Giáo án Hình học lớp 8 năm học 2005- 2006 Tiết 41 Luyện Tập

Ngày soạn 14/02/05 Ngày giảng 19/02/05 Tiết 41 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: - Giúp HS củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lý về tính chất đường phân giác của tam giác (thuận) để giải quyết những bài toán cụ thể. - Rèn kỹ năng phân tích, chứng minh, tính toán, biến đổi tỷ lệ thức. - Qua những bài tập, rèn luyện cho HS tư duy logic, thao tác phân tích đi lên trong việc tìm kiếm lời giải của một bài toán chứng minh. Đồng thời qua mối liên hệ giữa các bài tập, giáo dục cho HS tư duy biện chứng. II. CHUẨN BỊ: - GV: Chuẩn bị trước những hình vẽ 26, 27 (SGK) trên bảng phụ. + Hình vẽ và tóm tắt các phần kiểm tra bài cũ trên bảng phụ. - HS: Phiếu học tập, bảng nhóm, học kỹ lý thuyết, làm đầy đủ các bài tập ở nhà. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định: (1’) 2. Kiểm tra: (10’)- Phát biểu định lý về đường phân giác của một tam giác? - Áp dụng: (Xem phần ghi ở bảng) A 3cm 5cm B D C AD là tia phân giác của góc BAC GT AB=3cm AC=5cm BC=6cm KL BD=? DC=? ( HS: Do AD là phân giác của nên ta có: Þ DC = 6 – 2,25 = 3,75 (cm)) 3.Vào bài: TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 18’ (Hoạt động luyện tập theo nhóm). GV cho HS xem đề ghi ở bảng, và làm việc theo nhóm. Cho AB // CD // a a) Chứng minh: HS: Mỗi nhóm gồm có hai bàn, làm bài tập phối hợp cả hai bài tập 19 và 20 của SGK B A O F a E I D C Tiết 39: LUYỆN TẬP Bài tập a) Chứng minh câu a. Hai nhóm cử đại diện lên trình bày ở bảng, các nhóm khác góp ý. GV khái quát, kết luận. - Gọi giao điểm của EF với BD là I ta có: - Sử dụng tính chất của tỷ lệ thức vào tỷ lệ thức (1) trên: Ta có (1) Cho AB // CD // a a) Chứng minh: b) Cho đường thẳng a đi qua O, từ câu a, em có thêm nhận xét gì về hai đoạn thẳng OE và OF?. GV: Nhận xét bài làm của các nhóm, khái quát cách giải, đặc biệt là chỉ ra cho HS mối quan hệ “động” của hai bài toán, giáo dục cho HS phong cách đọc toán theo quan điểm động, trong mối liên hệ biện chứng. HS: Lúc đó ta vẫn có: (Áp dụng hệ quả vào DADC và DBDC) Từ đó suy ra EO = FO b) Nếu đường thẳng a đi qua giao điểm O của hai đường chéo AC và BD, nhận xét gì về hai đoạn thẳng OE và OF? 14’ (Củng cố) Bài tập 21: (SGK) HS làm trên phiếu học tập, một HS khá lên bảng làm bài tập theo hướng dẫn sau: - So sánh diện tích SABM với SABC?. - So sánh SABD với SACD?. - Tỷ số SABD với SACB? - Điểm D có nằm giữa hai điểm B và M không? Vì sao?. - Tính SAMD = ? HS: Làm bài tập trên phiếu học tập theo sự gợi ý và hướng dẫn của GV, một HS khá giỏi làm ở bảng. Bài tập 21: (SGK) A m n C M D B Tính diện tích DADM? * SABM = (do M là trung điểm BC) * SABD : SACD = m : n (Đường cao từ D đến AB, AC bằng nhau, hay sử dụng định lý đường phân giác). * * Do n > m nên BD < DC suy ra D nằm giữa B, M; * Nên SAMD = SABM - SABD = 4. Dặn dò: 2’ - Học thuộc bài và làm bài tập 22 SGK - (Hướng dẫn: từ 6 góc bằng nhau, có thể lập ra được thêm những cặp góc bằng nhau nào nữa để có thể áp dụng định lý đường phân giác của tam giác? IV RUT KN: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn 20/02/05 Tiết 42 §4. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG. I. MỤC TIÊU: - HS nắm chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, về cách viết tỷ đồng dạng. Hiểu và nắm vững các bước trong việc chứng minh định lý “nếu MN//BC; MÎAB và NÎAC Þ DAMN DABC. - Vận dụng được định nghĩa hai tam giác đồng dạng để viết đúng các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỷ lệ và ngược lại. - Rèn kỹ năng vận dụng hệ quả của định lý Ta-lét trong chứng minh hình học. II. CHUẨN BỊ: - GV: Tranh vẽ sẵn hình 28 SGK. Chuẩn bị bảng phụ vẽ sẵn và phiếu học tập in sẵn hình 29 SGK. - HS: Xem bài cũ liên quan đến định lý Ta-lét, thước đo mm, êke, compa, thước đo góc. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định: (1’) 2. Kiểm tra: (KKT) 3. Vào bài: TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 4’ (Quan sát, nhận dạng những hình có quan hệ đặc biệt. Tìm khái niệm mới). GV: cho HS xem hình 28 SGK, yêu cầu HS nhận xét các hình, chó ý kiến nhận xét cá nhân về các cặp hình vẽ đó?. GV: Giới thiệu bài mới. HS quan sát trên tranh vẽ sẵn, nhận xét các cặp hình vẽ có quan hệ đặc biệt. Tiết 42: §4. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG. A. Định nghĩa A A’ 10’ (Bài tập phát hiện kiến thức mới) GV: * Yêu cầu HS làm bài tập ?1 trong phiếu học tập do GV chuẩn bị trước (hay trên bảng phụ). * Nhận xét gì rút ra từ bài tập ?1? GV: Định nghĩa hai tam giác đồng dạng, chú ý cho HS về tỷ số đồng dạng *ghi bảng). HS: làm bài tập và rút ra được hai nội dung quan trọng hai tam giác đã cho có: * 3 cặp góc bằng nhau * Ba cạnh tương ứng tỷ lệ. C’ B C B’ DABC DA’B’C’ Chú ý: Tỷ số: gọi là tỷ số đồng dạng 9’ (Củng cố khái niệm, tính chất). GV: Dùng bảng phụ, cho hiển thị lần lượt từng nội dụng của bài tập ?2, yêu cầu HS suy nghĩ và trả lời miệng. * Hai tam giác bằng nhau có thể xem chúng đồng dạng không? nếu có thì tỷ đồng dạng là bao nhiêu? * DABC có đồng dạng với chính nó không? Vì sao? * Nếu DABC DA’B’C’ thì DA’B’C’ DABC? Vì sao? Tỉ số là gì? HS cần trả lời được các ý sau: *DABC = DA’B’C’ ÞDABC DA’B’C’ với tỷ số đồng dạng bằng 1. * Từ trên suy ra mọi tam giác thì đồng dạng với chính nó. *DABC DA’B’C’ với tỷ số k thì DA’B’C’ DABC theo tỷ số (vì các góc bằng nhau và các cạnh tỷ lệ theo tỷ số nghịch đảo của tỷ số đồng dạng trước đó). B. Tính chất: 1. Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó. 2. DABC DA’B’C’ thì DA’B’C’ DABC 3. DABC DA’B’C’ và DA’B’C’ DA’’B’’C’’ thì DABC DA’’B’’C’' C. Định lý: (SGK) * Tính chất “đồng dạng” của các tam giác có tính bắc cầu không? Vì sao? * Tính chất “đồng dạng” của các tam giác có tính bắc cầu vì: GT DABC, MÎAB, NÎAC và MN//BC KL DABC DAMN - Dựa vào những nhận xét trên, đặc biệt là nhận xét thứ ba, từ đó ta có thể nói hai tam giác nào đó đồng dạng với nhau mà không cần chú ý đến thứ tự. - Tính chất “bằng nhau” của các góc có tính bắc cầu và: A M N a C B 13’ (Tìm kiến thức mới):ĐLí A C B M N a M N A C B GV: Yêu cầu HS làm bài tập ?3 theo nhóm học tập. Yêu cầu: - Các nhóm đọc đề, chứng minh. Sau đó mỗi nhóm cử một đại diện lên bảng trình bày. Các HS còn lại nghe, trao đổi ý kiến. - GV chốt lại chứng minh yêu cầu vài HS phát biểu định lý và GV ghi bảng tóm tắt định lý. - HS làm việc theo nhóm, mỗi nhóm hai bàn, phân tích, chứng minh cử đại diện lên trình bày ở bảng, các nhóm còn lại theo dõi, trao đổi ý kiến, nêu thắc mắc (nếu có). - HS suy nghĩ và trả lời cần có hai ý: + Chú ý: - Trong chứng minh trên chúng ta đã sử dụng hệ quả định lý Ta-lét. Vì vậy trong trường hợp đặc biệt ở bảng (GV chuẩn bị trước ở bảng phụ). Định lý trên có đúng không? Vì sao? * Tỷ số các cạnh không thay đổi theo vị trí (hệ quả đã xét). * Các cặp góc của hai tam giác vẫn chứng minh được bằng nhau một cách tương ứng. Định lý trên vẫn đúng trong hai trường hợp trên. 5’ (Củng cố phần định lý). HS làm việc cá nhân GV: - Các mệnh đề sau đây đúng hay sai? - Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng? - Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau? - Nghe GV nêu câu hỏi và trả lời miệng. - Đúng (thoả mãn định nghĩa). - Sai (Chỉ đúng khi tỷ đồng dạng bằng 1). - Nếu DABC DA’B’C’ theo tỷ số k1, DA’B’C’ DA’’B’’C’’ theo tỷ số k2 thì DABC DA’’B’’C’’ theo tỷ số nào? Vì sao? - Theo bài trên: 4. Dặn dò: 2’ Học thuộc bài và làm bài tập 25, 26 (SGK). Sử dụng định lý, chú ý số tam giác dựng được, số nghiệm? IV RUT KN: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………