Giáo án Hình học lớp 8 năm học 2005- 2006 Tiết 43 Luyện tập (hai tam giác đồng dạng)

Ngày soạn 21/02/05 Tiết 43 LUYỆN TẬP (HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG) I. MỤC TIÊU: - HS củng cố vững chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, về cách viết tỷ số đồng dạng. - Vận dụng thành thạo định lý “nếu MN//BC, MÎAB và NÎAC Þ DAMN đồng dạng với DABC” để giải quyết được các bài tập cụ thể (nhận biết các cặp tam giác đồng dạng). - Vận dụng được định nghĩa hai tam giác đồng dạng để viết đúng các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỷ lệ và ngược lại. II. CHUẨN BỊ: - GV: Chuẩn bị bảng phụ vẽ sẵn và phiếu học tập in sẵn các bài tập trong tiết luyện tập. - HS: Học lý thuyết và làm các bài tập ở nhà đã được GV hướng dẫn. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định: (1’) 2. Kiểm tra: (8’) HS1- Hãy phát biểu định lý về điều kiện để có hai tam giác đồng dạng đã học? HS2- Áp dụng (Xem hình vẽ ở bảng và trả lời). B C L N M A MN//BC:ML//AC a) Hãy nêu tất cả các tam giác đồng dạng? b) Với mỗi cặp tam giác đã chỉ, hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỷ số đồng dạng tương ứng nếu cho thêm . 3. Vào bài: TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 34’ (Luyện tập). Tiết 43: LUYỆN TẬP GV: cho tam giác ABC, nêu cách vẽ và vẽ một tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỷ số đồng dạng HS: * Làm bài tập trên phiếu học tập (hay trên bảng nhóm). S ( Chia cạnh AB thành ba phần bằng nhau. Từ M trên AB với AM = 2/3AB, kẻ MN//BC, ta được: rAMN rABC với Bài tập 26: SGK S B N A M C Cho rABC. Vẽ rA’B’C’ rABC với GV: Treo các bài làm của một số nhóm HS , chấm một số bài, sửa sai cho HS làm ở bảng sau khi cho HS cả lớp nhận xét). S Dựng rA’B’C’ = rAMN Ta đượcrA’B’C’ rABC Với k = 2/3.(t/c bắc cầu) A’ B’ C’ (Luyện tập). Các nhóm làm bài tập sau: Cho tam giác ABC, Vẽ M trên cạnh AB sao cho AM = AB, Từ M vẽ MN//BC (N nằm trên cạnh AC). a) Tính tỷ số chu vi của DAMN và DABC. b) Cho thêm hiệu chu vi hai tam giác trên là 40dm. Tính chu vi của mỗi tam giác đó. GV: cho các nhóm treo bài làm của nhóm mình, các nhóm khác nhận xét. GV rút ra nhận xét cuối cùng. Trình bày lời giải hoàn chỉnh bằngbảng phụ Làm việc theo nhóm, mỗi nhóm gồm 2 bàn. Yêu cầu sau khi thảo luận nhóm cần chỉ ra được: * Để tính tỷ số chu vi DAMN và DABC, cần chứng minh hai tam giác đó đồng dạng. * Tỷ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỷ số đồng dạng. * Sử dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau. với p – p’ = 40dm. Suy ra được P’ = 20.3 = 60 (dm) p = 20.5 = 100 (dm) B N A M C (Củng cố) HS làm trên vở bài tập Bài tập: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP, biết rằng AB = 3cm, BC = 4cm, AC = 5cm, AB – MN = 1cm. a) Em có nhận xét gì tam giác MNP không? Vì sao? b) Tính độ dài đoạn thẳng NP (cho một HS trình bày ở bảng). - DABC vuông tại B (Độ dài các cạnh thoả mãn định lý đảo của Py- Ta-go). 3 4 5 N M P 2 □ C B A Bài giải: - DABC vuông tại B (Độ dài các cạnh thoả mãn định lý đảo của Py-Ta-Go). - DMNP đồng dạng với DABC (gt) suy ra DMNP vuông tại N. - MN = 2cm (gt) và suy ra - NP = MN.BC:AB NP = 2.4:3 = cm 4. Dặn dò: (2’) -Học thuộc bài và làm bài tập - Tính các cạnh còn lại của tam giác MNP của bài tập trên (Tương tự câu đã làm, cạnh cuối cùng có thể sử dụng định lý Py – Ta- Go. - Thay giả thiết AB – MN = 1cm bằng giả thiết MN lớn hơn cạnh AB là 2cm. Câu hỏi như trên. IV RUT KN: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn 27/02/05 TUẦN 24 Ngày giảng 28/02/05 Tiết 44 §5. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT I. MỤC TIÊU: - HS nắm chắc định lý về trường hợp thứ nhất để hai tam giác đồng dạng: (c-c-c): Đồng thời nắm được hai bước cơ bản thường dùng trong lý thuyết để chứng minh hai tam giác đồng dạng: Dựng DAMN đồng dạng với DABC. Chứng minh DAMN = DA’B’C’ suy ra DABC đồng dạng với DA’B’C’ - Vận dụng định lí về hai tam giác dồng dạng để nhận biết hai tam giác đồng dạng. - Rèn kĩ năng vận dụng các định lý đã học trong chứng minh hình học, kĩ năng víêt đúng các định lí tương ứng của hai tam giác đồng dạng. II. CHUẨN BỊ: - GV: Tranh vẽ sẵn hình 32SGK .Chuẩn bị bảng phụ vẽ sẵn và phiếu học tập in sẵn hình 34 SGK. - HS: Xem bài cũ về hai tam giác đồng dạng, định lý cơ bản về hai tam giác đồng dạng, thước đo mm, compa, thước đo góc. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định: (1’) 2. Kiểm tra: 3. Vào bài: TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 22’ (Kiểm tra bài cũ, phát hiện vấn đề mới) HS làm bài tập ?1 ở SGK. Tất cả HS đều làm trên phiếu học tập. Cần nêu được các ý sau: ?1 B N A M C 8 4 6 A’ B’ C’ 4 3 2 Tiết 44: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT GV: Thu và chấm một số bài. Sau đó, GV treo tranh vẽ sẵn bài tập này, khái quát cách giải, đặt vấn đề tổng quát, giới thiệu bài mới. Để chứng minh định lý quy trình làm sẽ như thế nào? Hướng dẫn để HS làm việc theo nhóm. *AN = AC = 3cm *AM= AB = 2cm * N, M, nằm giữa AC, AB (theo gt) * Suy ra NM = =4cm (đl ĐTB hay Ta-let) và NM//BC. Gv: Soạn sẵn, để tạo ra các tam giác đồng dạng , cho HS tính tỷ số, so sánh tỷ số, đo các góc, so sánh các góc, kết luận? * DAMN đồng dạng với DABC và DAMN = DA’B’C’ I. Định lý :(SGK) GT DABCvà DA’B’C’ S KL DABC DA’B’C’ (Chứng minh định lý) (Hoạt động nhóm, chứng minh định lý) Chứng minh: GV yêu cầu HS nêu bài toán, ghi giả thiết, kết luận). Sau đó cho hoạt động theo nhóm. Chứng minh định lý. (Gợi ý dựa vào bài tập cụ thể trên, để chứng minh định lý này ta cần thực hiện theo quy trình như thế nào? - Từ đó rút ra định lý? Hãy phát biểu định lý? Sau đó 3 HS đọc lại định lý ở SGK. - Trên cạnh AB đặt AM = A’B’ - Trên cạnh AC đặt AN = A’C’ - Từ giả thiết và cách đặt suy ra MN//BC, suy ra DABC đồng dạng với DAMN (định lý) - Chứng minh DAMN = DA’B’C’ (c-c-c) S - Kết luận: DABC DA’B’C’. - Trên cạnh AB đặt AM = A’B’ - Trên cạnh AC đặt AN = A’C’ - Từ giả thiết và cách đặt suy ra MN//BC, suy ra DABC đồng dạng với DAMN (định lý) - Chứng minh DAMN = DA’B’C’ (c-c-c) - Kết luận: S DABC DA’B’C 10’ (tập vận dụng định lý) HS làm bài trên phiếu học tập: Ta có II. Bài tập áp dụng: 1) Bài tập ?2 (SGK) Yêu cầu HS làm vào phiếu học tập bài tập ?2 hình 34 SGK, GV có thể vẽ sẵn trêm bảng phụ . S óDDFE DABC 10’ (Củng cố) HS làm trên giấy nháp, trả lời miệng. 2. Bài tập: Giải: Áp dụng định lý Py-ta-go cho DABC có: GV: Dùng bảng phụ: DABC vuông ở A, có AB=6cm, AC=8cm và DA’B’C’ vuông ở A’, có A’B’=9cm, B’C’=15cm. Hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có đồng dạng với nhau không? Vì sao? GV: Đặt câu hỏi cho HS trả lời và GV ghi bảng (Hay sử dụng lời giải soạn sẵn trên bảng phụ). * Tính được BC=10cm (định lý Pi-ta-go). * Tính được A’C’=12cm (định lý Py-ta-go) * So sánh: * Kết luận: hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ đống dạng. BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 102 BC = 10cm Áp dụng định ký Py-ta-go cho DA’B’C’ có: A’C’2 = B’C’2 – AB’2 = 152 – 92 = 122 AC = 12cm. Ta có: vậy DABC đồng dạng với DA’B’C’. 4. Dặn dò: 2’ Học thuộc bài. Bài tập về nhà Bài tập 30 : Hướng dẫn Bài tập 31 : Hướng dẫn: Tương tự trên sử dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau. IV. RÚT KN: ……………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….