AM = MD a) CMR: ABM = DCM b) CMR: AB // DC c) CMR: AM BC GV : Yeõu caàu hoùc sinh ủoùc kú ủaàu baứi. - Yeõu caàu 1 hoùc sinh leõn baỷng veừ hỡnh. - 1 hoùc sinh ghi GT, KL GV : Dửù ủoaựn hai tam giaực coự theồ baống nhau theo trửụứng hụùp naứo ? Neõu caựch chửựng minh. - PT: ABM = DCM AM = MD , , BM = BC GT ủoỏi ủổnh GT GV : Yeõu caàu 1 hoùc sinh chửựng minh phaàn a. Neõu ủieàu kieọn ủeồ AB // DC. Hoùc sinh: coự caực caởp goực ụỷ vũ trớ ủaởc bieọt: so le trong (ủoàng vũ) baống nhau, trong cuứng phớa buứ nhau. GV : CM laứm c) Baứi taọp GT ABC, AB = AC MB = MC MA = MD KL a) ABM = DCM b) AB // DC c) AM BC Chửựng minh: a) Xeựt ABM vaứ DCM coự: AM = MD (GT) (ủoỏi ủổnh) BM = MC (GT) ABM = DCM (c.g.c) b) ABM = DCM ( chửựng minh treõn) , Maứ 2 goực naứy ụỷ vũ trớ so le trong AB // CD. c) Xeựt ABM vaứ ACM coự AB = AC (GT) BM = MC (GT) AM chung ABM = ACM (c.c.c) , maứ AM BC * . Cuỷng coỏ: - Caực trửụứng hụùp baống nhau cuỷa tam giaực D . Hửụựng daón tửù hoùc : 1/ Baứi vửứa hoùc - OÂn kú lớ thuyeỏt, chuaồn bũ caực baứi taọp ủaừ oõn. 2 / Baứi saộp hoùc : - Kieồm tra hoùc kỡ , traỷ baứi *************************************************** Ngaứy soaùn 12 / 12 / 2008 Ngaứy daùy : 16 / 12 / 2008 Tieỏt 32 TRAÛ BAỉI KIEÅM TRA HOẽC KYỉ A/ Muùc tieõu: -Hs hieồu vaứ naộm ủửụùc ủaựp aựn ủuựng cuỷa baứi kieồm tra hoùc kyứ. -Thaỏy ủửụùc choó sai cuỷa mỡnh maộc phaỷi trong baứi kieồm tra vaứ khaộc phuùc sai laàm ủoự. -Cuỷng coỏ vaứ khaộc saõu cho hs caực kieỏn thửực, kyừ naờng lieõn quan ủeỏn baứi kieồm tra hoùc kyứ. B/ Chuaồn bũ: -GV: ẹaựp aựn baứi kieồm tra hoùc kyứ. -HS: Chuaồn bũ ủeà vaứ laứm laùi baứi kieồm tra trụực khi leõn lụựp. C/ Tieỏn trỡnh daùy hoùc TRaỷ baứi , chửừa baứi kieồm tra I.Trắc nghiệm: (4 điểm) Từ cõu 1- cõu 7, mỗi cõu đỳng được 0,5 điểm Cõu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đỏp ỏn C B C B A C A D Cõu 3. - Vẽ hỡnh và ghi GT/KL đỳng ( 0,5 điểm ) - Hỡnh vẽ : a/. Xột rBID và rBIC cú : BD = BC ( gt ) ( gt ) =>rBID = rBIC BI : cạnh chung (0,75 điểm) b/. rBID = rBIC ( cõu a ) Suy ra : (hai gúc tương ứng ) (0,25 điểm) Mà Nờn Hay BI CD (0,25 điểm ) Vậy AH // BI ( cựng vuụng gúc với DC ) (0,25 điểm) * . Cuỷng coỏ: -Gv toồng keỏt kieỏn thửực cuỷa phaàn hỡnh hoùc ủaừ laứm. -Chuự yự caực kieàn thửực veà tam giaực raỏt quan troùng trong chửựng minh hỡnh hoùc. D . Hửụựng daón tửù hoùc : 1 / Baứi vửứa hoùc : -Tieỏp tuùc chuaồn bũ baứi taọp luyeọn taọp veà caực trửụứng hụùp baống nhau cuỷa hai tam giaực. - Laứm baứi 43, 44, 45 (SGK-125). 2 / Baứi saộp hoùc : Chuaồn bũ caực baứi taọp veà ba trửụứng hụùp baống nhau cuỷa tam giaực ************************************** Ngày soạn:...../....../2010 Ngày giảng:...../....../2010 GV dạy: Ngô Minh Tuyến - Trường THCS Phù Ninh Tiết 34: Luyện tập ( về ba trường hợp bằng nhau của tam giác ) I- Mục tiêu: 1- Về kiến thức: - Cuỷng coỏ lại cho HS veà ba trửụứng hụùp baống nhau cuỷa hai tam giaực. 