Giáo án Hình học lớp 8 (chuẩn) - Tiết 3: Hình thang cân

Ngày soạn: 10/ 09/ 2007 Ngày giảng: / 09/ 2007 Tiết 3: Hình Thang Cân A. Mục tiêu: - Học sinh nắm được định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình thang cân. - Biết vẽ hình, gọi tên các yếu tố của hình thang cân. - Vận dụng định nghĩa, tính chất hình thang cân vào tính toán, chứng minh. Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang cân. - Có kỹ năng nhận dạng hình thang cân ở các dạng khác nhau. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học trong chứng minh. B. Chuẩn bị: GV: Phấn mầu, thước thẳng, thước đo góc, thước tam giác vuông, bảng phụ HS: Thước đo góc, thước kẻ, bài tập về nhà. C. Tiến trình bài dạy: I. ổn định tổ chức: Lớp Sĩ số Tên học sinh vắng 8A 8B 8C II. Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang vuông, nêu nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song và hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau? - Giải bài tập 8/SGK- T71 HS2: - Giải bài tập 9/SGK-T71 Lời giải: Bài tập 8/SGK-T71 Hình thang ABCD (AB//CD) (Hai góc trong cùng phía) Có Có ; mà Nhận xét: Trong hình thang hai góc kề một cạnh bên thì bù nhau. Bài tập 9/SGK-T71 AB = BC ABC cân ta lại có nên BC//AD. Vậy ABCD là hình thang III. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng - Hình thang ABCD trên hình 23 có điều gì đặc biệt? - Hình 23 là hình thang cân, vậy hình thang cân là gì? - Một tứ giác ABCD là hình thang cân (với đáy là AB, CD) khi nào? - Nếu thì em có nhận xét gì về các góc còn lại? - Đưa ra hình vẽ 24 yêu cầu HS làm ?2 - Vì sao tứ giác EFGH không là hình thang cân? - Tính các góc còn lại của các hình thang cân vừa tìm. - Em có nhận xét gì về hai góc đối của hình thang cân? - Em có nhận xét gì về hai cạnh bên của hình thang? - Giới thiệu định lí 1, yêu cầu HS đọc lại - Làm thế nào để chứng minh được định lí? - Hướng dẫn HS chứng minh theo SGK. - OCD và OAB là hình gì, vì sao? - Từ OD = OC và OA = OB ta suy ra điều gì? - Theo bài 2, hình thang có hai cạnh bên song song thì ta có điều gì? - Có phải mọi hình thang có hai cạnh bên bằng nhau cũng là hình thang cân? - Nêu chú ý/SGK-73 - Vẽ hình thang cân ABCD có hai đáy AB và CD. Theo định lí 1 có các đoạn thẳng nào bằng nhau. - Theo em liệu còn hai đoạn thẳng nào bằng nhau nữa? - Hãy chứng minh điều em dự đoán. - Gợi ý: AC = BD ADC = BCD - Giới thiệu nội dung định lí 2, yêu cầu HS phát biểu lại. - Hãy thực hiện ?3 và cho biết: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau có là hình thang cân không? - Đưa ra định lí 3, giới thiệu cách chứng minh ở bài tạp 18/SGK - Qua bài học này ta có những dấu hiệu nào để nhận biết hình thang cân? - Quab sát hình vẽ, trả lời: Hình thang ABCD có - Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. - Khi có AB//CD và hoặc - Nếu thì ta suy ra - Quan sát hình 24, trả lời: Hình thang cân: ABCD; KINM; PQST. - Vì tứ giác đó không có hai cạnh đối song song. - Mỗi dãy tính các góc còn lại của một hình. - Hai góc đối của hình thang cân bù nhau. - Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau. - Đọc lại định lí và nêu định lí 1 dưới dạng GT, KL - Ta xét hai trường hợp: + AD cắt BC + AD//BC - Tam giác OCD và tam giác OAB cân vì có hai góc ở đáy bằng nhau - Ta suy ra: OD - OA = OC - OB - Thì hai cạnh đáy bằng nhau và hai cạnh bên bằng nhau. - Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau chưa chắc là hình thang cân. - Đọc lại chú ý, lấy được ví dụ về hình thang có hai cạnh bên bằng nhau nhưng không là hình thang cân. - Có AD = BC - Dự đoán: AC = BD - Các nhóm tìm hiểu vấn đề cần chứng minh, dựa vào gợi ý của GV, trình bày chứng minh ra bảng nhóm. - Các nhóm nhận xét, thống nhất toàn lớp. - Phát biểu lại nội dung định lí 2, viết GT, KL - Làm ?3 và dự đoán: Nếu có hai đường chéo bằng nhau thì hình thang đó là hình thang cân. - Phát biểu, viết GT, KL của định lí. - Ta có hai dấu hiệu nhận biết hình thang cân. (Nêu và ghi nhớ) 1. Định nghĩa. Định nghĩa: - Hình thang cân là hình thang có hai góc ở cùng một đáy bằng nhau. - Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy là AB,CD) - Chú ý: ABCD là hình thang cân (đáy là AB, CD) thì: và . 2. Tính chất Định lí 1: GT ABCD là hình thang cân (AB//CD) KL AD = BC Chứng minh: Xét hai trường hợp: a) AD cắt BC ở O (Giả sử AB<CD) ABCD là hình thang cân nên Ta có nên tam giác OCD cân (hai góc ở đáy bằng nhau), do đó: OD = OC (1) Ta có nên suy ra tam giác OAB cân (hai góc ở đáy bằng nhau) do đó: OA = OB (2) Từ (1) và (2) suy ra: OD - OA = OC - OB Vậy AD = BC. b) AD//BC. Khi đó AD = BC (Hai hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau) Chú ý: (SGK-T73) Định lí 2: GT ABCD là hình thang cân (AB//CD) KL AC = BD Chứng minh: Xét ADC và BCD có: CD cạnh chung (đn hình thang cân) AD = BC (Cạnh bên của hình thang cân) ADC = BCD (c.g.c) AC = BD. (đpcm) Định lí 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: + Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. + Hình thang có hai đường chéo băng nhau là hình thang cân.  IV. Củng cố: - GV: Hệ thống kiến thức toàn bài - HS: Phát biểu lại các định nghĩa, tính chất của hình thang cân. - HS: Phát biểu các dấu hiệu nhận biết hình thang cân. V. Hướng dẫn về nhà: - Học bài theo SGK và vở ghi - Giải các bài tập: 11, 12, 13, 14, 15/SGK-T74,75 - Ôn lại các bài đã học, tiết sau luyện tập. D. Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………