Giáo án hình học lớp 8

Giáo án Hình học lớp 8 Ngày soạn: Ngày giảng: Chương I: Tứ giác Tiết 1: Tứ giác A/ Phần chuẩn bị: I/ Mục tiêu: - HS nắm được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tìm ra tính chất tổng các góc trong của một tứ giác lồi. - HS biết vẽ, gọi tên các yếu tố của tứ giác, kĩ năng tính số đo các góc của một tứ giác lồi. Bước đầu vận dụng được định lí tổng các góc trong của một tứ giác để giải được một số bài tập đơn giản. - Rèn luyện cho HS tư duy phân tích, tổng hợp, phân tích để nhận dạng tứ giác, chứng minh. - HS biết vận dụng kiến thức của bài vào những tình huống thực tiễn đơn giản. II/ chuẩn bị: Giáo viên: Soạn bài, sách giáo khoa, bảng phụ, thước thẳng. Học sinh: Đọc trước bài, sách giáo khoa, thước thẳng. B/ Phần thể hiện khi lên lớp: I/ Kiểm tra: (2') Kiểm tra việc chuẩn bị sách, vở, đồ dùng học tập của học sinh. Căn dặn học sinh cách thức học bài, làm bài. II/ Dạy bài mới: (41') 1) Đặt vấn đề: ở lớp 7 chúng ta đã được tìm hiểu những kiến thức cơ bản về tam giác. Trong chương trình lớp 8 các em sẽ được nghiên cứu tiếp về tứ giác, đa giác. Chương I sẽ cho chúng ta hiểu về các khái niệm, tính chất của khái niệm, cách nhận biết, nhận dạng các loại tứ giác đặc biệt. Các em được rèn luyện các kĩ năng vẽ hình, tính toán, đo đạc, gấp hình, kĩ năng lập luận và chứng minh hình học được coi trọng. 2) Nội dung bài dạy: Hoạt động của giáo viên và học sinh Học sinh ghi 20' Hoạt động 1 1/ Định nghĩa GV ? ? GV Đưa ra bảng phụ hình vẽ Trong những hình vẽ trên những hình nào thoả mãn tính chất: + Hình tạo bởi 4 đoạn thẳng. + Bất kì 2 đoạn thẳng nào cũng không nằm trên cùng 1 đường thẳng. Nhận xét sự khác nhau cơ bản giữa hình 1, 2, 3 và 5? Các hình 1, 2, 3 là các tứ giác. (chỉ vào tứ giác ABCD). Tứ giác này gọi là tứ giác ABCD. B F I A E J D C G H L K (H.1) (H.2) (H.3) N S R M Q P O U T (H.4) (H.5) ? Thế nào là tứ giác ABCD? * Định nghĩa tứ giác: (SGK/ 64) ? 1 hình muốn là tứ giác thì cần phải thỏa mãn mấy điều kiện? là những điều kiện nào? ? Tại sao hình 4 không phải là tứ giác? GV Tứ giác ABCD còn được gọi tên là tứ giác BCDA, BADC .... ? Đọc tên các tứ giác còn lại? GV Đoạn thẳng AB gọi là cạnh tứ giác. ? Tứ giác có mấy cạnh? Là những cạnh nào? Các cạnh: AB, BC, CD, DA ? Điểm A gọi là 1 đỉnh của tứ giác. ? Tứ giác ABCD có mấy đỉnh? là những đỉnh nào? Các đỉnh: A, B, C, D ? Trong các tứ giác trên tứ giác nào thoả mãn tính chất nằm trên cúng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác? GV Khi đó tứ giác ABCD gọi là tứ giác lồi. ? Thế nào là tứ giác lồi? * Định nghĩa tứ giác lồi: SGK/65 GV Từ nay về sau khi nói đến tứ giác mà không nói gì thêm ta hiểu đó là tứ giác lồi. GV Đưa ra bảng phụ ?2. ?2: ? Lên bảng điền vào chỗ trống? HS 2 HS lên bảng HS 1: a, c HS 2: b, d, e B N A M Q P D C a) Hai đỉnh kề nhau: A và B, B và C, C và D, D và A. Hai đỉnh đối nhau: A và C, B và D. b) Đường chéo (đoạn thảng nối 2 đỉnh đối nhau): AC, BD. c) Hai cạnh kề