Giáo án Tự chọn 8 Trường THCS Lê Quí Đôn

Chủ đề 1: NHÂN CHIA ĐA THỨC Tiết 1+2: ÔN TẬP: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Ngày soạn: 22/10/08 Ngày giảng:23/10/08 I/ Mục tiêu: Giúp học sinh ôn tập lại 7 hằng đẳng thức, vận dụng được 7 hằng đẳng thức trong giải bài tập. II/ Nội dung lên lớp: 1) Ổn định: 2) Kiểm tra bài cũ: Ổn định, nhắc nhở nội dung. 3) Bài mới: Tiết 1: - Cho học sinh đưa tay lên bảng ghi lại 7 hằng đẳng thức (khoảng 10 học sinh) mỗi lần lên 2 em. - Cho học sinh khác nhận xét. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Dạng 1: - HS1: x2 – 4y2 = ? - HS2: x2 + 4x + 4 = ? - HS3: x3 – 8 = ? Giáo viên cho HS lớp cùng thực hiện. HS3: 8 = ( )3 Vậy áp dụng công tứhc nào ? Tính x3 – 8 = ? Dạng 2: (Tính ngược dạng 1) Cho cả lớp thực hiện . Khai triển: a) (x – 3)3 = ? b) (x2 + y)(x4 – x2y + y2 )= ? c) (2x + y)3 = ? Tiết 2: Dạng 3: (Điền khuyết) Cho HS thực hiện bài tập 18/SGK. Bài tập 32/SGK . x2 – 4y2 = x2 – (2y)2 = (x – 2y)(x + 2y) . x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 . x3 – 8 = x3 – 33 = (x – 2)(x2 + 2y + 4) a) Áp dụng HĐT 5 => x3 - ? + ? - ? b) Áp dụng HĐT nào ? kết quả . c) HĐT 4 Bài 18/SGK a) x b) x2 ; x ; 5 Bài 32/SGK HS tự thực hiện 4) Dặn dò: - Xem kĩ lại bài tập đã giải - Làm luyện tập trang 16, 17 SGK. ÔN TẬP: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Tiết 3-4: ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG + HĐT I/ Mục tiêu: Ôn tập lại một số bài tập đơn giản về cách phân tích đa thức thành nhân tử. II/ Nội dung lên lớp: 1) Ổn định: 2) Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra lại 7 HĐT đáng nhớ (3học sinh) 3) Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Dạng 1: Phân tích các đa thức thành nhân tử: Bài 1: 6x2 – 12xy GV hướng dẫn: Chung ? 6x2 = 6x . ? 12xy = 6x . ? Vậy 6x2 – 12xy = ? Bài 2: Phân tích đa thức x (y – x) + 7(y – x) có chung gì ở hạng tử đa thức trên. Bài 3: Phân tích a) x2 – 6x + 9 = ? b) 1 + 8x3 = ? c) 16 – 25x2 = ? - Cho HS lớp thực hiện - Cho HS nào biết giải lên bảng trình bày. - GV sửa hoàn chỉnh. - GV hướng dẫn học sinh nên áp dụng HĐT nào và phân tích theo HĐT đó. Dạng 2: Tìm x biết 1) 12x2 – 24x = 0 . Đặt nhân tử chung vế trái 12x(x – 2) = 0 . Có A.B = 0 => A = ? Hoặc B = ? Từ đó suy ra x = ? 2) Tìm x biết: 2x2 – 8x + 8 = 0 GV: Việc đầu tiên phân tích đa thức ở VT và chú ý có đặt nhân tử chung được không ? dùng HĐT nào ? Dạng 3: Tìm giá trị biểu thức sau khi rút gọn. 1) Tìm giá trị biểu thức: x(y – x) + y(x – y) tại x = 12 , y = 8 2) Tính giá trị biểu thức: (a – b)2 – (a + b)2 tại a = 1 , b = 2 3) Tính giá trị biểu thức: (x + y)(x2 – xy + y2) tại x = 18, y = 2 6x2 – 12xy = 6x. x - 6x . 2y = 6x (x – 2y) 2) x (y – x) + 7(y – x) = (y – x)(x + 7) a) x2 – 6x + 9 = x2 – 2.3x + 32 = (x – 3)2 b) 1 + 8x3 = 13 + 8x3 = (1 + 2x) [12 – 1.2x + (2x)2 ] = (1 + 2x)(1 – 2x + 4x2 ) c) 16 – 25x2 = 42 – (5x)2 = (4 – 5x)(4 + 5x) 1) 12x2 – 24x = 0 = 12x(x – 2) = 0 => Vậy x = 0 hoặc x = 2 Giải: 2x2 – 8x + 8 = 0 = 2(x2 – 4x + 4) = 0 = 2(x – 2)2 = 0 => x – 2 = 0 => x = 2 Vậy x = 2 . 1) x(y – x) + y(x – y) = x(y – x) – y(y – x) = (x – y)(y – x) Tại x = 12 ; y = 8 Có: 12 – 8)(8 – 12) = 4(-4) = -16 Vậy -16 là giá trị: x(y – x) + y(x – y) tại x = 12; y = 8 4) Củng cố - dặn dò: - Xem lại bài tập đã giải - Làm bài 44, 45 SGK - Xem trước phân tích 2 phương pháp còn lại. ÔN TẬP Tiết 3+4: PHÂN TÍCH ĐA THỨC PHƯƠNG PHÁP: NHÓM HẠNG TỬ PHƯƠNG PHÁP PHỐI HỢP Ngày soạn: 2/11/08 Ngày giảng: 6/11/08 I/ Mục tiêu: Giúp học sinh ôn tập cách phân tích đa thức bằng 2 phương pháp trên. Vận dụng làm bài tập, bài tập áp dụng. II/ Nội dung giảng dạy: 1) Ổn định : Điểm danh 2) Bài cũ: Kiểm tra vở 6 em học sinh (có ghi chép, giải bài tập về nhà) 3) Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Dạng 1: Phân tích a) x – 8y + x2 – 8xy Có đặt nhân tử chung 4 hạng tử được không ? Vậy 2 nhân tử sau chung gì ? phân tích? - Lấy: chung x – 8y còn lại ( ? + ?) b) 2xy + 3z + 6y + xz = ? Cho HS làm cách khác Dạng 2: Phân tích bằng cách phối hợp 1) x2 – 6x + 9 – y2 = (x ?)? – y2 = ? 2) Làm bài tập 51 SGK a) Phân tích như thế nào ? b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2 = ? (giao hoán) Dạng 3: Tính giá trị biểu thức * Bài 56/SGK x2 + x + tại x = 49,75 Tính : x2 – y2 – 2y – 1 Tại x = 93 ; y = 6 . Chọn những hạng tử nào để nhóm thích hợp. . - y2 – 2y – 1 có dạng HĐT nào ? Đưa vào – ( ? ) = ? . x2 – (y + 1)2 = ? . Thay x, y => giá trị ? = x – 8y + x(x – 8y) = (x – 8y)(1 + x) b) 2xy + 3z + 6y + xz = 2xy + 6y + 3z + xz = 2y (x + 3) + z(3 + x) = (x + 3)(2y + z) x2 – 6x + 9 – y2 = (x – 3)2 – y2 = (x – 3 – y)(x – 3 + y) 51/SGK a) x3 – 2x2 + x = x(x2 – 2x + 1) = x(x – 1)2 b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2 = 2(x2 + 2x + 1 – y2) = 2[(x + 1)2 – y2 ] = 2(x + 1 – y)(x + 1 + y) Bài 56: a) x2 + x + = x2 + 2.x + ()2 = (x + )2 tại x = 49,75 ; = 0,25 giá trị (x + )2 là: (49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500. x2 – y2 – 2y – 1 = x2 – (y2 + 2y + 1) = x2 – ( y + 1)2 = (x – y – 1)(x + y + 1) Thay x = 93, y = 6 (93 – 6 – 1)(93 + 6 + 1) = 86. 100 = 8600 4) Dặn dò: Làm bài tập trang 25 SGK. Tiết 5+6 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC CHIA HAI ĐA THỨC ĐÃ SẮP XẾP Ngày soạn: 10/11/08 Ngày giảng: 13/11/08 I/ Mục tiêu: Giúp học sinh biết ôn lại những phép chia đa cho đơn, chia 2 đa thức đã sắp xếp. II/ Nội dung bài mới: 1) Ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ: HS1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử . (x2 + 10x + 25) – y2 HS2: 16 – (x2 + 2x + 1) 3) Bài mới: Dạng 1: Phép chia đa cho đơn thức 1) (16x2y3 + 8x3y2 – 24xy) : 8xy = ? 16x2y3 : 8xy = ? 8x3y2 : 8xy = ? 24xy : 8xy = ? Kết quả 2) [6(x – y)5 + 12(x – y)3 ]: 3(x – y)2 = 2(x – y)3 + 4( x – y) Dạng 2: Chia 2 đa thức sắp xếp 1) Sắp xếp 2 đa thức sau theo thứ tự từ hạng tử bậc cao đến thấp. 2x4 + 15x2 + 11x – 13x3 – 3 chia x2 – 3 – 4x 1) (16x2y3 + 8x3y2 – 24xy) : 8xy = 2xy2 + x3y – 3 2) HS thực hiện * Cho 2HS lên bảng sắp xếp và thực hiện phép chia . (2x4+15x2+11x –13x3–3): (x2– 3 – 4x) Sắp xếp và chia . SGK/30 Gọi 2HS thực hiện bài tập 67a, b 67a) Sắp xếp và chia x3 – x2 – 7x + 3 x – 3 x3 – 3x2 x2 + 2x – 1 2x2 – 7x + 3 2x2 + 6x -x + 3 -x + 3 0 GV ôn lại: Cộng trừ số nguyên Cộng trừ đa thức + + Vd: - 12 -15 -20 -70 - 8 6 -10 30 ? ? ? ? Vd: 9x5  + 6x4 + 7x3 – 8x2 -3x5 – 2x4  – 2x2 + 9x ? Dạng 3: Dùng HĐT để thực hiện phép chia. Vd: (4x2 – 9y2) : (2x – 3y) GV chú ý * 4x2 – 9y2 = ? (áp dụng HĐT nào để phân tích) * (A, B) : A = ? (A.B) : B = ? A2 : A = ? Tương tự cho HS cả lớp cùng thực hiện bài 73b SGK : (27x3 – 1) : (3x – 1) 4) Dặn dò: Về nhà làm bài tập ôn tập chương I/SGK/trang 33. Chủ đề 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tiết 7+8 ÔN TẬP: TÍNH CHẤT VÀ RÚT GỌN PHÂN THỨC Ngày soạn: 25/11/08 Ngày giảng: 27/11/08 I/ Mục tiêu: Giúp HS ôn lại tính chất cơ bản, rút gọn phân thức đại số. II/ Nội dung lên lớp: 1) Ổn định lớp, điểm danh 2) Kiểm tra bài cũ: HS1: Chỉ ra 2 phân thức bằng nhau Trừ 3 phân thức sau: ; ; HS2: Phát biểu tính chất cơ bản PTĐS 3) Bài mới: Dạng 1: Dùng tính chất điền vào ô trống . Cho cả lớp làm thực hiện (2nhóm) Nhóm 1: Nhóm 2: * GV hướng dẫn sửa chữa Vậy ……… thay x * Tương tự: 5(x + y) và 5x2 – 5y2 = 5(x + y)( x – y) Vậy Vậy ……. thay 2( x – y) Dạng 2: Rút gọn (không đổi dấu) Bài 1: cho cả lớp thực hiện HS: Bài 2: Cho HS thực hiện. Cho HS phân tích tử, mãu thành nhân tử chung . Vậy rút gọn như thế nào ? GV hoàn chỉnh: = * Chú ý về qui tắc đưa biểu thức vào trong ngoặc có dấu ( - ) đằng trước. Dạng 3: Rút gọn có đổi dấu. Vd1: Rút gọn. = - 4 Chú ý: a – b = - (b – a) hay –(m – n) = n – m Vd2: Rút gọn cho HS cả lớp thực hiện . GV cho HS trình bày, GV sửa hoàn chỉnh . Kết quả: = 4) Củng cố: 5) Dặn dò: Làm bài 12, 13 SGK/40 Xem lại bài qui đồng học ở chính khoá. Tiết 9+10: QUI ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC Ngày soạn: 2/12/08 Ngày giảng: 4/12/08 I/ Mục tiêu: Giúp HS ôn tập lại cách qui đồng mẫu thức phân thức. II/ Nội dung: 1) Ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ: Tìm BCNN : 6 và 4 ; 25 và 30 ; 15 và 20 3) Bài mới: Dạng 1: Tìm mẫu thức chung 1) và BCNN (6, 5) ? ; MTC là ? GV chọn với biến x ? biến y ? MTC là: 30x2y2 2) và (MTC: 18(x + 5)4 ) VT: BCNN (6 ; 9) = ? x + 5 chọn mũ ? Tìm MTC: và Phân tích 3x – 15 = ? ; x2 – 25 = ? MTC là ? 