Giáo án Hình học lớp 8 (chi tiết) - Tiết 42: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Tuần:23 Ngày soạn: Tiết:42 Ngày dạy: Bài dạy:§4. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG MỤC TIÊU: HS nắm chắc định nghĩa hai tam giác đồng dạng, về cách viết tỉ lệ đồng dạng. Hiểu và nắm vững các bước trong việc chứng minh định lý “nếu MN//BC, MỴAB & NỴ AC Þ DAMN ∽ DABC”. Vận dụng được định nghĩa hai tam giác đồng dạng để viết đúng các góc tương ứng nhau, các cạnh tương ứng tỉ lệ và ngược lại. Rèn kỹ năng vận dụng hệ quả của định lý Ta-lét trong chứng minh hình học. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: GV : Bảng phụ vẽ sẵn hình hai tam giác đồng dạng (hình 29 SGK). HS : Xem bài cũ có liên quan đến định lý Ta-lét, thước đo, compa. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ổn định-Kiểm tra bài cũ(8 phút) -Ổn định lớp: -Kiểm tra bài cũ: + Phát biểu tính chất đường trung bình của tam giác. +Bài tập 22 sgk -Gọi hs nhận xét , sửa sai và cho điểm. -Hs phát biểu. -Bài tập 22. Aùp dụng tính chất đường phân giác của tam giác trong từng tam giác(9tam giác) ta có: Hoạt động 2: Quan sát nhận dạng những hình có liên quan đặc biệt. Tìm khái niệm mới.(5 phút) GV cho HS xem hình 28 SGK, yêu cầu HS nhận xét các hình, cho ý kiến nhận xét cá nhân về các cặp hình vẽ đó. GV giới thiệu bài mới. HS quan sát trên hình vẽ sẵn, nhận xét các cặp hình có quan hệ đặc biệt. Hoạt động 3:Định nghĩa(10 phút) GV yêu cầu HS làm ?1 sgk. GV : định nghĩa hai tam giác đồng dạng, chú ý cho HS về tỉ số đồng dạng HS làm bài tập và rút ra được hai nội dung quan trọng hai tam giác đã cho có: * 3 cặp góc bằng nhau. * Ba cạnh tương ứng tỉ lệ. A/. Định nghĩa: DABC gọi là đồng dạng với DA’B’C’ nếu: Û Chú ý: Tỉ số gọi là tỉ số đồng dạng Hoạt động 4 : Tính chất(5phút) * GV hai tam giác bằng nhau có thể xem chúng đồng dạng không? Nếu có thì tỉ số đồng dạng là bao nhiêu? * DABC có đồng dạng với chính nó không? Vì sao? * DABC ∽ DA’B’C’ thì DA’B’C’∽ DABC? Vì sao? * Tính chất đồng dạng của hai tam giác có tính bắt cầu không? Vì sao? Dực vào những nhận xét trên, đặc biệt là nhận xét thứ ba, từ đó ta có thể nói hai tam giác nào đó đồng dạng với nhau mà không cần chú ý đến thứ tự HS cần trả lời được các ý sau: * DABC = DA’B’C’ Þ DABC DA’B’C’ với tỉ số đồng dạng bằng 1 * Từ trên suy ra mọi tam giác thì đồng dạng với chính nó. * DABC ∽ DA’B’C’ với tỉ số k thì DA’B’C’ ∽ DABC theo tỉ số (vì các góc bằng nhau và các cạnh tỉ lệ theo tỉ số nghịch đảo của tỉ số đồng dạng cho trước) * Tính chất “đồng dạng” của các góc có tính bắt cầu và: Þ B/. Tính chất 1/. Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó. 2/. DABC ∽ DA’B’C’ thì DA’B’C’ ∽ DABC 3/. DABC ∽ DA’B’C’ và DA’B’C’ ∽ DA’’B’’C’’ thì DABC ∽ DA’’B’’C’’ Hoạt động 5 : Định lí(10 phút) GV yêu cầu HS làm bài tập ?3 theo nhóm học tập. Yêu cầu: -Các nhóm đọc đề chứng minh. Sau đó mỗi nhóm cử một đại diện lên bảng trình bày. Các HS còn lại nghe, trao đổi ý kiến. -GV chốt lại chứng minh yêu cầu HS phát biểu định lý và GV ghi bảng tóm tắc định lý. Trong chứng minh chúng ta đã sử dụng hệ quả định lý Ta-lét. Vì vậy trong trường hợp đặc biệt ở bảng (GV chuẩn bị trước ở bảng phụ) định lý trên có đúng không ? vì sao? -HS việc theo nhóm, mỗi nhóm hai bàn, phân tích chứng minh, cử đại diện lên trình bày ở bảng. Các nhóm còn lại theo dõi, trao đổi ý kiến, nêu thắc mắc (nếu có). -HS suy nghĩ và trả lời cần có hai ý: *Tỉ số các cạnh không thay đổi theo vị trí (hệ quả đã xét). *Các cặp góc của hai tam giác vẫn chứng minh được bằng nhau một cách tương ứng. C/. Định lý: A B C M N a Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho. GT DABC, MỴAB, NỴAC, MN//BC KL DABC ∽ DAMN *Chú ý Định lý cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại. A B C M N a M N a A C B Hoạt động 6:Củng cố-Luyện tập(5 phut) GV : Các mệnh đề sao đây đúng hay sai? - Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng? - Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau? - Nếu DABC ∽ DA’B’C’ theo tỉ số k1, DA’B’C’ ∽ DA’’B’’C’’ theo tỉ số k2 thì DABC ∽ DA’’B’’C’’ theo tỉ số nào? Vì sao? -Đúng. -Sai Hoạt động 7:Hướng dẫn về nhà(2phút) -Học bài và nắm được thế nào là hai tam giác đồng dạng, định lí. - Bài tập về nhà: 25, 26 (SGK) Sử dụng định lý chú ý số tam giác dựng được. Số nghiệm? -Làm các bài tập phần luyện tập sgk chuẩn bị tiết sau luyện tập.