2- Về kỹ năng: - Reứn kú naờng chứng minh hai tam giác bằng nhau theo cả ba trường hợp c. c.c ; c.g.c ; g.c.g và áp dụng vào tam giác vuông - Rèn kỹ năng veừ hỡnh, kú naờng phaõn tớch, trỡnh baứy. 3- Về tư duy thái độ: - Giáo dục tớnh caồn thaọn, chớnh xaực khi vẽ hình - Phát triển tư duy lô gíc cho HS II- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: Thước thẳng, com pa, thước đo góc, bảng phụ, phấn màu Học sinh: Thước thẳng, com pa, thước đo góc, bảng nhóm, bút dạ III. Phương pháp dạy học - ẹaởt vaứ giaỷi quyeỏt vaỏn ủeà. ẹaứm thoaùi, hoỷi ủaựp, thaỷo luaọn nhoựm. IV- Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức: 7A: ……../ ………………………………………............... Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kieồm tra baứi cuừ: + GV nêu yêu cầu kiểm tra: Các khẳng định sau đúng hay sai? 1) ABC và DEF có: AB = DF AC = DE BC = FE Thì ABC = DEF (c.c.c) 2) MNI và M’ N’ I’ có: Thì MNI = M’ N’ I’ (g.c.g) GV yêu cầu HS nhận xét bài của bạn Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập Baứi taọp 66 (SBT106) Cho tam giác ABC . Các tia phân giác của các và cắt nhau ở Ivà cắt AC; AB theo thứ tự ở D và E. Chứng minh rằng ID = IE + GV cùng HS vẽ hinh, phân tích đề bài GV : Yeõu caàu hoùc sinh laứm baứi taọp 43 GV : yeõu caàu hoùc sinh khaực ủaựnh giaự tửứng hoùc sinh leõn baỷng laứm. GV : Neõu caựch chửựng minh AD = BC Để chửựng minh ADO = CBO OA = OB, chung, OB = OD GT GT GV : Neõu caựch chửựng minh. EAB = ECD AB = CD AB = CD OB = OD, OA = OC OCB = OAD OAD = OCB HS : 1 hoùc sinh leõn baỷng chửựng minh phaàn b HS : Tỡm ủieàu kieọn ủeồ OE laứ phaõn giaực . - Phaõn tớch: OE laứ phaõn giaực OBE = ODE (c.c.c) hay (c.g.c) GV : Yeõu caàu hoùc sinh leõn baỷng chửựng minh. Hoạt động 3: Cuỷng coỏ Hãy nhắc lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác? Hai HS lên bảng kiểm tra: HS 1: 1) ABC và DEF có: AB = DF AC = DE BC = FE Thì ABC = DEF (c.c.c) Khẳng định 1 sai vì viết 2 tam giác bằng nhau các đỉnh tương ứng viết không cùng thứ tự HS 2: Khẳng định 2 đúng HS nhận xét bài của bạn Baứi taọp 66 (SBT106) HS đọc đề bài HS : 1 hoùc sinh leõn baỷng veừ hỡnh. HS dưới lớp vẽ hình vào vở - 1 hoùc sinh ghi GT, KL - Hoùc sinh khaực boồ sung (neỏu coự) GT OA = OC, OB = OD KL a) AD = BC b) EAB = ECD c) OE laứ phaõn giaực goực xOy Chửựng minh: a) Xeựt OAD vaứ OCB coự: OA = OC (GT) : chung OB = OD (GT) OAD = OCB (c.g.c) AD = BC b) Ta coự maứ do OAD = OCB (Cm treõn) . Ta coự OB = OA + AB OD = OC + CD maứ OB = OD, OA = OC AB = CD . Xeựt EAB = ECD coự: (CM treõn) AB = CD (CM treõn) (OCB = OAD) EAB = ECD (g.c.g) c) xeựt OBE vaứ ODE coự: OB = OD (GT) OE chung AE = CE (AEB = CED) OBE = ODE (c.c.c) OE laứ phaõn giaực HS nhắc lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà - Caực trửụứng hụùp baống nhau cuỷa tam giaực - Tieỏp tuùc hoùc lớ thuyeỏt Sgk vaứ xem caực baứi taọp ủaừ laứm ụỷ ghi - Laứm baứi taọp 44 (SGK) - Laứm baứi taọp phaàn g.c.g (SBT) - Chuaồn bũ ủoùc trửụực vaứ nghieõn cửựu baứi “Tam giaực caõn” Ngaứy soaùn: 16/1/ 2009 Ngaứy daùy: 18/1/ 2009 Tieỏt: 41 LUYEÄN TAÄP A. Muùc tieõu: - Cuỷng coỏ cho hoùc sinh caực caựch chửựng minh 2 tam giaực vuoõng baống nhau (coự 4 caựch ủeồ chửựng minh) - Reứn kú naờng chửựng minh tam giaực vuoõng baống nhau, kú naờng trỡnh baứy baứi chửựng minh hỡnh. - Phaựt huy tớnh tớch cửùc cuỷa hoùc sinh. B. Chuaồn bũ: - Giaựo vieõn: thửụực thaỳng, eõke, com pa, baỷng phuù. - Hoùc sinh: thửụực thaỳng, eõke, com pa +Gv ủửa hỡnh veừ leõn baỷng phuù cho hs ủieàn vaứo choó troỏng. ABC … DFE (…). GHI … … (…). C . Tieỏn trỡnh baứi giaỷng: Hoaùt ủoọng cuỷa GV vaứ HS Noọi dung Kieồm tra baứi cuừ: - Hoùc sinh 1: phaựt bieồu caực trửụứng hụùp baống nhau cuỷa tam giaực vuoõng. -Hs 2: laứm baứi taọp 64 (tr136) (gv ủửa ủaàu baứi leõn baỷng phuù). GV : Nhaọn xeựt – ủaựnh giaự - Yeõu caàu hoùc sinh laứm baứi taọp 65 HS : ủoùc kú ủaàu baứi. GV cho hs veừ hỡnh ra nhaựp. GV : veừ hỡnh vf hửụựng daón hs. Goùi hs ghi GT,KL. HS : 1 hoùc sinh phaựt bieồu ghi GT, KL. GV : ẹeồ chửựng minh AH = AK em chửựng minh ủieàu gỡ? HS : AH = AK AHB = AKC , chung AB = AC (GT) GV : AHB vaứ AKC laứ tam giaực gỡ, coự nhửừng y.toỏ naứo baống nhau? HS: ,AB = AC, goực A chung. GV : Goùi hs leõn baỷng trỡnh baứy. HS : 1 hs leõn baỷng trỡnh baứy. GV : Em haừy neõu hửụựng cm AI laứ tia phaõn giaực cuỷa goực A? HS : AI laứ tia phaõn giaực AKI = AHI AI chung AH = AK (theo caõu a) 1 hoùc sinh leõn baỷng laứm. caỷ lụựp laứm vaứo vụỷ. GV : Yeõu caàu hs nhaọn xeựt, boồ sung. HS : nhaọn xeựt, boồ sung. GV : choỏt baứi. - Yeõu caàu hoùc sinh laứm baứi taọp 95 GV : Veừ hỡnh ghi GT, KL. HS : 1 hoùc sinh leõn baỷng veừ hỡnh; ghi GT, KL. GV : Em neõu hửụựng chửựng minh MH = MK? HS : MH = MK AMH = AMK AM laứ caùnh huyeàn chung GV : Em neõu hửụựng chửựng minh ? BMH = CMK (do MHAB,MKAC). MH = MK (theo caõu a) MB=MC (gt) GV : Goùi hs leõn baỷng laứm. HS : 1 hoùc sinh leõn trỡnh baứy treõn baỷng. - Hoùc sinh caỷ lụựp cuứng laứm . GV : Yeõu caàu hs nhaọn xeựt, boồ sung. HS : nhaọn xeựt, boồ sung. GV : choỏt baứi. Baứi taọp 65 (tr137-SGK) GT ABC (AB = AC) () BH AC, CK AB, CK caột BH taùi I KL a) AH = AK b) AI laứ tia phaõn giaực cuỷa goực A 2 1 I H K B C A Chửựng minh: a) Xeựt AHB vaứ AKC coự: (do BH AC, CK AB) chung AB = AC (GT) AHB = AKC (caùnh