nhau: AB và BC, BC và CD, CD và AD, AD và AB. Hai cạnh đối nhau: AB và CD, AD và BC d) Góc: Â, Hai góc đối nhau:  và , và e) Điểm nằm trong tứ giác Iđiểm trong của tứ giác): M, P Điểm nằm ngoài tứ giác (điểm ngoài của tứ giác): N, Q ? Vẽ tứ giác bất kì? Đặt tên? Lấy 1 điểm trong tứ giác, 1 điểm ngoài tứ giác, 1 điểm trên 1 cạnh của tứ giác, vẽ đường chéo của tứ giác? ? Chỉ ra các đỉnh đối nhau, các đỉnh kề nhau? các góc đối nhau, các góc kề nhau? các cạnh đối nhau, các cạnh kề nhau? GV Hai đỉnh cùng thuộc 1 cạnh gọi là hai đỉnh kề nhau. Hai đỉnh không kề nhau gọi là 2 đỉnh đối nhau. Hai cạnh cùn xuất phát từ 1 đỉnh gọi là 2 cạnh kề nhau. Hai cạnh không kề nhau gọi là hai cạnh đối nhau. ? Nhắc lại định lí tổng các góc của tam giác? GV Tổng các góc của tứ giác bằng bao nhiêu? 7' Hoạt động 2 2/ Tổng các góc của một tứ giác ? ? Làm ?2 Dựa vào định lí tổng 3 góc của tam giác hính tính tổng các góc của tứ giác. Ghi GT, KL của bài? ?2: B GT Tứ giác ABCD A 2 1 KL = ? 1 2 D C Giải ? Để áp dụng định lí tổng 3 góc của tam giác ta phải làm như thế nào? Kẻ đường chéo AC. Theo định lí tổng 3 góc của tam giác ta có: ? Lên bảng trình bày? Â1 + = 180o và Â2 + = 180o Â1 + + Â2 + = 360o (Â1 + Â2) + + () + = 360o = 360o ? Qua bài tập rút ra kết luận gì? GV Đây là định lí về tổng các góc của 1 tứ giác. ? Phát biểu định lí? * Định lí: (SGK/65) 13' Hoạt động 3: Củng cố 3/ Luyện tập Bài 1 (SGK/66) GV HS Đưa ra bảng phụ hình vẽ. Hoạt động nhóm Nhóm 1: phần a, b (H.5). Nhóm 2: phần 3 (H.5), a (H.6) Nhóm 3: phần d (H.5) Nhóm 4: phần b (H.6). Theo định lí tổng các góc của một tứ giác ta có: (H.5): a)  + = 360o = 360o - () = 360o - (110o + 120o + 80o) = 360o - 310o = 50o b) = 360o = 360o - () = 360o - 270o = 90o c) = 360o = 360o - ( = 360o - (65o + 90o + 90o) = 360o - 245o = 115o d) Vì = 180o (2 góc kề bù) = 180o - = 180o - 60o = 120o Tương tự = 85o = 360o 360o - () = 360o - (90o + 120o + 85o) = 360o - 295o = 65o (H.6): a) = 360o = 360o - () = 360o - (95o + 65o) = 360o - 160o = 200o 2x = 200o x = 100o b) = 360o 3x + 4x + x + 2x = 360o 10x = 360o x = 36o III/ Hướng dẫn học sinh học bài, làm bài ở nhà (2 phút) Học thuộc định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tính chất của tứ giác. BTVN: 2, 3, 4, 5 (SGK/67) Đọc phần có thể em chưa biết. Nghiên cứu trước bài hình thang. Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 2: Hình thang A/ Phần chuẩn bị: I/ Mục tiêu: - HS nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang. - HS biết cách chứng minh 1 tứ giác là hình thang, hình thang vuông. - HS biết vẽ hình thang, hình thang vuông. Biết tính số đo các goác của hình thang, hình thang vuông. - Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra 1 tứ giác là hình thang. rèn tư duy linh hoạt trong nhận dạng hình thang. II/ chuẩn bị: Giáo viên: Soạn bài, sách giáo khoa, bảng phụ, thước thẳng, êke. Học sinh: Học bài, đọc trước bài, sách giáo khoa, thước thẳng, êke. B/ Phần thể hiện khi