Giáo án Hình học lớp 7 Tiết 28 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (gcg)

Tiết 28 §5. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC – CẠNH – GÓC (GCG) MỤC TIÊU HS nắm đước trường hợp bằng nhau góc cạnh góc của hai tam giác. Biết vận dụng trường hợp bằng nhau góc cạnh góc của hai tam giác để chứng minh trường hợp bằng nhau cạnh huyền – góc nhọn cả hai tam giác vuông. Biết cách vẽ mộ tam giác khi biết một cạnh và mọt góc kề cạnh đó. Bước đầu biết sử dụng trường hợp bằng nhau gcg, trường hợp cạnh huyền – góc nhọn của tam giác vuông. Từ đó suy ra các cạnh tương ứng, các góc tương ứng bằng nhau. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC • GV: - Thước thẳng, thước đo độ, compa, êke. Bảng phụ bút dạ (hoặc giấy trong đèn chiếu). • HS: Thước thẳng, thước đo độ, compa, êke. Ôn tập các trường hợp bằng nhau của hai tam giác ccc, cgc. QUÁ TRÌNH DẠY HỌC TRÊN LỚP Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ A A’ B C B’ C’ GV nêu câu hỏi kiểm tra. Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất ccc và trường hợp bằng nhau thứ hai cgc của hai tam giác. Hãy minh hoạ các trường hợp bằng nhau này qua hai tâm gíac cụ thể: ∆ ABC và ∆ A’B’C’. GV nhận xét cho điểm. Gv đặt vấn đề: nếu ∆ ABC và ∆ A’B’C’ có: ; BC = B’C’ ; thì hai tam giác có bằng nhau hay không ? Đó là nội dung bài học hôm nay Þ ghi đâug bài. 1 HS lên bảng kiểm tra. - Phát biểu hai trường hựop bằng nhau của tam giác ccc và cgc. Trường hợp ccc: Þ ∆ ABC = ∆ A’B’C’ (ccc) Trường hợp cgc: Þ ∆ ABC = ∆ A’B’C’ (cgc) HS nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2: 1/ VẼ TAM GIÁC BIẾT MỘT CẠNH VÀ HAI GÓC KỀ x y A 60◦ 40◦ B 4cm C - Bài toán : Vẽ tam giác ABC biết BC = 4cm; ; . GV yêu cầu toàn lớp nghiên cứu các bước làm trong SGK. - GV nhắc lại các bước làm: + Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm. + Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ BC vẽ tia Bx và Cy sao cho Tia Bx cắt Cy tại A: ( GV lưu ý HS : trên bảng 1cm ứng với 1dm). GV lưu ý HS: Trong ∆ ABC, góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC. Để cho gọn, khi nối mmột cạnh và hai góc kề, ta hiểu hai góc này là hai góc ở vị trí kề cạnh đó. GV hỏi: trong ∆ ABC, cạnh AB kề với những góc nào ? Cạnh AC kề với những góc nào ? 1 / Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề HS tự đọc SGK. - Một HS đọc to các bước vẽ hình. - Một HS lên bảng vẽ hình, các HS khác vẽ hình vào vở. Một HS khác lên bảng kiểm tra hình bạn vừa vẽ và nêu nhận xét. HS: Trong ∆ ABC, cạnh AB kề với góc A và góc B. Cạnh AC kề với góc A và góc C. Hoạt động 3: 2/ TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU GÓC CẠNH GÓC - GV yêu cầu cả lớp làm bài ?1 Vẽ thêm ∆ A’B’C’ có: B’C’ = 4cm, , - Em hãy đo và nhận xét độ dài cạnh AB và A’B’. - Khi có AB = A’B’ (do đo đạc) em có nhận xét gì về hai tam giác ∆ ABC và ∆ A’B’C’ ? Qua thực tế, ta thừa nhận tính chất cơ bản sau: “nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau”. - GV đưa tính chất lên màn hình, yêu cầu hai HS nhắc lại. - GV hỏi: ∆ ABC và ∆ A’B’C’ theo trường hợp góc cạnh góc khi nào ? Còn có cạnh , góc nào khác nữa ? GV yêu cầu HS làm ?2. Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình 94, 95, 96 (GV đưa đề bài lên bảng phụ hoặc màn hình). GV : Nêu cách khác chứng minh ? Có thể chứng minh : (gt) Þ EF//HG Þ (so le trong). 2 / Trường hợp bằng nhau ; góc- cạnh- góc - Cả lớp vẽ ∆ A’B’C’ vào vỡ. Một HS lên bảng vẽ. - HS đo trên vỡ của mình, một HS lên bảng đo. Rút ra nhận xét : AB = A’B’ - HS :∆ ABC và ∆ A’B’C’ có: BC = B’C’ = 4cm AB = A’B’ (do đo đạc). Þ ∆ ABC = ∆ A’B’C’ (cgc) HS nghe GV giảng. - Hai Hs nhắc lại trường hợp bằng nhau góc cạnh góc SGK tr 121. - HS : Nếu ∆ ABC và ∆ A’B’C’ có: BC = B’C’ thì ∆ ABC = ∆ A’B’C’ (gcg) hoặc: AB = A’B’ hoặc: AC = A’C’ - HS làm ?2 , rồi lần lượt trình bày. - HS 1 (hình 94) ∆ ABD = ∆ CDB (gcg) vì (gt) BD chung (gt) - HS 2 (hình 95) Xét ∆ OEF và ∆ OGH có: (gt) EF = GH Þ (vì tổng 3 góc của tam giác bằng 180◦). Þ ∆ ABD = ∆ CDB (gcg). HS 3: Hình 96. Xét ∆ ABC và ∆ EDF có: Â = Ê = 1v AC = EF (gt) (gt) Þ ∆ ABC = ∆ EDF (gcg). A B C E F D A B C D E F O G H ) ( è ư È Ç Hoạt động 4 : 3/ HỆ QUẢ Gv : Nhìn hinh 96 em hãy cho biết hai tam giác vuông bằng nhau khi nào ? GV: Đó chính là trường hợp bằng nhau góc cạnh góc của hai tam giác vuông. Ta có hệ quả một (SGK tr 122). Ta xét tiếp hệ quả 2, gọi một HS dọc hệ quả 2 SGK. Gv vẽ hình lên bảng, yêu cầu HS vẽ hình vào vỡ. B E A C D F Nhìn hình vẽ , cho biết GT, KL. Hãy chứng minh ∆ ABC = ∆ DEF GV ; yêu cầu HS phát biểu hệ quả 2. 3 / Hệ quả HS: Hai tam giác vuông bằng nhau khi có một Cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác kia. Một HS đọc hệ quả 1 tr 122 SGK. Một HS đọc hệ quả 2 SGK. HS vẽ hình vào vỡ. 1 HS nếu GT, KL của bài toán. ∆ ABC ; ∆ DEF ; GT BC = EF ; KL ∆ ABC = ∆ DEF 1 HS khác lên bảng chứng minh. Xét ∆ ABC và ∆ DEF có: (gt) BC = EF (gt) Þ ∆ ABC = ∆ EDF (gcg). Hoạt động 5: LUYỆN TẬP CŨNG CỐ A E D B C ư ỉ )) (( A B C D ỉ ư È È n n m m Phát biểu trường hợp bằng nhau góc cạnh góc Bài tập 34 tr 123 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình đèn chiếu). - HS phát biểu trường hợp bằng nhau gcg. - HS trả lời miệng. Hình 98 : ∆ ABC = ∆ ABD (gcg) Vì: = n Cạnh AB chung =m hình 99: ∆ ABC có: (gt) Þ (bù với hai góc bằng nhau). Xét ∆ ABD = ∆ ACE có: (chứng minh trên) BD = CE (gt) (gt) Þ ∆ ABD = ∆ ACE (gcg) Hoạt động 6: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học thuộc và hiểu rõ trường hợp bằng nhau gcg của hai tam giác, hai hệ quả 1 va ø2 trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. Bài tập 35, 36, 37 (tr 123 SGK). Tiết sau ôn tập học kỳ. Làm các câu hỏi ôn tập vào vỡ.