Giáo án Hình học lớp 8 năm học 2011- 2012 Tiết 37: Định lí Ta-Lét trong tam giác

Ngày soạn : 28/01/2012 Ngày giảng:8a: / / 2012 8b: / / 2012 Tiết 37: ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC A.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT - Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa về tỉ số của hai đoạn thẳng: + Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số đo độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo. + Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo. HS nắm vững định nghĩa về đoạn thẳng tỉ lệ. - Kĩ năng : HS cần nắm vững nội dung của định lí Talét (thuận), vận dụng định lí vào việc tìm ra các tỉ số bằng nhau trên hình vẽ trong SGK. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác. B.CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1.Chuẩn bị của thầy: Thước thẳng, com pa, êke, bảng phụ vẽ chính xác hình 3 SGK. 2.Chuẩn bị của trò : Thước thẳng, com pa ê ke. C.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: I. Ổn định tổ chức lớp:(1p) Sĩ số: Lớp 8a: ..................................... 8b: ...................................... II. Kiểm tra bài cũ. III. Bài mới: 41p Hoạt động của GVvà HS Nội dung chính Hoạt động 1: GV: đặt vấn đề (2p) GV: Tiếp chuyên đề về tam giác, chương này chúng ta sẽ học về tam giác đồng dạng mà cơ sở của nó là định lí Talét. Nội dung của chương gồm: - Định lí Ta lét (thuận, đảo, hệ quả). -Tính chất đường phân giác của tam giác. - Tam giác đồng dạng và các ứng dụng của nó. Bài đầu tiên của chương là định lí Talét trong tam giác. Hoạt động 2(12p) GV: ở lớp 6 ta nói đến tỷ số của 2 số. Đối với đoạn thẳng, ta cũng có khái niệm về tỉ số. Tỉ số của 2 đoạn thẳng là gì ? - Cho hS làm ?1 tr56 SGK. Cho AB = 3cm; CD = 5cm; = ? Cho EF = 4dm; MN = 7dm; = ? GV: là tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD. Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo. GV: Vậy tỉ số của 2 đoạn thẳng là gì ? GV giới thiệu kí hiệu tỉ số hai đoạn thẳng. * Tỉ số hai đoạn thẳng AB và CD được kí hiệu là: . GV cho HS đọc Ví dụ trang 56 SGK. 1- tỉ số của hai đoạn thẳng ?1. = = . = = . ĐN:(sgk-56) - Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo. VD1: SGK-56. * Chú ý:(sgk-56) Hoạt động 3: (12p) GV đưa ? 2 lên bảng phụ. Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A'B', C'D' so sánh các tỉ số và A B C D A' B' C' D' GV: Từ tỉ lệ thức hoán vị hai trung tỉ được tỉ lệ thức nào ? GV đưa ra định nghĩa: Hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với đoạn thẳng A'B' và C'D' nếu có tỉ lệ thức: hay GV yêu cầu HS đọc lại định nghĩa trang 57 SGK. 2- đoạn thẳng tỉ lệ Þ Đn:(sgk-57) Hoạt động 4:(15p) - Yêu cầu HS ? 3 trang 57 SGK - GV đưa hình vẽ 3 trang 57 SGK lên bảng phụ. - Gợi ý: Gọi mỗi đoạn chắn trên cạnh AB là m, mỗi đoạn chắn trên cạnh AC là n. GV: Ta nhận thấy nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. Đó chính là nội dung định lí Talét. - Ta thừa nhận định lí. * Hãy nhắc lại nội dung định lí Talét. Viết GT và KL của định lí. GV cho HS đọc Ví dụ SGK trang 58. GV cho HS hoạt động nhóm làm ? 4 tr 58 SGK. Nửa lớp làm câu a. Nửa lớp làm câu b. -GV: yêu cầu làm khoảng 5p GV quan sát các nhóm hoạt động. -Gọi học sinh đại diện thông báo kết quả -HS: Nhận xét chéo nhau - GV nhận xét bài làm của các nhóm và nhấn mạnh tính tương ứng của các đoạn thẳng khi lập tỉ lệ thức. 3- Định lí talét trong tam giác ?3 a, ; b, c, Định lí Ta-lét: (sgk-58) D ABC; B'C'//BC GT (B' Î AB;C' Î AC ) KL VD: (sgk-58) ?4 Có DE// BC Þ (định lí Talét) Þ b, Có DE // BA ( cùng ^ AC) Þ (định lí Talét) Þ Þ y = IV. Củng cố. 2p: GV nêu câu hỏi: 1) Nêu định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng và đoạn thẳng tỉ lệ. 2) Phát biểu định lí Talét trong tam giác 3) Cho DMNP, đường thẳng d// MP cắt MN tại H và NP tại I. Theo định lí Ta lét ta có những tỉ lệ thức nào ? V.Hướng dẫn về nhà.1p - Học thuộc định lí Talét. Bài tập số 1,2,3,4,5 tr 58,59,SGK. - Đọc bài: Định lí đảo và hệ quả của định lí Talét trang 59 SGK. . Rút kinh nghiệm ............................................................................................................................................................................................................................................................................ ..................................................................................................................................... Ngày soạn : 28/01/2012 Ngày giảng: 8a: / / 2012 8b: / / 2012 Tiết 38: ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT A.