3x – 15 = 3(x – 5) x2 – 25 = (x – 5)(x + 5) MC: 3(x – 5)(x + 5) Dạng 2: Qui đồng 1) Qui đồng: và (1) MTC: 3x + 15 = 3(x – 5) x2 – 25 = (x – 5)(x + 5) Nên MTC: 3(x – 5)(x + 5) (trình bày lại trên) (2) Tìm nhân tử phụ. So sánh MTC và từng mẫu riêng 3(x – 5)(x + 5) = 3(x – 5) . ? MC = M.riêng . ? Vậy ta có phân tử phụ tương ứng là: X + 5 và 3 (3) Qui đồng: Cho HS điền vào ô ? Vd: Bài b Giải như sau: = = Dạng 1: Cho HS 4 tổ làm 4 bài sau: Tổ 1: Tổ 2: Tổ 3: Tổ 4: Đây là thực hiện phép cộng phân thức cùng mẫu, không cần qui đồng. Dạng 3: Cộng phân thức cần đổi dấu làm xuất hiện mẫu chung. Vd1: = = = Vd2: (1) 4xy2 – x3 = x(4y2 – x2) = x[(2y)2 – x2 ] = x(2y – x)(2y + x) (1) = = = = 4) Củng cố - dặn dò: Làm bài tập sau SGK/ bài tương ứng. Tiết 11+12: PHÉP TRỪ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ KIỂM TRA Ngày soạn: 10/12/07 Ngày giảng: 11/12/07 I/ Mục tiêu: HS nắm vững kiến thức về phép trừ ở SGK , vận dụng làm bài tập. Kiểm tra kiến thức về phân thức đại số về phép cộng, trừ . II/ Nội dung: 1) Ổn định lớp. 2) Kiểm tra (kiểm tra 1 tiết) 3) Bài mới: 1) Cho HS nhắc lại phép trừ 2 phân thức = ? ( = ) GV: Cho HS nắm qui tắc dễ nhớ : Qui đồng nên : 2) Dạng toán thực hiện: Trừ phân thức: Có cùng mẫu Vd1: = = Vd2: Cho học sinh làm, giáo viên kiểm tra vở, gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện. Dạng 2: Phân thức khác mẫu. Vd3: = = = Vd4: HS tìm MT chung ? 2x2 + 6x , tìm nhân tử phụ, giáo viên kiểm tra vở học sinh. Kiểm tra : (1 tiết) Đề : A- Trắc nghiệm: Khoanh tròn câu đúng . 1) Chỗ trống trong tỉ thức sau: là : A. 8 B. 8x C. 8xy D. 16x 2) = ? A. 2 B. 1 C. D. 3) = ? A. 1 B. -1 C. không rút gọn được B- Tự luận: 1) Thực hiện: 2) * Dặn dò: Làm bài tập SGK Chuẩn bị phép nhân phân thức Chủ đề 3: Tiết 17+18: PHÉP NHÂN PHÂN THỨC Ngày soạn: 22/12/07 Ngày giảng: 23/12/07 I/ Mục tiêu: Giúp học sinh ôn, thực hiện tốt lại phép nhân phân thức đại số. II/ Nội dung: 1) Ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ: Nhận xét kiểm tra vừa qua. 3) Bài mới: 1/ Kiểm tra lại công thức thực hiện phép nhân: Cho HS thực hiện: 2/ Thực hiện bài tập: Dạng 1: Với phân thức có tử, mẫu là các đơn thức. Vd1: = Vd2: Cho cả lớp thực hiện: = ? Dạng 2: Tử mẫu là các đa thức. Vd1: = = Vd2: 4) Củng cố dặn dò: Làm bài tập tương ứng ở phép nhân phân thức. Tiết 19+20: PHÉP CHIA PHÂN THỨC Ngày soạn: 28/12/07 Ngày giảng: 29/12/07 I/ Mục tiêu: Giúp học sinh ôn lại, thực hiện tốt phép chia phân thức đại số. II/ Nội dung lên lớp: 1) Ổn định: 2) Kiểm tra bài cũ: HS1: Thực hiện phép nhân. HS2: 3) Bài mới: 1/ Cho HS nhắc lại phân thức nghịch đảo của là gì ? ( . = ? ) . Học sinh nhắc lại qui tắc: : = ? . Chú ý khi thực hiện phép tính chỉ có nhân chia ta thực hiện từ bên nào trước ? 2/ Dạng 1: Tìm nghịch đảo của : a) - b) c) Dạng 2: Phân thức có tử, mẫu là các đơn thức. Vd1: = = Cho cả lớp cùng thực hiện, giáo viên kiểm tra vở nháp, gọi 1 HS lên bảng thực hiện. Dạng 3: Phân thức có tử, mẫu là các đa thức. Vd1: = = Vd2: Cho cả lớp thực hiện bài tập Dạng 4: Tìm biểu thức Vd1: => Q = Cho HS thực hiện. 4) Dặn dò: làm bài tập sau bài học SGK . Tiết 21+22: BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC HỮU TỈ Ngày soạn: Ngày giảng: I/ Mục tiêu: Giúp học sinh biết cách biến đổi biểu thức hữu tỉ, tính giá