lên lớp: I/ Kiểm tra: (8') Câu hỏi 1: (HS khá) (GV đưa ra bảng phụ) Cho hình vẽ. Tính số đo của góc và . Biết = . Nhận xét gì về EH và FG? Học sinh 1: Theo định lí tổng các góc của 1 tứ giác ta có: F G = 360o (2 điểm) 120o = 360o - () = 360o - 180o (2 điểm) 60o = 180o (2 điểm) E H = 180o (1 điểm) = 108o (1 điểm) = .108o = 72o (1 điểm) EH // FG (1 cặp góc TCP bù nhau) (1 điểm) Câu hỏi 2: (HS TB) Định nghĩa tứ giác ABCD? Định nghĩa tứ giác lồi? Vẽ tứ giác lồi ABCD? Chỉ ra các yếu tố của nó (đỉnh, cạnh, góc, đường chéo). Phát biểu định lí tổng các góc của tứ giác? Học sinh 2: Định nghĩa tứ giác ABCD (2 điểm) Định nghĩa tứ giác lồi (2 điểm) Vẽ tứ giác lồi ABCD (2 điểm) Chỉ ra các yếu tố (2 điểm) Phát biểu định lí (2 điểm) II/ Dạy bài mới: (35') 1) Đặt vấn đề: Tứ giác EFGH có EH // FG ta gọi tứ giác EFGH là hình thang. Vậy thế nào là hình thang? Hình thang có tính chất gì? 2) Nội dung bài dạy: Hoạt động của giáo viên và học sinh Học sinh ghi 18' Hoạt động 1 1/ Định nghĩa GV ? ? Vẽ hình thang Em hiểu thế nào là hình thang? Muốn CM 1 tứ giác là hình thang ta CM như thế nào? (SGK/69) A B D H C Tứ giác ABCD là hình thang AB // CD (hay AD // BC) AB, CD: 2 đáy AD, BC: 2 cạnh bên AH CD = {H} thì AH là đường cao. GV Đưa ra bảng phụ ?1 ?1: E I N B C F 75o 120o 60 60 105 75 115 A D G H M K ? Tìm các tứ giác là hình thang? a) Tứ giác ABCD có (2 góc SLT của AD và BC) AD// BC Tứ giác ABCD là hình thang. Tứ giác EFGH có = 180o (2 góc TCP của EH và FG) EH // FG Tứ giác EFGH là hình thang. ? Vì sao tứ giác MKNI không phải là hình thang? ? Có nhận xét gì về hai góc kề 1 cạnh bên của hình thang? Vì sao? b) hai góc kề 1 cạnh bên của hình thang bù nhau. GV HS Đưa ra bảng phụ ?2 Hoạt động theo dãy Mỗi dãy kàm 1 phần 2 HS lên bảng CM ?2: A B a) H.thang ABCD 2 1 GT AB // CD 1 2 AD // BC D C KL AD = BC AB = CD CM Kẻ đường chéo AC Xét ABC và CDA có (So le trong) AC chung (so le trong) ABC = CDA (g.c.g) AD = BC, AB = CD b) A B H.thang ABCD 2 1 GT AB // CD 1 2 AB = CD D C KL AD // BC AD = BC CM Kẻ đường chéo AC Xét ABC và CDA có: AB = CD (gt) (SLT) AC chung ABC = CDA (c.g.c) AD = BC và AD // BC ? Qua bài toán rút ra kết luận gì về hình thang có hai cạnh bên song song? Kết luận gì về hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau? ? Đọc nhận xét (SGK/70) * Nhận xét: (SGK/70) GV Đó là nhận xét mà ta cần ghi nhớ để áp dụng làm BT, thực hiện các phép CM sau này. 3' Hoạt động 2: 2/ Hình thang vuông GV ? GV ? Vẽ hình thang ABCD có 1 góc vuông Hình thang này có gì đặc biệt? Khi đó ta nói hình thang ABCD là hình thang vuông. Thế nào là hình thang vuông? Định nghĩa: A B (SGK/70) C D ? Nhận xét gì về góc A? 10' Hoạt động 3: Củng cố 3/ Luyện tập ? Muốn CM 1 tứ giác là hình thang ta cần CM điều gì? ? Muốn CM 1 tứ giác là hình thang vuông ta cần CM điều gì? Bài 6 (SGK/70) ? Dùng thước và êke muốn kiểm tra xem 1 tứ giác có phải là hình thang hay không ta làm như thế nào? HS Kẻ thêm 1 đường thẳng vuông góc