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: - Kiến thức: HS nắm vững nội dung định lí đảo của định lí Talét. Hiểu được cách chứng minh hệ quả của định lí Talét, đặc biệt là phải nắm được các trường hợp có thể xảy ra khi vẽ đường thẳng B'C' song song với cạnh BC. - Kĩ năng : Vận dụng định lí để xác định được các cặp đường thẳng song song trong hình vẽ với các số liệu đã cho. Qua mỗi hình vẽ, HS viết được tỉ lệ thức hoặc dãy các tỉ số bằng nhau. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác. B.CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1.Chuẩn bị của thầy: Thước thẳng, com pa, êke, bảng phụ vẽ chính xác các trường hợp đặc biệt của hệ quả, vẽ sẵn hình 12 SGK. 2. Chuẩn bị của trò : Thước thẳng, com pa, ê ke. C.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: I. Ổn định tổ chức lớp: 1p Sĩ số: Lớp 8a: .......................................... 8b: ......................................... II. Kiểm tra bài cũ.5p; HS 1 : a) Phát biểu định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng. b) Chữa bài số 1 (trang 58). HS2: a) Phát biểu định lí TaLét. b) Chữa bài tập 5a trang 59 SGK. ( hình vẽ sẵn trên bảng phụ). Tìm x A M N B MN // BC C III. Bài mới: 33p Hoạt động của GV và HS Nội dung chính Hoạt động 1: (17p) - Cho HS làm ? 1 trang 59. - Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL. - Hãy so sánh và - Có B'C'' // BC, nêu cách tính AC''. - Nêu nhận xét về vị trí của C' và C'', về hai đường thẳng BC và B'C'. - Nêu nhận xét. - Đó chính là nội dung định lí đảo của định lí Talét. - Yêu cầu học sinh phát biểu nội dung định lí đảo và vẽ hình ghi GT,KL của định lí. - Ta thừa nhận định lí mà không chứng minh. GV lưu ý: HS có thể viết một trong ba tỉ lệ thức sau: hoặc hoặc . GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2 GV: Cho HS nhận xét và đánh giá bài các nhóm. GV: Trong ?2 từ GT ta có DE // BC và suy ra D ADE có ba cạnh tỉ lệ với ba cạnh của D ABC, đó chiính là nội dung hệ quả của định lí Talét. định lí đảo D ABC; AB = 6cm; AC = 9cm, B' Î AB; GT C' Î AC; AB' = 2cm, AC' = 3cm. KL a) So sánh và . b) a // BC qua B' cắt AC tại C'. * Tính AC'. * Nhận xét vị trí C' và C'', BC ' và B'C'. Ta có: Þ b) Có B'C'' // BC Þ (định lí Talét) Þ Þ AC'' = (cm). Trên tia AC có AC' = 3cm AC'' = 3cm Þ C' º C'' Þ B'C' º B'C''. có B'C'' // BC Þ B'C' // BC. NX: Đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì song song với cạnh còn lại của tam giác. Định lí: A B' C' B C GT D ABC: B' Î AB: C' Î AC. KL B'C'// BC. A 3 5 D E 6 10 B C a) Vì Þ DE // BC ( định lí đảo của định lí Talét) có (= 2). Þ EF // AB ( định lí đảo của định lí Talét). b) Tứ giác BDEF là hình bình hành (hai cặp cạnh đối song song). c)Vì BDEF là hình bình hành Þ DE = BF = 7. Vậy các cặp tương ứng của D ADE và D ABC tỉ lệ với nhau. Đại diện một nhóm trình bày lời giải. Hoạt động 3: (16p) - Yêu cầu HS đọc hệ quả của định lí Talét trang 60 SGK. A B' C' B C D - Từ B'C' // BC ta suy ra được điều gì ? Để có , tương tự như ở ?2 ta cần vẽ thêm đường phụ nào ? Nêu cách chứng minh. - Sau đó GV yêu cầu HS đọc phần chứng minh trang 61 SGK . GV đưa lên bảng phụ hình vẽ 11 và nêu "chú ý " SGK. - Cho HS làm ?3 a) GV hướng dẫn học sinh làm chung cả lớp. - Câu b và c , yêu cầu HS hoạt động theo nhóm . Nửa lớp làm câu b. Nửa lớp làm câu c. GV nhận xét và chốt lại bài giải. 2 . hệ quả của định lí talét hệ quả định lí talét (SGK). GT,KL của hệ quả. D ABC. B'C'//BC (B' Î AB ; C' Î AC). . Từ B'C' // BC Þ ( theo định lí Talét) : Để có ta cần kẻ từ C' một đường thẳng song song với AB cắt AC tại D,ta sẽ có B'C' = BD. Vì tứ giác BB'C"D là hình bình hành . Có C'D // AB Þ . chứng minh SGK. a) A D x E DE // BC B C Có DE // BC . Þ ( hệ quả định lí Talét) Þ Þ x = x = 2,6 b) M N O MN // PQ P Q Có MN // PQ. Þ(Hệ quả định lí Talét) Þ 3,46 c) E A B O x C F D Có: AB ^ EF CD ^ EF Þ CD // AB (quan hệ giữa đường ^ và //) Þ hay Þ x= IV.Củng cố (5phút) - Phát biểu định lí đảo của định lí Talét.GV lưu ý HS đây là một dấu hiệu nhận biết hai dường thẳng song song. - Phát biểu hệ quả của định lí Talét và phần mở rộng của hệ quả đó. Bài tập 6 trang 62 SGK. (Đề bài và hình vẽ trên bảng phụ). V.Hướng dẫn học ở nhà (1 phút) - Ôn lại định lí Talét(thuận,đảo,hệ quả). - Làm bài tập số 7,8,9,10 trang 63 SGK. Bài số 6,7 trang 66,67 SBT. Rút kinh nghiệm: .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. Ký duyệt của tổ trưởng Nội dung ........................ Phương pháp ......................