Giáo án Hình học lớp 8 (chuẩn) - Tiết 16: Hình chữ nhật

Ngày soạn: 29/ 10/ 2007 Ngày giảng: / 11/ 2007 Tiết 16: Hình Chữ Nhật A. Mục tiêu: - HS hiểu, nắm vững định nghĩa hình chữ nhật, các tính chất của hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật. - Biết vẽ một hình chữ nhật, bước đầu biết cách chứng minh 1 tứ giác là hình chữ nhật. Biết vận dụng kiến thức về hình chữ nhật vào tam giác (tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông và nhận biết tam giác vuông nhờ trung tuyến) - Biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật trong tính toán, chứng minh và trong các bài toán thực tế. B. Chuẩn bị: GV: Thước thẳng, compa, êke, phấn màu, bút dạ, bảng phụ HS: Thước thẳng, ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình thang cân, ôn tập các kiến thức về đối xứng trục, đối xứng tâm. C. Phương pháp giảng dạy - Nêu và giải quyết vấn đề - Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ. - Phương pháp nghiên cứu tình huống - Phương pháp vấn đáp, gợi mở D. Tiến trình bài dạy: I. ổn định tổ chức: Lớp Sĩ số Tên học sinh vắng 8A 8B 8C II. Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết và vẽ hình thang cân. HS2: Phát biểu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết và vẽ hình bình hành. III. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng - Hãy lấy ví dụ thực tế về hình chữ nhật - Hình chữ nhật là hình như thế nào? - Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi nào? - Yêu cầu HS làm ?1 - Cho một HS lên bảng trình bày, dưới lớp cùng làm và nhận xét. - Hình chữ nhật có là hình thang cân, hình bình hành không? - Hình chữ nhật có tính chất của hình thang cân, hình bình hành không? - Hãy nêu lại các tính chất đó? - Giải thích lại các tính chất. - Để chứng minh tứ giác là hình chữ nhật ta có thể chứng minh bằng những cách nào? - Giáo viên chốt lại và đưa ra bảng phụ có ghi các dấu hiệu nhận biết - Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 4? - ABCD là hbh nên ta có các cạnh nào bằng nhau? - Theo giả thiết ta có gì? - Mà + = 1800 vậy ta có điều gì? - Yêu cầu HS về nhà chứng minh các tính chất trên. - Yêu cầu học sinh làm ?2 - Để kiểm tra ABCD có là hình chữ nhật hay không ta làm thế nào? - Yêu cầu học sinh làm ?3 - Tứ giác ABDC là hình gì? Tại sao? - So sánh độ dài AM và BC? - Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng 1 định lí . - Treo bảng phụ hình 87, Yêu cầu học sinh làm ?4 a) Tứ giác ABDC là hình gì? Tại sao? b) Tam giác ABC là tam giác gì? c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lí. - Đưa ra bảng phụ chứa nội dung định lí. - Ví dụ: Khung cửa sổ hình chữ nhật, quyển sách, quyển vở… - Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông. - Khi ==== 900 - Vì ==900, ==900 Tứ giác ABCD là hình bình hành - Vì +=1800AB//DC (2 góc trong cùng phía bù nhau) . Mà += 900 Tứ giác ABCD là hình thang cân. - Hình chữ nhật cũng là hình bình hành, cũng là hình thang cân nên nó có tất cả tính chất của hình bình hành và của hình thang cân. - Học sinh thảo luận nhóm và đưa ra các tính chất của hình chữ nhật: + Cạnh: Các cặp cạnh đối song song và bằng nhau + Góc: Các góc bằng nhau và bằng 900. + Đường chéo: Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. - Suy nghĩ trả lời câu hỏi của GV. - Theo dõi và ghi nhớ. - Ghi giả thiết, kết luận - AB//CD, AD//BC - Có AB//CD, AC = BD nên ABCD là hình thang cân - Ta có: ==900 ABCD có 4 góc vuông nên là hình chữ nhật - Ghi nhớ về nhà cm. - Có thể kiểm tra được bằng cách kiểm tra: + Các cặp cạnh đối bằng nhau + Hai đường chéo bằng nhau. - Trả lời: a) Tứ giác ABDC là Hình chữ nhật vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và có một góc vuông. b) Vì ABCD là hình chữ nhật AD=BC mà c) Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng cạnh huyền. - Cả lớp thảo luận nhóm và đại diện đứng tại chỗ trả lời. - Thống nhất ý kiến và ghi vở. - Phát biểu dưới dạng một định lí - Phát biểu lại định lí, ghi nhớ. 1. Định nghĩa Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật ==== 900 - Hình chữ nhật cũng là hình bình hành, cũng là hình thang cân. 2. Tính chất - Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân - Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau ở trung điểm của mỗi đường. 3. Dấu hiệu nhận biết - Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật - Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật. - Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật - Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật Chứng minh dấu hiệu 4: ABCD là hbh nên có AB//CD, AD//BC; mà AC=BD (gt) ABCD là htc . Ta lại có: + = 1800 (góc trong cùng phía, AD//BC)==900 ABCD có 4 góc vuông nên là hình chữ nhật 4. áp dụng vào tam giác Định lí: - Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền - Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông. IV. Củng cố: - Hệ thống lại các kiến thức của bài - HS nhắc lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật và định lí trong bài. V. Hướng dẫn về nhà: - Học theo SGK và vở ghi, nắm chắc các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, định lí trong bài. - Làm các bài tập 58; 59; 60; 61 SGK-T99 - HD bài 61: Chứng minh AHCE là hình chữ nhật, có AC = HE; AI = IC; IH = IE. E. Rút kinh nghiệm: ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... .....................................................................................................................................