Giáo án Hình học lớp 8 năm học 2008- 2009 Tiết 59 Luyện Tập

Ngày tháng 4 năm 2009 Tiết 59 Luyện tập I.Mục tiêu bài dạy Rèn luyện cho học sinh khả năng nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc và bước đầu giải thích có cơ sở . Củng cố các công thức tính diện tích, thể tích, đường chéo trong hình hộp chữ nhật, vận dụng vào các bài toán thực tế . II. Chuẩn bị 1.GV : Bảng phụ ghi đề bài kiểm tra, các bài tập, bài giải mẫu, phấn mầu, eke 2. HS : Ôn lại các dấu hiệu đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng , hai mặt phẳng vuông góc , com pa, dụng cụ học tập. III. Tiến trình bài dạy I. Kiểm tra bài cũ Hoạt động của thầy 1. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH. Hãy cho biết : - Đường thẳng BF vuông góc với những mặt phẳng nào? Giải thích vì sao BF ^ mp( EFGH ) - Giải thích tại sao mp( BCGF )^mp( EFGH )? - Kể tên các đường thẳng song song với mp( EFGH ) - Đường thẳng AB song song với mặt phẳng nào ? - Đường thẳng AD song song với những đường thẳng nào ? HS2 : Chữa bài tập 12 trang 104 SGK. ( Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ) A B D C Nêu công thức sử dụng và từng trường hợp Hoạt động của trò *BF ^ mp( EFGH ) vì BF ^ FE ( ABFE là hình chữ nhật ) *BF ^ FG ( BCGF là hình chữ nhật ) *FE và FG là hai đường thẳng cắt nhau thuộc mp( EFGH ) nên BF ^ mp( EFGH ) * Tương tự BF ^ mp( ABCD ) mp( BCGF ) ^ mp( EFGH ) vì có BF ^ mp( EFGH ) mà BF è mp( BCGF ) ị mp( BCGF ) ^ mp( EFGH ) *Đường thẳng AB, BC, CD, DA song song với mp( EFGH ) Đường thẳng AB // mp( EFGH ) AB // mp( DCGH ) * Đường thẳng AD song song với đường thẳng BC, EH, FG HS2: Điền số thích hợp vào ô trống. AB 6 13 14 25 BC 15 16 23 34 CD 42 40 70 62 DA 45 45 75 75 Công thức : AD2 = AB2 + BC2 + CD2 ị AD = CD = BC = AB = II. Dạy bài mới Hoạt động của Thầy và trò Ghi bảng Cho học sinh nghiên cứu nội dung bài tập 11 trang 104 SGK Hai em lên bảng làm bài - Dưới lớp làm vào vở Lưu ý HS : Tránh sai lầm là = 8 áp dụng sai tính chất của dãy tỉ số bằng nhau GV treo bảng phụ nội dung và hình vẽ bài tập 14 ( SGK - trang 104 ) Đổ vào bể 120 thùng nước mỗi thùng chứa 20 lít nước thì dung tích ( thể tích ) nước đổ vào bể là bao nhiêu ? 2,4 ( m3 ) Khi đó mực nước cao 0,8 m hãy tính diện tích đáy bể ? 3 ( m2 ) Tính chiều rộng bể nước? 1,5 ( m ) Người ta đổ thêm vào bể 60 thùng nước nữa thì bể đầy . Vậy thể tích của bể là bao nhiêu ? tính chiều cao của bể . V = 3,6 ( m3 ) Chiều cao 1,2 ( m ) Bài 15 trang 105 SGK. ( Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ) GV hướng dẫn HS quan sát hình vẽ: a) Thùng nước chưa thả gạch. b) Thùng nước sau khi đó thả gạch. Cho HS đọc nội dung yêu cầu của bài Khi chưa thả gạch vào, nước cách miệng thùng bao nhiêu dm? (3 dm) Khi thả gạch vào, nước dâng lên là do có 25 viên gạch trong nước. Vậy so với khi chưa thả gạch , thể tích nước + gạch tăng bao nhiêu ? 