Giáo án Hình học lớp 8 năm học 2005- 2006 Tiết 48 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Tiết 48 §8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - HS hiểu nội dung định lí (giả thiết và kết luận) và các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông) 2. Kỹ năng: - Vận dụng định lí về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích. - Vẽ hình chính xác, dựng được tam giác đồng dạng với tam giác cho trước. - Biết sắp xếp các đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng. 3. Thái độ : - Rèn tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS - GV: KHBH, Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, êke - HS: SGK, thước , êke PP - Kỹ thuật dạy học chủ yếu: SĐTD - Vấn đáp, học hợp tác - Luyện tập và thực hành. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP Ổn định lớp 1. Kiểm tra bài cũ: HS1. Vẽ SĐTD về các trường hợp đ9ồng dạng của hai tam giác? HS2: Làm bài tập 43 – trang 80 SGK vì AD // BF vì EB // DC b) = 5 ( cm ) Vì 3,5 ( cm ) 2. Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung - GV giới thiệu các trường hợp đồng dạng của tam giác áp dụng vào tam giác vuông như SGK Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu a/ Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia hoặc b/ Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia. + GV: Dựa vào các trường hợp đồng dạng đã học hãy điền thêm kí hiệu trên hình vẽ chứng tỏ hai tam giác vuông thêm điều kiện nào nữa thì đồng dạng. 1a) ( g,g ) _ C _ B _ A 1b) Trường hợp (c,g,c) _ C ' _ B ' _ A ' GV giới thiệu hình 47 trong bài tập ? để HS nhận xét các cặp tam giác đồng dạng, HS làm bài tập ? theo nhóm bàn - GV gọi đại diện HS lên bảng trình bày sau đó GV chốt lại và giới thiệu trường hợp đồng dạng đặc biệt của tam giác vuông . - GV sau khi vẽ hình yêu cầu HS tóm tắt định lí dưới dạng giả thiết, kết luận và chứng minh. - GV vẽ hình, hướng dẫn HS chứng minh định lí và yêu cầu HS về nhà trình bày lại cách chứng minh + GV:Vẽ ABC và A’B’C' với tỉ số đồng dạng k = . Tính tỉ số Gợi ý : Chứng minh Tính : = ? HS: C/m = = k = GV: như vậy tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng được tính ntn? HS: + GV nêu 2 định lý ở SGK trang 83 - Tỉ số đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng. - Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đông dạng GV cho HS nhắc lại các định lý vừa học trong bài HS nhắc lại GV cho HS làm bài tập áp dụng 1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông. DA’B’C’ , DABC = 900 Có = 900 hoặc Thì DA’B’C’ DABC 2. Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng ? DDEF DD’E’F’ DA’B’C’ DABC Định lí 1 : Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng GT DA’B’C’ , DABC = 900 ; KL DA’B’C’ DABC Chứng minh : (SGK – 82) 3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng. Định lý 2 GT DA’B’C’ DABC theo tỉ số k KL Định lý 3 GT DA’B’C’ DABC theo tỉ số k KL Bài tập áp dụng - Bài tập 46 – SGK Có 4 tam giác vuông : DABE; DADC; DFDE; DFBC DABF DADC (chung) DABE DFDE (chung) DADC DFBC (chung) DFDE DFBC ( đối đỉnh) 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về về nhà - Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp của GV - Những trường hợp nào được suy ra từ các trường hợp đồng dạng của hai tam giác -Làm bài tập: 47;50 ( sgk trang 84) - Xem bài tập phần “Luyện tập” Tiết 49 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG (T2) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Củng cố các dấu hiệu về tam giác vuông đồng dạng - Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng 2. Kỹ năng: - Vận dụng định lí về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích. Vẽ hình chính xác, dựng được tam giác đồng dạng với tam giác cho trước. 3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS - GV: KHBH, thước thẳng, phấn màu, êke - HS: SGK, thước , êke PP - Kỹ thuật dạy học chủ yếu: Vấn đáp, học hợp tác - Luyện tập và thực hành. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP Ổn định lớp 1. Kiểm tra bài cũ: HS1:- Nêu các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông ? - Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng được tính như thế nào ? HS2: Chữa bài 47 trang 84 sgk. + Giải bài 47. ABC, = 900 ( có 3 cạnh là bộ 3 số Pytago (3;4;5) S = AB.AC = 6 cm2 A’B’C’ ABC ( gt ) k = 3 A’B’ = 3 AB = 9 cm A’C’ = 12 cm ; B’C’ =15 cm + Lớp nhận xét. 2. Bài mới Hoạt động của thầy, trò Nội dung - GV cho HS làm bài tập 49 SGK theo nhóm bàn cùng trình bày bài giải vào bảng nhóm trong ít phút sau đó GV thu bảng và nhận xét cách làm - HS thực hiên làm bài GV gọi một HS trả lời câu a) - các cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? Giải thích? GV: Tính BC như thế nào? HS: Áp dụng định lí Py Tago GV: Muốn tính AH, BH, HC ta làm như thế nào? HS: GV: có cách khác nào khác để tính AB, AC không HS tìm cách khác… GV có thể gợi ý nếu HS không tìm ra … Sau khi tìm được AH hãy áp dụng định lý Pi ta go cho các tam giác vuông AHB, AHC khi đã biết 2 cạnh của các tam giác đó:AB2 = BH2 + AH2, AC2 = CH2 + AH2 GV cho HS đọc đề bài tập 51 SGK HS đọc đề , phân tích đề bài GV: yêu cầu HS nhắc lại cách tính chu vi và diện tích tam giác. HS nhắc lại kiến thức theo y/c của GV GV: Cần tính những đoạn thẳng nào trong hình vẽ? HS: GV yêu cầu HS nêu các tam giác đồng dạng có cạnh AH chung để tính AH HS: GV cho HS áp dụng đ/l Pytago để tính các đoạn AB; AC HS: Áp dụng đ.lí Pytago trong ABH và ACH = = Có cách nào khác để tính AC; AB? HS: Áp dụng tam giác đồng dạng GV cho HS lên bảng trình bày bài làm GV: Vẽ hinh minh họa bài tập 50 trang 84 sgk lên bảng. + Hãy vẽ thêm thanh sắt và bóng của nó? + ta suy ra tỉ lệ thức nào? + Tính AB như thế nào? + GV: Gọi 1 HS lên bảng giải, lớp làm bài cá nhân GV cho lớp nhận xét bài GV nhận xét chung bài học 1. Bài tập 49 – SGK a. Có ba cặp tam giác đồng dạng sau : DABC DHBA ; DABC DHAC ; DHBA DHAC b. Ta có BC = = (cm) Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau: Suy ra : HB = = 6,46 (cm) HA = = 10,64 (cm) HC = BC – HB = 17,52 (cm) 2. Bài tập 51 – SGK Do : DHBA DHAC (g – g) nên : Þ HA2 = HB.HC Þ HA = = 30 (cm) Do DABC DHBA nên : Þ AB2 = HB.BC; AC = Þ AB = = 39,05 (cm) AC = = 46,86 (cm) Gọi chu vi và diện tích tam giác ABC là 2p và S, ta có : 2p = AB + BC + CA = 39,05 + 61 + 46,86 = 146,91 (cm) S = AH.BC = .30.61 = 915 (cm2) 3. Bài tập 50 SGK DABC DA’B’C’ Þ Þ AB = AB = 47,83 (m) 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Học và làm bài tập theo HD trên lớp của GV - Làm bài 52 SGK - Xem trước bài ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng - HD bài 52 ABC HAC = = 7,2 cm Rút kinh nghiệm sau bài học