với 1 cạnh có thể là đáy của hình thang rồi dùng êke kiểm tra cạnh đối của nó. ? Kiểm tra xem tứ giác nào là hình thang? HS Tứ giác ABCD và tứ giác MNIK là hình thang. Bài 7a (SGK/ 71) GV ? Đưa ra bảng phụ hình vẽ Tìm x, y trên hình vẽ? A B x 40 y D C Giải Vì ABCD là hình thang nên = 180o  = 180o - = 180o - 80o = 100o Tương tự: = 180o - = 180o - 40o = 140o Bài 8 (SGK/71) ? Đọc bài? Ghi GT, KL? H.thang ABCD A B AB // CD GT  - = 20o D C KL Tính Â, ? Giải ? Nêu cách tính số đo của các góc? Trong hình thang ABCD có: = 180o Mà  - = 20o 180o - - = 20o 180o - 2 = 20o 2 = 160o = 80o  = 180o - = 180o - 80o = 100o Có: = 180o mà 2 + = 180o 3 = 180o = 60o = 180o - = 180o - 60o = 120o III/ Hướng dẫn học sinh học bài, làm bài ở nhà (2 phút) Học thuộc định nghĩa hình thang, hình thang vuông, hai nhận xét. Ôn lại định nghĩa, tính chất của tam giác cân. BTVN: 7 b, c; 9 (SGK/71); 11, 12, 17, 19 (SBT/62) Đọc phần có thể em chưa biết. Nghiên cứu trước bài hình thang cân. Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 3: Hình thang cân A/ Phần chuẩn bị: I/ Mục tiêu: - HS hiểu được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân. - HS biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh. Biết CM 1 tứ giác là hình thang cân. - Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học. II/ chuẩn bị: Giáo viên: Soạn bài, sách giáo khoa, bảng phụ, thước thẳng. Học sinh: Học bài, đọc trước bài, sách giáo khoa, thước thẳng. B/ Phần thể hiện khi lên lớp: I/ Kiểm tra: (8') Câu hỏi 1: Phát biểu định nghĩa hình thang. Muốn CM 1 tứ giác là hình thang ta cần phải CM điều gì? CM tứ giác ABCD như hình vẽ là hình thang. Hình thang đó có gì đặc biệt? Học sinh 1: + Định nghĩa hình thang. (2 điểm) A B 110 70 70 + Nêu được cách CM 1 tứ giác là hình thang. (2 điểm) + Tứ giác ABCD có:  + = 110o + 70o = 180o AB // CD D C Tứ giác ABCD là hình thang (5 điểm) + Hình thang ABCD có = 70o (1 điểm) Câu hỏi 2: Phát biểu định nghĩa hình thang vuông? Muốn CM 1 tứ giác là hình thang vuông ta cần phải CM điều gì? Nêu nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song, hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau? Học sinh 2: + Phát biểu định nghĩa hình thang vuông. (2 điểm) + Nêu cách CM 1 tứ giáclà hình thang vuông. (4 điểm) + Phát biểu hai nhận xét. (4 điểm) II/ Dạy bài mới: (35'') 1) Đặt vấn đề: Trong hình vẽ trên hình thang ABCD có . Khi đó ta nói hình thag ABCD là hình thang cân. Thế nào là hình thang cân? Hình thang cân có tính chất gì? 2) Nội dung bài dạy: Hoạt động của giáo viên và học sinh Học sinh ghi 12' Hoạt động 1 1/ Định nghĩa ? ? Em hiểu thế nào là hình thang cân? So sánh định nghĩa hình thang cân với định nghĩa tam giác cân? * Định nghĩa: (SGK/72) A B C D ? ? Muốn CM 1 tứ giác là hình thang cân ta CM như thế nào? Nếu ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) thì ta có thể kết luận gì về các góc của hình thang cân? Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) hoặc GV Đưa ra bảng phụ hình vẽ ?2: ? HS Có các tứ giác nào là hình thang cân? Chứng minh? A B F E 80 80 110 100 80 80 C D G H (a) (b) I 70 P Q K 110 N 70 T S M (d) 3 HS lên bảng CM. Tứ giác ABCD có: = 80o + 100o = 180o AB // CD Tứ giác ABCD là hình thang có:  = = 80o Hình thang ABCD cân. * Tứ giác MNIK có: = 70o + 110o = 180o MN // IK Tứ giác MNIK là hình thang. có: = 70o (SLT) 70o Hình thang MNIK cân * Tứ giác PQST có: PQ // TS (cùng vuông góc với PT) có: = 1v Tứ giác PQST là hình thang cân. ? Tại sao tứ giác EFGH không phải là hình thang cân? ? Tính các góc còn lại của các hình thang cân? Hình thang cân ABCD, AB // CD = 100o Hình thang cân MNIK có = 70o = 110o Hình thang cân PQST có = 90o c) Hai góc đối của hình thang cân bù nhau 14' Hoạt động 2 2/ Tính chất: ? Nhận xét gì về hai cạnh bên của hình thang cân? GV Ta đi CM khẳng định này. Bài toán 1: GT Hình thang ABCD, AB // CD; KL AD = BC Chứng minh ? ? ? ? ? ? ? HS gợi cho em nghĩ đến điều gì? Tạo ra tam giác cân bằng cách nào? OCD cân suy ra điều gì? Để CM AD = BC cần phải CM điều gì? Muốn CM OA = OB phải CM gì? CM OAB cân như thế nào? Có cách CM nào khác? Kẻ AE // BC A B D E C * Trường hợp AB < CD O Kéo dài DA và CB chúng cắt nhau ở O. Vì hình thang ABCD cân nên , A B OCD cân OC = OD (1) Vì D C OAB cân OA = OB (2) Từ (1) và (2) suy ra OD - OA = OC - OB AD = BC * Trường hợp AB = CD Hình thang ABCD có: AB // CD và AB = CD AD = BC ? Qua bài toán rút ra kết luận gì? * Định lí 1: (SGK/72) ? Đọc định lí (SGK/72)? ? Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau có phải là hình thang cân không? * Chú ý: (SGK/73) ? GV Nhận xét gì về hai đường chéo của hình thang cân? Ta CM khẳng định đó. b) Bài toán 2: A B H.Thang ABCD GT AB // CD KL AC = BD D C ? Để CM: AC = BD ta CM như thế nào? CM ? CM: ACD = BDC? Xét ACD và BDC Có: CD chung (gt) AD = BC (Định lí 1) ACD = BDC (g.c.g) AC = BD ? Qua bài toán rút ra kết luận gì? * Định lí 2: SGK/73 7' Hoạt động 3 3/ Dấu hiệu nhận biết: GV Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau có phải là hình than cân hay không? Để trả lời câu hỏi này chúng ta làm ?3. GV ? ? ? Đưa ra bảng phụ ?3 Đọc bài? Thực hiện ?3 theo nhóm trong 3 phút. Nhận xét gì về hình thang có 2 đường chéo bằng nhau? m A B C D GV Người ta đã CM được hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Đây là nội dung của định lí 3. * Định lí 3: SGK/74 GV Việc CM định lí coi là BTVN (bài 18) ? Qua định lí 3 muốn CM 1 tứ giác là hình thnag cân ta CM như thế nào? ? Định lí 2 và định lí 3 có quan hệ gì? ? Muốn CM 1 tứ giác là hình thang cân ta có mấy cách? Là những cách nào? GV Đây là 2 dấu hiệu nhận biết 1 tứ giác là hình thang cân. 1 dấu hiệu dựa vào định nghĩa, 1 dấu hiệu dựa vào định lí 3. ? Đọc dấu hiệu nhận biết hình thang cân? * Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: SGK/74 3' Hoạt động 4: Củng cố 4/ Luyện tập: ? ? Nhắc lại định nghĩa hình thang cân? tính chất hình thang cân? Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân? ? Tứ giác ABCD (BC // AD) là hình thang cân cần thêm điều kiện gì? ? Các câu sau đúng hay sai? + Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau. + Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. III/ Hướng dẫn học sinh học bài, làm bài ở nhà (2 phút) Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân. BTVN: 11, 12, 13, 14, 15, 16 (SGK/74,75) Tiết sau luyện tập. Ngày soạn: Ngày giảng Tiết 4: Luyện tập A/ Phần chuẩn bị: I/ Mục tiêu: - Khắc sâu kiến thức về hình thang, hình thang cân (Định nghĩa, tính chất và cách nhận biết). - Rèn các kĩ năng phhân tích đề bài, kĩ năng vẽ hình, kĩ năng suy luận, chứng minh, kĩ năng nhận dạng hình. - Qua giải quyêt cac BT, tiếp tục rèn luyện thao tác phân tích và tổng hợp. - Giáo dục cho HS mối liên hệ biện chứng của sự vật: Hình thang cân với tam giác cân, 2 góc đáy hình thang cân với 2 đường chéo của nó. - Rèn tính cẩn thận, chính xác. II/ chuẩn bị: Giáo viên: Soạn bài, sách giáo khoa, bảng phụ, thước thẳng. Học sinh: Học bài, đọc trước bài, sách giáo khoa, thước thẳng. B/ Phần thể hiện khi lên lớp: I/ Kiểm tra: (8') Câu hỏi 1: Phát biểu định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân. Bài tập: Điền dấu x vào ô thích hợp Câu Nội dung Đúng Sai 1 Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. 2 Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. 3 Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau và không song song là hình thang cân. Học sinh 1: + Định nghĩa hình thang cân. (2 điểm) + Tính chất hình thang cân. (3 điểm) + Dấu hiệu nhận biết hình thang cân (2 điểm) + Bài tập: Mỗi ý đúng 1 điểm 1 - Đúng 2 - Sai 3 - Đúng. Câu hỏi 2: Chữa BT 12 (SGK/74) Học sinh 2: (Giáo viên đưa ra bảng phụ hình vẽ) A B Hình thang ABCD; GT AB// CD, AB < CD AE CD = {E}; BF CD = {F} D E F C KL DE = CF (2 điểm) CM Xét AED và BFC có: 1V (gt) AD = BC (T/c hình thang cân) AED = BFC (cạnh huyền, góc nhọn) (6 điểm) DE = CF (2 điểm) II/ Dạy bài mới: (35'') 1) Đặt vấn đề: 2) Nội dung bài dạy: Hoạt động của giáo viên và học sinh Học sinh ghi ? Đọc bài? Bài 16 (SGK/75) ? ? Vẽ hình? Ghi GT, KL? ABC, AB = AC A GT (D AC) (E AB) KL BEDC là hình thang cân E D BE = ED B C ? Để CM tứ giác BEDC là hình thang cân cần CM điều gì? CM ? ? ? ? ? Để chứng minh ED // BC ta cần phải CM điều gì? Góc ABC có số đo như thế nào? Muốn chứng minh cần phải CM điều gì? Muốn chứng minh cần phải CM điều gì? CM tam giác AED cân như thế nào? Xét AEC và ADB có: AC = AB (gt)  chung AEC = ADB (g.c.g) CE = BD (1) và AE = AD AED cân = Vì ABC cân (đồng vị) ED // BC (2) Từ (1) và (2) suy ra hình thang EDCB cân. Bài 17 (SGK/75) ? ? Đọc bài? Ghi GT, KL? Hình thang ABCD A B GT AB // CD KL ABCD là D C hình thang cân CM ? ? ? ? ? ? Để CM tứ giác ABCD là hình thang cân ta CM như thế nào? gợi cho em nghĩ đến điều gì? EDC cân suy ra điều gì? Muốn chứng minh AC = BD cần CM thêm điều gì? Muốn chứng minh AE = EB ta CM như thế nào? Chứng