Giáo án Hình học lớp 8 năm học 2011- 2012 Tiết 41: Luyện Tập

Ngày soạn:11/02/2012 Ngày giảng: 8a: / 02/2012 8b: /02/2012 Tiết 41: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1- Kiến thức : Củng cố cho HS về định lí Talét, hệ quả của định lí Talét, định lí đường phân giác trong tam giác. 2- Kĩ năng : Rèn cho HS kỹ năng vận dụng định lí vào việc giải bài tập để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh hai đường thẳng song song. 3- Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. Chuẩn bị của thầy: Thước thẳng, compa, bảng phụ. 2. Chuỷân bị của trò : Thước thẳng, com pa. C.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: I -Ổn định tổ chức lớp (1ph) Lớp 8a: .............................................. 8b: ............................................. II- Kiểm tra (8ph) - HS 1: a) Phát biểu định lí tính chất đường phân giác của tam giác. b) Chữa bài 17 tr.68 SGK. - HS2: Chữa bài 18 tr.68 GV nhận xét, cho điểm. HS1 lên bảng phát biểu định lí và chữa bài 17 tr.68 SGK. GT DABC BM = MC BM = MC M1 = M2 M3 = M4 KL DE // BC Xét D AMB có MD phân giác AMB Þ (tính chất đường phân giác) Xét DAMC có ME là phân giác AMC. Þ (tính chất đường phân giác) Có MB = MC (gt) Þ Þ DE // BC (định lí đảo của Talét) HS2 chữa bài 18 tr.68 SGK. A 5 6 B C E 7 Xét DABC có AE là tia phân giác BAC Þ (tính chất đường phân giác) (t/c tỉ lệ thức) Þ Þ EB = 3,18 (cm) Þ EC = BC - EB = 7 - 3,18 3,82 (cm) HS lớp nhận xét bài làm của bạn. III. Bài mới: 34p Hoạt động của GV&HS Nội dung chính Bài 20 SGK. GV cho HS đọc kĩ đề bài sau đó gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT và KL. -1HS: Lên làm GV: Trên hình có EF // DC // AB. Vậy để chứng minh OE = OF, ta cần dựa trên cơ sở nào ? Sau đó GV hướng dẫn HS phân tích bài toán. OE = OF AB // DC (gt) - Phân tích bài toán xong, GV gọi một HS lên bảng trình bày. GV: Nhận xét Bài 21 tr.68 SGK. GV gọi một HS đọc nội dung và lên bảng vẽ hình ghi GT, KL. -1HS: viết gt/kl GV: Hướng dẫn HS các chứng minh. - Trước hết các em hãy xác định vị trí của điểm D so với điểm B và M GV: Làm thế nào em có thể khẳng định điểm D nằm giữa B và M. (GV ghi lại bài giải câu a lên bảng trong quá trình hướng dẫn HS) -1HS: trả lời -1HS: Lên bảng trình bày GV: Hãy tính tỉ số giữa SABD với SACD theo m và n. Từ đó tính SACD. GV: Hãy tính SADM. GV: Cho n = 7 cm, m = 3 cm. Hỏi SADM chiếm bao nhiêu phần trăm SABC? 1HS: Trả lời GV gọi một HS lên bảng trình bày câu b. -GV: Nhận xét Bài 20. A B O F a E D C GT Hình thang ABCD (AB // CD) AC BD = E, O, F Î a a // AB // CD KL OE = OF Chứng minh: Xét DADC, DBDC có EF // DC (gt) Þ (1). Và (2) (hệ quả định lí Talét) Có AB // DC (cạnh đáy hình thang) Þ ( định lí Talét) Þ (tính chất tỉ lệ thức) hay (3) Từ (1), (2), (3) Þ Þ OE = OF (đpcm). Bài 21. DABC; MB = MC BAD = DAC A AB = m, AC = n GT (n>m) SABC = S B D M C a) SADM = ? KL b) SADM = ? %SABC Nếu n = 7 cm, m = 3 cm. Điểm D nằm giữa điểm B và M. Ta có AD phân giác BAC. Þ (tính chất tia phân giác) Có m < n (gt) Þ MB = MC = (gt) Þ D nằm giữa B và M. SABM = SACM = SABC = vì ba tam giác này có chung đường cao hạ từ A xuống BC (là h). Còn đáy BM = CM = Ta có SABD = h.BD SACD = h.DC. Þ Þ (tính chất tỉ lệ thức) Hay Þ SACD = SADM = SACD - SACM . SADM = SADM = b) Có n = 7 cm; m = 3 cm. SADM = Hay SADM = S = 20% SABC. IV. Củng cố.1p GV: Nhận xét giờ luyện tập V.Hướng dẫn học ở nhà (1 phút) - Ôn tập định lí Talét (thuận, đảo, hệ quả) và tính chất đường phân giác của tam giác. - Bài tập về nhà số 19, 20, 21, 23 tr.69, 70 SBT. - Đọc trước bài Khái niệm tam giác đồng dạng. Rút kinh nghiệm: .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. *********************************** Ngày soạn: 11/02/2012 Ngày giảng: 8a: / 02/2012 8b: / 02/2012 Tiết 42: KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG A.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT 1- Kiến thức : HS nắm vững chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, tính chất tam giác đồng dạng, kí hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng. 2- Kĩ năng : HS hiểu được các bước chứng minh định lí, vận dụng định lí để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng. 3- Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác. B.CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1.Chuẩn bị của thầy: Tranh vẽ hình đồng dạng (hình 28). 2. Chuẩn bị của trò : Sách giáo khoa, thước kẻ. C.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: I- Ổn định tổ chức lớp (1ph) II- Kiểm tra III. Bài mới: 40p Hoạt động của GV&HS Nội dung chính Hoạt động I: (8p) GV treo tranh hình 28 tr.69 SGK lên bảng và giới thiệu: Bức tranh gồm ba nhóm hình. Mỗi nhóm có 2 hình. Em hãy nhận xét về hình dạng, kích thước của các hình trong mỗi nhóm. GV: Những hình có hình dạng giống nhau nhưng kích thước có thể khác nhau gọi là những hình đồng dạng. ở đây ta chỉ xét các tam giác đồng dạng. Trước hết ta xét định nghĩa tam giác. 1.Hình đồng dạng - Các hình trong mỗi nhóm có hình dạng giống nhau. - Kích thước có thể khác nhau. Hoạt động 2: (15p) GV đưa bài ?1 lên bảng phụ rồi gọi một HS lên bảng làm hai câu a, b. ?1 Cho hai tam giác ABC và A'B'C' Hình 29 (sgk-69) a) Nhìn vào hình vẽ viết các cặp góc bằng nhau. b) Tính các tỉ số Rồi so sánh các tỉ số đó GV: Chỉ vào hình và nói DA'B'C' và DABC có A' = A ; B' = B ; C' = C Và Thì ta nói DA'B'C' đồng dạng với D ABC GV: Vậy khi nào DA'B'C' đồng dạng với DABC ? a) Định nghĩa (SGK) GV: Ta kí hiệu tam giác đồng dạng như sau : DA'B'C' ~ DABC GV: Khi viết DA'B'C' ~ DABC ta viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng: k gọi là tỉ số đồng dạng. GV: Em hãy chỉ các đỉnh tương ứng, các góc tương ứng các cạnh tương ứng khi DA'B'C' ~ DABC. GV gọi 3 HS đứng tại chỗ trả lời. GV lưu ý: Khi viết tỉ số k của DA'B'C' đồng dạng với DABC thì cạnh của tam giác thứ nhất (DA'B'C') viết trên, cạnh tương ứng của tam giác thứ hai (DABC) viết dưới. Trong ?1 trên k = . Bài 1: (Đưa lên bảng phụ) Cho DMRF ~ DUST a) Từ định nghĩa tam giác đồng dạng ta có những điều gì ? 