trị biểu thức. II/ Nội dung: 1) Ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ: HS1: Thực hiện HS2: (x2 – 25) : 3) Bài mới: Bài 1: Biến đổi biểu thức sau thành phân thức. A = HS1: 1 + HS2: 1 + HS3: Vậy A = ? Giáo viên hoàn chỉnh tính A Bài 2: Cho cả lớp thực hiện bài : Tính B = B = ? Kết quả bài 2 là : ( x – 1)2 Bài 3: a) Tìm điều kiện của x để giá trị phân thức. b) Thực hiện biến đổi. ĐK: x 0 , x 1 Cho HS thực hiện phép trừ ( cả lớp cùng làm) c) Cho học sinh tính giá trị biểu thức. Thu gọn tại x = - 0,33 * Bài toán tổng hợp: Cho phân thức: a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định. b) Rút gọn phân thức. c) Tìm giá trị của x để phân thức sau bằng 1. d) Tìm giá trị của x để phân thức bằng 0 . Giải: Giáo viên hướng dẫn cụ thể để học sinh thực hiện. a) Mẫu khác 0 => x ? b) x2 + 4x + 4 = ( )2 Rút gọn ? bằng bao nhiêu . Kết quả: c) Theo đề có ? = 1 hay x + 2 = 1 x = -1 Vậy x = -1 thì giá trị phân thức bằng 1. d) Theo đề: Có: => x + 2 = 0 x = -2 Mà điều kiện: x - 2 Vậy không tìm được giá trị x nào để giá trị phân thức bằng 0. * Dặn dò: Làm bài tập phần ôn tập SGK. 2 tiết sau ôn tập + kiểm tra Tiết 23 +24: ÔN TẬP + KIỂM TRA CHỦ ĐỀ 3 Ngày soạn: Ngày giảng: I/ Mục tiêu: Ôn tập lại kiến thức liên quan đến phân thức. Kiểm tra việc tiếp thu của học sinh II/ Nội dung : 1) Ổn định: 2) Kiểm tra (kiểm tra 45 phút) 3) Bài mới: 1/ Gọi 4 học sinh thực hiện 4 phép tính sau : HS1: HS2: HS3: HS4: Giáo viên cùng học sinh khác nhận xét bài giải. 2/ Cho cả lớp giải bài tập sau: Cho biểu thức: ( a) Tìm ĐKXĐ của biểu thức b) Chứng tỏ giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến x. Giải: a) ĐKXĐ: x2 – 1 0 x 1 2x – 2 = 2(x – 1) 0 => x 1 2x + 2 = 2(x + 1) 0 => x -1 Vậy x 1 b) Thu gọn là được kết quả 4 Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x. * Kiểm tra: Đề : 1) Thực hiện phép tính: a/ b/ ( c/ 2) Tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức: ( được xác định. Tính giá trị biểu thức với x = 20040. Đáp án: Bài 1: mỗi câu 2 điểm Bài 2: 4 điểm. Chủ đề I/HK II PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 1+2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0 Ngày soạn: 23/01/08 Ngày giảng: 24/01/08 I/ Mục tiêu: SGK II/ Nội dung : 1) Ổn định: 2) Kiểm tra bài cũ: Nhận xét tiết kiểm tra 3) Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 1: Giải phương trình 6x - (x – 4) = 5x GV: Bỏ ngoặc – (x – 4) S = ? Bài 2: MT chung , nhân tử phụ Thực hiện Tìm x = ? Bài 3: Cho HS giải bài: Cho HS cùng làm gọi 4HS đem vở kiểm tra. HS: 6x – (x – 4) = 5x 6x – x + 4 = 5x 6x – x – 5x = - 4 0x = - 4 Vậy phương trình có nghiệm S = . MTC: 30 . Nhân tử phụ: 5, 30, 6 35x – 5 + 60x = 96 – 6x 35x + 60x + 6x = 96 + 5 101x = 101 x = 1 S = {1} HS giải: 2x – 3(2x + 1) = x – 6x 2x – 6x – 3 = x – 6x 2x – 3 = x x = 3 S = {3} * Dặn dò: Làm bài tập 18b, 17 SGK. Tiết 3+4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Ngày