Giáo án Hình học lớp 8 (chuẩn) - Tiết 29: Diện tích tam giác

Ngày soạn: 14/ 12/ 2007 Ngày giảng: / 12/ 2007 Tiết 29: Diện tích tam giác A. Mục tiêu: - HS nẵm vững công thức tính diện tích tam giác. - HS biết cách chứng minh về diện tích tam giác một cách chặt chẽ gồm 3 trường hợp xảy ra và biết cách trình bày ngắn gọn các chứng minh đó. - Vận dụng các công thức tính diện tích tam giác vào giải các bài toán, rèn kĩ năng vẽ hình chữ nhật hoặc tam giác có diện tích bằng diện tích của tam giác cho trước - Có ý thức cẩn thận, có thái độ học tập tích cực B. Chuẩn bị: GV: Thước thẳng, kéo, bìa cứng HS: Thước thẳng, kéo, bìa cứng, ôn tập các công thức tính diện tích đã học C. Phương pháp giảng dạy - Phương pháp nghiên cứu tình huống - Nêu và giải quyết vấn đề - Phương pháp vấn đáp, gợi mở D. Tiến trình bài dạy: I. ổn định tổ chức: Lớp Sĩ số Tên học sinh vắng 8A 8B 8C II. Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông. Tính diện tích của tam giác vuông biết hai cạnh góc vuông là 3cm và 5cm. HS2: Phát biểu các tính chất của diện tích đa giác? III. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng - Đưa ra nội dung định lí về diện tích tam giác. - Giải thích thuật ngữ: “Chiều cao tương ứng” - Yêu cầu HS vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận của định lí. - Theo em, định lí yêu cầu chúng ta chứng minh điều gì? - Khi vẽ hình ta thấy có bao nhiêu trường hợp xảy ra? - Liệt kê lại các trường hợp - Hãy chứng minh định lí trong trường hợp 1 - Xét trường hợp H nằm giữa B và C, Diện tích tam giác ABC bằng tổng diện tích hai tam giác nào? - Hãy tính diện tích của các tam giác AHB và AHC? - Từ đó ta có diện tích tam giác ABC bằng bao nhiêu? - Hãy tính diện tích của tam giác ABC trong trương hợp H nằm ngoài BC? - Tương tự như trường hợp 2, hãy tính diện tích của các tam giác AHB và AHC rồi suy ra diện tich tam giác ABC? - Sau khi chứng minh cả ba trường hợp em có kết luận gì về diện tích tam giác? - Yêu cầu Hs làm ?/SGK sau khi đã hướng dẫn HS - Đọc lại định lí, nắm được nội dung định lí - Hiểu về nội dung định lí - Ghi vẽ hình, ghi GT, KL: GT ABC có diện tích là S, AH BC KL S = BC.AH - Ta phải chứng minh: S = BC.AH - Có 3 trương hợp có thể xảy ra đó là: + H trùng với B hoặc C + H nằm giữa B và C + H nằm ngoài BC - Khi H trùng với B thì tam giác ABC vuông tại B nên theo bài trước ta có: S=BC.AH - Ta có: SABC = SAHB + SAHC - Tính được: SAHB = AH.HB SAHC = AH.HC - Có SABC = AH(HB+HC) SABC = AH.BC - SABC = SAHB - SAHC - Hoạt động nhóm, tính, ghi vào bảng nhóm, treo bảng nhóm, nhận xét và thống nhất cả lớp. - Nhắc lại nội dung định lí - Sử dụng bìa và kéo đã chuẩn bị trước thực hiện ?/SGK *) Định lí Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh đó. S = ah GT ABC có diện tích là S, AH BC KL S = BC.AH Chứng minh: TH1: H trùng với B hoặc C Khi H trùng với B thì tam giác ABC vuông tại B nên theo bài trước ta có: S=BC.AH TH2: H nằm giữa B và C Ta có: SABC = SAHB + SAHC SAHB = AH.HB SAHC = AH.HC SABC = AH(HB+HC) SABC = AH.BC TH3: H nằm ngoài BC Ta có: SABC = SAHB - SAHC SAHB = AH.HB SAHC = AH.HC SABC = AH(HB-HC) SABC = AH.BC IV. Củng cố: - GV hệ thống lại kiến thức của bài - HS giải các bài tập 16, 17/SGK-T121 Lời giải bài 17: Ta có: (Vì AOB vuông) (công thức tính diện tích ) V. Hướng dẫn về nhà: - Ôn tập lại các công thức tính diện tích tam giác, diện tích hình vuông, hình chữ nhật - Xem lại cách chứng minh định lí về diện tích tam giác - Giải các bài tập 17, 18/SGK-T121, 122. - Chuẩn bị đầy đủ dụng cụ đo vẽ để giờ sau luyện tập E. Rút kinh nghiệm: ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... .....................................................................................................................................