Giáo án Hình học lớp 8 (chuẩn) - Tiết 47: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Ngày soạn: 15/ 03/ 2008 Ngày giảng: / 03/ 2008 Tiết 47: Các trường hợp đồng dạng của Tam giác vuông A. Mục tiêu: - HS nắm được các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. - Nắm được tính chất tỉ số các đường cao tương ứng, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng - Rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán chứng minh, vận dụng khái niệm, định lý tam giác đồng dạng. - Thái độ yêu thích môn hình học. B. Chuẩn bị: GV: Thước thẳng, bảng phụ HS: Thước thẳng, ba trường hợp đồng dạng của tam giác. C. Phương pháp giảng dạy - Nêu và giải quyết vấn đề - Dạy học trực quan - Phương pháp vấn đáp, gợi mở D. Tiến trình bài dạy: I. ổn định tổ chức: Lớp Sĩ số Tên học sinh vắng 8A 8B II. Kiểm tra bài cũ: HS: Phát biểu các trường hợp đồng dạng của tam giác. III. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng - Hai tam giác vuông cần thêm điều kiện gì thì chúng đồng dạng? - Nhận xét chung tổng kết lại ghi bảng. - Treo bảng phụ hình vẽ của yêu cầu HS tìm cặp tam giác đồng dạng. - Cặp tam giác vuông DEF và D'E'F' có đồng dạng với nhau không? Vì sao? - Hãy tính độ dài cạnh A'C' và AC dựa vào định lí Pitago? - Cặp tam giác vuông A'B'C' và ABC có đồng dạng với nhau không? Vì sao? - Từ trường hợp đồng dạng của hai tam giác A'B'C' và ABC hãy phát biểu thành định lí? - Vẽ hình, giới thiệu lại định lí. - Em hãy nêu cách chứng minh định lí? - Hãy chứng minh: - áp dụng định lí Pitago vào các tam giác ABC và A'B'C' ta có điều gì? - Từ đó em có kết luận gì về các tỉ số: ? - Vậy em có kết luận gì về hai tam giác A'B'C' và tam giác ABC? - Tìm tỉ số đồng dạng của các cặp tam giác trong ? - Lưu ý cho HS viết đúng thứ tự các đỉnh của hai tam giác đồng dạng. - Hãy tìm tỉ số của hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng. - Từ kết quả chứng minh, hãy phát biểu thành định lí? - Tương tự hãy tìm tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng? - Cho một HS lên bảng trình bày chứng minh - Hãy phát biểu định lí về tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng? - Trả lời: + Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. + Hai cặp cạnh góc vuông tỉ lệ. - Ghi nhớ về các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. - Quan sát tìm cặp tam giác đồng dạng. - Chỉ ra: VDEF VD'E'F' vì có hai cặp cạnh góc vuông tỉ lệ - Tính được: A'C' = và AC = =2 - VA'B'C' VABC vì có - Từ kết luận của , phát biểu thành định lí. - Vẽ lại hình, ghi giả thiết, kết luận của định lí. - Nêu cách chứng minh định lí (có thể khác SGK) - Từ suy ra: - Theo định lý Pitago ta có: Tương tự ta có: - Suy ra được: - VABC VA'B'C' - V A'B'C' V ABC theo tỉ số đồng dạng là: - Ghi nhớ và thực hiện - Vẽ hình, dựa theo gợi ý của SGK chứng minh được: Tỉ số hai đường cao bằng tỉ số đồng dạng - Phát biểu định lí 2 - Tìm tỉ số diện tích theo sự hướng dẫn của GV. - Dưới lớp cùng làm và nhận xét. - Phát biểu, ghi nhớ định lí 1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông. Hai tam giác vuông đồng dạng khi: 1) Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. 2) Hai cạnh góc vuông tỉ lệ. 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng. 1) VDEF và VD'E'F' vì có VDEF VD'E'F' 2) VA'B'C' VABC vì có Định lý 1: (SGK) GT VABC và VA'B'C' KL VABC VA'B'C' Chứng minh: VABC có theo định lý Pitago ta có: (2) Tương tự ta có: (3) Từ (1), (2), (3) ta có: VABC VA'B'C' 2. Tỉ số đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng. Định lý 2: (SGK) GT V A'B'C' V ABC KL Chứng minh: Ta có V A'H'B' V AHB Vì(VA'B'C'V ABC) và =900 Định lý 3: (SGK) GT V A'B'C' V ABC KL IV. Củng cố: - Phát biểu các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông - Nêu tính chất của hai tam giác vuông đồng dạng. - Phát biểu định lí về tỉ số chu vi, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng. - Làm bài tập 46/SGK-T84 V. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại bài, học thuộc các định lí trong bài - Xem lại cách chứng minh các định lí trong bài (có thể chứng minh theo cách khác) - Giải các bài tập: 46, 47, 48/SGK-T84 E. Rút kinh nghiệm: ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... .....................................................................................................................................