25 dm3 S đáy thùng là bao nhiêu ? 49 dm2 Vậy làm thế nào để tính chiều cao của nước dâng lên ? 0,51 dm Vậy nước còn cách miệng thùng bao nhiêu dm ? 2,49 dm lưu ý HS : Do có điều kiện toàn bộ gạch ngập trong nước và chúng hút nước không đáng kể nên thể tích tăng mới bằng thể tích của 25 viên gạch *bài tập 17 SBT: Cạnh của hình lập phương bằng . Như vậy độ dài đoạn AC1 là : a. 2 c. b. 2 d. 2 Kết quả nào trên đây là đúng Nêu cách tính đoạn AC1 ? AC12 = AA12 + A1B12 +B1C12 ị AC1 = 1. Bài tập số 11 ( SGK - Trang104 ) Giải a. Gọi ba kích thước của hình hộp chữ nhật lần lượt là a, b, c ( cm ) . ĐK: a, b, c > 0 Ta có : ị a = 3k , b = 4k , c = 5k Mà V = abc = 480 Û 3k.4k.5k = 480 Û 60k3 = 480 Û k3 = 8 k = 2 Vậy a = 3.2 = 6 ( cm ), b = 4.2 = 8 ( cm ) c = 5.2 = 10 ( cm ) b. Hình lập phương có 6 mặt bằng nhau vậy diện tích mỗi mặt là 486 : 6 = 81 ( cm2 ) Độ dài cạnh hình lập phương là a = = 9 ( cm ) Thể tích của hình lập phương là V = a3 = 93 = 729 ( cm3 ) 2. Bài tập số 14 ( SGK – trang 104 ) Giải a. Dung tích nước đổ vào bể lúc đầu là : 20.120 = 2400 ( l ) = 2400 ( dm3 ) = 2,4 ( m3 ) Diện tích của đáy bể là : 2,4 : 0,8 = 3 ( m2 ) Chiều rộng của bể nước là : 3 : 2 = 1,5 ( m ) b. Thể tích của bể là : 20( 120 + 60 ) = 20.180 =3600 ( l ) = 3600 ( dm3 ) = 3,6 ( m3 ) Chiều cao của bể là : 3,6 : 3 = 1,2 ( m ) 2. Bài 15 trang 105 SGK. Giải Khi chưa thả gạch vào , nước cách miệng thùng là : 7 - 4 = 3 ( dm ) Thể tích nước + gạch tăng bằng thể tích của 25 viên gạch, nên ta có : 2.1.0,5.25 = 25 ( dm3 ) Diện tích đáy thùng là : 7 . 7 = 49 ( dm2 ) Chiều cao nước dâng lên là : 25 : 45 = 0,51 ( dm ) Sau khi thả gạch vào , nước còn cách miệng thùng là 3 - 0,51 = 2,49 ( dm ) 3. Bài tập số 17 ( SBT - Trang108 ) Giải Ta có : AC12 = AA12 + A1B12 +B1C12 = = 2 + 2 + 2 = 6 ị AC1 = Kết quả c. đúng 3.Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập ở nhà -Về nhà làm bài tập 16, 18 trang 105 SGK, bài 16, 19, 21, 24 trang 108 đến 110 SBT. - Hướng dẫn bài 18 SGK. Một HS đọc đề bài trang 105 Hình khai triển và trải phẳng. QP = = (cm) QP1 = = (cm) ị QP1 < QP. Vậy kiến bò theo đường QBP1 là ngắn nhất. - Đọc trước bài “Hình lăng trụ đứng” và mang các vật có dạng hình lăng trụ để học tiết sau. (mỗi nhóm mang từ 1 đến 2 vật). Ngày soạn: tháng 4 năm 2009 Tiết 60: hình lăng trụ đứng I. Mục tiêu bài dạy Nắm được ( Trực quan ) các yếu tố của hình lăng trụ đứng ( Đỉnh, cạnh, mặt, đáy mặt bên, chiều cao ) Biết gọi tên hình lăng trụ đứng theo đa giác đáy Biết cách vẽ theo ba bước ( vẽ đáy, vẽ mặt bên, vẽ đáy thứ hai ) Củng cố được khái niệm “ Song song ” II. Chuẩn bị 1. GV : Mô hình hình lăng trụ đứng tứ giác, lăng trụ đứng tam giác, vài vật có dạng lăng trụ đứng, tranh vẽ hình 93 ; 95 ( SGK - Trang 106, 107 ). Bảng phụ ghi đề bài tập , bảng phụ kẻ ô vuông, phấn mầu , bút dạ. 2. HS : Xem trước bài học, mỗi bàn mang một số vật có dạng hình lăng trụ đứng, giấy kẻ ô vuông. Dụng cụ học tập . III. Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ kết hợp với dạy bài mới 2. Dạy bài mới Ta đã được học về hình hộp chữ nhật , hình lập phương, các hình đó là các dạng đặc biệt của hình lăng trụ đứng, vậy thế nào là một hình lăng trụ đứng?. Đó là nội dung bài học hôm nay : Hoạt động của Thầy trò Ghi bảng Chiếc đèn lồng ( SGK - Trang106 ) cho ta hình ảnh một lăng trụ đứng Em hãy quan sát hình xem đáy của nó là hình gì ? các mặt bên là hình gì ? có đáy là một hình lục giác, các mặt bên là hình chữ nhật. Cho học sinh nghiên cứu và đọc to nội dung SGK từ “ Hình 99 đến kí hiệu ABCD.A1B1C1D1 ” Treo bảng phụ hình 93 ( SGK - Tr. 106 ) Hãy nêu tên các mặt bên của hình lăng trụ này, các mặt bên là những hình gì ? các đỉnh của hình lăng trụ? . Các đỉnh : A, B, C, D, A1, B1 , C1, D1 Các mặt bên đều là hình chữ nhật : ABB1A1 ; BB1C1C ; CC1D1D ; DD1A1A . Nêu tên các cạnh bên của hình lăng trụ này các cạnh bên có đặc điểm gì ? Các cạnh bên AA1 , BB1 , CC1 , DD1 là các đoạn thẳng song song và bằng nhau Nêu tên các mặt đáy của lăng trụ này . hai mặt đáy có đặc điểm gì ? Hai mặt đáy : ABCD và A1B1C1D1 là hai đa giác bằng nhau Đọc nội dung yêu cầu của ?1 ( SGK-Trang106 ) Hai mặt phẳng chứa hai đáy của một lăng trụ đứng có song song với nhau hay không tại sao? Có song song với nhau vì : - AB và BC là hai đường thẳng cắt nhau thuộc mp(ABCD ) - A1B1 và B1C1 là hai đường thẳng cắt nhau thuộc mp ( A1B1C1D1 ) - Mà AB // A1B1 , BC // B1C1 Các cạnh bên có vuông góc với hai mặt phẳng đáy không ? Tại sao AA1 ^ mp(ABCD ), AA1 ^mp(A1B1C1D1 ) Các mặt bên có vuông góc với hai mặt phẳng đáy không ? Chứng minh: mp ( ABB1A1 ) ^ mp ( ABCD ) mp ( ABB1A1 ) ^ mp (A1B1C1D1 ) Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp đứng . Hình chữ nhật , hình vuông là các dạng đặc biệt của hình bình hành nên hình hộp chữ nhật, hình lập phương cũng là những hình lăng trụ đứng Treo nội dung bài tập ?2 ( SGK - Trang107 ) lên bảng phụ (GV có thể sử dụng mô hình trực quan là tấm lịch bàn để HS quan sát) Quan sát và trả lời Đưa ra một số đồ vật có dạng hình lăng trụ đứng ngũ giác , tam giác ... ( Đặt đứng , nằm , xiên ) yêu cầu HS chỉ rõ các đáy , mặt bên, cạnh bên của lăng trụ Hoạt động theo nhóm nhỏ Lưu ý : Trong hình lăng trụ đứng các cạnh bên song song và bằng nhau, các mặt bên là các hình chữ nhật. Cho HS tự nghiên cứu phần 2 (SGK - Trang 107 ) Một em đọc to trước lớp Hướng dẫn HS vẽ hình lăng trụ đứng tam giác ( Hình 95 ) theo các bước sau : - Vẽ DABC - Vẽ các cạnh bên AD, BE, CF song song , bằng nhau và vuông góc với mp ( ABC ) - Vẽ đáy DEF, chú ý những cạnh bị khuất vẽ bằng nét đứt ( CF, DF, FE ) GV cho HS dọc chu ý SGK trang 107 *áp dụng vẽ thêm các cạnh vào các hình sau để có một hình hộp hoàn chỉnh - GV treo bảng phụ nội dung bài 20 ( SGK - Trang 108 ) - Gọi một HS lên bảng vẽ - dưới lớp vẽ vào vở 1. Hình lăng trụ đứng * Hình 93 (SGK - Trang106 ) là hình lăng trụ đứng : Các đỉnh : A, B, C, D, A1, B1 , C1, D1 *Mặt bên ( Hình chữ nhật ) : ABB1A1 ; BB1C1C ; CC1D1D ; DD1A1A *Cạnh bên : AA1 , BB1 , CC1 , DD1 ( song song và bằng nhau ) *Hai đáy : ABCD và A1B1C1D1 ( đáy là các tứ giác ) ị lăng trụ đứng tứ giác Kí hiệu : ABCD.A1B1C1D1 ?1 ( SGK – Trang 106 ) Giải - Hai mặt phẳng chứa hai đáy của một lăng trụ đứng song song với nhau - Các cạnh bên có vuông góc với hai mặt phẳng đáy vì ta có ã AA1 ^ AB ( ABB1A1 là hình chữ nhật ) AA1 ^ AD ( ADD1A1 là hình chữ nhật ) Mà AB và AD là hai đường thẳng cắt nhau của mặt phẳng ABCD ị AA1 ^ mp(ABCD ) ã AA1 ^ A1B1 ( ABB1A1 là hình chữ nhật ) AA1 ^ A1D1 ( ADD1A1 là hình chữ nhật ) Mà A1B1 và A1D1 là hai đường thẳng cắt nhau của mp(A1B1C1D1 ) ị AA1 ^ mp( A1B1C1D1 ) *Các mặt bên vuông góc với hai mặt phẳng đáy Chứng minh: +C/m: mp ( ABB1A1 ) ^ mp ( ABCD ) ã AA1 ^ mp( ABCD ) AA1 è mp( ABB1A1 ) ị mp ( ABB1A1 ) ^ mp ( ABCD ) +C/m : mp ( ABB1A1 ) ^ mp (A1B1C1D1 ) ã AA1 ^ mp(A1B1C1D1 ), AA1 è mp(ABB1A1 ) ị mp ( ABB1A1 ) ^ mp (A1B1C1D1 ) * Hình hộp chữ nhật, hình lập phương là những hình lăng trụ đứng - Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành được gọi là: Hình hộp đứng. ?2 ( SGK - Trang 107 ) Giải Hình 94 ( SGK - Trang 107 ) Hình lăng trụ đứng này có: 6 đỉnh, 3 mặt bên là các hình chữ nhật, - hai mặt đáy là hai tam giác bằng nhau. - các cạnh bên song song và bằng nhau 2. Ví dụ * Ví dụ : SGK – Trang 107 * Chú ý : SGK - Trang 107 * Bài tập số 20 (SGK-Trang108 ) Luyện tập tại lớp Bài tập 19 trang 108 SGK. (Đề bài và bảng kẻ sẵn trên bảng phụ) HS quan sát hình và lần lượt trả lời miệng, GV ghi lại. Hình a b c d Số cạnh của một đáy 3 4 6 5 Số mặt bên 3 4 6 5 Số đỉnh 6 8 12 10 Số cạnh bên 3 4 6 5 Treo tiếp nội dung bài tập 21? a.Những cặp mặt phẳng nào song song với nhau? Những cặp mặt phẳng nào vuông góc với nhau? c. Sử dụng kí hiệu “// ”và kí hiệu để điền vào các ô trống trong bảng sau Bài 21 SGK trang 108 a. mp ( ABC ) // mp ( A’B’C’ ) b. mp ( ABB’A’ ) ^ mp ( ABC ) mp ( ACC’A’ ) ^ mp ( ABC ) mp ( BCC’B’ ) ^ mp ( ABC ) Cạnh Mặt AA’ CC' BB' A’C’ B’C’ A’B’ AC CB AB ABC // // // A’B’C’ // // // ABB’A’ // 3. Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập ở nhà Học bài theo tài liệu SGK. Chú ý phân biệt mặt bên, mặt đáy của hình lăng trụ Luyện tập các vẽ hình lăng trụ, hình hộp chữ nhật, hình lập phương Bài tập về nhà : 22 ( SGK - Trang 109 ), 26; 27; 28; 29 ( SBT - Trang 111 - 112 ) Ôn tập lại cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.