soạn: 30/01/08 Ngày giảng:31/01/08 I/ Mục tiêu: Giúp HS ôn lại cách giải phương trình tích. Biết cách biến đổi đưa phương trình về dạng phương trình tích . II/ Nội dung: 1) Ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra vở ghi chép của 10 học sinh. 3) Bài mới: 1/ Nhắc lại: Phương trình tích có dạng A(x).B(x) = 0 Khi đó: A(x) = ? B(x) = ? Vd1: Phương trình: (x – 2)(x + 3) = 0 có nghiệm nào? x – 2 = 0 x = 2 x + 3 = 0 x = -3 Vd2: (2x + 5)(x – 3) = 0 (2x + 5) = 0 ? x – 3 = 0 ? Cho cả lớp cùng thực hiện. 2/ Đưa về dạng phương trình tích. Giải: Vd1: (x + 1)(x +4) = (2 – x)(2 + x) Chuyển vế sang hết sang vế trái. Cho HS thực hiện. x2 + x + 4x + 4 – 22 + x2 = 0 x = 0 hoặc x = -2,5 Vd2: (x – 3)(x + 4) = (x – 3)(2x + 5) Cho HS thực hiện nhưng không thực hiện phép nhân mà đặt nhân tử chung. (x – 3)(x + 4) – (x – 3)(2x + 5) = 0 (x – 3)(x + 4 – 2x – 5 ) = 0 (x – 3)(-x + 1) = 0 x = 3 ; x = 1 Vậy S = ? Vd3: x (2x – 9) = 3x (x – 5) - Gọi học sinh lên bảng thực hiện. - Cho học sinh khác nhận xét. Giải: 2x2 – 9x = 3x2 – 15x 2x2 – 3x2 – 9x + 15x = 0 - x2 + 6x = 0 - x (x – 6) = 0 Vậy S = {2 ; 3 } * Dặn dò: Làm bài tập 23 – 26/SGK Tiết 5+6: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Ngày soạn: 20/02/08 Ngày giảng: 21/02/08 I/ Mục tiêu: Giúp HS ôn lại thế nào là phương trình chứa ẩn ở mẫu, biết điều kiện xác định của phương trình. Biết cách giải phương trình, chọn nghiệm. II/ Nội dung lên lớp: 1) Ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ: HS1: Giải phương trình: (x – 3)(4x + 2) = (x – 3)(4x + 2) HS2: Giải phương trình: (x2 + 2x + 1) – 4 = 0 3) Bài mới: 1/ Giáo viên giới thiệu những dạng phương trình chứa ẩn ở mẫu như: = 3 ; ; ; ; 2/ Điều kiện xác định: Là tìm điều kiện cho mẫu khác 0 Vd: Phương trình trên lâầnlượt có ĐKXĐ là ? Cho HS làm. Giáo viên hoàn chỉnh đó là: x 0 ; x 2 ; x - 2 ; x -6 và x -2; x 1 3/ Giải phương trình: Vd1: Giải phương trình: ĐKXĐ: x +5 0 x - 5 ; MTC: (x+5)(x-2) x – 2 0 x 2 PT trên là: Hay (x – 4)(x – 2) = (x – 3)(x + 5) x2 – 2x – 4x + 8 = x2 + 5x – 3x – 15 - 6x + 8 = 2x - 15 - 6x – 2x = -15 – 8 -8x = - 23 x = (chọn) Vậy S = {} Vd2: * Điều kiện xác định là gì ? * MT chung bằng bao nhiêu ? * GV: 2 HS lên bảng cùng tựhc hiện. * Giáo viên nhận xét. Vd3: * ĐKXĐ là ? (x ) * MT chung là gì: Cho HS phân tích x2 – 1 = ? sau đó chọn MTC * Phân thức có nhân tử phụ ? * Thực hiện qui đồng khử mẫu. Tìm S * Dặn dò: Làm bài tập 30, 31, 32 SGK Tiết 7+8: BÀI TOÁN ÔN TẬP + KIỂM TRA CHỦ ĐỀ 2 Ngày soạn: 27/02/08 Ngày giảng: 28/02/08 I/ Mục tiêu: Cho HS luyện tập về các bài toán giải phương trình, kiểm tra việc tiếp thu của học sinh. II/ Nội dung lên lớp: 1) Ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ: (qua kiểm tra 1 tiết) 3) Bài mới: A/ Giải một số dạng bài tập vận dụng. Bài 1: Tìm giá trị a để biểu thức sau có giá trị bằng 2, với biểu thức: (1) ĐKXĐ: 3a + 1 0 a + 3 0 3a -1 a - 3 a - Vậy