huyeàn-goực nhoùn) AH = AK (hai caùnh tửụng ửựng) b) Xeựt AKI vaứ AHI coự: (do BH AC, CK AB) AI chung AH = AK (theo caõu a) AKI = AHI (c.huyeàn-caùnh goực vuoõng) (hai goực tửụng ửựng) AI laứ tia phaõn giaực cuỷa goực A Baứi taọp 95 (tr109-SBT). GT ABC, MB=MC, , MHAB, MKAC. KL a) MH=MK. b) Chửựng minh: a) Xeựt AMH vaứ AMK coự: (do MHAB, MKAC). AM laứ caùnh huyeàn chung (gt) AMH = AMK (c.huyeàn- goực nhoùn). MH = MK (hai caùnh tửụng ửựng). b) Xeựt BMH vaứ CMK coự: (do MHAB, MKAC). MB = MC (GT) MH = MK (Chửựng minh ụỷ caõu a) BMH = CMK (c.huyeàn- caùnh g.vuoõng) (hai caùnh tửụng ửựng). *. Cuỷng coỏ: -Gv choỏt laùi cho hs caực trửụứng hụùp baống nhau cuỷa tam giaực vuoõng (coự theồ treo laùi baỷng phuù phaàn KTBC) D . Hửụựng daón hoùc ụỷ nhaứ: 1/ Baứi vửứa hoùc : Xem laùi caực baứi taọp vửứa laứm - Laứm baứi taọp 93+94+96+98, 101 (tr110-SBT). -HD: BT 93+94+96 : Laứm tửụng tửù nhử BT 65 (SGK). BT 98 laứm nhử BT 95 (SBT). 2/ Baứi saộp hoùc : - Chuaồn bũ duùng cuù, ủoùc trửụực baứi thửùc haứnh ngoaứi trụứi ủeồ giụứ sau thửùc haứnh: Moói toồ: + 4 coùc tieõu (daứi 80 cm) + 1 giaực keỏ (nhaọn taùi phoứng ủoà duứng) + 1 sụùi daõy daứi khoaỷng 10 m + 1 thửụực ủo chieàu daứi - OÂn laùi caựch sửỷ duùng giaực keỏ. Tuần: 26. Ngày soạn:11/3/ 06 Tuần: 27. Ngày soạn:14/3/ 06 Tiết: 49. Ngày dạy: 21/3/ 06 quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên A. Mục tiêu: - Học sinh nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kể từ một điểm nằm mnằm ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của một điểm, của đường xiên, biết vẽ hình và chỉ ra các khái niệm này trên hình. - Học sinh nắm vững định lí về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu của nó. - Bước đầu vận dụng 2 định lí trên vào giải các bài tập ở dạng đơn giản B. Chuẩn bị: - Thước thẳng, ê ke, bảng phụ, phiếu học tập. . Kiểm tra bài cũ: - Giáo viên treo bảng phụ có nội dung như sau: Trong một bể bơi, 2 bạn Hùng và Bình cùng xuất phát từ A, Hùng bơi đến điểm H, Bình bơi đến điểm B. Biết H và B cùng thuộc vào đường thẳng d, AH vuông góc với d, AB không vuông góc với d. Hỏi ai bơi xa hơn? Giải thích? d H A B C. Tiến trình bài giảng: Hoạt động của GV và HS Nội dung GV : quay trở lại hình vẽ trong bảng phụ giới thiệu đường vuông góc ... và vào bài mới. - Yêu cầu học sinh đọc SGK và vẽ hình. HS : 1 học sinh đọc SGK. - Cả lớp vẽ hình vào vở GV : nêu các khái niệm. HS : chú ý theo dõi và ghi bài. GV : yêu cầu học sinh nhắc lại GV : Yêu cầu học sinh làm ?1 HS : Cả lớp làm bài vào vở. - 1 học sinh lên bảng làm bài. GV : Đọc và trả lời ?2 GV : So sánh độ dài của đường vuông góc với các đường xiên ? HS: đường vuông góc ngắn hơn mọi đường xiên. GV : nêu ra định lí HS : đọc định lí SGK