minh EAB cân? Gọi E là giao điểm của AC và BD Vì (gt) EDC cân ED = EC (1) Vì AB // CD (gt) (SLT) (SLT) Mà (gt) EAB cân EA = EB (2) Từ (1) và (2) suy ra: EA + EC = EB + ED Hay AC = BD Vậy hình thang ABCD cân GV CM định lí: "Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân". ta CM qua BT 18. Bài 18 (SGK/75) ? ? ? Đọc bài? Vẽ hình? Ghi GT, KL? H.Thang ABCD A B GT AB // CD AC = BD BE // AC D C E E DC KL a) BDE cân b) ACD = BDC c) H.Thang ABCD cân CM ? Chứng minh BDE cân như thế nào? a) Hình thang ABEC có hai cạnh bên song song: AC // BE (gt) AC = BE (Nhận xét về hình thang). Mà AC = BD (gt) BE = BD BDE cân ? Chứng minh ACD = BDC? b) Vì BDE cân tại B mà AC // BE (2 góc đồng vị) ( Cùng bằng góc E) Xét ACD và BDC có: AC = BD (gt) (CM trên) CD chung ACD = BDC (c.g.c) ? Chứng minh hình thang ABCD cân? c) ACD = BDC (2 góc tương ứng) Hình thang ABCD cân (theo định nghĩa) III/ Hướng dẫn học sinh học bài, làm bài ở nhà (2 phút) Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân. BTVN: 17, 19 (SGK/75); 28, 29, 30 (SBT/63). Đọc trước bài đường TB của tam giác.  Ngày soạn: Ngày giảng Tiết 5: đường trung bình của tam giác A/ Phần chuẩn bị: I/ Mục tiêu: - HS nắm được định nghĩa và các định lí 1, định lí 2 về đường trung bình của tam giác. - HS biết vận dụng các định lí học trong bài để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song. - Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các định lí đã học vào giải các bài toán. II/ chuẩn bị: Giáo viên: Soạn bài, sách giáo khoa, bảng phụ, thước thẳng, com pa. Học sinh: Học bài, đọc trước bài, sách giáo khoa, thước thẳng, com pa. B/ Phần thể hiện trên lớp: I/ Kiểm tra bài cũ: (8') Câu hỏi 1: (GV đưa ra bảng phụ bài tập và hình vẽ) Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Gọi M là trung điểm của AB, kẻ tia Mx // BC cắt AC tại N. Tứ giác MNCB là hình gì? Nhận xét gì về điểm N đối với cạnh AC? Học sinh 1: ABC, AB = AC A GT MA = MB; M AB Mx // BC, Mx AC = {N} KL a) Tứ giác MNCB là hình gì? M N x b) Vị trí của điểm N (2 điểm) CM B C Xét tứ giác MNCB có: MN // BC (gt) (Tính chất tam giác cân) Tứ giác MNCB là hình thang cân (4 điểm) NC = MB (Tính chất hình thang cân) Mà MB = AB NC = AB (Vì AB = AC) NA = NC Vậy N là trung điểm của AC (4 điểm) Câu hỏi 2: Phát biểu nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song, hình thang có hai đáy bằng nhau? Có mấy cách để CM 1 tứ giác là hình thang cân? Đó là những cách nào? nêu dấu hiệu nhận biết hình thnag cân? Học sinh 2: + Nêu hai nhận xét (3 điểm) + Nêu cách CM 1 tứ giác là hình thang cân (4 điểm) + Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình thang cân (3 điểm) II/ Dạy bài mới: (35'') 1) Đặt vấn đề: ở bài tập trên ta thấy nếu 1 đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh của tam giác cân và song song với cạnh đáy thì đi qua trung điểm của sạnh bên thứ hai. Khi đó đoạn thẳng MN được gọi là đường trung bình của tam giác. Vậy điều đó có đúng với