ĐKXĐ: a - và a - 3 MTC : (3a + 1)(a + 3) Giải PT (1) Khử mẫu có: (3a – 1)(a + 3) + (a – 3)(3a + 1) = 2(3a + 1)(a + 3) 3a2 + 9a – a – 3 + 3a2 + a – 9a – 3 = 2(3a2 + 9a + a + 3) 6a2 – 6 = 6a2 20a + 6 20a = - 12 a = a = - Vậy a = - Bài 2: Giải PT: * Có dạng: A = A.B => A – A.B = 0 A (1 – B) = 0 Bài 2 xem A là ? B là ? Vậy ta giải bài như thế nào ? Cho HS tự giải HS giải như sau: (ĐK: x 0) Vậy là có S = {- } Kiểm tra: 1) Giải phương trình: a/ x + 1 = (x + 1)(x + 2) b/ c/ 2) Tìm a biết biểu thức sau có giá trị bằng 3. Với biểu thức sau: * Dặn dò: Làm bài tập 32b, 33b SGK Tiết 9+10: CHỦ ĐỀ 2/HỌC KỲ II GIẢI BÀI TOÁN LẬP PHƯƠNG TRÌNH Ngày soạn: 05/03/08 Ngày giảng: 06/03/08 I/ Mục tiêu: - Giúp HS biết cách giải bài toán lập PT. - Vận dụng giải bài tập. II/ Nội dung lên lớp: 1) Ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ: (Nhận xét bài kiểm tra) 3) Bài mới: I/ Dạng toán chuyển động: *Cho HS nắm công thức. S = Vt => V = ? , t = ? * GV: S = Vt , V = ; t = Bài 1: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B hết 2h. Khi ngược dòng từ B về A hết 3h. Tính quãng đường AB biết vận tốc nước chảy là: 10km/h. Giải: GV hướng dẫn HS lập bảng: S V T Xuôi dòng x 2h Ngược dòng x 3h * Cách 1: - Gọi x là quãng đường AB. Cho HS điền vào bảng trên - GV hỏi: Từ ô trống cho HS trả lời. - Vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc ngược dòng là bao nhiêu GV: 2 vận tốc này hơn nhau 2 lần vận tốc dòng nước, ta có phương trình: - = 20 Giải tìm x = ? * Cách 2: - Gọi x là vận tốc ca nô. - Điều kiện ? - Vận tốc xuôi là ? GV : x + 10 - Vận tốc ngược dòng là? x – 10 - Quãng đường xuôi dòng : 2(x + 10) - Quãng đường ngược dòng: 3(x – 10) Theo đề ta có PT : 2(x + 10) = 3( x – 10) - Giải PT tìm x = ? x = 50km/h - Vậy quãng đường AB là: 2(50 + 10) = 2. 60 = 120km Bài 2: Một người đi từ A đến B dự định với vận tốc 40km/h nhưng do xe không an toàn nên người đó đi với vận tốc 30km/h nên đến B muộn hơn 30 phút. Tính quãng đường AB. * Cho HS lập bảng như bài 2. Gọi x là gì ? Thời gian dự định là ? () Thời gian đi là ? () Phương trình nào ? - = (30’ = h) Giải PT tìm x = ? Kết luận: Dặn dò: Làm bài 37, 46 SGK Tiết 11+12: GIẢI BÀI TOÁN LẬP PHƯƠNG TRÌNH (TT) Ngày soạn: 10/03/08 Ngày giảng: 11/03/08 I/ Mục tiêu: - Giúp HS biết cách giải bài toán lập PT. - Vận dụng giải bài tập. II/ Nội dung lên lớp: 1) Ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra vở 5 học sinh về việc giải bài tập ở nhà. 3) Bài mới: Dạng toán tìm 2 số có 2 chữ số. GV chú ý cho HS cách phân tích cấu tạo số. Nêu số có 2 chữ số: = 10a + b Vd: 47 = 4.10 + 7 Nêu số có 3 chữ số: = 100. + 10b + c Vd: = 100 + = 100 + 10b + c Vd: 3(ab)7 = 3000 + .10 + 7 Bài toán: Tìm 1 số có 2 chữ số biết rằng nếu viết thêm 1 vào bên trái và 5 vào bên phải số đó ta được 1 số lớn hơn số đã cho 1428 đơn vị. Giải: Gọi số cần tìm là : Số sau khi thêm: = 1005 + 10 Theo đề có pt : 1005 + 10 - = 1428 9 = 1428 – 1005 9 = 1423 = 1423 : 9 = 47 Vậy số cần tìm là : 47 Bài 2: Tìm số có 2 chữ số, chỉ số hàng đơn vị gấp 2 lần chỉ số hàng chục và tổng 2 chữ số là 9. Giải: Gọi x là chữ số hàng chục Chữ số hàng đơn vị là ? 