GV : Vẽ hình ghi GT, KL của định lí. HS : Cả lớp làm vào vở, 1 học sinh trình bày trên bảng. GV : Em nào có thể chứng minh được định lí trên. HS : Cả lớp suy nghĩ. - 1 học sinh trả lời miệng. GV : yêu cầu học sinh làm ?4 theo nhóm. HS : Các nhóm thảo luận. - Đại diện nhóm lên bảng làm. ?4 d A H B C Xét ABC vuông tại H ta có: (định lí Py-ta-go) Xét AHB vuông tại H ta có: (định lí Py-ta-go) a) Có HB > HC (GT) AB > AC b) Có AB > AC (GT) HB > HC c) HB = HC GV : Rút ra quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng. 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên d A H B - Đoạn AH là đường vuông góc kẻ từ A đến d H: chân đường vuông góc hay hình chiếu của A trên d. - AB là một đường xiên kẻ từ A đến d. - BH là hình chiếu của AB trên d. 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên * Định lí: (SGK). d A H B GT A d, AH d AB là đường xiên KL AH < AB - AH gọi là khoảng cách từ A đến đường thẳng d. 3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng. * Định lí 2: SGK *. Củng cố: - Giáo viên treo bảng phụ hình vẽ: a) Đường vuông góc kẻ từ S đến đường thẳng d là ... b) Đường xiên kẻ từ S đến đường thẳng d là ... c) Hình chiếu của S trên d là ... d) Hình chiếu của PA trên d là ... Hình chiếu của SB trên d là ... Hình chiếu của SC trên d là ... d S I A P B C D. Hướng dẫn tự học: 1/ Bài vừa học : - Học thuộc các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, chứng minh được các định lí đó. - Làm bài tập 8 11 (tr59, 60 SGK) - Làm bài tập 11, 12 (tr25-SBT) 2/ Bài sắp học : Chuẩn bị kĩ các bài tập đã cho , tiết sau luyện tập Tuần: 32. Ngày soạn: / / Tiết: 60. Ngày dạy: / / luyện tập A. Mục tiêu: - Ôn luyện tính chất đường trung trực của 1 đoạn thẳng - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình (vẽ trung trực của một đoạn thẳng) - Rèn luyện tính tích cực trong giải bài tập. B. Chuẩn bị: - Bảng phụ hình 46, com pa, thước thẳng. C. Các hoạt động dạy học: I. Tổ chức lớp: (1') II. Kiểm tra bài cũ: (6') 1. Phát biểu định lí thuận, đảo về đường trung trực của đoạn thẳng AD, làm bài tập 44. 2. Vẽ đường thẳng PQ là trung trực của MN, hãy chứng minh. III. Tiến trình bài giảng: Hoạt động của GV và HS Nội dung - Yêu cầu học sinh vẽ hình ghi GT, KL cho bài tập ? Dự đoán 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp nào. c.g.c MA = MB, NA = NB M, N thuộc trung trực AB GT - Yêu cầu 1 học sinh lên bảng chứng minh. - Yêu cầu học sinh vẽ hình ghi GT, KL ? Dự đoán IM + IN và NL. - HD: áp dụng bất đẳng thức trong tam giác. Muốn vậy IM, IN, LN là 3 cạnh của 1 tam giác. IM + IN > ML MI = LI IL + NT > LN LIN - Lưu ý: M, I, L thẳng hàng và M, I, L không thẳng hàng. - Học sinh dựa vào phân tích và HD tự chứng minh. - GV chốt: NI + IL ngắn nhất khi N, I, L thẳng hàng. ? Bài tập này liên quan đến bài tập nào. - Liên quan đến bài tập 48. ? Vai trò điểm A, C, B như các điểm nào của bài tập 48. - A, C, B tương ứng M, I, N ? Nêu phương pháp xác định điểm nhà máy để AC + CB ngẵn nhất. - Học sinh nêu phương án. - Giáo viên treo bảng phụ ghi nội dung bài tập 51 - Học sinh đọc kĩ bài tập. - Giáo viên HD học sinh tìm lời giải. - Cho học sinh đọc phần CM, giáo viên ghi. - Học sinh thảo luận nhóm tìm thêm cách vẽ. Bài tập 47 (tr76-SGK) (8') GT M, N thuộc đường trung trực của AB KL AMN=BMN Do M thuộc trung trực của AB MA = MB, N thuộc trung trực của AB NA = NB, mà MN chung AMN = BMN (c.g.c) Bài tập 48 (8') GT ML xy, I xy, MK = KL KL MI = IN và NL CM: . Vì xy ML, MK = KL xy là trung trực của ML MI = IL . Ta có IM + IL = IL + IN > LN Khi I P thì IM + IN = LN Bài tập 49 (8') Lấy R đối xứng A qua a. Nối RB cắt a tại C. Vậy xây dựng trạm máy bơm tại C. Bài tập 51 (8') Chứng minh: Theo cách vẽ thì: PA = PB, CA = CB PC thuộc trung trực của AB PC AB d AB IV. Củng cố: (2') - Các cách vẽ trung trực của một đoạn thẳng, vẽ đường vuông góc từ 1 điểm đến 1 đường thẳng bằng thước và com pa. - Lưu ý các bài toán 48, 49. V. Hướng dẫn học ở nhà:(2') - Về nhà làm bài tập 54, 55, 56, 58 HD 54, 58: dựa vào tính chất đường trung trực. - Tiết sau chuẩn bị thước, com pa. Tuần: 32. Ngày soạn: / / Tiết: 61. Ngày dạy: / / tính chất ba đường trung trực của tam giác A. Mục tiêu: - Biết khái niệm đường trung trực của một tam giác, mỗi tam giác có 3 đường trung trực. - Biết cách dùng thước thẳng, com pa để vẽ trung trực của tam giác. - Nắm được tính chất trong tam giác cân, chứng minh được định lí 2, biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác. B. Chuẩn bị: - Com pa, thước thẳng C. Các hoạt động dạy học: I. Tổ chức lớp: (1') II. Kiểm tra bài cũ: (6') - Học sinh 1: Định nghĩa và vẽ trung trực của đoạn thẳng MN. - Học sinh 2: Nêu tính chất trung trực của đoạn thẳng. III. Tiến trình bài giảng: Hoạt động của GV và HS Nội dung - Giáo viên và học sinh cùng vẽ ABC, vẽ đường thẳng là trung trực của đoạn thẳng BC. ? Ta có thể vẽ được trung trực ứng với cạnh nào? Mỗi tam giác có mấy trung trực. - Mỗi tam giác có 3 trung trực. ? ABC thêm điều kiện gì để a đi qua A. - ABC cân tại A. ? Hãy chứng minh. - Học sinh tự chứng minh. (20') - Yêu cầu học sinh làm ?2 ? So với định lí, em nào vẽ hình chính xác. - Giáo viên nêu hướng chứng minh. - CM: Vì O thuộc trung trực AB OB = OA Vì O thuộc trung trực BC OC = OA OB = OC O thuộc trung trực BC cũng từ (1) OB = OC = OA tức ba trung trực đi qua 1 điểm, điểm này cách đều 3 đỉnh của tam giác. 1. Đường trung trực của tam giác (15') a là đường trung trực ứng với cạnh BC của ABC * Nhận xét: SGK * Định lí: SGK GT ABC có AI là trung trực KL AI là trung tuyến 2. Tính chất ba trung trực của tam giác ?2 a) Định lí : Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua 1 điểm, điểm này cách đều 3 cạnh của tam giác. GT ABC, b là trung trực của AC c là trung trực của AB, b và c cắt nhau ở O KL O nằm trên trung trực của BC OA = OB = OC b) Chú ý: O là tâm của đường tròn ngoại tiếp ABC IV. Củng cố: (2') - Phát biểu tính chất trung trực của tam giác. - Làm bài tập 52 (HD: xét 2 tam giác) V. Hướng dẫn học ở nhà:(1') - Làm bài tập 53, 54, 55 (tr80-SGK) HD 53: giếng là giao của 3 trung trực cuẩ 3 cạnh. HD 54: Tuần: 33. Ngày soạn: / / Tiết: 62. Ngày dạy: / / luyện tập A. Mục tiêu: - Củng cố tính chất đường trung trực trong tam giác. - Rèn luyện kĩ năng vẽ trung trực của tam giác. - Học sinh tích cực làm bài tập. B. Chuẩn bị: - Com pa, thước thẳng. C. Các hoạt động dạy học: I. Tổ chức lớp: (1') II. Kiểm tra bài cũ: (8') 1. Phát biểu định lí về đường trung trực của tam giác. 2. Vẽ ba đường trung trực của tam giác. III. Tiến trình bài giảng: Hoạt động của thày, trò Ghi bảng - Yêu cầu học sinh làm bài tập 54. - Học sinh đọc kĩ yêu cầu của bài. - Giáo viên cho mỗi học sinh làm 1 phần (nếu học sinh không làm được thì HD) ? Tâm của đường tròn qua 3 đỉnh của tam giác ở vị trí nào, nó là giao của các đường nào? - Học sinh: giao của các đường trung trực. - Lưu ý: + Tam giác nhọn tâm ở phía trong. + Tam giác tù tâm ở ngoài. + Tam giác vuông tâm thuộc cạnh huyền. - Yêu cầu học sinh làm bài tập 52. - Học sinh vẽ hình ghi GT, KL. ? Nêu phương pháp chứng minh tam giác cân. - HS: + PP1: hai cạnh bằng nhau. + PP2: 2 góc bằng nhau. ? Nêu cách chứng minh 2 cạnh bằng nhau. - Học sinh trả lời. Bài tập 54 (tr80-SGK) (15') Bài tập 52 (15') GT ABC, AM là trung tuyến và là trung trực. KL ABC cân ở A Chứng minh: Xét AMB, AMC có: BM = MC (GT) AM chung AMB = AMC (c.g.c) AB = AC ABC cân ở A IV. Củng cố: (3') - Vẽ trung trực. - Tính chất đường trung trực, trung trực trong tam giác. V. Hướng dẫn học ở nhà:(3') - Làm bài tập 68, 69 (SBT) HD68: AM cũng là trung trực. Tuần: 33. Ngày soạn: / / Tiết: 63. Ngày dạy: / / tính chất ba đường cao của tam giác A. Mục tiêu: - Biết khái niệm đường cao của tam giác, thấy được 3 đường cao của tam giác, của tam giác vuông, tù. - Luyện cách vẽ đường cao của tam giác. - Công nhận định lí về 3 đường cao, biết khái niệm trực tâm. - Nắm được phương pháp chứng minh 3 đường đồng qui. B. Chuẩn bị: - Thước thẳng, com pa, ê ke vuông. C. Các hoạt động dạy học: I. Tổ chức lớp: (1') II. Kiểm tra bài cũ: (4') 1. Kiểm tra dụng cụ của học sinh. 2. Cách vẽ đường vuông góc từ 1 điểm đến 1 đường thẳng. III. Tiến trình bài giảng: Hoạt động của thày, trò Ghi