Giáo án Hình học lớp 8 năm học 2007- 2008 Tiết 16 Hình chữ nhật

Ngày soạn: 18/10/2008 Ngày giảng: 8A (21/10/2008) Bài soạn: Tuần: 10 Tiết: 16 9. hình chữ nhật 1. Mục tiêu - HS hiểu địng nghĩa hình chữ nhật, các tính chất của hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biét một tứ giác là hình chữ nhật. - HS biết vẽ một hình chữ nhật, bước đầu biết cách chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật. Biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để tính toán, chứng minh. 2. chuẩn bị của gv và hs gV: Thước thẳng, compa, bảng phụ, phấn màu, bút dạ. HS: + Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình thang cân. Ôn tập phé đối xứng trục, phép đối xứng tâm. + Bảng phụ nhóm, bút dạ. 3. Phương pháp - Quy nạp - Vấn đáp 4. tiến trình dạy học 4.1. ổn định lớp 8A Sĩ số: Vắng: 4.2. Kiểm tra bài cũ 4.3. Bài mới Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng hoạt động 1 (Định nghĩa) GV đặt vấn đề: Trong các tiết học trước chúng ta đã học về hình thang, hình thang cân, hình bình hành, đó là các tứ giác đặc biệt. Ngay ở tiểu học, các em đã biết về hình chữ nhật. Em hãy lấy ví dụ thực tế về hình chữ nhật GV: Theo em hình chữ nhật là một tứ giác có đặc điểm gì về góc GV đưa ra định nghĩa ghi trên bảng phụ GV vẽ hình chữ nhật lên bảng GV hỏi: Hình chữ nhật có phải là hình bình hành không ? có phải là hình thang cân không ? GV nhấn mạnh: Hình chữ nhật là một hình bình hành đặc biệt, cũng là một hình thang cân đặc biệt HS: Ví dụ thực tế về hình chữ nhật như khung cửa sổ chữ nhật, đường viền mặt bàn, quyển sách, quyển vở, … HS: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông HS ghi vào vở HS vẽ hình chữ nhật vào vở HS: Hình chữ nhật ABCD là một hình bình hành vì có: AB // DC (cùng AD) và AD // BC (cùng DC) Hoặc và - Hình chữ nhật ABCD là một hình thang cân vì có AB // DC (chứng minh trên, và ) 1. Định nghĩa * Định nghĩa Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông Tứ giác ABCD là hình chữ nhật hoạt động 2 (Tính chất) Vì hình chữ nhật vừa là hình bình hành vừa là hình thang cân nên hình chữ nhật có những tính chất gì ? GV ghi bảng Từ tính chất của hình bình hành, của hình thang cân hình chữ nhật con có tính chất sau: GV đưa bảng phụ ghi sẵn tính chất của hình chữ nhật HS: Vì hình chữ nhật là hình bình hành nên có: + Các cạnh đối bằng nhau + Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường - Vì hình chữ nhật là hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau. HS ghi vào vở 2. Tính chất Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân. Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Hoạt động 3 (Dấu hiệu nhận biết) GV: Để nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật, ta chỉ cần chứng minh tứ giác đó có mấy góc vuông ? Vì sao ? Nếu một tứ giác đã là hình thang cân thì cân thêm điều kiện gì về góc sẽ là hình chữ nhật ? Vì sao ? - Nếu tứ giác là hình bình hành thì cần thêm điều kiện gì sẽ trở thành hình chữ nhật ? Vì sao ? GV xác nhận có bốn dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật (một dấu hiệu đi từ tứ giác, một dấu hiệu đi từ hình thang cân, hai dấu hiệu đi từ hình bình hành). GV đưa ra bảng phụ ghi sẵn dấu hiệu nhận biết trang 97 SGK GV yêu cầu HS chứng minh dấu hiệu nhận biết thứ 4 GV vẽ hình và ghi GT, KL lên bảng GV đưa ra một tứ giác ABCD trên bảng phụ, yêu cầu HS làm HS: Để nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật, ta chỉ cần chứng minh tứ giác đó có ba góc vuông, vì tổng các góc của tứ giác là 3600 Góc thứ tư 900. HS: Hình thang cân có thêm một góc vuông sẽ trở thành hình chữ nhật. Ví dụ: Hình thang cân ABCD (AB//CD) có (theo định nghĩa hình thang cân) (vì AB // CD nên hai góc trong cùng phía bù nhau) HS: Hình bình hành có thêm một góc vuông hoặc có hai đường chéo bằng nhau sẽ trở thành hình chữ nhật. Một HS đọc to dấu hiệu nhận biết HS ghi vào vở HS chứng minh tương tự như SGK HS lên bảng kiểm tra 3. Dấu hiệu nhân biết 1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật. 2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật. 3. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật. 4. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. * Dấu hiệu nhận biết 4 GT ABCD là hình bình hành AC = BD KL ABCD là hình chữ nhật Chứng minh (SGK – T98) Cách 1: Kiểm tra nếu có AB = CD ; AD = BC và AC = BD thì kết luận ABCD là hình chữ nhật. Cách 2: Kiểm tra nếu có OA = OB = OC = OD thì kết luận ABCD là hình chữ nhật. Hoạt động 4 (áp dụng vào tam giác) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm Nửa lớp làm GV phát biếu học tập trên có sẵn hình vẽ 86 GV yêu cầu các nhóm cùng nhau trao đổi thống nhất rồi cử đại diện trình bay bài làm. GV đưa ra định lí trang 99 SGK lên bảng phụ HS hoạt động nhóm Sau 6 phút các nhóm trao đổi thì đại diện hai nhóm lên trình bày bài. HS các nhóm khác đóng góp ý kiến. Một HS đọc to định lí HS khác nhắc lại 3. áp dụng vào tam giác vuông a) Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, hình bình hành ABCD có nên là hình chữ nhật. b) ABCD là hình chữ nhật nên AD = BC Có AM = AD = BC c) Vậy trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. a) Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật vì có hai đường chéo bằng nhau. b) ABCD là hình chữ nhật nên Vậy là tam giác vuông. * Định lí 1. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. 2. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh huyền thì tam giác đó là tam giác vuông 4.4. Củng cố - Bài tập 60 (SGK – T99). 4.5. Hướng dẫn về nhà - Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật và các định lí áp dụng vào tam giác vuông. - Làm các bài tập 59, 61, 62 (SGK - T99). D. Rút kinh nghiệm ……………………………………….………………………………..………………………. ……………………………………...……….…………………………………………………. ……………………………………....…………………………………………………………. ……………………………………….………………………………..………………………. ……………………………………...……….………………………………………………….