mọi tam giác hay không? Đường TB của tam giac có tính chất gì? 2) Nội dung bài dạy: Hoạt động của giáo viên và học sinh Học sinh ghi 10' Hoạt động 1 1/ Định lí1: ? Đọc ?1 ?1: ? GV ? Vẽ hình, đưa ra dự đoán? Ta CM dự đoán đó. Ghi GT, KL của bài? ABC A AD = DB, D AB GT DE // BC; E AC KL AE = EC D E B F C ? Để chứng minh E là trung điểm của AC (AE = EC) ta chứng minh như thế nào? CM Từ E kẻ EF // AB (F BC) ? Tạo ra tam giác bằng ADE như thế nào? Hình thang DEFB có DE // BF, EF // DB ? CM hai tam giác bằng nhau? EF = BD = AD Xét ADE và EFC Có:  = (đồng vị) AD = EF (CM trên) = (cùng bằng góc B) ADE = EFC (g.c.g) AE = EC ? Qua bài toán em rút ra kết luận gì? * Định lí 1: SGK/ 76 GV Khi đó đoạn thẳng DE được gọi là đường TB của tam giác. Thế nào là đường TB của tam giác. 5' Hoạt động 2 2/ Định nghĩa: ? GV Em hiểu thế nào là đường TB của tam giác? Đường TB của tam giác là đoạn thẳng mà các đầu mút là trung điểm của các cạnh tam giác. (SGK/77) A E F ? 1 tam giác có mấy đường TB? B C ? Dự đoán gì về đường TB của tam giác? 12' Hoạt động 3 3/ Định lí 2: ? Đọc ?2 ?2: ? Thực hiện ?2 GV ? Ta CM khẳng định đó. Ghi GT, KL của bài? ABC A DA = DB GT EA = EC D E F E AC D AB B C KL DE // BC DE = BC GV Để chứng minh DE = BC ta tạo ra 1 đoạn thẳng bằng 2DE và CM nó bằng BC. CM ? Tạo ra đoạn thẳng đó như thế nào? Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF GV Để chứng minh DE // BC (hay DF // BC) ta CM cho BC và DF là 2 cạnh bên của 1 hình thang có 2 đáy song song và bằng nhau. AED và CEF có: AE = CE (gt) (đối đỉnh) DE = EF (cách vẽ) ? Chứng minh BD // CF và BD = CF như thế nào? AED = CEF (c.g.c) AD = CF = BD (1) và CF // BD (2) ? Chứng minh CF //AD và CF = AD? Hình thang BCFD có CF // BD và CF = BD DF // BC và DF = BC Hay DE // BC và DE = DF = BC ? Qua bài toán rút ra kết luận gì? * Định lí 2: SGK/77 10' Hoạt động 4: Củng cố 4/ Luyện tập ? Thế nào là đường TB của tam giác? ? Phát biểu tính chất đường TB của tam giác? ? 1 tam giác có mấy đường TB? ? Tìm các đường TB khác của tam giác ABC và nêu tính chất của chúng? ? GV HS Làm ?3. Đưa ra bảng phụ hình vẽ. Trả lời ?3: B C D 50 m E A Vì DA = DB, EA = EC nên DE là đường TB của tam giác ABC Theo định lí đường TB của tam giác ta có: DE = BC BC = 2DE = 2.50 = 100 (m) GV Đưa ra bảng phụ bài 20. Bài 20 (SGK/79) ? Tìm x như thế nào? A 8 cm I K 8 cm B C HS Trình bày miệng. Ta có: KA = KC (gt) (= 50o) KI // BC Theo định lí 1 ta có I là trung điểm của AB IA = IB = 10 cm Vậy x = 10 cm. III/ Hướng dẫn học sinh học bài, làm bài ở nhà (2 phút) Học thuộc định nghĩa, hai định lí về đường TB của tam giác. (Định lí 2 chính là tính chất đường TB của tam giác) BTVN: 21, 22 (SGK/79); 34, 35, 36 (SBT/64) Xem trước bài đường TB của hình thang. Ngày soạn Ngày giảng: Tiết 6: đường trung bình của Hình thang A/ Phần chuẩn bị: I/ Mục tiêu: - HS nắm được định nghĩa, các định lí về đườngTB của hình thang. - HS biết vận dụng các định lí về đường TB của hình thang để tính