2x Tổng 2 chữ số là ? x + 2x Ta có phương trình như thế nào : x + 2x = 9 . Giải tìm x = ? x = 3 . Số đó là số nào ? 36 Bài 3: Tìm 1 số có 2 chữ số, biết rằng nếu viết 4 xen vào giữa 2 chữ số ta được số mới gấp 12 làn số đã cho. Giải: Gọi số cần tìm là Điều kiện ? Số viết thêm 4 vào ? Theo đề có PT: = 12. 100a + 40 + b = 12(10a + b) 100a + 40 + b = 120a + 12b 120a – 100a + 12b – b = 40 20a + 11b = 40 Giải: a = 1 => 11b = 2 không tìm b N a = 2 => 11b = 0 => b = 0 N a = 3 => b < 0 vô lý Vậy a = 2 , b = 0 Số cần tìm là 20 * Dặn dò: Làm bài tập 41, 42 SGK . Tiết 13+14: GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN ÔN TẬP CHƯƠNG III Ngày soạn: 19/03/08 Ngày giảng: 20/03/08 I/ Mục tiêu: Hướng dẫn HS thực hiện câu hỏi và bài tập phần ôn tập chương III. II/ Nội dung lên lớp: 1) Ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ: Gọi 2HS lên bảng giải lại 2 bài tập ở các tiết trước. 3) Bài mới: A/ Giáo viên hướng dẫn HS ôn tập câu hỏi trang 32 SGK. 1/ Định nghĩa (SGK) 2/ = 4 nhân = 4x 3/ a 0 4/ Có 1 nghiệm duy nhất. 5/ ĐKXĐ của phương trình là : Mẫu 0. 6/ SGK trang 25 B/ Bài tập: 1/ Giải phương trình: (x + 1)2 = 4(x2 – 2x + 1) x2 + 2x + 1 = 4x2 – 8x + 4 3x2 – 10x + 3 = 0 3x2 – 9x – x + 3 = 0 3x(x – 3) – (x – 3) = 0 Vậy S = { 3 ; } 2/ Gọi 2 HS giải PT bài 52a ; 5b Chú ý: ĐKXĐ của PT 3/ Bài 55 SGK - Cho HS đọc đề - Phân tích đề - Gọi ẩn là gì ? (Gọi x là khối lượng nước pha thêm) - Dung dịch mới là: 200 + x - Theo đề có PT: Cho HS giải phương trình: Gọi 1HS lên giải PT trên. 50 . 5 = 200 + x => 200 + x = 250 x = 50 (g) Vậy lượng nước cần pha thêm vào 50gam * Dặn dò: làm bài 53, 54 SGK Tiết 15+16: ÔN TẬP + KIỂM TRA CHỦ ĐỀ 2 Ngày soạn: 26/03/08 Ngày giảng: 27/03/08 I/ Mục tiêu: Ôn tập (tt) và kiểm tra kiến thức: về phương trình, lập phương trình. II/ Nội dung lên lớp: 1) Ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ: (qua kiểm tra 15 phút) 3) Bài mới: Tiết 15: Ôn tập * Bài toán liên quan phân số Bài 1: Tìm phân số biết, tử nhỏ hơn mẫu 3 đơn vị, nếu tăng tử và mẫu thêm 1 đơn vị ta được phân số mới bằng - Cho HS đọc đề phân tích đề - Gọi x là gì ? Điều kiện ? x Z - Tử số là x thì mẫu số là ? (theo x) - Tử số sau khi tăng là : x + 1 - Mẫu số sau khi tăng là ? x + 3 + 1 - Phân số biểu diễn theo x là ? - Ta có PT nào ? - Giải PT: Gọi HS lên bảng giải - Kết luận về phân số ( Phân số là: ) Bài 2: Tìm phân số biết mẫu gấp 4 lần tử. nếu tăng tử 3 đơn vị giữa mẫu 3 đơn vị ta được tử bằng mẫu . Giải: Gọi x là tử số ? Mẫu số là ? (4x) Tử số sau khi tăng ( x + 3) Mẫu số sau khi giảm ( 4x – 3) Theo đề có PT nào ? ( x + 3) = 4x – 3 Gọi HS giải PT: x = 3 = 4x – 3 Tìm x bằng bao nhiêu. Vậy tử ? mẫu ? Phân số cần tì