1HS: lên làm -GV: Nhận xét b) Tính chất: GV đưa lên hình vẽ sau DA'B'C' = DABC (c.c.c) A A' B C B' C' Hỏi : Em có nhận xét gì về quan hệ của hai tam giác trên ? Hỏi hai tam giác có đồng dạng với nhau không ? Tại sao ? -1HS: Trả lời DA'B'C" ~ DABC theo tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ? GV khẳng định: Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau và tỉ số đồng dạng k = 1 GV: Ta đã biết mỗi tam giác đều bằng chính nó, nên mỗi tam giác cũng đồng dạng với chính nó. Đó cính là nội dung tính chất 1 của hai tam giác đồng dạng. GV hỏi: - Nếu DA'B'C' ~ DABC theo tỉ số k thì DABC có đồng dạng với DA'B'C' không? - DABC ~ DA'B'C' theo tỉ số nào ? -1HS: Trả lời GV: Đó chính là nội dung định lí 2. GV: Khi đó ta có thể nói DA'B'C' và DABC đồng dạng với nhau. GV: Đưa lên bảng phụ hình vẽ: A A'' A' B' C' B'' C'' B C GV: Cho DA'B'C' ~ DA''B''C'' và DA''B''C'' ~ DABC. - Có nhận xét gì về quan hệ giữa DA'B'C' và DABC. GV: Có thể dựa vào định nghĩa tam giác đồng dạng, dễ dàng chứng minh được khẳng định trên. 1HS: Nhận xét -GV: Chốt lại nhận xét GV: Đó chính là nội dung tính chất 3. GV: Yêu cầu HS đứng tại chỗ nhắc lại nội dung ba tính chất trang 70 SGK. Hoạt động 3:17p GV: Đưa ra ?3 -HS: Tìm hiểu ?3 -1HS: lên bảng làm ?3 -GV: Nhận xét -GV: Giới thiệu định lí -1HS: đọc to nội dung định lí -HS: Cả lớp ghi nhớ định lí -GV: yêu cầu HS xem phần c/m định lí (sgk-71) GV: ? nếu có tam giác cho trước điều kiện để có tam giác đồng dạng với tam giác cho trước ấy là gì ? -1HS: Trả lời Muốn DAMN ~ DABC theo tỉ số k = thì M, N phải là trung điểm của AB và AC (hay MN là đường trung bình của tam giác ABC). Nếu k = để xác định M và N em lấy trên AB điểm M sao cho AM = AB Từ M kẻ MN // BC (N Î AC) ta được DAMN ~ DABC theo tỉ số k = . 2.Tam giác đồng dạng a, Định nghĩa ?1 DA'B'C' và D ABC có: A' = A ; B' = B ; C' = C. * Định nghĩa.(sgk-70) Kí hiệu: DA'B'C' và D ABC đồng dạng kí hiệu: DA'B'C' ~ D ABC Bài 1 a) DMRF ~ DUST Þ M = U; R = S; F = T. và . b) Từ câu (a) Þ U = M, S = R, T = F. Và . Þ DUST ~ DMRF (theo định nghĩa tam giác đồng dạng) b, Tính chất. ?2 1, DA'B'C' = DABC (c.c.c) Þ A' = a, B' = b, C' = C và = 1. Þ DA'B'C'~ DABC (định nghĩa tam giác đồng dạng) DA'B'C' ~ DABC theo tỉ số đồng dạng k = 1. 2. Chứng minh tương tự như bài tập 1, ta có: Nếu DA'B'C' ~ DABC thì DABC ~ DA'B'C'. Có thì Vậy DABC ~ DA'B'C' theo tỉ số DA'B'C' ~ DABC. * Tính chất : (sgk-70) 3.Định lí ?3. = (đồng vị) = (đồng vị) Có (Hệ quả của định lí Talét). * Định lí: (sgk-71) GT DABC, MN // BC, M Î AB, N Î AC. KL D AMN ~ D ABC DAMN ~ DABC. Có MN // BC. Þ = (đồng vị) = (đồng vị) chung. Có (Hệ quả của định lí Talét). Þ DAMN ~ DABC (Theo định nghĩa tma giác đồng dạng) * Chú ý SGK-71 IV. Củng cố.3p -Nhắc lại đ/n hai tam giác đồng dạng? - Làm bài tập 23 (sgk-71) -Đáp án: Câu a đúng V.Hướng dẫn học ở nhà (1 ph) - Nắm vững định nghĩa, định lí, tính chất hai tam giác đồng dạng. - Bài tập 24,25 tr 72 SGK Bài 25,tr 71 SBT - Tiết sau luyện tập. Rút kinh nghiệm: ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. Ký duyệt của tổ trưởng. Nội dung .......................... Phương pháp .....................