Giáo án Hình học lớp 8 năm học 2011- 2012 Tiết 30: Diện tích tam giác

Ngày soạn: 27/11/2011 Ngày giảng: 8a: /12/2011 8b: /12/2011 Tiết 30: DIỆN TÍCH TAM GIÁC A.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1- Kiến thức: HS cần nắm vững công thức tính diện tích tam giác. HS biết chứng minh định lí về diện tích tam giác một cách chặt chẽ gồm ba trường hợp và biết trình bày gọn ghẽ chứng minh đó. Hs vận dụng được công thức tính diện tích tam giác trong giải toán. 2- Kĩ năng : HS vẽ được hình chữ nhật hoặc hình tam giác có diện tích bằng diện tích bằng diện tích của một tam giác cho trước. 3- Thái độ : Vẽ, cắt, dán cẩn thận, chính xác. B.CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: - GV: Thước thẳng, êke, bảng phụ, tam giác bằng bìa mỏng, kéo cắt giấy, keo dán. - HS : Thước thẳng, ê ke, tam giác bằng bìa mỏng, kéo cắt giấy, keo dán. C.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: I- ổn định tổ chức lớp:,(1phút ) Sĩ số : Lớp 8a: ............................................. 8b: ............................................ II- Kiểm trabài cũ: (5phút ) HS1: + Viết công thức tính diện tích tam giác vuông, diện tích hình chữ nhật. + Áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông hãy tính diện tích tam giác ABC trong hình sau: A 3 B C Đáp án: 4 S hình chữ nhật = a. b S tam giác vuông = ab SABC = AB . BC = = (6 cm2) III-Bài mới:37p Hoạt động của GV-HS Nội dung chính Hoạt động 1:Tìm hiểu định lí diện tích tam giác.(15p) - Phát biểu định lí về diện tích tam giác. - GV vẽ hình yêu cầu HS nêu GT, KL. -1HS: ghi gt/kl -GV: Nhận xét - GV đưa hình vẽ ba tam giác lên bảng phụ, - Yêu cầu HS chứng minh định lí ở trường hợp B = 900 -1HS: Lên chứng minh -GV: Nhận xét -GV: ? Nếu góc B nhọn thì sao? -1HS: Nêu cách c/m -1HS: lên c/m -1HS: Nhận xét GV: ? Nếu góc A tù thì sao? -1HS: Đứng tại chỗ nêu ý tưởng -1HS: lên c/m -GV: Nhận xét GV: ? Trong cả ba trường hợp trên em có nhận xét gì về diện tích tam giác với tích một cạnh với chiều cao -1HS: Trả lời - GV kết luận: Trong mọi trường hợp diện tích tam giác luôn bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh đó. S = Định lí. (sgk-120) Công thức : S= GT D ABC AH ^ BC KL S ABC = BC. AH Chứng minh: chứng minh: a) Nếu B = 900 thì AH AB S ABC = = b) Nếu góc B nhọn thì H nằm giữa B và C S ABC = S AHB + S AHC = = c) Nếu B tù thì H nằm ngoài đoạn thẳng BC. S ABC = S AHC - S AHB S ABC = = Hoạt động 2: Tìm hiểu về cách chứng minh khác về diện tích tam giác - GV đưa ? SGK lên bảng phụ, hỏi: Có nhận xét gì về tam giác và hình chữ nhật trên - Diện tích hai hình đó như thế nào? 1HS: Trả lời -Yêu cầu HS làm ? theo nhóm. -GV: Chia lớp thành 4nhóm -HS: Lấy dụng cụ kéo và giấy để làm -GV: Gọi 1HS đại diện một nhóm nêu cách làm -1HS: nêu cách làm -1HS: Nhận xét bạn -GV: Lưu ý học sinh làm cẩn thận chính xác - Nếu học sinh chưa làm được GV: làm mẫu và học sinh làm theo - Giải thích tại sao diện tích tam giác lại bằng diện tích hình chữ nhật? -1HS: Giải thích GV: đưa ra bài tập 16(sgk-121) -HS: Tìm hiểu -1HS: lên làm -GV: Nhận xét GV: Đưa ra bài 20 (sgk-122) -HS: Tìm hiểu -1HS: Lên làm -GV: Nhận xét và cho đáp án -HS: Ghi chép vào vở ?. Cắt 1 tam giác tuỳ ý thành 3 phần như minh hoạ và ghép như hình 128 S tam giác = =S hình chữ nhật Hình128 S tam giác = S hình chữ nhật ( = S1 + S2 + S3) S hình chữ nhật = a. Þ S tam giác = -Nếu tam giác cho trước có góc tù thì lấy cạnh dài nhất làm đáy , rồi thực hiện như câu a Bài tập 16(sgk-121) Ở mỗi hình ,tam giác và hình chữ nhật có cùng đáy a và chiều cao h Bài 20(sgk-122) Cho tam giác ABC với đường cao AH .Ta dựng hình chữ nhật có cạnh bằng một cạch của tam giác ABC và có diện tích bằng diện tích tam giác ABC như hình dưới Ta có D EBM =DKAM và DDCN =DKAN suy ra SBCDE =SABC =BC.AH IV. CỦNG CỐ .1p Phát biểu nội dung định lí về diện tích tam giác V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ .1p - Ôn tập công thức tính diện tích tam giác, diện tích hình chữ nhật, tập hợp đường thẳng song song, định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch. - Làm bài tập 18, 19 , 21 SGK; 26 , 27 tr 129 SBT. Rút kinh nghiệm: ................................................... ... Ký duyệt của tổ trưởng Nội dung ......................... Phương pháp .................. Ngày soạn ; Ngày giảng ; Tiết 31: luyện tập A. mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố cho HS công thức tính diện tích tam giác. - Kĩ năng : HS vận dụng được công thức tính diện tích tam giác trong giải toán: tính toán, chứng minh, tìm vị trí đỉnh của tam giác thoả mãn yêu cầu về diện tích tam giác. - Thái độ : Cẩn thận trong vẽ hình và trình bày chứng minh. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thước thẳng, êke, bảng phụ. - HS : Thước thẳng, ê ke. C. Tiến trình dạy học: I- ổn định tổ chức lớp:(2 phút ), II- Kiểm tra:(3phút ) việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS III –bài mới ; Hoạt động của GV –HS Nội dung Hoạt động I kiểm tra (10 ph) - GV yêu cầu 2 HS lên bảng. HS1: Nêu công thức tính diện tích tam giác. Chữa bài 19 SGK. HS2: Chữa bài 27 (a,c) tr 129 SBT. HS1: Bài 19 a) S1 = 4 (ô vuông) ; S2 = 3 (ô vuông) S3 = 4 (ô vuông) ; S4 = 5 ô vuông) S 5 = 4,5 (ô vuông); S6 = 4 (ô vuông) S7 = 3,5 (ô vuông) ; S8 = 3 (ô vuông) Þ S1 = S3 = S6 = 4 ô vuông và S2 = S8 = 3 ô vuông b) Hai tam giác có diện tích bằng nhau không nhất thiết bằng nhau. HS2: a) Điền vào ô trống: AH(cm) 1 2 3 4 5 10 S D ABC 2 4 6 8 10 20 c) Diện tích tam giác ABC có tỉ lệ thuận với chiều cao AH vì S = Gọi độ dài AH là x (cm) và S D ABC là y (cm2) ta có: y = y = 2x Þ Diện tích tam giác ABC tỉ lệ thuận với chiều cao AH Hoạt động II Luyện tập (25ph) - Bài 21 SGK - Tính diện tích hình chữ nhật theo x. - Tính S D ADE. - Lập hệ thức. Bài 24 SGK. - Yêu cầu HS đọc đầu bài, vẽ hình. Một HS lên bảng vẽ hình. - Nêu cách tính AH. - Nếu a = b hay D ABC là đều thì diện tích tam giác đều cạnh a được tính bằng công thức nào? Bài 26 tr 29 SBT - Yêu cầu HS vẽ hình vào vở, một HS lên bảng vẽ hình. - Tại sao D ABC luôn có diện tích không đổi? Bài 21 S ABCD = 5x (cm2) S ADE = = 5 (cm2) S ABCD = 3 S ADE 5x = 3,5 x = 3 (cm) Bài 24 A b B H C a Xét tam giác vuông AHC có AH2 = AC2 - HC2 (định lí Pitago) AH2 = b2 - AH2 = AH = SABC = = Nếu a = b thì AH = = S ABC = Bài 26 SBT A A' d B H C H' Có AH = A'H' (khoảng cách giữa hai đường thẳng song songd và BC), có đáy BC chung. Þ S ABC = A A'BC Hay S ABC luôn không đổi. Hoạt động III Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Ôn tập các công thức tính diện tích hình chữ nhật, diện tích tam giác, diện tích hình thang, các tính chất của diện tích tam giác. - Làm bài tập 23SGK, 28, 29 SBT. *. Rút kinh nghiệm: